Das Dokument enthält eine Reihe von mathematischen Gleichungen und Lösungen, die auf die Variablen x und y ausgelegt sind. Es wird eine Vielzahl von algebraischen Manipulationen durchgeführt, um Lösungen für verschiedene Gleichungen zu finden. Die vorgelegten Tests sind anscheinend Teile eines mathematischen Übungsblattes oder einer Prüfung.

1. Test 05/11/2015
4γ 4στ
6x − 2
9
−
3 + 5
18
= −1
18 ∙
6x − 2
9
− 18 ∙
3 + 5
18
= −1 ∙ 18
2 ∙ (6x − 2) − 1 ∙ (3x + 5) = −18
12x − 4 − 3x − 5 = −18
12x − 3x = 4 + 5 − 18
9x = 9 − 18
9x = −9
9x
9
=
−9
9
x = −1
47 − 6x
5
− (x − 6) =
4(x − 7)
15
15 ∙
47 − 6x
5
− 15 ∙ (x − 6) = 15 ∙
4(x − 7)
15
3 ∙ (47 − 6x) − 15 ∙ (x − 6) = 1 ∙ [4( − 7)]
141 − 18x − 15x + 90 = 4x − 28
−18x − 15x − 4x = −141 − 90 − 28
−37x = −231 − 28
−37x = −259
−37x
−37
=
−259
−37
x = 7
5β 5γ
x − 1
3
+
2x − 5
4
= x −
1
4
12 ∙
x − 1
3
+ 12 ∙
2x − 5
4
= 12 ∙ x − 12 ∙
1
4
4 ∙ (x − 1) + 3 ∙ (2x − 5) = 12x − 3 ∙ 1
4x − 4 + 6x − 15 = 12x − 3
4x + 6x − 12x = 4 + 15 − 3
−2x = 16
−2x
−2
=
16
−2
x = −8
−
x + 2
10
− 2x = −x −
x + 3
15
−30 ∙
x + 2
10
− 30 ∙ 2x = −30 ∙ x − 30 ∙
x + 3
15
−3 ∙ (x + 2) − 30 ∙ 2x = −30 ∙ x − 2 ∙ (x + 3)
−3x − 6 − 60x = −30x − 2x − 6
−3x − 60x + 30x + 2x = +6 − 6
−63x + 32x = 0
−31x = 0
−31x
−31
=
0
−31
x = 0

2. Test 06/11/2015
2α 2γ
x − 1
2
+ 3 =
x + 2
4
− 1
4 ∙
x − 1
2
+ 4 ∙ 3 = 4 ∙
x + 2
4
− 4 ∙ 1
2 ∙ (x − 1) + 12 = 1 ∙ (x + 2) − 4
2x − 2 + 12 = x + 2 − 4
2x − x = +2 − 12 + 2 − 4
x = −10 − 2
x = −12
3 −
3 − 2x
4
=
1 − x
8
− 1
8 ∙ 3 − 8 ∙
3 − 2x
4
= 8 ∙
1 − x
8
− 8 ∙ 1
3 ∙ 8 − 2 ∙ (3 − 2x) = 1 ∙ (1 − x) − 8 ∙ 1
24 − 6 + 4x = 1 − x − 8
4x + x = −24 + 6 + 1 − 8
5x = −32 + 7
5x = −25
5x
5
=
−25
5
x = −5
4α 4β
x − 1
5
+
x − 9
2
= 3
10 ∙
x − 1
5
+ 10 ∙
x − 9
2
= 10 ∙ 3
2 ∙ (x − 1) + 5 ∙ (x − 9) = 10 ∙ 3
2x − 2 + 5x − 45 = 30
2x + 5x = +2 + 45 + 30
7x = 77
7x
7
=
77
7
x = 11
x
6
+
− 8
4
= 1 +
x − 6
3
12 ∙
x
6
+ 12 ∙
− 8
4
= 12 ∙ 1 + 12 ∙
x − 6
3
2 ∙ x + 3 ∙ (x − 8) = 12 ∙ 1 + 4 ∙ (x − 6)
2x + 3x − 24 = 12 + 4x − 24
2x + 3x − 4x = +24 + 12 − 24
5x − 4x = 12
x = 12

3. Test 06/11/2015
1ε 1στ
1 −
2x − 1
5
= 3 −
6 + 4x
5
5 ∙ 1 − 5 ∙
2x − 1
5
= 5 ∙ 3 − 5 ∙
6 + 4x
5
5 ∙ 1 − 1 ∙ (2x − 1) = 5 ∙ 3 − 1 ∙ (6 + 4x)
5 − 2x + 1 = 15 − 6 − 4x
−2x + 4x = −5 − 1 + 15 − 6
2x = −12 + 15
2x = 3
2x
2
=
3
2
x =
3
2
2 −
4 − 3x
10
= −
x − 4
10
− 4
10 ∙ 2 − 10 ∙
4 − 3x
10
= −10 ∙
x − 4
10
− 10 ∙ 4
10 ∙ 2 − 1 ∙ (4 − 3x) = −1 ∙ (x − 4) − 10 ∙ 4
20 − 4 + 3x = −x + 4 − 40
3x + x = −20 + 4 + 4 − 40
4x = 8 − 60
4x = −52
4x
4
=
−52
4
x = −13
2γ 2δ
3 −
3 − 2x
4
=
1 − x
8
− 1
8 ∙ 3 − 8 ∙
3 − 2x
4
= 8 ∙
1 − x
8
− 8 ∙ 1
8 ∙ 3 − 2 ∙ (3 − 2x) = 1 ∙ (1 − x) − 8 ∙ 1
24 − 6 + 4x = 1 − x − 8
4x + x = −24 + 6 + 1 − 8
5x = −32 + 7
5x = −25
5x
5
=
−25
5
x = −5
1 −
1 + 3x
2
=
4 − x
10
+
3
2
10 ∙ 1 − 10 ∙
1 + 3x
2
= 10 ∙
4 − x
10
+ 10 ∙
3
2
10 ∙ 1 − 5 ∙ (1 + 3x) = 1 ∙ (4 − x) + 5 ∙ 3
10 − 5 − 15x = 4 − x + 15
−15x + x = −10 + 5 + 4 + 15
−14x = −10 + 24
−14x = 14
−14x = 14
x = −1