Das Dokument beschreibt ein Konzept für einen Blended-Learning-Lehrgang zur erweiterten Lehrbefähigung im Fach Mathematik an Hauptschulen, mit dem Ziel, Präsenzzeiten zu reduzieren. Der Schwerpunkt liegt im ersten Semester auf der Lehrveranstaltung 'Statistik und Wahrscheinlichkeit 1', die sowohl didaktische Methoden als auch technische Voraussetzungen für die Durchführung behandelt. Die Zielgruppen sind Lehrer/innen im Schuldienst und auf Jobsuche sowie Studierende der Pädagogischen Hochschule Steiermark.

1. Blended-Learning-
Konzept an der PHSt für
„Mathematik“
Konzeptpapier
Donau-Universität Krems
Projektarbeit
Projektteam: 13.Mai 2010
Carsten Freundl
Dipl. Ing. Arno Raunegger
Mag. Dr. Erika Rottensteiner
Mario Scholz
Heiko Vogl
Projektbetreuung:
Mag. Klaus Himpsl, MSc

2. Inhaltsverzeichnis
1
Der Blended Learning Lehrgang ............................................................................................................................ 3
1.1
Schwerpunkt der Projektarbeit...................................................................................................................... 3
1.2
Ziel und Zielgruppen ..................................................................................................................................... 3
1.3
Lehrveranstaltungen des Lehrgangs ............................................................................................................ 4
1.4
Technische Voraussetzungen ...................................................................................................................... 4
1.5
Zeitlicher Verlauf des 1. Semesters.............................................................................................................. 6
1.6
Verlaufsübersicht des 1. Semesters ............................................................................................................. 7
2
Die Lehrveranstaltung 122.3201 Statistik und Wahrscheinlichkeit 1...................................................................... 9
2.1
Lernziele ....................................................................................................................................................... 9
2.1.1 Grobziele............................................................................................................................................ 9
2.1.2 Feinziele........................................................................................................................................... 10
2.1.3 Kompetenzmodell ............................................................................................................................ 11
2.2
Didaktik/Methodik ....................................................................................................................................... 11
2.2.1 Details .............................................................................................................................................. 11
2.2.2 Didaktische Dimension: Konstruktivismus ....................................................................................... 12
2.2.3 Didaktisches Modell/Kombination didaktischer Modelle .................................................................. 13
2.2.4 E-Tivities .......................................................................................................................................... 15
2.2.5 Aktivitäten......................................................................................................................................... 16
2.3
Tutorielle Begleitung ................................................................................................................................... 16
2.4
Umsetzung der Lehrveranstaltung in moodle ............................................................................................. 16
3
Zusammenfassung und Ausblick ......................................................................................................................... 20
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3. 1 Der Blended Learning Lehrgang
Das Szenario des Blended Learning Lehrgangs „Erweitere Lehrbefähigung an Hauptschulen im Fach Mathematik“ ist
ein erster Entwurf für die mögliche Umstellung des gleichnamigen Präsenzlehrgangs. Ziel der Umstellung auf einen
Blended Learning Lehrgang ist die Einsparung von Präsenzterminen an der Pädagogischen Hochschule Steiermark
und von Abwesenheitszeiten der Teilnehmenden im Lehrbetrieb.
1.1 Schwerpunkt der Projektarbeit
Im Rahmen der Projektarbeit wurde der Schwerpunkt auf das erste Semester des viersemestrigen Lehrgangs und
hier wiederum das Hauptaugenmerk auf die Lehrveranstaltung „Statistik und Wahrscheinlichkeit 1“ gelegt.
Die nachfolgenden Ausführungen zeigen den Umfang des Lehrgangs auf und vertiefen die Umsetzungsmöglichkeit
des Blended Learning Szenarios in der Lehrveranstaltung.
1.2 Ziel und Zielgruppen
Ziel des Lehrgangs ist der Erwerb der zusätzlichen Lehrbefähigung von Lehrern/innen für das Fach Mathematik an
Hauptschulen.
Die Zielgruppe bilden
• Lehrer/innen mit einem Lehramt an Hauptschulen (bereits im Schuldienst)
• Lehrer/innen mit einem Lehramt an Hauptschulen (auf Jobsuche)
• Religionslehrer/innen (Religion und Mathematik als Lehramt an Hauptschulen)
• Regelstudierende der Pädagogischen Hochschule Steiermark (als dritter Fachgegenstand)
mit den individuellen Merkmalen
• Alter: zwischen 19 und 50 Jahren
• Geschlecht: weiblich und männlich
• Beruf: Studierende, Lehrer/innen, ausgebildete Lehrer/innen die teilweise in anderen Berufen tätig sind
und den folgenden Erfahrungen mit verschiedenen Lernformen in der Aus- und Weiterbildung (geschätzte Werte)
• Teilnahme an Präsenzseminaren 100%=ja
• Teilnahme am Fernunterricht ca. 95%=nein 5%=selten
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4. • Lehre in Präsenzseminaren 100%= regelmäßig
• Tutoring im Fernunterricht 100 %=noch nie
• Vorwissen über E-Learning: 10% haben Grundlagenwissen 90% hat keine Kenntnisse
• An einem E-Learning-Kurs teilgenommen: ca. 95%= nein 5%=selten
1.3 Lehrveranstaltungen des Lehrgangs
Die Lehrveranstaltungen des Lehrgangs sowie deren Verteilung auf die vier Semester sowie die entsprechende
Verteilung der Semesterwochenstunden und ECTS1 können den folgenden Links entnommen werden:
1. Semester:
https://www.ph-
online.ac.at/phst/semesterplaene.semesterplan?csr_nr=922&csj_nr=1604&csum_flag=J&cbackto=T&corg=
&csprache_nr=1&cstp_nr=396&csem_nr=1&csz_nr=
2. Semester
https://www.ph-
online.ac.at/phst/semesterplaene.semesterplan?csr_nr=922&csj_nr=1604&csum_flag=J&cbackto=T&corg=
&csprache_nr=1&cstp_nr=396&csem_nr=2&csz_nr=
3. Semester
https://www.ph-
online.ac.at/phst/semesterplaene.semesterplan?csr_nr=922&csj_nr=1604&csum_flag=J&cbackto=T&corg=
&csprache_nr=1&cstp_nr=396&csem_nr=3&csz_nr=
4. Semester
https://www.ph-
online.ac.at/phst/semesterplaene.semesterplan?csr_nr=922&csj_nr=1604&csum_flag=J&cbackto=T&corg=
&csprache_nr=1&cstp_nr=396&csem_nr=4&csz_nr=
1.4 Technische Voraussetzungen
Die technischen Voraussetzungen für die Durchführung des Lehrgangs gliedern sich in Muss-, Soll- und Kann-
Kriterien.
a) Muss-Kriterien
Für die Durchführung des Hochschullehrganges „Erweiterte Lehrbefähigung für Mathematik an
Hauptschulen“ als Blended Learning Szenario sind folgende Muss-Kriterien zu erfüllen.
1 European Credit Transfer and Accumulation System
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5. • Verwendung eines LMS als organisierter digitaler Lernraum
An der Pädagogischen Hochschule Steiermark wird seit mehreren Jahren das Learning Management
System (LMS) moodle eingesetzt. Das LMS wird hausintern vom Zentrum 5 IT gewartet und betreut.
Diese vorhandene Infrastruktur kann für den Hochschullehrgang verwendet werden. moodle als LMS-
System bietet den Vorteil, dass es bereits mehrere System-Schulungen für Lehrende gegeben hat,
dass dieses LMS in der steirischen Schullandschaft sehr verbreitet ist und dass es durch ein Single-
Sign-On System vollkommen in das Usermanagement der Pädagogischen Hochschule integriert ist.
• Studierenden Management
Vom Bundesministerium Unterricht, Kunst und Kultur wird allen österreichischen Pädagogischen
Hochschulen das Studierenden- und Ressourcen-Management-System PH-Online zur Verfügung
gestellt. Zentrale Elemente dieses Systems für den Hochschullehrganges „Erweiterte Lehrbefähigung
für Mathematik an Hauptschulen“ sind die Studierendenverwaltung, das Prüfungsmanagement und
das Raummanagement.
• Studierenden Information
Allgemeine Informationen für Studierenden und News können auf der Instituts-Subsite der Website
(http://i2.phst.at) der Pädagogische Hochschule Steiermark gehostet und verwaltet werden.
• Studierenden E-Mail-Adresse
Mit dem Beginn des Hochschullehrganges erhält jede/r Studierende der PHSt im Format
vorname.zuname@phst.at . Eine Weiterleitung der Mails auf eine private E-Mail-Adresse ist möglich
und direkt im Webaccess einzurichten. Forumsbeiträge des LMS Moodle werden an diese E-Mail-
Adresse zugestellt. Auch das Mail-Management ist in die Single-Sign-On Infrastruktur der PHSt
eingebunden.
• Private Internetzugang und PC
Für die Distance-Phasen benötigen alle Studierenden einen PC mit Internetzugang und aktuellem
Office Softwarepaket
b) Soll-Kriterien
Die unten angeführten Soll-Kriterien würden eine erhebliche Verbesserung der didaktischen,
organisatorischen und technischen Situation führen, sind aber für die Durchführung des
Hochschullehrganges nicht zwingend notwendig.
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6. • Notebooks für Lehrende und Studierende
Angelehnt an das Notebook Konzept der Pädagogischen Hochschule Zentralschweiz, wäre eine
mobile Nutzung der Infrastruktur der PHSt sowohl durch Lehrende wie auch Studierenden
wünschenswert.
• WLAN
Erst ab dem Studienjahr 2011/12 wird es ein WLAN am Campus Hasnerplatz geben. In
Zusammenspiel mit den Notebooks wäre daraus eine verbesserte Raumnutzung möglich.
• Technischer Support
Erweiterung der Supportzeiten, damit auch außerhalb der eigentlichen Öffnungszeiten der PHSt den
Studierende in den Distance- und Präsenzphase dieses Angebot nutzen können.
c) Kann-Kriterien
Die Kann-Kriterien wären eine Verbesserung der Serviceleistung für Teilnehmer/innen des
Hochschullehrganges. Diese Kriterien sind aber für die Durchführung des Lehrganges nicht zwingend
notwendig.
• Aufbau eines sozialen Netzwerkes
Um den informellen Informationsfluss unter den Teilnehmer zu Förden, kann ein Soziales Netzwerk
aufgebaut werde.
• eBooks
Aufbau einer digitalen Bibliothek im Rahmen der Studienbibliothek der Pädagogischen Hochschule mit
entsprechender Fachliteratur für den Hochschullehrgang.
1.5 Zeitlicher Verlauf des 1. Semesters
Der zeitliche Verlauf des 1. Semesters des Blended-Learning-Szenarios ist wiefolgt geplant.
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7. 1.6 Verlaufsübersicht des 1. Semesters
Die Verlaufsübersicht verdeutlicht die zeitliche Anordnung der einzelnen Lehrveranstaltungen des 1. Semesters.
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8.
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9. 2 Die Lehrveranstaltung 122.3201 Statistik und Wahrscheinlichkeit 1
Die Lehrveranstaltung (LVA) 122.3201 Statistik und Wahrscheinlichkeit 1 ist Teil des Modules Fachmathematische
Schwerpunktsetzung 1 im 1. Semester des Lehrgangs (LG) Erweiterte Lehrbefähigung an Hauptschulen, Mathematik
(1,5 ECTS Credits).
2.1 Lernziele
2.1.1. Grobziele2
Denkstufe Grobziel Denkstufe nach
Anderson und Krathwohl
Kennen Die Studierenden kennen die Grundbegriffe der ATK 1
Statistik-, Wahrscheinlichkeit.
Verstehen Statistisches Datenmaterial auswerten, durch ATK 2
Kennzahlen darstellen und in geeigneten
Diagrammen darstellen können (schriftlich und mit
MS Excel)
Anwenden ATK 3
Analysieren Die Studierenden können einfache Aufgaben der ATK 4
Statistik-, Wahrscheinlichkeitsrechnung lösen und
analysieren
Bewerten ATK 5
Konstruieren Die Studierenden können komplexe ATK 6
Aufgabenstellungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
für den Schulalltag adaptieren.
2 In Anlehnung an die Taxonomie von Anderson und Krathwohl.
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10. 2.1.2. Feinziele
Die Studierenden kennen die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit:
• Deskriptive Statistik
• Grundgesamtheit
• Variable
• Datenreihen
• Absolute/relative Häufigkeiten
• Spannweite, Minimum, Maximum
• Arithmetischer Mittelwert
• Modus
• Median
• Quartile
• Standardabweichung
• Varianz
Statistisches Datenmaterial auswerten, durch Kennzahlen darstellen und in geeigneten Diagrammen darstellen
können (schriftlich und mit MS Excel)
• Diagramme aus Werten einer Urliste erstellen
• Geordnete Listen erstellen
Die Studierenden können einfache Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung lösen und analysieren
• Minimalwert, Maximalwerte, Spannwerte, Modalwert, Median, arithmetischer Mittelwert berechnen und der
Aussage bestimmen
• Balken und Kreisdiagramme erstellen
Die Studierenden können komplexe Aufgabenstellungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung für den Schulalltag
adaptieren.
• Ein Glücksspiel analysieren und für Schüler gerechte Unterrichtssequenz adaptieren
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11. 2.1.3. Kompetenzmodell
Medienkompetenz
• Erstellung, auswerten und visualisieren von statistischen Daten mit einer Tabellenkalkulation
• Präsentation von Ergebnissen mittels audiovisueller Medien
• Lernprozesses in einem LMS folgen
Methodenkompetenzen:
• Umsetzen des erworbenen Fachwissens bei der Konzeption eines Layoutkonzepts für eine
wissenschaftliche Arbeit
• Fähigkeit, Hilfsmittel Tabellenkalkulation zweckmässig einzusetzen
Sozialkompetenzen:
• Kollaboratives Lernen mit dem LMS Moodle
• Kommunikationsfähigkeit bei Diskussionen im Forum, Chat und Onlinekonferenz
• Aufgabenstellungen im Team lösen
2.2 Didaktik/Methodik
Die folgenden Ausführungen beziehen sich einzig auf das näher betrachtete Modul 122.3201 Statistik und
Wahrscheinlichkeit 1.
2.2.1. Details3
Titel: Statistik und Wahrscheinlichkeit 1
Nummer: 122.3201
Semester: 1. Semester/Wintersemester 2010/11
Vortragender: Dipl.-Ing. Arno Raunegger
Inhalt: Beschreibende Statistik (Kenngrößen, Formeln und Diagramme)
- Anwendungsbeispiele zur beschreibenden Statistik
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Grundbegriffe, Laplace Formel,
3 Entnommen aus https://www.ph-online.ac.at/phst/lv.detail?sprache=1&clvnr=145904 (20.04.2010)
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12. Wahrscheinlichkeitsbäume, …)
- Anwendungsbeispiele zur Wahrscheinlichkeitsrechnung (z. B. Glücksspiele)
Inhaltliche - Kenntnisse des Mathematik-Lehrstoffes der Sekundarstufe I (teilweise Sekundarstufe II)
Voraussetzungen: - Grundkenntnisse im Umgang mit dem PC (Microsoft Windows und Microsoft Office)
Statistisches Datenmaterial auswerten, durch Kennzahlen darstellen und in geeigneten
Ziel:
Diagrammen darstellen können (schriftlich und mit MS Excel)
- Die Grundbegriffe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung kennen lernen
- Einfache Fragestellungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung lösen können und
Anwendungsbereiche kennen lernen
Sprache: Deutsch
Beurteilungsschema: - Mindestens 75% Anwesenheit (Präsenzveranstaltung)
- Aktive und beobachtbare Mitarbeit
- Positive Gesamtbeurteilung der beiden schriftlichen Teilprüfungen
Empfohlene - Floderer M., Fischer A., Fischer C. (2002). Mach Mit 4. Mathematik für die 4. Klasse der
Fachliteratur: Hauptschulen und der allgemein bildenden höheren Schulen. Basisteil. (1. Auflage). Wien:
öbv&hpt.
- Groß H., Litschauer D., Reichel H.-C. (2002). Das ist Mathematik. Band 4. Lehrbuch und
Aufgabensammlung für die 4. Klasse der allgemein bildenden höheren Schulen und der
Hauptschulen. (1. Auflage). Wien: öbv&hpt.
- Götz S., Reichel H.-C. (Hrsg.). (2005). Mathematik Lehrbuch 6. (1. Auflage). Wien: ÖBV.
- Götz S., Reichel H.-C. (Hrsg.). (2008). Mathematik Lehrbuch 7. (1. Auflage). Wien: ÖBV.
- Rasch B., Friese M., Hofmann W., Naumann E. (2004). Quantitative Methoden.
Einführung in die Statistik. Band 1. (2. Auflage). Heidelberg: Springer Medizin Verlag.
2.2.2. Didaktische Dimension: Konstruktivismus
Um eine komplexe Aufgabenstellungen die Wahrscheinlichkeitsrechnung für den Schulalltag zu adaptieren, sollen
die Studierenden eigenständige Lösungen und Lösungswege finden. Lernen versteht sich als Prozess der
Selbstorganisation von Wissen. Es entsteht ein individuelles, relatives und nicht vorhersagbares Sinneskonstrukt des
Studierenden. Dieser Konstruktionsprozess kann von außen nicht gesteuert werden. Von entscheidender Bedeutung
ist dabei der Bezug auf das Vorwissen.
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13. 2.2.3. Didaktisches Modell/Kombination didaktischer Modelle
Umfang
1,5 ECTS Credits (entspricht einem Workload von 37,5 h)
Bezeichnung
Blended Learning, kurszentriert, E-tivities, Exploration, selbstgesteuertes Lernen, zweiwöchige Online Vorphase,
Präsenzphase von 8 Einheiten und eine online Nachphase von zwei Wochen.
Kurzbeschreibung oder Verweis auf Beschreibung
Blended Learning:
Online-Vorphase
• 14 Tage
• Arbeitsaufträge (E-tivities)
• Gruppenbildung
• Online Begleitung (Moderation)
• ca 16 h Workload
Präsenztermin
• 8 Einheiten a 45 Minunte
• Präsentation der Gruppenergebnisse der Online-Vorphase
• Lehrer input
• Arbeitsphasen (Activity)
• 6 h Workload
Online-Nachphase
• 14 Tage
• Gruppenbildung
• Online Begleitung (Moderation)
• komplexer Arbeitsauftrag (E-tivitie)
• ca. 15 h Workload
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14. Kurszentriert: geschlossene Lerngruppe
Exploration: ausgehend von einem komplexen Problem
E-tivities: Sie sind Aufträge für aktives und interaktives Online-Lernen. Sie können auf unterschiedliche Art und
Weise eingesetzt werden.
E-tivites sind:
• motivierend, Gewinn bringend und zielgerichtet
• mehrheitlich schriftliche Interaktion zwischen Lernenden, Studierenden, Teilnehmenden
• von E-Moderatoren entworfen und betreut
• asynchron
• einfach und kostengünstig (mit Foren oder Bulletin-Boards)
Besonderheiten bei der Anwendung im vorgesehenen Bildungskontext
Die E-tvities müssen einen sehr kurzen Bearbeitungszeitraum zulassen, da die Online-Phasen sehr kurz sind.
Grafische Darstellung
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15. 2.2.4. E-Tivities
E-tivities sind
• motivierend, zielgerichtet
• Schriftliche Interaktionen zwischen Moderator/innen und Lernenden sowie zwischen Lernenden
• asynchron, entwickeln sich über eine gewisse Zeit
• einfach umzusetzen
Charakteristische Merkmale von E-tivities
• stimulierender und herausfordernder kurzer Text
• Online-Aktivitäten, bestehend aus individuellen Beiträgen
• interaktive Elemente, wie Antworten auf Beiträge
• Zusammenfassung, Feedback oder Kritik durch die E-Moderatoren oder durch das Plenum
• Instruktionen, Anweisungen, Anleitungen («Einladungen») für die Teilnehmenden sind allgemein zugänglich
als Online-Beiträge
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16. Formale Gestaltung von E-Tivities
Beschreibung Beschreibung des Arbeitsauftrages, der Sozialform
Aktion Beschreibung des Arbeitsauftrages, der Sozialform und des zu erwartenden Ergebnisses
Reaktion Reaktion auf die zu erwartenden Ergebnisse (kommunikative Komponente der E-Tivities)
Deadline Letztmögliches Abgabedatum
2.2.5. Aktivitäten
Analog an die E-tivities werden Activities im Präsenztermin verwendet, welche ähnlich formal gestaltet sind.
2.3 Tutorielle Begleitung
Die Teilnehmer/innen werden durch den Vortragenden und von einer durch die Hochschule zu bestimmende weitere
Lehrkraft tutoriell begleitet.
2.4 Umsetzung der Lehrveranstaltung in moodle
Begrüßnung und Einleitung
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17. Online-Vorphase
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18. Präsenzphase
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19. Online-Nachphase
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20. 3 Zusammenfassung und Ausblick
Das hier entwickelte Szenario mit dem Schwerpunkt der Überprüfung der Umsetzbarkeit eines Blended Learning
Lehrgangs „Erweitere Lehrbefähigung an Hauptschulen im Fach Mathematik“ an der Pädagogischen Hochschule
Steiermark wurde in Zusammenarbeit mit dem Institut 2 der Hochschule erarbeitet.
Das an der Hochschule eingesetzte Lernmanagmentsystem moodle erlaubte die Nutzung und die Einrichtung eines
Kurses für die entwurfweise Umsetzung der Lehrveranstaltung „122.3201 Statistik und Wahrscheinlichkeit 1“.
Auch alle anderen den Muss-Kriterien entsprechenden technischen Voraussetzungen sind durch den bereits
laufenden Betrieb an der Pädagogischen Hochschule umgesetzt und im Einsatz.
Die Soll- und Kann-Kriterien sind für die Durchführung des Blended Learning Lehrgangs nicht zwingend notwendig
und können nachträglich bzw. bei festgestellter Notwendigkeit erfüllt werden.
Die Erfahrungen des Hochschulpersonals mit dem Einsatz und dem Support des Lernmanagementsystems moodle
ermöglicht den Einsatz für Blended Learning Lehrgänge. Gegebenenfalls sind Weiterbildungen im Rahmen von
eTutoren Schulungen von Angestellten zur Unterstützung bereits geschulter eTutoren zweckmäßig. Diese können
jedoch im parallel zum Lehrgangsbetrieb und nach Bedarf durchgeführt werden.
Auf Basis der skizzierten organisatorischen Planung des 1. Semesters sowie der Umsetzung der Lehrveranstaltung
„122.3201 Statistik und Wahrscheinlichkeit 1“ lassen sich auch alle weiteren Semester und Lehrveranstaltungen
(siehe 1.3 Lehrveranstaltungen des Lehrgangs) entsprechend umstellen.
Die Umsetzung des Blended Learning Lehrgangs „Erweitere Lehrbefähigung an Hauptschulen im Fach Mathematik“
ist nach Prüfung der Voraussetzungen und vorhandenen Ressourcen möglich.
Der Lehrgang sollte als Pilotprojekt durchgeführt werden.
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