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1. BEISPIEL
3X + Y = −5
11X − Y = −9
Man addiert die erste und zweite Zeile, damit eine Variable
wegfällt:
• 3x + 11x = 14...
3X + Y = −5
14X = −14
Man erhält nun eine Gleichung mit einer Variablen, die man nun
einfach auflösen kann:
14 x = − 14  ...
3X + Y = −5
X = −1
Nun setzt man den x-Wert in die erste Gleichung ein:
3 ∙ (−1) + Y = −5
X = −1
Nun rechnet man den y-Wert aus:
3 ∙ (−1) + y = −5  −3 + y = −5  y = −2
X = −1
Y = −2
IL = {(−1/−2)}
2. BEISPIEL
6𝑥 + 2𝑦 = −10
33𝑥 − 3𝑦 = −27
Man muss zuerst die Zeilen so verändern, dass eine Variable
bei der Addition beid...
18𝑥 + 6𝑦 = −30
66𝑥 − 6𝑦 = −54
Wenn man jetzt beide Zeilen addiert, so fällt das y weg und
man erhält: 84x = − 84
84𝑥 = −84
66𝑥 − 6𝑦 = −54
Jetzt kann man die erste Zeile nach x auflösen und erhält:
x = − 1
𝑥 = −1
66𝑥 − 6𝑦 = −54
Jetzt setzt man den x-Wert in die 2. Gleichung ein.
𝑥 = −1
66 ∙ (−1) − 6𝑦 = −54
Nun rechnet man den y-Wert aus:
− 66 – 6y = − 54  −6y = 12  y = −2
X = −1
Y = −2
IL = {(−1/−2)}
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  1. 1. ADDITIONSVERFAHREN www.matheportal.wordpress.com
  2. 2. 1. BEISPIEL 3X + Y = −5 11X − Y = −9 Man addiert die erste und zweite Zeile, damit eine Variable wegfällt: • 3x + 11x = 14x • +y − y = 0 • − 5 + (− 9) = −14
  3. 3. 3X + Y = −5 14X = −14 Man erhält nun eine Gleichung mit einer Variablen, die man nun einfach auflösen kann: 14 x = − 14  x = − 1
  4. 4. 3X + Y = −5 X = −1 Nun setzt man den x-Wert in die erste Gleichung ein:
  5. 5. 3 ∙ (−1) + Y = −5 X = −1 Nun rechnet man den y-Wert aus: 3 ∙ (−1) + y = −5  −3 + y = −5  y = −2
  6. 6. X = −1 Y = −2 IL = {(−1/−2)}
  7. 7. 2. BEISPIEL 6𝑥 + 2𝑦 = −10 33𝑥 − 3𝑦 = −27 Man muss zuerst die Zeilen so verändern, dass eine Variable bei der Addition beider Zeilen wegfällt. Hier würde man z. B. 2y auf 6y und − 3y auf − 6y bringen, d.h. 6𝑥 + 2𝑦 = −10 33𝑥 − 3𝑦 = −27 ∙ 3 ∙ 2
  8. 8. 18𝑥 + 6𝑦 = −30 66𝑥 − 6𝑦 = −54 Wenn man jetzt beide Zeilen addiert, so fällt das y weg und man erhält: 84x = − 84
  9. 9. 84𝑥 = −84 66𝑥 − 6𝑦 = −54 Jetzt kann man die erste Zeile nach x auflösen und erhält: x = − 1
  10. 10. 𝑥 = −1 66𝑥 − 6𝑦 = −54 Jetzt setzt man den x-Wert in die 2. Gleichung ein.
  11. 11. 𝑥 = −1 66 ∙ (−1) − 6𝑦 = −54 Nun rechnet man den y-Wert aus: − 66 – 6y = − 54  −6y = 12  y = −2
  12. 12. X = −1 Y = −2 IL = {(−1/−2)}

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