Das Dokument beschreibt die Prüfungsmodalitäten des Mathematikrealschulabschlusses 2013, einschließlich der Aufgabenstruktur, Bearbeitungszeiten und erlaubten Hilfsmittel. Es skizziert die kompetenzbezogenen mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten, die die Schüler erwerben sollen, sowie die inhaltlichen Schwerpunkte der Prüfung. Zudem werden die Anforderungen der verschiedenen Anforderungsbereiche und die zugrunde liegenden Rahmenpläne dargestellt.

1. Realschulabschluss 2013: Mathematik
3 Mathematik
Die Prüfungsleitung
o erhältfünf Aufgaben (1, ll, lll, lV, V).
o wählt unter Beteiligung der ersten Fachprüferin bzw. des ersten Fachprüfers aus den
Aufgaben ll bis V dreiAufgaben aus.
Der Prüfling
o erhält die Aufgabe I sowie die von der Prüfungsleitung ausgewählten weiteren dreiAuf-
gaben.
. bearbeitet zunächst Aufgabe I ohne Taschenrechnerunterstützung und ohn$,,.{ormel-
blatt. Diese Aufgabe ist auf den Aufgabenblättern zu
;
bearbeiten. t_
. erhält bei Abgabe der bearbeiteten Aufgabe I seinen Taschenrechner und däb:fot'qel-
blatt und bearbeitet die vorgelegten Aufgaben. Diese sind (in der,SägElfi.a(Extra-
blättern zu bearbeiten, i',1",
. ist verpflichtet, die Vollständigkeit der vorgelegten Aufgaben vor Beärheitüngsbeginn zu
Aufgabenart: und
:I*+'"' <§.':i=":);
Bearbeitungszeit: 135Minuten.
Eine Einlesezeit,.vöri'rQ§ zii ZO Minuten kann gewährt werden. In die-
ser Zeit darf n§$ nicfitlmit der Bearbeitung der Aufgaben begonnen
werden. .;- ,"
Für die,,Qggrödituhg der Aufgabe I stehen maximal 45 Minuten zur
Verfüg-Q-ng:'{ffi üorzeitiger Abgabe steht für die Bearbeitung der drei
wei@.re."fiAufgaben der Rest der Bearbeitungszeit zur Verfügung.
i. t:.:.'=+ä
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Hilfsmittel: är;
ä.,rii,:+,
Ta§Chbnrechner (nicht programmierbar und nicht grafikfähig),
tn+t'-;.... m e I bl att' Rechtsch re i b I exi ko n
'n'''*Ii:-
Die in den z"erftralen schriftlichen Aufgaben verurrendeten Arbeitsaufträge werden im Anhang
,_qqffif, räütert.
Grundla$;der schriftlichen Prüfung sind die Rahmenpläne für die Sekundarstufe I der jewei-
ligen Scliüform (Realschule und Gesamtschule) in der Fassung von 2007 mit den dort be-
schriebenen Anforderungen und den folgenden curricularen Vorgaben, Konkretisierungen
und Schwerpunktsetzungen.
Die Schwerpunkte orientieren sich an den zentralen ldeen der Hamburger Rahmenpläne
Mathematik.
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2. Realschulabschluss 201 3: Mathematik
Konkretisierungen und Eingrenzungen der im Folgenden beschriebenen allgemeinen Kom-
petenzanforderungen und inhaltsbezogenen mathematischen Kenntnisse, Fertigkeiten und
Fähigkeiten bieten die Aufgabenbeispiele in der Handreichung Hinweise und Beispiele zu
den zentralen schriftlichen Prüfungsaufgaben in der aktuellen Fassung (s. http://www.mint-
hamburg.de/MA/). Die Handreichung kann auch über das Vordrucklager per Fax 855 08
302 bestellt werden (auch in Klassenstärke). Die Aufgabenbeispiele bilden den inhaltlichen
Rahmen für die Erstellung zentraler Prüfungsaufgaben. Unter der genannten lnternetadres-
se stehen auch die Prüfungstexte der vergangenen Jahre zur Verfügung.
Die für den Realschulabschluss 2013 relevanten inhaltsbezogenen mathematischen Kennt-
nisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten sind:
ldee der Zahl
Die Schülerinnen und Schüler
. entwickeln sinntragende Vorstellungen von Zahlen und nutzen diese
Verwendungsnotwendigkeit, s
. stellen Zahlen der Situation angemessen dar und wenden die Darstel-
lung in Zehnerpotenzschreibweise für sehr kleine und sehr großd1(.gn$ii an,
o nutzen zur Kontrolle Überschlagsrechnungen und andere
ts$ll...6*.
. nutzen Rechengesetze, auch zum vorteilhaften Rechngfi,.l; ..,
o runden Rechenergebnisse entsprechend dem-Sach.ypftält§hnvoll,
. verwenden Prozent- und Zinsrechnung (auct1-Zin§eg)ffiäthnung) sachgerecht,
. erläutern an Beispielen den Zusammenhan§:, isCtrch Rechenoperationen und deren
U m ke h ru n ge n u n d n utze n d ese Zu sgm
i h ä n§9..
m.,,9,11,,
o prüfen und interpretieren Ergebnis§."e- lp ftg@Hre'tfenden Sachsituation unter Einbezie-
hung des gewählten Modells und seih-br Bäarbeitung.
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Die Schülerinnen und Schüler ., 'n*h,*-
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nutzen das Grundprinzip-äba,MB§sens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und
Volumenmessung, .;:
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wählen Großeneig.hä@it§nsbesondere von Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volu-
men und Winkel'?ähbichUicfr der jeweiligen Situation angemessen aus,
a schätzen Grci'i3i§4..git Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten
a 9".9.'3"n und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit an,
-$*qfi§äfffi.Diisse
a Frieclne-ffiSJäöheninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus
giösetzte n F g u re n,
i
"Q1,9^s=ani'me,g3
bätghaen Volumen und Oberflächeninhalt von Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder,
K"gHünO Kugel sowie daraus zusammengesetzten Körpern,
berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometri-
schen Beziehungen (sin, cos, tan, Sinussatz) und Ahnlichkeitsbeziehungen (Strahlens-
ätze).
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3. Realschulabschluss 201 3: Mathematik
ldee des räumlichen Strukturierens (ilee w ?"',*'k'fun)
Die Schülerinnen und Schüler
e erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in der Umwelt,
. operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern,
o stellen Körper (2.B. als Netz, Schägbild oder Modell) dar und erkennen Körper aus
ihren entsprechenden Darstellungen,
. analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes,
. beschreiben und begründen .Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte
(wie Symmetrie, Kongruenz, Ahnlichkeit, Lagebeziehungen) und nutzen diese im Rah-
men des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen,
xli
. wenden Sätze der ebenen Geometrie bei Konstruktionen, Berechnungen hrll$Bewei-
sen an, insbesondere den Satz des Pythagoras und den Satz des Thales, 'i.i.,,if,-n,
. :
. zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Venvendung'ä@eribssener
Hilfsmittelwie Zirkel, Lineal oder Geodreieck,
, l' .
o stellen geometrische Figuren im kartesischen Koordinatensystem dryynd'hutzen diese
Darstellungen zur Analyse geometrischer Situationen und beim"&,ptleirtlösen.
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ldee des funktionalen Zusammenhangs ;.,0=i...='l==.,'
Die Schülerinnen und Schüler ",.,"'_
.Äil;r .r,,g"ll**
o nutzen Funktionen als Mittel zur Beschreibupg'qu$n$t*§ei Zusammenhänge,
. erkennen und beschreiben funktionale Zusäffimenft$inge und stellen diese in sprachli-
cher, tabellarischer oder grafischer F.pp sowid§egebenenfalls als Term dar,
. analysieren, interpretieren und vergleichen"rlqlerbchiedliche Darstellungen funktionaler
Zusammenhänge (wie lineare, prop0l{ionälq*udid antiproportionale),
. lösen realitätsnahe Probleme in Zusamt5qenhang mit linearen, proportionalen und anti-
proportionalen Zuordnungen,'t^llif,.-
-
a i nte rp reti e ren Ii n ea re isch
G I e i ch ü fr§§.p-*y§fdme g raf
a bestimmen kennzeichng,ädffigiltmale von Funktionen und stellen Beziehungen zwi-
schen Funktionsternl,ynö.,Gräffi her,
wenden insUesonO#ä:tiileare und quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktio-
nen beider Be$iÜbffiO und Bearbeitung von Problemen an ,
a besch rei ben Vtitän-(eru n gen von Größen m ittels Fu n ktionen,
a
4.q o'i gebenen Funktionen Sachsituationen an, die mit Hilfe dieser Funktion
ge,blgn
b§§öriäbbn .wöiden kön nen.
',{§i.i., ..,S"', r- 7"'
lderd'Qei Wahlschei n I ich keit
Die Schületinnen und Schüler
o werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus,
. sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie grafisch dar,
auch
unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software,
. berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte,
. beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
o interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag, berechnen Erwartungs-
werte,
bestimmen Wah rscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperi menten.
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4. Realschulabschluss 2013: Mathematik
lnhaltliche Schwerpunkte der schriftlichen Realschulabschlussprüfung 2013:
o Grundlegende Kompetenzen (2.2. zu bearbeiten im multiple-choice-Format)
. ldee der Zahl und des Messens: Satz des Pythagoras, Trigonometrie
mit Sinussatz
o ldee von Raum und Form: Körperberechnungen bei Frismen, Zylinder, Pyramide,
Ke-
gel, Kugel
. ldee des funktionalen Zusammenhangs: Lineare und quadratische Funktionen
o Wahrscheinlichkeit "k.
ldee der -. ,3'."u*="
-'l','
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Anhang ,,... :;' :
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Liste derArbeitsaufträge .*'q;=11'^
die immer im Kontext gemeinsdßeq.-frf{gnOen der Leh-
Mehr noch als bei Oezenitäten Aufgaben,
renden und Lernend"n ,it
vorherilen Kiassenarbeiten stehen, müssen 4gntrale Prüfungsaufgaben
für die schülerinnen una §cnütereindeutig hinsichtlich des Arbeitsquftrpge§rund der enryarteten Leis-
Operatoren
tung formuliert sein. Oie in den zentralei schriftlichen Prüfunggätifg?bäS..rrerwenOeten.
iÄiü"iiräuttrage) werden in der folgenden Tabelle definiert ,3*6u:ffiltlich gefüllt. .Entsprechende
Vorbereitung auf
Formutierungän'in den vorausgehenäen Klassenarbeiten sjnd,9,L wi6ü'$i9er Teil der
den Realschulabschluss. !, ""
Anforderungsberei-
Neben Definitionen unJBeispielen enthält die TabelläeUch Zuoränungen zY den
cnen t, lt und lll, wobei die konkrete Zuordnung a,lgh ftn.o-{.o.nlext der Aufgabenstellung abhängen
kann und eine scharfe Trennung der Anford.eft$f9sUer:qnenicht immer möglich ist'
'{j
Anforderungsbereich l: Reproduzieren.*sj'' :"kr,- . ".
Begriffen, Sät-
Dieses Niveau umfasst die WiedergaOq unO d'rrufu Anwendung von grundlegenden
zen und Verfahren in einem abgegren#etGebief und einem wiederholenden Zusammenhang.
Anforderungsbereich ll: Zusammenhtingti herstellen
und
Dieses Niveau umfasst das Bearbö[len,FeT<annter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten
Far,igt"it"n verknüpft weroeri,'ioie"lhY.ü'er Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen
Gebieten erworben wurden:.:i254
Anforderun gsbereic§'Iii$X.,qt3l lgämeinern und Reflektieren
ä"r;" Nir;ä, ,räLt1 OaJgearUeiten komplexer Gegebenheiten u.a. mit dem Ziel, zu eigenen
piäLf"rtor*ufiglooäHffisungen, Begründungen, Folgerungen, lnterpretationen oder Wertungen
zugelangen." '".
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