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EJERCICIO 68
1.1.1.1.1. ( )x x x+ = + +2 4 4
2 2
2.2.2.2.2. ( )( )x x x x+ + = + +2 3 5 62
3.3.3.3.3. ( )( )x x x+ − = −1 1 12
4.4.4.4.4. ( )x x x− = − +1 2 1
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5.5.5.5.5. ( )( )n n n n+ + = + +3 5 8 152
6.6.6.6.6. ( )( )m m m− + = −3 3 92
7.7.7.7.7. ( )( )a b a b a ab b+ − + + = + + −1 1 2 12 2
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3 2 3
+ = + + +b b b b
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4 4 16+ − = −
10.10.10.10.10. ( )3 5 9 30 252 2 2 2 2 4
ab x a b abx x− = − +
11.11.11.11.11. ( )( )ab ab a b+ − = −3 3 9 2 2
12.12.12.12.12. ( )1 4 1 8 16
2 2 2
− = − +ax ax a x
13.13.13.13.13. ( )( )a a a a2 2 4 2
8 7 56+ − = + −
14.14.14.14.14. ( )( )x y x y x y y+ + − − = − − −1 1 2 12 2
15.15.15.15.15. ( )( )1 1 1 2
− + = −a a a
16.16.16.16.16. ( )( )m m m m− + = + −8 12 4 962
17.17.17.17.17. ( )( )x x x x2 2 4 2
1 3 2 3− + = + −
18.18.18.18.18. ( )( )x x x x3 3 6 3
6 8 2 48+ − = − −
19.19.19.19.19. ( )5 6 25 60 363 4 2 6 3 4 8
x m x x m m+ = + +
EJERCICIO 69
20.20.20.20.20. ( )( )x x x x4 4 8 4
2 5 3 10− + = + −
21.21.21.21.21. ( )( )1 1 1 22 2
− + − − = − + − +a b b a a ab b
22.22.22.22.22. ( )( )a b a b a bx n x n x n
+ − = −2 2
23.23.23.23.23. ( )( )x x x xa a a a+ + + +
− + = − −1 1 2 2 1
8 9 72
24.24.24.24.24. ( )( )a b c a b c a b c2 2 2 2 2 2 4 4 4
+ − = −
25.25.25.25.25. ( )2 8 12 6
3 3 2 2 3
a x a a x ax x+ = + + +
26.26.26.26.26. ( )( )x x x x2 2 4 2
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27.27.27.27.27. ( )2 5 4 20 253 4 2 6 3 4 8
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28.28.28.28.28. ( )( )a a a a3 3 6 3
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2− + + + = + + −
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31.31.31.31.31. ( )11 121 22
2 2 2
− = − +ab ab a b
32.32.32.32.32. ( )( )x y x y x y x y2 3 2 3 4 6 2 3
8 6 2 48− + = − −
33.33.33.33.33.( )( )( )a b a b a b a a b b+ − − = − +2 2 4 2 2 4
2
34.34.34.34.34. ( )( )( )x x x x x+ − − = − +1 1 2 3 22 4 2
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1.1.1.1.1. x
x
x
2
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x
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x y
x y
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x
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a b
a b
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x
x
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x mn
x mn
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36 49
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2m n x
m nx
m nx
−
−
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11.11.11.11.11.
81 100
9 10
9 10
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3 4
3 4a b
a b
a b
−
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12.12.12.12.12.
a b x y
a b x y
a b x y
4 6 8 10
2 3 4 5
2 3 4 54
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−
+
= +
13.13.13.13.13.
x y
x y
x y
n n
n n
n n
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a
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a
x
x
x
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+
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15.15.15.15.15.
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+
+
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x
x
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16.16.16.16.16.
( )
( )
x y z
x y z
x y z
+ −
+ −
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17.17.17.17.17.
( )
( )
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+ +
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a b
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a b
18.18.18.18.18.
( )
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4
2
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+ +
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m n
m n
m n
19.19.19.19.19.
( )
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x x y
x x y
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2 2
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20.20.20.20.20.
( )
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a x
a x
a x
+ −
+ +
= + −
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Distribution of the number of times m m 2 n
 

Baldor

  • 1. EJERCICIO 68 1.1.1.1.1. ( )x x x+ = + +2 4 4 2 2 2.2.2.2.2. ( )( )x x x x+ + = + +2 3 5 62 3.3.3.3.3. ( )( )x x x+ − = −1 1 12 4.4.4.4.4. ( )x x x− = − +1 2 1 2 2 5.5.5.5.5. ( )( )n n n n+ + = + +3 5 8 152 6.6.6.6.6. ( )( )m m m− + = −3 3 92 7.7.7.7.7. ( )( )a b a b a ab b+ − + + = + + −1 1 2 12 2 8.8.8.8.8. ( )1 1 3 3 3 2 3 + = + + +b b b b 9.9.9.9.9. ( )( )a a a2 2 4 4 4 16+ − = − 10.10.10.10.10. ( )3 5 9 30 252 2 2 2 2 4 ab x a b abx x− = − + 11.11.11.11.11. ( )( )ab ab a b+ − = −3 3 9 2 2 12.12.12.12.12. ( )1 4 1 8 16 2 2 2 − = − +ax ax a x 13.13.13.13.13. ( )( )a a a a2 2 4 2 8 7 56+ − = + − 14.14.14.14.14. ( )( )x y x y x y y+ + − − = − − −1 1 2 12 2 15.15.15.15.15. ( )( )1 1 1 2 − + = −a a a 16.16.16.16.16. ( )( )m m m m− + = + −8 12 4 962 17.17.17.17.17. ( )( )x x x x2 2 4 2 1 3 2 3− + = + − 18.18.18.18.18. ( )( )x x x x3 3 6 3 6 8 2 48+ − = − − 19.19.19.19.19. ( )5 6 25 60 363 4 2 6 3 4 8 x m x x m m+ = + + EJERCICIO 69 20.20.20.20.20. ( )( )x x x x4 4 8 4 2 5 3 10− + = + − 21.21.21.21.21. ( )( )1 1 1 22 2 − + − − = − + − +a b b a a ab b 22.22.22.22.22. ( )( )a b a b a bx n x n x n + − = −2 2 23.23.23.23.23. ( )( )x x x xa a a a+ + + + − + = − −1 1 2 2 1 8 9 72 24.24.24.24.24. ( )( )a b c a b c a b c2 2 2 2 2 2 4 4 4 + − = − 25.25.25.25.25. ( )2 8 12 6 3 3 2 2 3 a x a a x ax x+ = + + + 26.26.26.26.26. ( )( )x x x x2 2 4 2 11 2 13 22− − = − + 27.27.27.27.27. ( )2 5 4 20 253 4 2 6 3 4 8 a b a a b b− = − + 28.28.28.28.28. ( )( )a a a a3 3 6 3 12 15 3 180+ − = − − 29.29.29.29.29. ( )( )m m n n m m m m n n m2 2 4 2 2 2 2− + + + = + + − 30.30.30.30.30. ( )( )x x x x4 4 8 4 7 11 4 77+ − = − − 31.31.31.31.31. ( )11 121 22 2 2 2 − = − +ab ab a b 32.32.32.32.32. ( )( )x y x y x y x y2 3 2 3 4 6 2 3 8 6 2 48− + = − − 33.33.33.33.33.( )( )( )a b a b a b a a b b+ − − = − +2 2 4 2 2 4 2 34.34.34.34.34. ( )( )( )x x x x x+ − − = − +1 1 2 3 22 4 2 35.35.35.35.35. ( )( )( )a a a a+ + − = −3 9 3 812 4 36.36.36.36.36. ( )( )( )x x x x x+ − + = − −5 5 1 24 252 4 2 37.37.37.37.37. ( )( )( )( )a a a a a a+ − + − = − +1 1 2 2 5 44 2 38.38.38.38.38. ( )( )( )( )a a a a a a+ − − + = − +2 3 2 3 13 364 2 1.1.1.1.1. x x x 2 1 1 1 − + = − 2.2.2.2.2. 1 1 1 2 − − = + x x x 3.3.3.3.3. x y x y x y 2 2 − + = − 4.4.4.4.4. y x y x y x 2 2 − − = + 5.5.5.5.5. x x x 2 4 2 2 − + = − 6.6.6.6.6. 9 3 3 4 2 2− − = + x x x 7.7.7.7.7. a b a b a b 2 2 4 2 2 − + = − 8.8.8.8.8. 25 36 5 6 5 6 4 2 2− − = + x x x 9.9.9.9.9. 4 9 2 3 2 3 2 2 4 2 2x m n x mn x mn − + = − 10.10.10.10.10. 36 49 6 7 6 7 2 2 4 2 2m n x m nx m nx − − = + 11.11.11.11.11. 81 100 9 10 9 10 6 8 3 4 3 4a b a b a b − + = − 12.12.12.12.12. a b x y a b x y a b x y 4 6 8 10 2 3 4 5 2 3 4 54 2 2 − + = + 13.13.13.13.13. x y x y x y n n n n n n 2 2 − + = − 14.14.14.14.14. a a a x x x 2 2 1 1100 10 10 + + +− − = + 15.15.15.15.15. 1 9 1 3 1 3 2 4 2 2− + = − + + +x x x m m m 16.16.16.16.16. ( ) ( ) x y z x y z x y z + − + − = + + 2 2 17.17.17.17.17. ( ) ( ) 1 1 1 2 − + + + = − − a b a b a b 18.18.18.18.18. ( ) ( ) 4 2 2 2 − + + + = − − m n m n m n 19.19.19.19.19. ( ) ( ) x x y x x y y 2 2 − − + − = 20.20.20.20.20. ( ) ( ) a x a x a x + − + + = + − 2 9 3 3