1. Exercice 20
(a) lim (ln(x) + x) = ∞ + ∞ = ∞
x→+∞
(b) lim (ln(x) + 5x 2 − 6) = −∞ + 0 − 6 = −∞
+
x→0
(c)
4 · ln(x) + 3 4 ln(x) 3
lim = lim + lim
x→+∞ ln(x) − 2 x→+∞ ln(x) − 2 x→+∞ ln(x) − 2
4 3
= lim + lim =4+0=4
x→+∞ 1 − 2/ ln(x) x→+∞ ln(x) − 2
(d) lim (ln2 (x) − 9) = (−∞)2 − 9 = ∞2 − 9 = ∞
+
x→0