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Realschulabschluss   Mathematik                                                         Erwartungshorizonte und Ba»ertung



25. Fahrrad

                                                                                                                Zuordnung,
                                           Lösungsskizze                                                        Bewerhrng

                                                                                                            I     II         m
 a)
        Angebot      I           Tag Nr.        0     I       2      J     4        5       6

        Geldmenge im Sparschwein in €           15   20      25     30     35     40        45



        Angebot      2           Tag Nr.        0             2      .,     4           5        6

        Geldmenge im Sparschwein in €          0,9   1,8    3,6     7,2    14,4     28,8        57,6

      Angebot 2 ist günstiger.                                                                           6

 b)   Grafik B stellt den Sachverhalt richtig dar.                                                                 2

 c)   z.B. Grafik A ist falsch, weil die Elemente der Frurktion ,,Einzahlungszeitpunkt
      am Tag x  -+ Geldmenge im sparschwein in €" bei einer zwrahme von 5 € pro Tag
      auf einer Geraden liegen müssten. Eine Gerade ist hier aber nicht angebildet.
      z.B. c ist falsch, weil ein Graph für den Tag 0 einen Geldbetrag von25 € angibt.
      Dies ist aber in keinem der beiden Angebote der Fall.
      Möglich sind auch andere schltissige Argumentationen.
                                                                                                                             4

 d)    Die Funktionsgleichung lautetf      (x):5x + 15.                                                            2

 e)
                                                      Angebot I           Angebot 2
       Der Betrag im Sparschwein nimmt täg-
       lich um den gleichen Prozentsatz ztt.               falsch           wahr

       Der Betrag im Geldschwein nimmt täg-
       lich um den gleichen Eurobetrag zu.                 wahr            falsch

       Der Betrag im Geldschwein wird mit der
       Zeit größer.                                        wahr             wahr

                                                                                                                  J

 f)    ,,An welchem Tag würden bei Fortführung von Angebot 2 über die 7 Tage hin-                                       2
       aus 30 198 988,80 € angespart sein?,,

       Die Gleichun g 0,9 .f :30 198 988,8 führt nach umstellen und Logarithmieren
       zu der Lösun g x : 25 .
                                                                                                                  3
       Ein möglicher Lösungsweg wäre auch das geschickte probieren oder
                                                                        das mehrfa-
       che Verdoppeln von 0,9.



                                                                           Insgesamt 22BWE              6        l0         6




                                                                                                                         1ls

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  • 1. Realschulabschluss Mathematik Erwartungshorizonte und Ba»ertung 25. Fahrrad Zuordnung, Lösungsskizze Bewerhrng I II m a) Angebot I Tag Nr. 0 I 2 J 4 5 6 Geldmenge im Sparschwein in € 15 20 25 30 35 40 45 Angebot 2 Tag Nr. 0 2 ., 4 5 6 Geldmenge im Sparschwein in € 0,9 1,8 3,6 7,2 14,4 28,8 57,6 Angebot 2 ist günstiger. 6 b) Grafik B stellt den Sachverhalt richtig dar. 2 c) z.B. Grafik A ist falsch, weil die Elemente der Frurktion ,,Einzahlungszeitpunkt am Tag x -+ Geldmenge im sparschwein in €" bei einer zwrahme von 5 € pro Tag auf einer Geraden liegen müssten. Eine Gerade ist hier aber nicht angebildet. z.B. c ist falsch, weil ein Graph für den Tag 0 einen Geldbetrag von25 € angibt. Dies ist aber in keinem der beiden Angebote der Fall. Möglich sind auch andere schltissige Argumentationen. 4 d) Die Funktionsgleichung lautetf (x):5x + 15. 2 e) Angebot I Angebot 2 Der Betrag im Sparschwein nimmt täg- lich um den gleichen Prozentsatz ztt. falsch wahr Der Betrag im Geldschwein nimmt täg- lich um den gleichen Eurobetrag zu. wahr falsch Der Betrag im Geldschwein wird mit der Zeit größer. wahr wahr J f) ,,An welchem Tag würden bei Fortführung von Angebot 2 über die 7 Tage hin- 2 aus 30 198 988,80 € angespart sein?,, Die Gleichun g 0,9 .f :30 198 988,8 führt nach umstellen und Logarithmieren zu der Lösun g x : 25 . 3 Ein möglicher Lösungsweg wäre auch das geschickte probieren oder das mehrfa- che Verdoppeln von 0,9. Insgesamt 22BWE 6 l0 6 1ls