Das Dokument behandelt Mathematikfragen im Rahmen des Realschulabschlusses, insbesondere zur Analyse und Bewertung von Angeboten und deren grafischer Darstellung. Unterschiedliche Angebote werden verglichen, und die korrekten Funktionsgleichungen sowie grafische Interpretationen werden diskutiert. Es werden auch Lösungen zu spezifischen Problemen und deren Beweisführung präsentiert.

1. Realschulabschluss Mathematik Erwartungshorizonte und Ba»ertung
25. Fahrrad
Zuordnung,
Lösungsskizze Bewerhrng
I II m
a)
Angebot I Tag Nr. 0 I 2 J 4 5 6
Geldmenge im Sparschwein in € 15 20 25 30 35 40 45
Angebot 2 Tag Nr. 0 2 ., 4 5 6
Geldmenge im Sparschwein in € 0,9 1,8 3,6 7,2 14,4 28,8 57,6
Angebot 2 ist günstiger. 6
b) Grafik B stellt den Sachverhalt richtig dar. 2
c) z.B. Grafik A ist falsch, weil die Elemente der Frurktion ,,Einzahlungszeitpunkt
am Tag x -+ Geldmenge im sparschwein in €" bei einer zwrahme von 5 € pro Tag
auf einer Geraden liegen müssten. Eine Gerade ist hier aber nicht angebildet.
z.B. c ist falsch, weil ein Graph für den Tag 0 einen Geldbetrag von25 € angibt.
Dies ist aber in keinem der beiden Angebote der Fall.
Möglich sind auch andere schltissige Argumentationen.
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d) Die Funktionsgleichung lautetf (x):5x + 15. 2
e)
Angebot I Angebot 2
Der Betrag im Sparschwein nimmt täg-
lich um den gleichen Prozentsatz ztt. falsch wahr
Der Betrag im Geldschwein nimmt täg-
lich um den gleichen Eurobetrag zu. wahr falsch
Der Betrag im Geldschwein wird mit der
Zeit größer. wahr wahr
J
f) ,,An welchem Tag würden bei Fortführung von Angebot 2 über die 7 Tage hin- 2
aus 30 198 988,80 € angespart sein?,,
Die Gleichun g 0,9 .f :30 198 988,8 führt nach umstellen und Logarithmieren
zu der Lösun g x : 25 .
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Ein möglicher Lösungsweg wäre auch das geschickte probieren oder
das mehrfa-
che Verdoppeln von 0,9.
Insgesamt 22BWE 6 l0 6
1ls