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Freie und Hansestadt Hamburg                                                                   Schuljahr 2010/201        1

Behörde für Schule und Berufsbildung                                                     Realschulabschlussprüfung

                                            Lehrermaterialien Mathematik


Erwartungshorizont

Aufgabe       I   -   ohne Taschenrechner

                                                                                                       Zuordnung,
                                            Lösungsskizze                                              Bewertung

      Aufgabe                                         I        Lo.rrg           lBuchstabe        I       II        IT

 a)   Welche Zahlist die größte?                                 7,707               B            I

b)     I
                                                                 0,25                B            I
      4

 c)   2,5    cm':                                              250 mm2               C            I

d)     42
      _f--
                                                                   t4
                                                                                     D            I
       5 15                                                        15


 e)   Es ist 23:46 Uhr. Wie lautet die Uhrzeit
                                                               1:08 Uhr              B             I
      1 Stunde und22 Minuten später?


 0    2,003       - 1,0003 =                                    1,0027               D             I


c)    I
      - km:
      8
                                                                 125 m               C             I



 h)   7kg+59g:                                                  7059g                C             I


 i)   8,02.0,2:                                                  1,604               C             I


 i)   8x     + 16:                                              8(x+2)               D                     I

k) 25 Yo eines Geldbetrages sind 10 €.                            40€                B                     1
   Gib den Geldbetrag an.

 1)   Nicht richtig ist, dass                               jedes Parallelo-
                                                            gramm auch ein           D                     I
                                                              Rechteck ist.

m) Das Volumen eines Quaders soll                         genügt es, die Höhe
                                                                                     A                     I
      verdoppelt werden. Dann                               zu verdoppeln.




Ma1-RA-LM                                                                                         Seite '10 von 30
Freie und Hansestadt Hamburg                                                                 Schuljahr 2010/201      "l


Behörde für Schule und Berufsbildung                                                   Realschulabschlussprüfung

                                       Lehrermaterialien Mathemati k

                                                                                                    Zuordnung,
                                       Lösungsskizze                                                Bewertung

      Aufgabe                                      I
                                                          Lösung           I   Buchstabe        I      II        m

n)


                                                          kr_i2:q2                D                     I



      Welche Behauptung stimmt?

o)


                                                            .D        i-
                                                           sln ü, =               C                     I
                                                                       r

      Welche Behauptung stimmt?

p)


                                                             610                   A                    I




q)    In 7 gleich gefüllten Tüten befinden sich
                                                       zwischen 320 und
      zusammen 231 Bonbons. Dann sind in 10                                       C                     1
                                                         340 Bonbons
      Tüten

 r)   Aus einem Kreis wird ein Kreisausschnitt
      mit einem Winkel vor.'72o herausge-                   20%                    A                    I
      schnitten. Wie viel % der Kreisfläche sind
      das?

 s)   l0 m/s:                                              36 km/h                 B

 D



                                                            2x   cm2               B

      Der Radius des großen Kreises ist 2 cm.
      Die graue Fläche beträgt dann

 u)   Eine Hose kostet 75 €. Der Preis wird um
      20 oÄ reduziert und nach 10 Tagen wieder               72€                  C
      um 20 % erhöht. Die Hose kostet dann




Ma1-RA-LM                                                                                       Seite 'l 1 von 30
Schuljahr 2010/201 1
Freie und Hansestadt Hamburg                                                                                                 RealschulabschlussPrüfu ng
Behörde für Schule und Berufsbildung




                                                                                                                                          Zuordnung,
                                                                Lösungsskizze                                                             Bewertung
                                                                          I
                                                                                                                                      I       II       III
       Aufgabe_                                                                               Lösung                  Buchstabe
                                                                     ---l---
                                                                          I



 v)    Ein Würfel hat ein Volumen von 125 cm3'                                                150 cm2                    C
       Seine Oberfläche        beträgt                                     I


                                                                           I




w) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit                                                         5
                                                                                                                          D
   einem normalen Spielwürfel eine Augen-                                                           6
   zahl >2 zu würfeln?

 2.    a)
            5x-(7x-20)=4s
             5x-7x+20=48
                        -2x=28
                             x=-14                                                                                                            1
       b)
                                         ,1
            !=s a            9x2   =l (+    9
                  I                             1
            rr   =-    und
                                                J


       c)
                 4x2   +lO0=40x
            x2   -llx+25=0
                  (x-s)'z=g
                       x-5=0
                                                                                                                                               2
                             x=5

  3.   Sei x das Alter von Jennifer, dann ist ihr Bruder x + 2 Jahre alt.
       Nun gilt: x + (x + 2):32 + 'x: 15, also ist Jennifer 15 Jahre alt'
       x+   2:    17, also ist         Maik             17 Jahre alt.

       Alter des Vaters:           3   '   l5       :   45; der Vater ist demnach 45 Jahre alt'                                                    I     2


  4.    Berechnung der Winkelgrößen von B und                                  1
        Winkelsumm ensatzim Dreieck BCF:                    B:                     180o   -   90o   -   (180"   - l2l"):31'                              I

        Winkelsummensatz                   im Dreieck I BC: / :                    l80o - 76" - 3lo :           73"                                I


  5.    Möglich sind: 2 rote oder 2blaw Kugeln'

                                   Kugeln):
                                                            43 32 t2 6 l8
                                                                '
                                                                                                          9
        P(2 gleichfarbige
                                                            S   7*   8   7= 56* 56=«=                    2g                                        2


                                                                                                              Insgesamt 34 BWE            9    18        7




                                                                                                                                          Seite 12 von 30
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  • 1. Freie und Hansestadt Hamburg Schuljahr 2010/201 1 Behörde für Schule und Berufsbildung Realschulabschlussprüfung Lehrermaterialien Mathematik Erwartungshorizont Aufgabe I - ohne Taschenrechner Zuordnung, Lösungsskizze Bewertung Aufgabe I Lo.rrg lBuchstabe I II IT a) Welche Zahlist die größte? 7,707 B I b) I 0,25 B I 4 c) 2,5 cm': 250 mm2 C I d) 42 _f-- t4 D I 5 15 15 e) Es ist 23:46 Uhr. Wie lautet die Uhrzeit 1:08 Uhr B I 1 Stunde und22 Minuten später? 0 2,003 - 1,0003 = 1,0027 D I c) I - km: 8 125 m C I h) 7kg+59g: 7059g C I i) 8,02.0,2: 1,604 C I i) 8x + 16: 8(x+2) D I k) 25 Yo eines Geldbetrages sind 10 €. 40€ B 1 Gib den Geldbetrag an. 1) Nicht richtig ist, dass jedes Parallelo- gramm auch ein D I Rechteck ist. m) Das Volumen eines Quaders soll genügt es, die Höhe A I verdoppelt werden. Dann zu verdoppeln. Ma1-RA-LM Seite '10 von 30
  • 2. Freie und Hansestadt Hamburg Schuljahr 2010/201 "l Behörde für Schule und Berufsbildung Realschulabschlussprüfung Lehrermaterialien Mathemati k Zuordnung, Lösungsskizze Bewertung Aufgabe I Lösung I Buchstabe I II m n) kr_i2:q2 D I Welche Behauptung stimmt? o) .D i- sln ü, = C I r Welche Behauptung stimmt? p) 610 A I q) In 7 gleich gefüllten Tüten befinden sich zwischen 320 und zusammen 231 Bonbons. Dann sind in 10 C 1 340 Bonbons Tüten r) Aus einem Kreis wird ein Kreisausschnitt mit einem Winkel vor.'72o herausge- 20% A I schnitten. Wie viel % der Kreisfläche sind das? s) l0 m/s: 36 km/h B D 2x cm2 B Der Radius des großen Kreises ist 2 cm. Die graue Fläche beträgt dann u) Eine Hose kostet 75 €. Der Preis wird um 20 oÄ reduziert und nach 10 Tagen wieder 72€ C um 20 % erhöht. Die Hose kostet dann Ma1-RA-LM Seite 'l 1 von 30
  • 3. Schuljahr 2010/201 1 Freie und Hansestadt Hamburg RealschulabschlussPrüfu ng Behörde für Schule und Berufsbildung Zuordnung, Lösungsskizze Bewertung I I II III Aufgabe_ Lösung Buchstabe ---l--- I v) Ein Würfel hat ein Volumen von 125 cm3' 150 cm2 C Seine Oberfläche beträgt I I w) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit 5 D einem normalen Spielwürfel eine Augen- 6 zahl >2 zu würfeln? 2. a) 5x-(7x-20)=4s 5x-7x+20=48 -2x=28 x=-14 1 b) ,1 !=s a 9x2 =l (+ 9 I 1 rr =- und J c) 4x2 +lO0=40x x2 -llx+25=0 (x-s)'z=g x-5=0 2 x=5 3. Sei x das Alter von Jennifer, dann ist ihr Bruder x + 2 Jahre alt. Nun gilt: x + (x + 2):32 + 'x: 15, also ist Jennifer 15 Jahre alt' x+ 2: 17, also ist Maik 17 Jahre alt. Alter des Vaters: 3 ' l5 : 45; der Vater ist demnach 45 Jahre alt' I 2 4. Berechnung der Winkelgrößen von B und 1 Winkelsumm ensatzim Dreieck BCF: B: 180o - 90o - (180" - l2l"):31' I Winkelsummensatz im Dreieck I BC: / : l80o - 76" - 3lo : 73" I 5. Möglich sind: 2 rote oder 2blaw Kugeln' Kugeln): 43 32 t2 6 l8 ' 9 P(2 gleichfarbige S 7* 8 7= 56* 56=«= 2g 2 Insgesamt 34 BWE 9 18 7 Seite 12 von 30 Ma1-RA-LM