Herzlich Willkommen zum Mathematik-Aufbaukurs "Fit für die Elektro- und Medizintechnik"

Herzlich Willkommen zum Mathematik-Aufbaukurs
„Fit für die Elektro- und Medizintechnik“
Dr.-Ing. Mathias Magdowski

Stimmung
Wie geht es dir heute morgen?
1. Fantastisch
2. Gut
3. Geht so
4. Könnte besser gehen

Videokonferenzerfahrung
Wie viel Erfahrungen hast du mit Videokonferenzen?
1. Ich habe im letzten halben Jahr nichts anderes gemacht.
2. Ich kenne mich ganz gut aus.
3. Ich habe bisher nur an wenigen Videokonferenzen
teilgenommen.
4. Das ist meine erste Videokonferenz.

Goodie Bag
Hast du das Goodie Bag per Post bekommen?
1. Ja, danke.
2. Nein, leider nicht, obwohl ich meine Adresse geschickt hatte.
3. Welches Goodie Bag?

Videos
Wie viele der vorgeschlagenen Videos hast du dir angeschaut?
1. fast alle
2. mehr als die Hälfte
3. nur wenige
4. gar keine
5. Welche Videos?

Heimatort/Wohnort
Markiere deinen Heimatort (x) und Wohnort (o) auf der Karte!
Quelle: https://pixabay.com/de/illustrations/deutschland-deutschlandkarte-1281059/

Heimatort/Wohnort
Markiere deinen Heimatort (x) und Wohnort (o) auf der Karte!
Quelle: TUBS, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20802073

Wohnort
Markiere deinen Wohnort auf dem Stadtplan!
Quelle: Jörg Schönebaum, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=41482713

Spread the word!
#FitFürEMT
Quelle: https://pixabay.com/de/photos/luftballons-wolken-wort-wolken-3013533/

Kahoot!-Quiz zu den SI-Einheiten
https://create.kahoot.it/v2/share/si-basiseinheiten/
c2feb19d-24cd-4c92-81d6-6037e61d2e05

Lineare Funktionen
−1 1
−1
1
x
y
y = 2 · x − 1
−1 1
−1
1
x
y
y = 1
2 · x + 1
−1 1
−1
1
x
y
y = −x + 1
2
−1 1
−1
1
x
y
y = x − 1
2
−1 1
−1
1
x
y
y = −2 · x + 1
−1 1
−1
1
x
y
y = −1
2x − 1
2

Quadratische Funktion
−1 1
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
y = x2
−1 1
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
y = 1
2 · x2
−1 1
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
y = x2 − 1

Quadratische Funktion
−1 1
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
y = (x − 1)2
−1 1
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
y = 2 · (x − 1)2
−1 1
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
y = 2 · (x − 1)2 − 2

Der Mathematiker*innen-Witz des Tages

Mathematiker sterben nie, sie
verlieren nur einige ihrer Funktionen.
Quelle: https://tu-freiberg.de/fakult1/studium/schueler-lehrer/unterhaltsames

Wurfparabel
Horizontale Position:
Vertikale Geschwindigkeit:
Vertikale Position:
Bildquelle: GuidoB, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8015696

Leiter
Bekannt sind:
Länge der Leiter: h = 2 m
Anstellwinkel: α = 70°
Gesucht sind:
Abstand zur Wand: x
Erreichbare Höhe: y
Bildquelle: https://pixabay.com/de/photos/leiter-upload-erhalten-leistung-434523/

Auswertung der Übungen
Wie hat es gestern in den Übungen funktioniert?
1. Fantastisch
2. Gut
3. Geht so
4. Hätte besser gehen können

Kennenlernrunde
Wie viele deiner Kommiliton*innen hast du schon
kennengelernt?
1. mehr als zehn
2. fünf bis zehn
3. zwei bis vier
4. weniger als zwei

Vorbereitung
Wie gut fühlst du dich durch die Videos auf das heutige
Thema vorbereitet?
1. Sehr gut
2. Solide
3. Zum Teil
4. Fast gar nicht

Zeitplanung
Wofür sollte es heute mehr Zeit geben?
1. mehr gemeinsames Zeichnen im Whiteboard
2. mehr Quizze in Kahoot!
3. mehr Pausen in Wonder
4. mehr Übungen mit den Tutor*innen

Zeichne die Ableitung!
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y

Ableitung einer Konstanten und einer linearen Funktion
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y

Ableitung einer quadratischen Funktion
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y

π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y

Ableitung einer Sinusfunktion und Cosinusfunktion
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y

−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
1 2 3 4
−1
1
x
y
1 2 3 4
1
2
3
x
y

Ableitung einer Exponential- und Logarithmusfunktion
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
1 2 3 4
−1
1
x
y
1 2 3 4
1
2
3
x
y

Treﬀen sich zwei Funktionen im Unendlichen. Sagt die eine zur
anderen: „Lass mich vorbei oder ich leite dich ab!“ Sagt die
andere: „Mach doch, mach doch, ich bin eh ’ne e-Funktion!“

Treﬀen sich zwei Funktionen im Unendlichen. Sagt die eine zur
anderen: „Lass mich vorbei oder ich leite dich ab!“ Sagt die
andere: „Mach doch, mach doch, ich bin eh ’ne e-Funktion!“
Zwei komplexe Formeln gehen in eine Kneipe. Drinnen treﬀen sie
auf eine fantastische Stimmung: Alle singen, tanzen und tauschen
auch mal hier und da ein paar Variablen miteinander aus. Nach
einiger Zeit bemerken die beiden Formeln eine e-Funktion ganz
alleine in einer Ecke sitzen. Eine der Formeln geht rüber, um ihn
dazuzuholen.
Die Formel fragt die e-Funktion: „Hey, keine Lust dich zu
integrieren?“ Die e-Funktion daraufhin: „Ach weißt du, dadurch
würde sich doch eh nichts ändern...“
Quelle: https://www.matheretter.de/mathe-witze

Kahoot!-Quiz zu Ableitungen
https:
//create.kahoot.it/v2/share/differentialrechnung/
299c1806-3d42-4125-b77c-09e19bc74e03

Experiment
Schaltung:
Auﬂaden: Entladen:

Schulnote
Heute ist Bergfest - welche Schulnote würdest du dem Kurs
bisher geben?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6

Stimmung
Wie ist deine heutige Stimmung?
1. Was, es ist schon fast die Hälfte rum, ich werde gerade erst
warm.
2. Ach du *&%§*, noch drei Tage.
3. Von mir aus könnte es jetzt das ganze Semester so weiter
gehen.
4. So ein Online-Vorkurs ist doch anstrengender, als ich dachte.

Fortschrittsanzeige
Was zeigt die Fortschrittsanzeige bei dir im Moodle-Kurs an?
1. < 10%
2. zwischen 10% und 20%
3. zwischen 20% und 50%
4. mehr als 50%
5. Welche Fortschrittanzeige?

Zusatzmaterialien
Welche zusätzlichen Materialien hast du dir angeschaut?
1. TeachMatics-Aufgaben
2. GeoGebra-Animationen
3. Mathematik-Memes aus dem Skript
4. Welche Zusatzmaterialien?

Zeichne eine Stammfunktion!
1 2 3 4 5 6
−1
1
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−1
1
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y

Mögliche Stammfunktionen von Null und einer Konstanten
1 2 3 4 5 6
−1
1
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−1
1
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y

Stammfunktionen einer linearen & quadratischen Funktion
1 2 3 4 5 6
−1
1
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y
1 2 3 4 5 6
−1
1
x
y
1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
x
y

Zeichne eine Stammfunktion
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−2
−1
1
2
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−2
−1
1
2
x
y

Stammfunktionen einer Sinus- und Cosinusfunktion
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−2
−1
1
2
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−1
1
x
y
π/2 π 3π/2 2π
−2
−1
1
2
x
y

Zeichne eine Stammfunktion!
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
1 2 3 4 5 6
1
2
3
x
y
1 2 3 4 5 6
−1
1
2
x
y

Stammfunktionen einer Exponential- und Kehrwertfunktion
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
−4 −3 −2 −1 1 2
1
2
3
x
y
1 2 3 4 5 6
1
2
3
x
y
1 2 3 4 5 6
−1
1
2
x
y

Zeichne die Stammfunktion und Ableitung!
1 3 4 5
−1
1
2 x
f (x)
1 2 3 4 5
−2
−1
1
2
x
F(x)
1 2 3 4 5
−1
1
x
f (x)
1 2 3 4 5
−2
−1
1
2
x
f (x)

Stammfunktion und Ableitung
1 3 4 5
−1
1
2 x
f (x)
1 2 3 4 5
−2
−1
1
2
x
F(x)
1 2 3 4 5
−1
1
x
f (x)
1 2 3 4 5
−2
−1
1
2
x
f (x)

Zwei Mathematiker*innen in einer Bar: Eine sagt zum anderen, dass die
Durchschnittsbürger*in nur wenig Ahnung von Mathematik hat. Der
zweite ist damit nicht einverstanden und meint, dass doch ein gewisses
Grundwissen vorhanden ist. Als die erste kurz austreten muss, ruft der
zweite die Bedienung, und meint, dass er sie in ein paar Minuten, wenn
seine Freundin zurück ist, etwas fragen wird, und sie möge doch bitte auf
diese Frage mit ’ein Drittel x hoch drei’ antworten. Etwas unsicher bejaht
die Bedienung und wiederholt im Weggehen mehrmals: ”Ein Drittel x
hoch drei...“
Die Freundin kommt zurück, und der andere meint: ”Ich werde Dir
zeigen, dass die meisten Menschen doch etwas von Mathematik
verstehen. Ich frage jetzt die Bedienung da, was das Integral von x zum
Quadrat ist.“ Der zweite lacht bloß und ist einverstanden. Also wird die
Bedienung gerufen und gefragt, was das Integral von x zum Quadrat sei.
Diese antwortet: ”Ein Drittel x hoch drei.“ und im Weggehen dreht sie
sich noch einmal um und meint: ”plus C“.
Quelle: http://www.gierhardt.de/mathematik/mathewitze.html

Kahoot!-Quiz zu Stammfunktionen
https://create.kahoot.it/v2/share/integralrechnung/
fa672781-7d56-40e6-bb3f-f07c1cf12e9f

Experiment
Sinusbogen: Rechteck:
Whiteboard:

Lerngruppe
Hast du schon eine Lerngruppe mit 3 bis 5 anderen
Kommiliton*innen gefunden?
1. ja, läuft super
2. ja, wir sind auf einem guten Weg dahin
3. nein, ich bin aber optimistisch
4. nein, es hat bisher gar nicht funktioniert

Einführungswoche
Worauf freust du dich in der Einführungswoche am meisten?
1. Stadtrallye
2. Campus-Schnitzeljagd
3. Kneipentour
4. Radtour
5. Flunkyballturnier
6. Katerfrühstück mit Lötkurs
7. Welche Einführungswoche?

Neuer Stoﬀ
War für dich bisher neuer Stoﬀ im Vorkurs dabei?
1. Nein, ich kannte vorher schon alles
2. Jein, das meiste kannte ich schon
3. Ja, ein bisschen was kannte ich schon, habe aber schon viel
Neues mitgenommen
4. Ja, ich habe sehr viel Neues gelernt

Vektorrechnung
Wie intensiv hattest du die Vektorrechnung in der Schule?
1. Vektor-was?
2. ein bisschen, dann war aber mein(e) Mathematik-Lehrer*in
langfristig krank
3. schon ganz solide
4. call me Mrs./Mr. Vector Realizer

UMD Racing e.V. – https://www.umdracing.de/

Vektoren in kartesischen Koordinaten
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (1, 2)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (2, 1)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (−2, 1)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (−2, −1)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (2, −1)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (0, 0)

Kommt ein Nullvektor zum
Psychiater: "Herr Doktor, ich bin so
orientierungslos!"

Vektoren in Polarkoordinaten
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (1, 60°)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (2, 45°)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (
√
2, 135°)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (
√
2, −135°)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (
√
2, 225°)
−1 1
−1
1
x
y
#—v = (0, 42°)

Kahoot!-Quiz zur Vektorrechnung
https://create.kahoot.it/v2/share/vektorrechnung/
970b7711-63b9-4931-890f-d0951d8c37d6

Experiment
gegeben:
x =
y =
z =
gesucht:
r =
ϑ =
ϕ = ˆ#—x
ˆ#—y
ˆ#—z
r
#—v
z
x
y
ϕ
ϑ

Experiment
Messung der x-Komponente: Wert der x-Komponente:
Wert der y-Komponente: Wert der z-Komponente:

Experiment
Einstellen des Azimutwinkels: Einstellen des Polarwinkels:
Probe der Richtung: Probe des Radius:

Digitales Wow-Element
Wenn es ein bestimmtes Element dieses Kurses gibt, das
deiner Meinung nach unbedingt im nächsten Jahr beibehalten
werden sollte, welches ist das?
1. YouTube-Video-Empfehlungen
2. gedrucktes Lückentext-Script
3. Zoom-Plenum insgesamt
4. Zeichnen im Zoom-Whiteboard
5. Kahoot!-Quizze
6. Mathematik-Witz des Tages
7. Experimente
8. Vorstellung von FaRa, UMD, IEEE, etc.
9. Goodie Bag
10. etwas anderes, siehe Chat

Digitale Mülltonne
Gibt es ein bestimmtes Element dieses Kurses, das deiner
Meinung nach eher etwas für die digitale Mülltonne ist, und
wenn ja, welches ist das?
1. YouTube-Video-Empfehlungen
2. gedrucktes Lückentext-Script
3. Zoom-Plenum insgesamt
4. Zeichnen im Zoom-Whiteboard
5. Kahoot!-Quizze
6. Mathematik-Witz des Tages
7. Experimente
8. Vorstellung von FaRa, UMD, IEEE, etc.
9. Goodie Bag
10. etwas anderes, siehe Chat

Studienvorbereitung
Fühlst du dich durch diesen Vorkurs jetzt besser auf dein
Studium vorbereitet?
1. ja, auf jeden Fall
2. ja, ein bisschen besser
3. nein, hat mir eher nicht geholfen
4. nein, der Kurs hat mich total verwirrt

Weiterempfehlung
Würdest du den Kurs in dieser Form an zukünftige
Erstsemester-Studierende weiterempfehlen?
1. ja, deﬁnitiv
2. ja, schon, irgendwie
3. nein, eher nicht
4. nein, auf gar keinen Fall

Was ist eine Matrix?
A =



1 2 3 4
1 3 1 2 9
2 7 8 7 3
3 4 2 5 4




A =






1 2 3 4
1
2
3






Bildquelle: https://pixabay.com/de/illustrations/pille-medizin-kapsel-gruppe-wei%C3%9F-4422042/

A =
1 2
1 cos(α) − sin(α)
2 sin(α) cos(α)

A =
cos(α) − sin(α)
sin(α) cos(α)

Kahoot!-Quiz zur Matrizenrechnung
https://create.kahoot.it/v2/share/matrizenrechnung/
b5689d81-4fce-4760-b2f9-d8aa3467c031

Zwei Matrizen nach dem ersten Date – sagt die
eine: "Kommst du noch mit zu mir und wir machen
A hoch minus 1."
Sagt die andere: "Nein, danke, das ist mir zu
invers!"

Experiment
Gegebenes Gleichungssystem:
x + 2y + z =

Experiment
x + 2y + z =
3x + y + 2z =

Experiment
x + 2y + z =
3x + y + 2z =
x + y + z =

Experiment
x + 2y + z =
3x + y + 2z =
x + y + z =
Gleichungssystem als Matrizengleichung:



1 2 1
3 1 2
1 1 1


 ·



x
y
z


 =





 (1)

Experiment
x + 2y + z =
3x + y + 2z =
x + y + z =



1 2 1
3 1 2
1 1 1


 ·



x
y
z


 =





 (1)
oder kurz:
A · x = b (2)

Experiment
x + 2y + z =
3x + y + 2z =
x + y + z =



1 2 1
3 1 2
1 1 1


 ·



x
y
z


 =





 (1)
oder kurz:
A · x = b (2)
Lösung:
A−1
· A · x = A−1
· b (3)
E · x = A−1
· b (4)
x = A−1
· b (5)

Laptops in Space
https://laptopsinspace.de/
Raum: ﬁtfueremt

Urheber: Mathias Magdowski
Institution: Lehrstuhl für Elektromagnetische Verträglichkeit
Institut für Medizintechnik
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Lizenz: cb CC BY 4.0
(Namensnennung, Weitergabe unter gleichen
Bedingungen)

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