SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1.- Resolver la siguiente matriz, aplicando:
*Propiedad Asociativa
*Propiedad Conmutativa
A = Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ ˔ = Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ ˕ = Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ
Solución Ejercicio “a” (Propiedad Asociativa)
( A + B ) + C = ( A + C ) + B
Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ + Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ = Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ + Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ
Ӟ
4 −7 6
6
2
6 3
0 0
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ = Ӟ
2 −7 8
5
4
8 5
0 3
ӟ + Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ
Ӟ
5 −5 9
10
5
11 9
1 2
ӟ = Ӟ
5 −5 9
10
5
11 9
1 2
ӟ
Solución Ejercicio “b” (Propiedad Asociativa)
( B + C ) + A = ( B + A ) + C
Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ + Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ = Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ + Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ
Ӟ
4 4 4
9
4
8
2
10
1
ӟ + Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ = Ӟ
4 −7 6
6
2
6
0
3
0
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ
Ӟ
5 −5 9
10
5
11 9
1 2
ӟ = Ӟ
5 −5 9
10
5
11 9
1 2
ӟ
Ejercicios Propiedad Conmutativa
A + B = B + A
Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ + Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ = Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ + Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ
Ӟ
4 −7 6
6
2
6 3
0 0
ӟ = Ӟ
4 −7 6
6
2
6
0
3
0
ӟ
A + C = C + A
Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ = Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ + Ӟ
1 −9 5
1
1
3 −1
−1 1
ӟ
Ӟ
2 −7 8
5
4
8 5
0 3
ӟ = Ӟ
2 −7 8
5
4
8 5
0 3
ӟ
B + C = C + B
Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ + Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ = Ӟ
1 2 3
4
3
5 6
1 2
ӟ + Ӟ
3 2 1
5
1
3 4
1 −1
ӟ
Ӟ
4 4 4
9
4
8
2
10
1
ӟ = Ӟ
4 4 4
9
4
8
2
10
1
ӟ
2.- Resolver la siguiente matriz, hallando su producto
A= |
1 −2 −2 1
1
1
6
1 1 −1
−1 −1 1
−3 −3 2
| ˔ = |
1 1 −1 −1
3
5
−2
2 1 1
3 4 2
−1 5 6
|
A x B = |
1 −2 −2 1
1
1
6
1 1 −1
−1 −1 1
−3 −3 2
| |
1 1 −1 −1
3
5
−2
2 1 1
3 4 2
−1 5 6
| =
(1 − 6 − 10 − 2) ( 1 − 4 − 6 − 1 ) (−1 − 2 − 8 + 5) (−1 − 2 − 4 + 6)
( 1 + 3 + 5 + 2 )
(1 − 3 − 5 − 2)
(6 − 9 − 15 − 4)
(1 + 2 + 3 + 1) (−1 + 1 + 4 − 5) ( −1 + 1 + 2 − 6)
(1 − 2 − 3 − 1) (−1 − 1 − 4 + 5) (−1 − 1 − 2 + 6 )
(6 − 6 − 9 − 2) (−6 − 3 − 12 + 10) (−6 − 3 − 6 + 12)
A x B = |
1 −2 −2 1
1
1
6
1 1 −1
−1 −1 1
−3 −3 2
| |
1 1 −1 −1
3
5
−2
2 1 1
3 4 2
−1 5 6
| = |
−17 −10 −6 −1
11
−9
−22
7 −1 −4
−5 −1 2
−11 −11 −3
|
A x B = |
− − − −
−
−
− −
− −
− − −
|
3.- Dada la siguiente matriz A=
2 −5 4 1 −1
1
1
−2 1 −1 1
−4 6 2 1
G, Multiplicar por el escalar K=-3
Solución: K x A= -3
2 −5 4 1 −1
1
1
−2 1 −1 1
−4 6 2 1
G = |
(−3)˲2 (−3˲) − 5 (−3)˲4 (−3)˲1 (−3)˲ − 1
(−3)˲1
(−3)˲1
(−3)˲ − 2 (−3)˲1 (−3)˲ − 1 (−3)˲1
(−3)˲ − 4 (−3)˲6 (−3)˲2 (−3)˲1
| =
− − −
−
−
− −
− − −
G

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

003 add sub_mult_div
003 add sub_mult_div003 add sub_mult_div
003 add sub_mult_div
c_rauter
 
Mathematic Form 5
Mathematic Form 5Mathematic Form 5
Mathematic Form 5
Lim Fern
 
Integrales impropias
Integrales impropiasIntegrales impropias
Integrales impropias
Cristian Estevez
 
Minimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithms
Minimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithmsMinimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithms
Minimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithms
Dr. Maamoun Ahmed
 
Math worksheet5
Math worksheet5Math worksheet5
Math worksheet5
Ric Dagdagan
 
Multiplicação e divisão de inteiros
Multiplicação e divisão de inteirosMultiplicação e divisão de inteiros
Multiplicação e divisão de inteiros
Professora Andréia
 
Taller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo Integral
Taller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo IntegralTaller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo Integral
Taller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo Integral
WILLIAMBARRIOS16
 
IIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer Key
IIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer KeyIIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer Key
IIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer Key
Santoshi Family
 
ingeniería de control: Reglas de bloques
ingeniería de control: Reglas de bloques  ingeniería de control: Reglas de bloques
ingeniería de control: Reglas de bloques
SANTIAGO PABLO ALBERTO
 
Tipos de indeterminaciones
Tipos de indeterminacionesTipos de indeterminaciones
Tipos de indeterminaciones
robertmasip8888
 
Finding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approach
Finding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approachFinding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approach
Finding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approach
Dr. Maamoun Ahmed
 

Was ist angesagt? (15)

003 add sub_mult_div
003 add sub_mult_div003 add sub_mult_div
003 add sub_mult_div
 
Mathematic Form 5
Mathematic Form 5Mathematic Form 5
Mathematic Form 5
 
Integrales impropias
Integrales impropiasIntegrales impropias
Integrales impropias
 
Mm t2 topik 1 edit
Mm t2 topik 1 editMm t2 topik 1 edit
Mm t2 topik 1 edit
 
Minimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithms
Minimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithmsMinimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithms
Minimum spanning trees – prim's and kruskal's algorithms
 
Math worksheet5
Math worksheet5Math worksheet5
Math worksheet5
 
Multiplicação e divisão de inteiros
Multiplicação e divisão de inteirosMultiplicação e divisão de inteiros
Multiplicação e divisão de inteiros
 
Taller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo Integral
Taller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo IntegralTaller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo Integral
Taller 4 Integral definida - Ejercicios resueltos - Calculo Integral
 
IIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer Key
IIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer KeyIIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer Key
IIT Jam Mathematics 2017 Question Paper and Answer Key
 
ingeniería de control: Reglas de bloques
ingeniería de control: Reglas de bloques  ingeniería de control: Reglas de bloques
ingeniería de control: Reglas de bloques
 
Baldor
BaldorBaldor
Baldor
 
Tipos de indeterminaciones
Tipos de indeterminacionesTipos de indeterminaciones
Tipos de indeterminaciones
 
Finding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approach
Finding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approachFinding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approach
Finding Minimum Spanning Tree using Prim's Algorithm - Matrix approach
 
Ficha Productos Notables
Ficha Productos NotablesFicha Productos Notables
Ficha Productos Notables
 
Ficha Productos Notables
Ficha Productos NotablesFicha Productos Notables
Ficha Productos Notables
 

Mehr von Luis Alberto Serrano Loyo

Examen analisis numerico
Examen analisis numericoExamen analisis numerico
Examen analisis numerico
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Mecánica Hidráulica
Mecánica HidráulicaMecánica Hidráulica
Mecánica Hidráulica
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Ejercicio mecanica h
Ejercicio mecanica hEjercicio mecanica h
Ejercicio mecanica h
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Analisis numerico
Analisis numericoAnalisis numerico
Analisis numerico
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Ejercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifugaEjercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifuga
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Ejercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifugaEjercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifuga
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Presentacion analisis numerico
Presentacion analisis numericoPresentacion analisis numerico
Presentacion analisis numerico
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Asignacion
AsignacionAsignacion
Ejercicios de Relaciones Binarias
Ejercicios de Relaciones BinariasEjercicios de Relaciones Binarias
Ejercicios de Relaciones Binarias
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Teoría de conjuntos
Teoría de conjuntosTeoría de conjuntos
Teoría de conjuntos
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Ejercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyo
Ejercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyoEjercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyo
Ejercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyo
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Proposiciones lógicas luis serrano
Proposiciones lógicas luis serranoProposiciones lógicas luis serrano
Proposiciones lógicas luis serrano
Luis Alberto Serrano Loyo
 
Asignación Luis Serrano
Asignación Luis SerranoAsignación Luis Serrano
Asignación Luis Serrano
Luis Alberto Serrano Loyo
 

Mehr von Luis Alberto Serrano Loyo (14)

Examen analisis numerico
Examen analisis numericoExamen analisis numerico
Examen analisis numerico
 
Examen II
Examen IIExamen II
Examen II
 
Mecánica Hidráulica
Mecánica HidráulicaMecánica Hidráulica
Mecánica Hidráulica
 
Ejercicio mecanica h
Ejercicio mecanica hEjercicio mecanica h
Ejercicio mecanica h
 
Analisis numerico
Analisis numericoAnalisis numerico
Analisis numerico
 
Ejercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifugaEjercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifuga
 
Ejercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifugaEjercicio bomba centrifuga
Ejercicio bomba centrifuga
 
Presentacion analisis numerico
Presentacion analisis numericoPresentacion analisis numerico
Presentacion analisis numerico
 
Asignacion
AsignacionAsignacion
Asignacion
 
Ejercicios de Relaciones Binarias
Ejercicios de Relaciones BinariasEjercicios de Relaciones Binarias
Ejercicios de Relaciones Binarias
 
Teoría de conjuntos
Teoría de conjuntosTeoría de conjuntos
Teoría de conjuntos
 
Ejercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyo
Ejercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyoEjercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyo
Ejercicios propuestos método eliminación gaussiana luis serrano loyo
 
Proposiciones lógicas luis serrano
Proposiciones lógicas luis serranoProposiciones lógicas luis serrano
Proposiciones lógicas luis serrano
 
Asignación Luis Serrano
Asignación Luis SerranoAsignación Luis Serrano
Asignación Luis Serrano
 

Solucion a la primera asignacion de algebra lineal

  • 1. 1.- Resolver la siguiente matriz, aplicando: *Propiedad Asociativa *Propiedad Conmutativa A = Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ ˔ = Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ ˕ = Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ Solución Ejercicio “a” (Propiedad Asociativa) ( A + B ) + C = ( A + C ) + B Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ + Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ = Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ + Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ Ӟ 4 −7 6 6 2 6 3 0 0 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ = Ӟ 2 −7 8 5 4 8 5 0 3 ӟ + Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ Ӟ 5 −5 9 10 5 11 9 1 2 ӟ = Ӟ 5 −5 9 10 5 11 9 1 2 ӟ
  • 2. Solución Ejercicio “b” (Propiedad Asociativa) ( B + C ) + A = ( B + A ) + C Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ + Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ = Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ + Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ Ӟ 4 4 4 9 4 8 2 10 1 ӟ + Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ = Ӟ 4 −7 6 6 2 6 0 3 0 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ Ӟ 5 −5 9 10 5 11 9 1 2 ӟ = Ӟ 5 −5 9 10 5 11 9 1 2 ӟ
  • 3. Ejercicios Propiedad Conmutativa A + B = B + A Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ + Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ = Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ + Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ Ӟ 4 −7 6 6 2 6 3 0 0 ӟ = Ӟ 4 −7 6 6 2 6 0 3 0 ӟ A + C = C + A Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ = Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ + Ӟ 1 −9 5 1 1 3 −1 −1 1 ӟ Ӟ 2 −7 8 5 4 8 5 0 3 ӟ = Ӟ 2 −7 8 5 4 8 5 0 3 ӟ B + C = C + B Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ + Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ = Ӟ 1 2 3 4 3 5 6 1 2 ӟ + Ӟ 3 2 1 5 1 3 4 1 −1 ӟ Ӟ 4 4 4 9 4 8 2 10 1 ӟ = Ӟ 4 4 4 9 4 8 2 10 1 ӟ
  • 4. 2.- Resolver la siguiente matriz, hallando su producto A= | 1 −2 −2 1 1 1 6 1 1 −1 −1 −1 1 −3 −3 2 | ˔ = | 1 1 −1 −1 3 5 −2 2 1 1 3 4 2 −1 5 6 | A x B = | 1 −2 −2 1 1 1 6 1 1 −1 −1 −1 1 −3 −3 2 | | 1 1 −1 −1 3 5 −2 2 1 1 3 4 2 −1 5 6 | = (1 − 6 − 10 − 2) ( 1 − 4 − 6 − 1 ) (−1 − 2 − 8 + 5) (−1 − 2 − 4 + 6) ( 1 + 3 + 5 + 2 ) (1 − 3 − 5 − 2) (6 − 9 − 15 − 4) (1 + 2 + 3 + 1) (−1 + 1 + 4 − 5) ( −1 + 1 + 2 − 6) (1 − 2 − 3 − 1) (−1 − 1 − 4 + 5) (−1 − 1 − 2 + 6 ) (6 − 6 − 9 − 2) (−6 − 3 − 12 + 10) (−6 − 3 − 6 + 12) A x B = | 1 −2 −2 1 1 1 6 1 1 −1 −1 −1 1 −3 −3 2 | | 1 1 −1 −1 3 5 −2 2 1 1 3 4 2 −1 5 6 | = | −17 −10 −6 −1 11 −9 −22 7 −1 −4 −5 −1 2 −11 −11 −3 | A x B = | − − − − − − − − − − − − − | 3.- Dada la siguiente matriz A= 2 −5 4 1 −1 1 1 −2 1 −1 1 −4 6 2 1 G, Multiplicar por el escalar K=-3 Solución: K x A= -3 2 −5 4 1 −1 1 1 −2 1 −1 1 −4 6 2 1 G = | (−3)˲2 (−3˲) − 5 (−3)˲4 (−3)˲1 (−3)˲ − 1 (−3)˲1 (−3)˲1 (−3)˲ − 2 (−3)˲1 (−3)˲ − 1 (−3)˲1 (−3)˲ − 4 (−3)˲6 (−3)˲2 (−3)˲1 | = − − − − − − − − − − G