Das Dokument beschäftigt sich mit der Evaluierung definierter Integrale in den Übungen 14 und 15. Es werden verschiedene mathematische Ausdrücke und Summen verwendet, um die Integrale zu berechnen und zu überprüfen. Die Schlussfolgerung beinhaltet wichtige Schritte zur Bestätigung der Ergebnisse.

1. 1. Problemas 4.2; página 231, ejercicios 14, 15
Evalúe las integrales definidas con el uso de la definición.
14. ∫ ( )
Sugerencia: Utilice ̅
∫ ( )
( ) [ ( )]
( )
En consecuencia:
∑ ( ̅ ) ∑ ( )
∑ * + ( )
∑ ∑ ∑
( )
( ) ( )( )
( ) ( )
Se concluye que:
∫ ( )
‖ ‖
∑ ( ̅ )
[ ( ) ( )]

2. Comprobación:
∫ ( )
( ) ( ) ( ) ( )
∫ ( )
15. ∫ ( )
∑ ( ̅ ) ∑ ( )
∑ [ ( )] ( )
∑ ∑
( ) [
( )
]
( )
‖ ‖
∫ ( )
‖ ‖
∑ ( ̅ )
[ ( )]

3. Comprobación:
∫ ( ) * +
( )