clase 8 once

6. 2𝑤 − 1 = 5
2𝑤 − 1 = 5 ∨ 2𝑤 − 1 = −5
2𝑤 = 6 2𝑤 = −4
𝑤 = 3 𝑤 =. −2
2𝑦 + 3
4
= −2𝑦 −
2 + 3𝑦
5
∨
2𝑦 + 3
4
= − −2𝑦 −
2 + 3𝑦
5
2𝑦 + 3
4
= −2𝑦 −
2 + 3𝑦
5
5 2𝑦 + 3 = −2𝑦 20 − 4 2 + 3𝑦
10𝑦 + 15 = −40𝑦 − 8 − 12𝑦
10𝑦 + 40𝑦 + 12𝑦 = −8 − 15
62𝑦 = −23
𝑦 =
−23
62
2𝑦 + 3
4
= − −2𝑦 −
2 + 3𝑦
5
2𝑦 + 3
4
= 2𝑦 +
2 + 3𝑦
5
5 2𝑦 + 3 = 2𝑦 20 + 4 2 + 3𝑦
10𝑦 + 15 = 40𝑦 + 8 + 12𝑦
10𝑦 − 40𝑦 − 12𝑦 = 8 − 15
−42𝑦 = −7
𝑦 =
1
6

7. https://www.youtube.com/watch?v=MlSpbSo3138

8. 𝑥
3
+ 2 < 3
−3 <
𝑥
3
+ 2 < 3
−3 − 2 <
𝑥
3
< 3 − 2
−5 <
𝑥
3
< 1
−5 3 < 𝑥 < 1 3
−15 < 𝑥 < 3
(−15,3)
𝑥 + 2 ≤ 3 + 3𝑥
𝑥 + 2 ≤ 3 + 3𝑥
− 3 + 3𝑥 ≤ 𝑥 + 2 ≤ 3 + 3𝑥
−3 − 3𝑥 ≤ 𝑥 + 2 ⋂ 𝑥 + 2 ≤ 3 + 3𝑥
−3𝑥 − 𝑥 ≤ 2 + 3 𝑥 − 3𝑥 ≤ 3 − 2
−4𝑥 ≤ 5 − 2𝑥 ≤ 1
𝑥 ≥ −
5
4
𝑥 ≥ −
1
2
𝑥 ≥ −
1
2
−
1
2
, ∞

9. 6𝑥 − 5 > 4𝑥 + 7
−∞, −
1
5
∪ (6, ∞)

10. 3𝑥 + 3
5
≥ 2 +
3𝑥
2
3𝑥 + 3
5
≥ 2 +
3𝑥
2
∨
3𝑥 + 3
5
≤ − 2 +
3𝑥
2
2 3𝑥 + 3 ≥ 2 10 + 3𝑥(5)
6𝑥 + 6 ≥ 20 + 15𝑥
6𝑥 − 15𝑥 ≥ 20 − 6
−9𝑥 ≥ 14
9𝑥 ≤ −14
𝑥 ≤
−14
9
3𝑥 + 3
5
≤ −2 −
3𝑥
2
2 3𝑥 + 3 ≤ −2 10 − 3𝑥(5)
6𝑥 + 6 ≤ −20 − 15𝑥
6𝑥 + 15𝑥 ≤ −20 − 6
21𝑥 ≤ −26
𝑥 ≤
−26
21−∞, −
26
21

11. DESIGUALDADES IGUALDADES
CASO MODELO SOLUCIÓN
1 𝑎 = 𝑏
𝒂 = 𝒃
𝒂 = −𝒃

12. PRACTICO 01-07
ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
1. 2𝑥 + 14 = 20
2.
3𝑥−30
4
= 120
3. 𝑥 + 2 + 2𝑥 > 2𝑥 + 20
4. 4 2 − 3𝑥 ≤ 2 + 20
5. 3𝑥 − 3 𝑥 + 2 ≥ 12 + 3 2𝑥 − 4
6. 4𝑥 −
3𝑥
3
+
𝑥−4
2
≥ 3 𝑥 + 4 + 20
7.
2−4𝑥
5
− 10 ≤
3𝑥
3