Klasse 8
G S.118 Nr.8
G S.119 Nr. 1+2
G S.127 Nr.1
E S.127 Nr.2
E S. 128 Nr.1+3
G S.120 Nr.1
E S.120 Nr.3
G S.121 Nr.1
E. S.121 Nr.2
Übungsaufgaben S.124 und 125
MuliW: Musik lernen im Social Web - Take the BeatMatthias Krebs
Mit dem Internet-Programm Roc von Aviary (http://advanced.aviary.com) können die Schüler auf einfache Weise selbst Rhythmuspatterns programmieren und analysieren.
Zusätzlich sollen passende Beispiele zu den erarbeiteten genrespezifischen Merkmalen gefunden werden. Die Auswahl entsteht zuerst durch Diskussion in der Gruppe und anschließend in der Klasse.
Das Programm zum Branchentreffpunkt: Die INSTANDHALTUNGSTAGE sind ein beliebter Branchentreffpunkt für Experten und Praktiker aus der Instandhaltung. Vernetzung, Erfahrungs- und Wissensaustausch stehen von 12. bis 14. April 2016 in Salzburg im Mittelpunkt.
http://www.instandhaltungstage.at
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10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy machtFaktenkontor
Wer mit Infografiken Aufmerksamkeit und Relevanz erzielen will, der muss zehn wichtige Regeln befolgen. news aktuell und Faktenkontor haben deshalb eine Infografik mit zehn Erfolgsfaktoren erstellt, die erklärt, worauf es bei der Produktion der beliebten Schaubilder ankommt.
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...Solid_Deutschland
Informationen der Firma SolidCreativity, dem europäischen Spezialisten für Trainings in der ASIT-Methode (Advanced Structured Inventive Thinking) zur systematischen Ideengewinnung in Produktentwicklung, Engineerung und Problemlösung.
http://www.solidcreativity.de
Anfragen gerne an Roland.Heintze@faktenkontor.de.
Die vollständige Studie lässt sich kostenpflichtig bestellen unter http://www.faktenkontor.de/leistungsangebot/b2b-befragung/bestellungen//Social+Media+Atlas+2013/199/
Präsentation des Teams "Racehorse Consultants 2.0" im Rahmen der GERMAN RACING Concept Challenge 2013 (studentischer Strategiewettbewerb zur Zukunft des deutschen Galopprennsports). Weitere Infos unter http://www.concept-challenge.de.
Das Team "Racehorse Consultants 2.0" (Markus Giesler, Verena Keil, Charline Kempkens, Lara-Marie Möller) hat den 4. Platz erreicht.
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3. 6 Mit dem Zufall rechnen
b) z
(zzz)
z
z = Zahl (zzb)
b = Bild b
z
z
(zbz)
b
(zbb)
b
z
(bzz)
z
(bzb)
b
b z
(bbz)
b
(bbb)
b
S = {(zzz); (zzb); (zbz); (zbb); (bzz); (bzb); (bbz); (bbb)}
c) g (g;g;g)
g = grün (g;g;r)
r
r = rot (g;g;b)
b = blau g b
(g;r;g)
g (g;r;r)
r
r (g;r;b)
b
g (g;b;g)
g
r(g;b;r)
b b (g;b;b)
g (r;g;g)
g r (r;g;r)
b (r;g;b)
r r g (r;r;g)
(r;r;r)
b r (r;r;b)
g (r;b;g)
r
b (r;b;r)
b (r;b;b)
g g (b;g;g)
r (b;g;r)
b (b;g;b)
b g r (b;b;g)
(b;b;r)
b (b;b;b)
b
(b;r;g)
g r (b;r;r)
r
b (b;r;b)
S = {(g, g ,g); (g, g, r); (g, g, b,); (g, r, g); (g, r, r); (g, r, b); (g, b, g); (g, b, r); (g, b, b); (r,
g, g); (r, g, r); (r, g, b); (r, r, g); (r, r, b); (r, r, g); (r, b, g); (r, b, r); (r, b, b); (b, g, g);
(b, g, r); (b, g, b); (b, r, g); (b, r, r); (b, r, b); (b, b, g,); (b, b, r); (b, b, b)}
95
4. 6 Mit dem Zufall rechnen
6 Mit dem Zufall rechnen
d) b
d) (b,b,b,b)
bg
b (b,b,b,b)
(b,b,b,g)
b g
b (b,b,b,g)
(b,b,g,b)
bg
(b,b,g,b)
(b,b,g,g)
b g g
b b (b,b,g,g)
b g (b,g,b,b)
bg
b b (b,g,b,b)
(b,g,b,g)
b g
g b (b,g,b,g)
(b,g,g,b)
g bg
(b,g,g,b)
g (b,g,g,g)
gb
g (b,g,g,g)
b b (g,b,b,b)
b g (g,b,b,b)
b g b (g,b,b,g)
b (g,b,b,g)
(g,b,g,b)
g bg
(g,b,g,b)
g g (g,b,g,g)
g b (g,b,g,g)
b (g,g,b,b)
g b
g b
g (g,g,b,b)
g (g,g,b,g)
g b (g,g,b,g)
(g,g,g,b)
bg
g (g,g,g,b)
g g (g,g,g,g)
(g,g,g,g)
S = {(b, b, b, b); (b, b, b, g); (b, b, g, b); (b, b, g, g); (b, g, b, b); (b, g, b, g); (b, g, g, b);
S = {(b, b, b, b); (g, b, b, g); (b, b, g, b); (b, b, g, g); (b, g, b, b); (b, g, b, g); (b, g, g, b);
(b, g, g, g); (b, b); (g, b, g); (g, b); (g, b, g, g); (g, b,); (g, g, b, g);
(b, g, g, g); (g, b,g, g, g)} b, b, g); (g, b, g, b); (g, b, g, g); (g, g, b, b,); (g, g, b, g);
(g, g, g, b); (g, b, b); (g,
(g, g, g, b); (g, g, g, g)}
Zu Seite 120
Zu Seite 120
1 a) Weil man den Anteil eines Anteils bestimmt, werden die einzelnen
1 a) Weil man den Anteil eines Anteils bestimmt, werden die einzelnen
Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert.
Wahrscheinlichkeiten 4 1 4
miteinander multipliziert.
b) P (w, r) = P (r, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,16 = 16 %
4 1 4
b) P (w, r) = P (r, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,16 = 16 %
4 4 16
P (w, w) = 5 4 5 = 25 = 0,64 = 64 %
4
∙ 16
P (w, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,64 = 64 %
96
96
5. P (1; 2) = P (2; 1) = P (2; 3) = P (3; 2) = 8
1
P (2; 2) = 4
3 1
(1;1)
6 Mit dem Zufall rechnen
4
7 2 (1;2)
4 a) z = Zahl 1 1 2 z (z, z, z)
2 7
b = Bild
1 (1;3)
1 z 7 3
2 b
1 (z, z, b)
z 2
4 1 z 1 (z, b, z)
2
1
2
7 1 (2;1)
2 b 4
71
2 (z, b, b)
2
2
b 2 (2;2)
2
7 7
1 3
1
7 (2;3)
16 7 z (b, z, z)
P (1; 1) = 49
1
2
b 1 (3;1)
8
P (1; 2) = P (2; 1) = 1 z
1 49 2
3 4 (b, z, b)
2 71
4 2 2
P (1; 3) = P (3; 1) = 49 2 (3;2)
1 z
4 b 7 (b, b, z)
P (2; 2) = 12 3
49 1
b 7
2
b
(3;3)
2
P (2; 3) = P (3; 2) = 49 1
(b, b, b)
2
1 1
P
b) (3; 3) = 49Ergebnis
Für jedes beträgt die Wahrscheinlichkeit 8.
97
Zu Seite 121
7 2
1 a) Die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel ist 9 , für eine rote Kugel 9 .
Werden zwei Kugeln nacheinander gezogen und die erste immer zurückgelegt, so
werden zunächst die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert. Da es insgesamt
zwei mögliche Pfade für die Lösung gibt, werden diese Wahrscheinlichkeiten noch
addiert.
28
b) P (E2) = 81 w
(w, w)
18 2
P (E3) = 81 = 9 4
77 10
P (E4) = 81
2 a) w
12 (w, r)
b) P (genau eine Kugel ist rot) = 25 = 0,48 = 48 % 6
10 r
4
10
w
4 (r, w)
10
6
10
r
6
10 (r, r)
r
98
6. c) P (genau eine Kugel ist schwarz) = 2 P (zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe) = 50
Zu Seite 124
1 14 15
1 a) 29 b) P (Mädchen) = 29; P(Junge) = 29
2 S = {rot, blau, schwarz, weiß}
6 3 7 4
P (rot) = 20 P (schwarz) = 20 P (weiß) = 20 P (blau) = 20
3 P (regelmäßiger Raucher) = 0,23; P (nie Raucher) = 0,54; P (früherer Raucher) = 0,19
1 1
4 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} P 6 8MitS = {1, 2, 3, rechnen7, 8, 9, 10, 11, 12} P = 12
= dem Zufall 4, 5, 6,
6 Mit dem Zufall rechnen
5
5 S = {Pik, Herz; Karo; Kreuz}
S = {Pik, Herz; Karo; Kreuz}
3 2 5 6
P (Pik) = 316
P (Pik) = 16
P (Kreuz) =2
P (Kreuz) = 1616
P (Herz) =5
P (Herz) = 16 16
P (Karo)
P (Karo) =
= 16
6
16
99
6 P (15 €) = 0,21 P (30 €) = 0,4
6 P (15 €) = 0,21 P (30 €) = 0,4
7 Aufteilung bei 20 Kugeln: 4 rote, 8 blaue, 6 grüne, 2 weiße
7 Aufteilung bei 20 Kugeln: 4 rote, 8 blaue, 6 grüne, 2 weiße
Aufteilung bei 50 Kugeln: 10 rote, 5 weiße, 20 blaue, 15 grüne
Aufteilung bei 50 Kugeln: 10 rote, 5 weiße, 20 blaue, 15 grüne
Aufteilung bei 80 Kugeln: 16 rote, 32 blaue, 8 weiße, 24 grüne
Aufteilung bei 80 Kugeln: 16 rote, 32 blaue, 8 weiße, 24 grüne
88 44rote Felder, 33grüne Felder, 1 1 weißes Feld
rote Felder, grüne Felder, weißes Feld
Zu Seite 125
Zu Seite 125
99 a) SS= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
a) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b) kein Zufallsexperiment
b) kein Zufallsexperiment
c) SS= {ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet}
c) = {ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet}
d) kein Zufallsexperiment
d) kein Zufallsexperiment
e) SS= {brauchbar, unbrauchbar}
e) = {brauchbar, unbrauchbar}
f) SS= {Niete, Gewinn, Hauptgewinn}
f) = {Niete, Gewinn, Hauptgewinn}
9 3 9 3
10
10 E = {1, 2, 3, 4}
E1 1= {1, 2, 3, 4} PP (E1) = P (1) + P (2) + P (3) + P (4) = 12 = = = 0,75 = 75 %
(E1) = P (1) + P (2) + P (3) + P (4) = 12 = 4 4 0,75 = 75 %
1 1
E = {5, 6, 7}
E2 2= {5, 6, 7} PP (E2) = P (5) + P (6) + P (7) = = = 0,25 = 25 %
(E2) = P (5) + P (6) + P (7) = 4 4 0,25 = 25 %
11 11
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
E3 3= {1, 2, 3, 4, 5, 6} PP (E3) = P (1) + … + P (6) = 12 = 0,916 = 91,6 %
(E3) = P (1) + … + P (6) = 12 = 0,916 = 91,6 %
1 1
E = {5, 6, 7}
E4 4= {5, 6, 7} PP (E4) = P (5) + P (6) + P (7) = = = 0,25 = 25 %
(E4) = P (5) + P (6) + P (7) = 4 4 0,25 = 25 %
1 1
E = {1, 3, 5, 7}
E5 5= {1, 3, 5, 7} PP (E5) = P (1) + P (3) + P (5) + P (7) = = = 0,5 = 50 %
(E5) = P (1) + P (3) + P (5) + P (7) = 2 2 0,5 = 50 %
5 5
E = {1, 4, 6}
E6 6= {1, 4, 6} PP (E6) = P (1) + P (4) + P (6) = 12 = 0,416 = 41,6 %
(E6) = P (1) + P (4) + P (6) = 12 = 0,416 = 41,6 %
E7 7= {{}}
E = PP (E7) = 0 %
(E7) = 0 %
1 1
11
11 a) E1 1= {9, 18, 27, 36}
a) E = {9, 18, 27, 36} P P (E1= = 9
(E1) ) 9
1
E2 2= {6, 12, 18, 24, 30, 36}
E = {6, 12, 18, 24, 30, 36} (E2) ) 6 1
P P (E2= = 6
1
E3 3= {18, 36}
E = {18, 36} (E3) ) 18 1
P P (E3= = 18
1
E4 4= {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} P P (E4= = 1
E = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} (E4) ) 3 3
1
E5 = {19}
E5 = {19} P P (E = = 1
(E5) ) 36
5 36
7
E6 = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36}
E6 = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36} P P (E = = 7
(E6) ) 36
6 36
E7 = {1, 2, 3, 4, … 34, 35, 36}
E7 = {1, 2, 3, 4, … 34, 35, 36} P P (E = = 1
(E7) ) 1
7
1
b)
b) E1: :Die Zahl ist durch 44 teilbar.
E1 Die Zahl ist durch teilbar. P P (E = = 1
(E1) ) 4
1 4
11 11
E2: :Die Zahl ist kleiner als 12.
E2 Die Zahl ist kleiner als 12. P P (E = =
(E2) ) 36
2 36
10
E3: :Die Zahl ist größer als 5 5 und kleiner als 16. P P (E = = 10
E3 Die Zahl ist größer als und kleiner als 16. (E3) ) 36
3 36
E4: :Die Zahl ist größer als 37.
E4 Die Zahl ist größer als 37. P P (E = = 0
(E4) ) 0
4
E5: :Die Zahl ist durch 11 teilbar.
E5 Die Zahl ist durch teilbar. P P (E = = 1
(E5) ) 1
5
100
8. c) P (Mädchen mailt überhaupt) = 0,92 (Junge: 0,843)
Zu Seite 127
r (r ,r ,r)
1 a)
4
10
r
4
10 6 w
10 (r, r, w)
r r
4 (r, w, r)
10
6
4 10
10 w
6 w
10 (r, w, w)
4
r
10 (w, r, r)
r
4
6
10
10 6 w
10 (w, r, w)
r
4
w 10 (w, w, r)
6
10
w
6
10
(w, w, w)
w
b) S = {(w, w, w); (r, r, w); (r, w, r); (r, w, w); (w, r, r); (w, r, w); (w, w, r); (r, r, r)}
P (w, w, w) = 21,6 %, P (w, w, r) = 14,4 %, P (w, r, w) = 14,4 %, P (w, r, r) = 9,6 %,
P (r, w, w) = 14,4 %, P (r, w, r) = 9,6 %, P (r, r, w) = 9,6, P (r, r, r) = 6,4 %
36
c) E1 = {(w, r, r), (r, w, r), (r, r, w)} P (E1) = 125 = 0,288 = 28,8 %
27
E2 = {(w,w,w)} P (E2) = 125 = 0,216 = 21,6 %
E3 = {(w, w, w); (r, r, w); (r, w, r); (r, w, w);
8
(w, r, r); (w, r, w); (w, w, r)} P (E3) = 125 = 0,936 = 93,6 %
E4 = {(r, r, r); (w, r, r); (w, r, w); (r, w, r); (r, r, w); (r, w, w); (w, w, r)}
27
P (E4) = 125 = 0,784 = 78,4 %
101
9. 6 Mit dem Zufall rechnen
Zu Seite 128
r
1 a) 2
8
r
6
3 8 w
9
r r
3
8
6 6 Mit dem Zufall rechnen
9
4 w
10 5
2 a) 8 M
A = Arne w
M = Mirco
T = Thilo 1
3 T
S = Serkan r
1
3
3 S
A 8
1
r3
6 5
10 4 8 A w
1
9
4 1
3
T r
w M
1
3 4
8 S
5 1
9 3
1 w
4
1
4
8
A
3 w
T
1 M
3
b) E1 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r)}
3 P (E1) = 10
1
3 S
1 1
E2 = {(w, w, w)} 4 P (E2) = 6
E3 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r); (r, w,A (w, r, w); (w, w, r); (w, w, w)}
1
3 w);
S 29
1 M P (E3) = 30
3
E4 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r); (r, w, w); (w, r, w); (w, w, r); (r, r, r);}
1
3 T 5
P (E4) = 6
1
b) P (Mirco, Arne) = 6
3 a) f
4
8 f
4 f
7
4 4 f
8 6
f
d 3 4
7 5
d 2 4
6 4
d 1
104 5
4 4 4 44 11
b) P (höchstens 2) = 8 + 8 · 7 = 56 = 14
13
c) P = 15