SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 9
Downloaden Sie, um offline zu lesen
E3 = {30 €}; P (E3) = 162 =   27
                                        13
                    P (E4) = P (E2) =   27
                                                        102   17
S.118	
  Nr.8	
     E5 = {15 €, 20 €, 40 €}; P (E5) = 162 =   27
	
  
        8       E2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
                           7
                P (E2) = 20 = 0,35 = 35 %

                E3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
                           13
                P (E3) = 20 = 0,65 = 65 %

                E4 = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
                           14
                P (E4) =   20 =   0,7 = 70 %

                E5 = {5}
                           1
                P (E5) =   20   = 0,05 = 5 %

                E6 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
                           8
                P (E6) = 20 = 0,4 = 40 %

                E7 = {3, 6, 9, 12, 15, 18}
                           6
                P (E7) =   20   = 0,3 = 30 %

                E8 = {7,14}
                           2
                P (E8) = 20 = 0,1 = 10 %

                E9 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, … 20}
                P (E9) = 1= 100 %

                E10 = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
                            8
                P (E10) = 20 = 0,4 = 40 %
                                                                                  	
  
	
  




                                                                             93
6   Mit dem Zufall rechnen

Zu Seite 119
                                                                     1 (1;1)
1
                                      1
                                                                      2   (1;2)

                                                                      3   (1;3)

                                                                      1   (2;1)
                                      2
                                                                      2   ( 2;2)

                                                                      3 (2;3)

                                                                      1   (3;1)

                                      3                               2 (3;2)

                                                                      3 (3;3)
     S = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3)}

2    a)
                                                                                   1 (1;1)

                                                                                   2 (1;2)
                                                 1
                                                                                   3 (1;3)

                                                                                   4 (1;4)
                                                                                   1 (2;1)
                                                                                   2 (2;2)
                                  2                                                3 (2;3)

                                                                                   4 (2;4)

                                                                                  1 (3;1)
                                                                                  2 (3;2)
                                      3
                                                                                  3 (3;3)

                                                                                  4 (3;4)

                                                                                  1 (4;1)
                                  4                                               2 (4;2)
                                                                                  3 (4;3)
                                                                                  4 (4;4)
     S = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (4; 1);
         (4; 2); (4; 3); (4; 4)}
                                                                                                                    	
  

94
6           Mit dem Zufall rechnen

       b)                                                                                     z
                                                                                                  (zzz)

                                                                    z
                     z = Zahl                                                                     (zzb)
                     b = Bild                                                                 b
                                                   z
                                                                                              z
                                                                                                  (zbz)
                                                                     b
                                                                                                  (zbb)
                                                                                              b


                                                                                              z
                                                                                                  (bzz)
                                                                    z

                                                                                                  (bzb)
                                                                                              b
                                               b                                              z
                                                                                                  (bbz)
                                                                     b
                                                                                                  (bbb)
                                                                                              b
            S = {(zzz); (zzb); (zbz); (zbb); (bzz); (bzb); (bbz); (bbb)}

       c)                                                                               g   (g;g;g)
                            g = grün                                                        (g;g;r)
                                                                                        r
                            r = rot                                                         (g;g;b)
                            b = blau                                     g              b
                                                                                            (g;r;g)
                                                                                    g       (g;r;r)
                                                                                        r
                                                                          r                 (g;r;b)
                                                                                        b
                                                        g                                (g;b;g)
                                                                                    g
                                                                                        r(g;b;r)
                                                                           b          b (g;b;b)
                                                                                 g       (r;g;g)
                                                                          g         r    (r;g;r)
                                                                                  b      (r;g;b)
                                                        r                 r    g         (r;r;g)
                                                                                         (r;r;r)
                                                                               b r (r;r;b)
                                                                                  g (r;b;g)
                                                                                     r
                                                                          b             (r;b;r)
                                                                                b       (r;b;b)
                                                                         g      g       (b;g;g)
                                                                                     r (b;g;r)
                                                                                b        (b;g;b)
                                                         b                      g r (b;b;g)
                                                                                        (b;b;r)
                                                                         b               (b;b;b)
                                                                                 b
                                                                                        (b;r;g)
                                                                             g    r     (b;r;r)
                                                                     r
                                                                                b           (b;r;b)
            S = {(g, g ,g); (g, g, r); (g, g, b,); (g, r, g); (g, r, r); (g, r, b); (g, b, g); (g, b, r); (g, b, b); (r,
                g, g); (r, g, r); (r, g, b); (r, r, g); (r, r, b); (r, r, g); (r, b, g); (r, b, r); (r, b, b); (b, g, g);
                (b, g, r); (b, g, b); (b, r, g); (b, r, r); (b, r, b); (b, b, g,); (b, b, r); (b, b, b)}
                                                                                                                            	
  
	
                                                                                                                    95
	
  
	
  
6    Mit dem Zufall rechnen
                                                6       Mit dem Zufall rechnen
	
            d)                                                          b
             d)                                                                 (b,b,b,b)
                                                                        bg
                                                                b             (b,b,b,b)
                                                                                (b,b,b,g)
                                                            b           g
                                                                            b (b,b,b,g)
                                                                                (b,b,g,b)
                                                                        bg
                                                                              (b,b,g,b)
                                                                                (b,b,g,g)
                                                        b     g         g
                                                    b                       b (b,b,g,g)
                                       b                     g                  (b,g,b,b)
                                                                        bg
                                   b                             b            (b,g,b,b)
                                                                                (b,g,b,g)
                                                             b          g
                                                     g                      b (b,g,b,g)
                                                                               (b,g,g,b)
                                                    g                   bg
                                                                             (b,g,g,b)
                                                              g                (b,g,g,g)
                                                                        gb
                                                            g                (b,g,g,g)
                                                             b          b      (g,b,b,b)
                                                           b               g (g,b,b,b)
                                                     b                   g b (g,b,b,g)
                                                   b                         (g,b,b,g)
                                                                               (g,b,g,b)
                                                              g          bg
                                                                             (g,b,g,b)
                                                            g            g (g,b,g,g)
                                       g                                  b (g,b,g,g)
                                                                 b             (g,g,b,b)
                                      g                                 b
                                                    g          b
                                                                           g (g,g,b,b)
                                                                         g     (g,g,b,g)
                                                  g                        b (g,g,b,g)
                                                                               (g,g,g,b)
                                                                         bg
                                                                g            (g,g,g,b)
                                                              g          g (g,g,g,g)
                                                                             (g,g,g,g)
                    S = {(b, b, b, b); (b, b, b, g); (b, b, g, b); (b, b, g, g); (b, g, b, b); (b, g, b, g); (b, g, g, b);
                   S = {(b, b, b, b); (g, b, b, g); (b, b, g, b); (b, b, g, g); (b, g, b, b); (b, g, b, g); (b, g, g, b);
                        (b, g, g, g); (b,        b); (g, b, g); (g,         b); (g, b, g, g); (g,       b,); (g, g, b, g);
                       (b, g, g, g); (g, b,g, g, g)} b, b, g); (g, b, g, b); (g, b, g, g); (g, g, b, b,); (g, g, b, g);
                        (g, g, g, b); (g, b, b); (g,
                       (g, g, g, b); (g, g, g, g)}
                                                                                                                             	
  

        Zu Seite 120
       Zu Seite 120
        1     a) Weil man den Anteil eines Anteils bestimmt, werden die einzelnen
       1    a) Weil man den Anteil eines Anteils bestimmt, werden die einzelnen
                 Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert.
                Wahrscheinlichkeiten 4 1 4
                                        miteinander multipliziert.
              b) P (w, r) = P (r, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,16 = 16 %
                                      4 1     4
            b) P (w, r) = P (r, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,16 = 16 %
                             4 4    16
                 P (w, w) = 5 4 5 = 25 = 0,64 = 64 %
                           4
                               ∙ 16
                P (w, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,64 = 64 %                                                                                 	
  
	
  




        96
       96
P (1; 2) = P (2; 1) = P (2; 3) = P (3; 2) =           8
                                 1
                  P (2; 2) =     4


       3                                                                              1
                                                                                               (1;1)
                                                  6   Mit dem Zufall rechnen
                                                                    4
                                                                    7                    2    (1;2)
       4    a)              z = Zahl                            1       1   2        z        (z, z, z)
                                                                        2   7
                            b = Bild
                                                                    1                         (1;3)
                                                       1    z       7                    3
                                                       2                         b
                                                                        1                    (z, z, b)
                                         z                              2

                                         4                              1            z 1 (z, b, z)
                                                                        2
                                 1
                                 2
                                         7             1                                       (2;1)
                                                       2    b       4
                                                                    71
                                                                2                    (z, b, b)
                                                                        2
                                                                            2
                                                                                 b 2 (2;2)
                                              2
                                              7                             7
                                                                    1                    3
                                         1
                                                                    7                         (2;3)
                            16           7                                           z       (b, z, z)
             P (1; 1) =     49
                                                                        1
                                                                        2

                                                                                     b 1 (3;1)
                                         8
             P (1; 2) = P (2; 1) =                     1    z
                            1            49            2
                                                                3   4                    (b, z, b)
                                 2                                  71
                                         4                              2                2
             P (1; 3) = P (3; 1) =       49                                 2                 (3;2)
                                                                     1               z
                            4            b                                  7                (b, b, z)
             P (2; 2) =                                             12                   3
                            49                         1
                                                            b       7
                                                       2
                                                                                 b
                                                                                              (3;3)
                                         2
             P (2; 3) = P (3; 2) =       49                             1
                                                                                             (b, b, b)
                                                                        2
                           1                                                    1
             P
            b)   (3; 3) = 49Ergebnis
                 Für jedes               beträgt die Wahrscheinlichkeit         8.


                                                                                                                                      	
     97
       Zu Seite 121

                                                                                 7                                 2
       1    a) Die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel ist 9 , für eine rote Kugel 9 .
                 Werden zwei Kugeln nacheinander gezogen und die erste immer zurückgelegt, so
                 werden zunächst die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert. Da es insgesamt
                 zwei mögliche Pfade für die Lösung gibt, werden diese Wahrscheinlichkeiten noch
                 addiert.
                            28
            b) P (E2) = 81                                                                                     w
                                                                                                                           (w, w)
                            18       2
                 P (E3) = 81 = 9                                                                          4
                            77                                                                            10
                 P (E4) =   81


       2    a)                                                                                   w
                                                       12                                                                    (w, r)
            b) P (genau eine Kugel ist rot) = 25 = 0,48 = 48 %                                            6
                                                                                                          10           r

                                                                                4
                                                                                10



                                                                                                                   w
                                                                                                          4                 (r, w)
                                                                                                          10
                                                                                6
                                                                                10
                                                                                                      r
                                                                                                          6
                                                                                                          10                (r, r)
                                                                                                                   r
                                                                                                                                                  	
  
	
     98
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
c) P (genau eine Kugel ist schwarz) =       2          P (zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe) = 50



                                     	
  
            Zu Seite 124                                          	
  
                        1                                                 14                               15
                                                                                                                                  	
  
            1     a)   29                     b) P (Mädchen) =            29;   P(Junge) =                 29                            	
  
                                                                                                                                                         	
  
            2     S = {rot, blau, schwarz, weiß}                                                                                                                                                  	
  
                            6                             3                                                           7                                                              4
                  P (rot) = 20             P (schwarz) = 20                        P (weiß) =                         20                          P (blau) = 20                                     	
  
                                                                                                                                                                                           	
  
            3     P (regelmäßiger Raucher) = 0,23; P (nie Raucher) = 0,54; P (früherer Raucher) = 0,19
                                                                                                                                                                                          	
  
                                                      1                                                                                              1
                                                                                                                                                                              	
  
            4     S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} P 6 8MitS = {1, 2, 3, rechnen7, 8, 9, 10, 11, 12} P = 12
                                                 =     dem Zufall 4, 5, 6,                                                                                      	
  
                                               6 Mit dem Zufall rechnen
	
  
       5
        5        S = {Pik, Herz; Karo; Kreuz}
                S = {Pik, Herz; Karo; Kreuz}
                                                                                                                                                                                                  	
  
                            3                          2                                      5                                                                           6
                 P (Pik) = 316
                P (Pik) = 16
                                         P (Kreuz) =2
                                        P (Kreuz) = 1616
                                                                                 P (Herz) =5
                                                                                P (Herz) = 16 16
                                                                                                                                                  P (Karo)
                                                                                                                                                P (Karo) =
                                                                                                                                                                       = 16
                                                                                                                                                                       6                             	
  
                                                                                                                                                                       16
                                                                                                                                                                       	
                99
        6        P (15 €) = 0,21             P (30 €) = 0,4                            	
  
       6        P (15 €) = 0,21             P (30 €) = 0,4
        7       Aufteilung bei 20 Kugeln: 4 rote, 8 blaue, 6 grüne, 2 weiße
                                                                                                               	
  
       7        Aufteilung bei 20 Kugeln: 4 rote, 8 blaue, 6 grüne, 2 weiße                                            	
  
                Aufteilung bei 50 Kugeln: 10 rote, 5 weiße, 20 blaue, 15 grüne
                Aufteilung bei 50 Kugeln: 10 rote, 5 weiße, 20 blaue, 15 grüne
                Aufteilung bei 80 Kugeln: 16 rote, 32 blaue, 8 weiße, 24 grüne                                         	
  
                Aufteilung bei 80 Kugeln: 16 rote, 32 blaue, 8 weiße, 24 grüne
                                                                                                                       	
  
       88       44rote Felder, 33grüne Felder, 1 1 weißes Feld
                   rote Felder, grüne Felder, weißes Feld                                     	
  
	
  
	
  
       Zu Seite 125
       Zu Seite 125

       99       a) SS= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
                 a) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
                 b) kein Zufallsexperiment
                b) kein Zufallsexperiment
                c) SS= {ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet}
                 c) = {ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet}
                 d) kein Zufallsexperiment
                d) kein Zufallsexperiment
                e) SS= {brauchbar, unbrauchbar}
                 e) = {brauchbar, unbrauchbar}
                f) SS= {Niete, Gewinn, Hauptgewinn}
                 f)   = {Niete, Gewinn, Hauptgewinn}

                                                                                      9   3                                   9           3
        10
       10        E = {1, 2, 3, 4}
                E1 1= {1, 2, 3, 4}          PP (E1) = P (1) + P (2) + P (3) + P (4) = 12 = = = 0,75 = 75 %
                                              (E1) = P (1) + P (2) + P (3) + P (4) = 12 = 4 4 0,75 = 75 %
                                                                             1                       1
                 E = {5, 6, 7}
                E2 2= {5, 6, 7}             PP (E2) = P (5) + P (6) + P (7) = = = 0,25 = 25 %
                                              (E2) = P (5) + P (6) + P (7) = 4 4 0,25 = 25 %
                                                                         11           11
                 E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
                E3 3= {1, 2, 3, 4, 5, 6}    PP (E3) = P (1) + … + P (6) = 12 = 0,916 = 91,6 %
                                              (E3) = P (1) + … + P (6) = 12 = 0,916 = 91,6 %
                                                                             1                       1
                 E = {5, 6, 7}
                E4 4= {5, 6, 7}             PP (E4) = P (5) + P (6) + P (7) = = = 0,25 = 25 %
                                              (E4) = P (5) + P (6) + P (7) = 4 4 0,25 = 25 %
                                                                                     1                                        1
                 E = {1, 3, 5, 7}
                E5 5= {1, 3, 5, 7}          PP (E5) = P (1) + P (3) + P (5) + P (7) = = = 0,5 = 50 %
                                              (E5) = P (1) + P (3) + P (5) + P (7) = 2 2 0,5 = 50 %
                                                                                              5 5
                 E = {1, 4, 6}
                E6 6= {1, 4, 6}             PP (E6) = P (1) + P (4) + P (6) = 12 = 0,416 = 41,6 %
                                              (E6) = P (1) + P (4) + P (6) = 12 = 0,416 = 41,6 %
                E7 7= {{}}
                 E =                        PP (E7) = 0 %
                                              (E7) = 0 %

                                                                                                     1 1
       11
        11      a) E1 1= {9, 18, 27, 36}
                 a) E = {9, 18, 27, 36}                                         P P (E1= = 9
                                                                                  (E1) ) 9
                                                                                                     1
                   E2 2= {6, 12, 18, 24, 30, 36}
                    E = {6, 12, 18, 24, 30, 36}                                   (E2) ) 6 1
                                                                                P P (E2= = 6
                                                                                                     1
                   E3 3= {18, 36}
                    E = {18, 36}                                                  (E3) ) 18 1
                                                                                P P (E3= = 18
                                                                                                     1
                   E4 4= {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} P P (E4= = 1
                    E = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} (E4) ) 3 3
                                                                                                     1
                   E5 = {19}
                    E5 = {19}                                                   P P (E = = 1
                                                                                  (E5) ) 36
                                                                                      5                   36
                                                                                                     7
                   E6 = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36}
                    E6 = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36}                           P P (E = = 7
                                                                                  (E6) ) 36
                                                                                      6                   36
                   E7 = {1, 2, 3, 4, … 34, 35, 36}
                    E7 = {1, 2, 3, 4, … 34, 35, 36}                             P P (E = = 1
                                                                                  (E7) ) 1
                                                                                      7
                                                                                                     1
       b)
        b)      E1: :Die Zahl ist durch 44 teilbar.
                 E1 Die Zahl ist durch teilbar.                                 P P (E = = 1
                                                                                  (E1) ) 4
                                                                                      1    4
                                                                                         11 11
                E2: :Die Zahl ist kleiner als 12.
                 E2 Die Zahl ist kleiner als 12.                                P P (E = =
                                                                                  (E2) ) 36
                                                                                      2     36
                                                                                                     10
                E3: :Die Zahl ist größer als 5 5 und kleiner als 16. P P (E = = 10
                 E3 Die Zahl ist größer als und kleiner als 16.        (E3) ) 36
                                                                           3     36
                E4: :Die Zahl ist größer als 37.
                 E4 Die Zahl ist größer als 37.                      P P (E = = 0
                                                                       (E4) ) 0
                                                                           4
                E5: :Die Zahl ist durch 11 teilbar.
                 E5 Die Zahl ist durch teilbar.                      P P (E = = 1
                                                                       (E5) ) 1
                                                                           5
                                                                                                                                                                                                            	
  
       100
6       Mit dem Zufall rechnen

                                              1
       2     a)
                                                      (1,1)

                                              2
                                                      (1,2)
                                              3
                                 1                    (1,3)
                                              4
                                                      (1,4)

                                              1
                                                      (2;1)
                                              2
                                  2                   (2,2)
                                              3
                                                      (2,3)
                                                  4
                                                      (2,4)
                                              1
                                                      (3,1)
                                   3              2
                                                      (3,2)
                                                  3
                                                      (3,3)
                                                  4
                                                      (3,4)
                                              1
                                                      (4,1)
                                                  2
                                                      (4,2)
                                  4
                                              3
                                                      (4,3)
                                                  4
                                                      (4,4)

                  S = {11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44}

                                                                                     1
             b) E1 = {11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24}                     P (E1) = 2
                                                                                     3
                  E2 = {21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44} P (E2) = 4
                                                                                     1
                  E3 = {11, 22, 33, 44}                                   P (E3) = 4
                                                                                     3
                  E4 = {14, 24, 34}                                       P (E4) =   16
                                                                                     1
                  E5 = {12, 24, 32, 44}                                   P (E5) = 4
                                                                                     5
                  E6 = {13, 23, 31, 41, 43}                               P (E6) =   16

                                                                                          	
  
	
  




       102
c) P (Mädchen mailt überhaupt) = 0,92 (Junge: 0,843)



       Zu Seite 127
                                                                  r (r ,r ,r)
       1    a)
                                                            4
                                                            10


                                                   r
                                          4
                                          10                6     w
                                                            10        (r, r, w)
                                 r                               r
                                                            4         (r, w, r)
                                                            10
                                          6
                       4                  10
                       10                         w
                                                            6    w
                                                            10        (r, w, w)

                                                            4
                                                                  r
                                                            10        (w, r, r)
                                                   r
                                          4
                       6
                       10
                                          10                6    w
                                                            10        (w, r, w)
                                                                 r
                                                            4
                              w                             10        (w, w, r)
                                          6
                                          10
                                                  w
                                                            6
                                                            10
                                                                      (w, w, w)
                                                                 w

            b) S = {(w, w, w); (r, r, w); (r, w, r); (r, w, w); (w, r, r); (w, r, w); (w, w, r); (r, r, r)}
               P (w, w, w) = 21,6 %, P (w, w, r) = 14,4 %, P (w, r, w) = 14,4 %, P (w, r, r) = 9,6 %,
               P (r, w, w) = 14,4 %, P (r, w, r) = 9,6 %, P (r, r, w) = 9,6, P (r, r, r) = 6,4 %
                                                                                     36
            c) E1 = {(w, r, r), (r, w, r), (r, r, w)}                     P (E1) = 125 = 0,288 = 28,8 %
                                                       27
                 E2 = {(w,w,w)}            P (E2) = 125 = 0,216 = 21,6 %

                 E3 = {(w, w, w); (r, r, w); (r, w, r); (r, w, w);
                                                                                     8
                      (w, r, r); (w, r, w); (w, w, r)}                    P (E3) = 125 = 0,936 = 93,6 %
                 E4 = {(r, r, r); (w, r, r); (w, r, w); (r, w, r); (r, r, w); (r, w, w); (w, w, r)}
                            27
                 P (E4) = 125 = 0,784 = 78,4 %

                                                                                                                    	
  
	
  
	
  




                                                                                                              101
6           Mit dem Zufall rechnen

Zu Seite 128
                                                                                                       r
1     a)                                                                      2
                                                                              8
                                                                  r

                                                                              6
                                          3                                   8                    w
                                          9

                              r                                                                    r
                                                                              3
                                                                              8
                                          6                   6           Mit dem Zufall rechnen
                                          9
                 4                                            w
                 10                                                           5
2      a)                                                                     8        M
              A = Arne                                                                             w
              M = Mirco
              T = Thilo                                           1
                                                                  3                   T
              S = Serkan                                                                           r
                                                                          1
                                                                          3
                                                                              3       S
                                                      A                       8
                                                                  1
                                                              r3
                 6                                                            5
                 10                       4                                   8        A           w
                                          1
                                          9
                                          4                       1
                                                                  3
                                                                                       T           r
                      w                               M
                                                                          1
                                                                          3 4
                                                                            8          S
                                           5                      1
                                           9                      3
                                          1                   w
                                          4
                                                                  1
                                                                              4
                                                                              8
                                                                                      A
                                                                  3                                w
                                                      T
                                                                          1           M
                                                                                                                      3
      b) E1 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r)}
                                              3                                                            P (E1) =   10
                                                              1
                                                              3                       S
                                          1                                                                           1
            E2 = {(w, w, w)}              4                                                                P (E2) = 6
            E3 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r); (r, w,A (w, r, w); (w, w, r); (w, w, w)}
                                                                  1
                                             3            w);
                                         S                                 29
                                                  1      M        P (E3) = 30
                                                                          3
            E4 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r); (r, w, w); (w, r, w); (w, w, r); (r, r, r);}
                                            1
                                            3            T                    5
                                                                     P (E4) = 6
                                                  1
       b) P (Mirco, Arne) = 6
                                                                                                                               	
  
3      a)                         f
                          4
                          8                               f

                                          4                                       f
                                          7

                      4                                           4                                         f
                      8                                           6

                                                                                                                           f
                                      d       3                                            4
                                              7                                            5
                                                          d           2                                          4
                                                                      6                                          4
                                                                                  d            1
104                                                                                            5


                                                  4   4       4        44         11
       b) P (höchstens 2) = 8 + 8 · 7 = 56 =                                      14

                  13
       c) P =     15
                                                                                                                                      	
  

Weitere ähnliche Inhalte

Andere mochten auch

Huberts Präsentation
Huberts PräsentationHuberts Präsentation
Huberts PräsentationKABO1000
 
10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht
10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht
10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy machtFaktenkontor
 
openHPI Erratum: URL und URI
openHPI Erratum: URL und URIopenHPI Erratum: URL und URI
openHPI Erratum: URL und URIchristianwillems
 
Sicherheit von Webanwendungen
Sicherheit von WebanwendungenSicherheit von Webanwendungen
Sicherheit von Webanwendungenthomasgemperle
 
FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …
FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …
FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …Verein FM Konferenz
 
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...Solid_Deutschland
 
Social Media Atlas 2013
Social Media Atlas 2013Social Media Atlas 2013
Social Media Atlas 2013Faktenkontor
 
Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...
Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...
Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...GERMAN RACING Concept Challenge
 
Relationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorf
Relationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorfRelationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorf
Relationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorfGordon Kraft
 
Solidarität in der krise
Solidarität in der kriseSolidarität in der krise
Solidarität in der kriseJens Janssen
 

Andere mochten auch (14)

Huberts Präsentation
Huberts PräsentationHuberts Präsentation
Huberts Präsentation
 
10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht
10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht
10 Erfolgsfaktoren: Was Infografiken sexy macht
 
Basiswissen rsp
Basiswissen rspBasiswissen rsp
Basiswissen rsp
 
openHPI Erratum: URL und URI
openHPI Erratum: URL und URIopenHPI Erratum: URL und URI
openHPI Erratum: URL und URI
 
Sicherheit von Webanwendungen
Sicherheit von WebanwendungenSicherheit von Webanwendungen
Sicherheit von Webanwendungen
 
Mobile-Dating-Markt 2013
Mobile-Dating-Markt 2013Mobile-Dating-Markt 2013
Mobile-Dating-Markt 2013
 
Erik
ErikErik
Erik
 
FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …
FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …
FMK2012: Programmstrukturen - FileMaker Skripten nicht nur für Experten …
 
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...
Die ASIT-Methode für kreative Problemlösung und systematische Produktinnovati...
 
Social Media Atlas 2013
Social Media Atlas 2013Social Media Atlas 2013
Social Media Atlas 2013
 
Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...
Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...
Final-Präsentation GERMAN RACING Concept Challenge 2013 – 4. Platz "Racehorse...
 
Relationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorf
Relationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorfRelationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorf
Relationship chart gordon henry kraft:guelph herzog bavaria von altdorf
 
Solidarität in der krise
Solidarität in der kriseSolidarität in der krise
Solidarität in der krise
 
meditation
meditationmeditation
meditation
 

Mehr von kkreienbrink

Mehr von kkreienbrink (20)

Zweitkorrektur
ZweitkorrekturZweitkorrektur
Zweitkorrektur
 
Erwartungshorizont msa2013
Erwartungshorizont msa2013Erwartungshorizont msa2013
Erwartungshorizont msa2013
 
Prüfungsordnung rsp
Prüfungsordnung rspPrüfungsordnung rsp
Prüfungsordnung rsp
 
Rsp20102011ohne trlösungen
Rsp20102011ohne trlösungenRsp20102011ohne trlösungen
Rsp20102011ohne trlösungen
 
Lernzielkontrolle kugel
Lernzielkontrolle kugelLernzielkontrolle kugel
Lernzielkontrolle kugel
 
Volumen Kugel
Volumen KugelVolumen Kugel
Volumen Kugel
 
Oberfläche Kugel
Oberfläche KugelOberfläche Kugel
Oberfläche Kugel
 
Lernziel kegel
Lernziel kegelLernziel kegel
Lernziel kegel
 
V kegel
V kegelV kegel
V kegel
 
O kegel
O kegelO kegel
O kegel
 
Rsp brücken
Rsp brückenRsp brücken
Rsp brücken
 
Hsp aufgabenohne tr
Hsp aufgabenohne trHsp aufgabenohne tr
Hsp aufgabenohne tr
 
Rsp fahrrad
Rsp fahrradRsp fahrrad
Rsp fahrrad
 
Hsp taxi hh
Hsp taxi hhHsp taxi hh
Hsp taxi hh
 
9 lösungens62
9 lösungens629 lösungens62
9 lösungens62
 
Jahresplan mathe10
Jahresplan mathe10Jahresplan mathe10
Jahresplan mathe10
 
Basiswissen hsp rsp
Basiswissen hsp rspBasiswissen hsp rsp
Basiswissen hsp rsp
 
Laenderprofil bolivien
Laenderprofil bolivienLaenderprofil bolivien
Laenderprofil bolivien
 
Lösungen hsp115 118
Lösungen hsp115 118Lösungen hsp115 118
Lösungen hsp115 118
 
Lösungen
LösungenLösungen
Lösungen
 

Lösungen handout

  • 1. E3 = {30 €}; P (E3) = 162 = 27 13 P (E4) = P (E2) = 27 102 17 S.118  Nr.8   E5 = {15 €, 20 €, 40 €}; P (E5) = 162 = 27   8 E2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 7 P (E2) = 20 = 0,35 = 35 % E3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} 13 P (E3) = 20 = 0,65 = 65 % E4 = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} 14 P (E4) = 20 = 0,7 = 70 % E5 = {5} 1 P (E5) = 20 = 0,05 = 5 % E6 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} 8 P (E6) = 20 = 0,4 = 40 % E7 = {3, 6, 9, 12, 15, 18} 6 P (E7) = 20 = 0,3 = 30 % E8 = {7,14} 2 P (E8) = 20 = 0,1 = 10 % E9 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, … 20} P (E9) = 1= 100 % E10 = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} 8 P (E10) = 20 = 0,4 = 40 %     93
  • 2. 6 Mit dem Zufall rechnen Zu Seite 119 1 (1;1) 1 1 2 (1;2) 3 (1;3) 1 (2;1) 2 2 ( 2;2) 3 (2;3) 1 (3;1) 3 2 (3;2) 3 (3;3) S = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3)} 2 a) 1 (1;1) 2 (1;2) 1 3 (1;3) 4 (1;4) 1 (2;1) 2 (2;2) 2 3 (2;3) 4 (2;4) 1 (3;1) 2 (3;2) 3 3 (3;3) 4 (3;4) 1 (4;1) 4 2 (4;2) 3 (4;3) 4 (4;4) S = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (4; 1); (4; 2); (4; 3); (4; 4)}   94
  • 3. 6 Mit dem Zufall rechnen b) z (zzz) z z = Zahl (zzb) b = Bild b z z (zbz) b (zbb) b z (bzz) z (bzb) b b z (bbz) b (bbb) b S = {(zzz); (zzb); (zbz); (zbb); (bzz); (bzb); (bbz); (bbb)} c) g (g;g;g) g = grün (g;g;r) r r = rot (g;g;b) b = blau g b (g;r;g) g (g;r;r) r r (g;r;b) b g (g;b;g) g r(g;b;r) b b (g;b;b) g (r;g;g) g r (r;g;r) b (r;g;b) r r g (r;r;g) (r;r;r) b r (r;r;b) g (r;b;g) r b (r;b;r) b (r;b;b) g g (b;g;g) r (b;g;r) b (b;g;b) b g r (b;b;g) (b;b;r) b (b;b;b) b (b;r;g) g r (b;r;r) r b (b;r;b) S = {(g, g ,g); (g, g, r); (g, g, b,); (g, r, g); (g, r, r); (g, r, b); (g, b, g); (g, b, r); (g, b, b); (r, g, g); (r, g, r); (r, g, b); (r, r, g); (r, r, b); (r, r, g); (r, b, g); (r, b, r); (r, b, b); (b, g, g); (b, g, r); (b, g, b); (b, r, g); (b, r, r); (b, r, b); (b, b, g,); (b, b, r); (b, b, b)}     95    
  • 4. 6 Mit dem Zufall rechnen 6 Mit dem Zufall rechnen   d) b d) (b,b,b,b) bg b (b,b,b,b) (b,b,b,g) b g b (b,b,b,g) (b,b,g,b) bg (b,b,g,b) (b,b,g,g) b g g b b (b,b,g,g) b g (b,g,b,b) bg b b (b,g,b,b) (b,g,b,g) b g g b (b,g,b,g) (b,g,g,b) g bg (b,g,g,b) g (b,g,g,g) gb g (b,g,g,g) b b (g,b,b,b) b g (g,b,b,b) b g b (g,b,b,g) b (g,b,b,g) (g,b,g,b) g bg (g,b,g,b) g g (g,b,g,g) g b (g,b,g,g) b (g,g,b,b) g b g b g (g,g,b,b) g (g,g,b,g) g b (g,g,b,g) (g,g,g,b) bg g (g,g,g,b) g g (g,g,g,g) (g,g,g,g) S = {(b, b, b, b); (b, b, b, g); (b, b, g, b); (b, b, g, g); (b, g, b, b); (b, g, b, g); (b, g, g, b); S = {(b, b, b, b); (g, b, b, g); (b, b, g, b); (b, b, g, g); (b, g, b, b); (b, g, b, g); (b, g, g, b); (b, g, g, g); (b, b); (g, b, g); (g, b); (g, b, g, g); (g, b,); (g, g, b, g); (b, g, g, g); (g, b,g, g, g)} b, b, g); (g, b, g, b); (g, b, g, g); (g, g, b, b,); (g, g, b, g); (g, g, g, b); (g, b, b); (g, (g, g, g, b); (g, g, g, g)}   Zu Seite 120 Zu Seite 120 1 a) Weil man den Anteil eines Anteils bestimmt, werden die einzelnen 1 a) Weil man den Anteil eines Anteils bestimmt, werden die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert. Wahrscheinlichkeiten 4 1 4 miteinander multipliziert. b) P (w, r) = P (r, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,16 = 16 % 4 1 4 b) P (w, r) = P (r, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,16 = 16 % 4 4 16 P (w, w) = 5 4 5 = 25 = 0,64 = 64 % 4 ∙ 16 P (w, w) = 5 ∙ 5 = 25 = 0,64 = 64 %     96 96
  • 5. P (1; 2) = P (2; 1) = P (2; 3) = P (3; 2) = 8 1 P (2; 2) = 4 3 1 (1;1) 6 Mit dem Zufall rechnen 4 7 2 (1;2) 4 a) z = Zahl 1 1 2 z (z, z, z) 2 7 b = Bild 1 (1;3) 1 z 7 3 2 b 1 (z, z, b) z 2 4 1 z 1 (z, b, z) 2 1 2 7 1 (2;1) 2 b 4 71 2 (z, b, b) 2 2 b 2 (2;2) 2 7 7 1 3 1 7 (2;3) 16 7 z (b, z, z) P (1; 1) = 49 1 2 b 1 (3;1) 8 P (1; 2) = P (2; 1) = 1 z 1 49 2 3 4 (b, z, b) 2 71 4 2 2 P (1; 3) = P (3; 1) = 49 2 (3;2) 1 z 4 b 7 (b, b, z) P (2; 2) = 12 3 49 1 b 7 2 b (3;3) 2 P (2; 3) = P (3; 2) = 49 1 (b, b, b) 2 1 1 P b) (3; 3) = 49Ergebnis Für jedes beträgt die Wahrscheinlichkeit 8.   97 Zu Seite 121 7 2 1 a) Die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel ist 9 , für eine rote Kugel 9 . Werden zwei Kugeln nacheinander gezogen und die erste immer zurückgelegt, so werden zunächst die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert. Da es insgesamt zwei mögliche Pfade für die Lösung gibt, werden diese Wahrscheinlichkeiten noch addiert. 28 b) P (E2) = 81 w (w, w) 18 2 P (E3) = 81 = 9 4 77 10 P (E4) = 81 2 a) w 12 (w, r) b) P (genau eine Kugel ist rot) = 25 = 0,48 = 48 % 6 10 r 4 10 w 4 (r, w) 10 6 10 r 6 10 (r, r) r     98          
  • 6. c) P (genau eine Kugel ist schwarz) = 2 P (zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe) = 50   Zu Seite 124   1 14 15   1 a) 29 b) P (Mädchen) = 29; P(Junge) = 29     2 S = {rot, blau, schwarz, weiß}   6 3 7 4 P (rot) = 20 P (schwarz) = 20 P (weiß) = 20 P (blau) = 20     3 P (regelmäßiger Raucher) = 0,23; P (nie Raucher) = 0,54; P (früherer Raucher) = 0,19   1 1   4 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} P 6 8MitS = {1, 2, 3, rechnen7, 8, 9, 10, 11, 12} P = 12 = dem Zufall 4, 5, 6,   6 Mit dem Zufall rechnen   5 5 S = {Pik, Herz; Karo; Kreuz} S = {Pik, Herz; Karo; Kreuz}   3 2 5 6 P (Pik) = 316 P (Pik) = 16 P (Kreuz) =2 P (Kreuz) = 1616 P (Herz) =5 P (Herz) = 16 16 P (Karo) P (Karo) = = 16 6   16   99 6 P (15 €) = 0,21 P (30 €) = 0,4   6 P (15 €) = 0,21 P (30 €) = 0,4 7 Aufteilung bei 20 Kugeln: 4 rote, 8 blaue, 6 grüne, 2 weiße   7 Aufteilung bei 20 Kugeln: 4 rote, 8 blaue, 6 grüne, 2 weiße   Aufteilung bei 50 Kugeln: 10 rote, 5 weiße, 20 blaue, 15 grüne Aufteilung bei 50 Kugeln: 10 rote, 5 weiße, 20 blaue, 15 grüne Aufteilung bei 80 Kugeln: 16 rote, 32 blaue, 8 weiße, 24 grüne   Aufteilung bei 80 Kugeln: 16 rote, 32 blaue, 8 weiße, 24 grüne   88 44rote Felder, 33grüne Felder, 1 1 weißes Feld rote Felder, grüne Felder, weißes Feld       Zu Seite 125 Zu Seite 125 99 a) SS= {1, 2, 3, 4, 5, 6} a) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} b) kein Zufallsexperiment b) kein Zufallsexperiment c) SS= {ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet} c) = {ledig, verheiratet, geschieden, verwitwet} d) kein Zufallsexperiment d) kein Zufallsexperiment e) SS= {brauchbar, unbrauchbar} e) = {brauchbar, unbrauchbar} f) SS= {Niete, Gewinn, Hauptgewinn} f) = {Niete, Gewinn, Hauptgewinn} 9 3 9 3 10 10 E = {1, 2, 3, 4} E1 1= {1, 2, 3, 4} PP (E1) = P (1) + P (2) + P (3) + P (4) = 12 = = = 0,75 = 75 % (E1) = P (1) + P (2) + P (3) + P (4) = 12 = 4 4 0,75 = 75 % 1 1 E = {5, 6, 7} E2 2= {5, 6, 7} PP (E2) = P (5) + P (6) + P (7) = = = 0,25 = 25 % (E2) = P (5) + P (6) + P (7) = 4 4 0,25 = 25 % 11 11 E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} E3 3= {1, 2, 3, 4, 5, 6} PP (E3) = P (1) + … + P (6) = 12 = 0,916 = 91,6 % (E3) = P (1) + … + P (6) = 12 = 0,916 = 91,6 % 1 1 E = {5, 6, 7} E4 4= {5, 6, 7} PP (E4) = P (5) + P (6) + P (7) = = = 0,25 = 25 % (E4) = P (5) + P (6) + P (7) = 4 4 0,25 = 25 % 1 1 E = {1, 3, 5, 7} E5 5= {1, 3, 5, 7} PP (E5) = P (1) + P (3) + P (5) + P (7) = = = 0,5 = 50 % (E5) = P (1) + P (3) + P (5) + P (7) = 2 2 0,5 = 50 % 5 5 E = {1, 4, 6} E6 6= {1, 4, 6} PP (E6) = P (1) + P (4) + P (6) = 12 = 0,416 = 41,6 % (E6) = P (1) + P (4) + P (6) = 12 = 0,416 = 41,6 % E7 7= {{}} E = PP (E7) = 0 % (E7) = 0 % 1 1 11 11 a) E1 1= {9, 18, 27, 36} a) E = {9, 18, 27, 36} P P (E1= = 9 (E1) ) 9 1 E2 2= {6, 12, 18, 24, 30, 36} E = {6, 12, 18, 24, 30, 36} (E2) ) 6 1 P P (E2= = 6 1 E3 3= {18, 36} E = {18, 36} (E3) ) 18 1 P P (E3= = 18 1 E4 4= {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} P P (E4= = 1 E = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} (E4) ) 3 3 1 E5 = {19} E5 = {19} P P (E = = 1 (E5) ) 36 5 36 7 E6 = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36} E6 = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36} P P (E = = 7 (E6) ) 36 6 36 E7 = {1, 2, 3, 4, … 34, 35, 36} E7 = {1, 2, 3, 4, … 34, 35, 36} P P (E = = 1 (E7) ) 1 7 1 b) b) E1: :Die Zahl ist durch 44 teilbar. E1 Die Zahl ist durch teilbar. P P (E = = 1 (E1) ) 4 1 4 11 11 E2: :Die Zahl ist kleiner als 12. E2 Die Zahl ist kleiner als 12. P P (E = = (E2) ) 36 2 36 10 E3: :Die Zahl ist größer als 5 5 und kleiner als 16. P P (E = = 10 E3 Die Zahl ist größer als und kleiner als 16. (E3) ) 36 3 36 E4: :Die Zahl ist größer als 37. E4 Die Zahl ist größer als 37. P P (E = = 0 (E4) ) 0 4 E5: :Die Zahl ist durch 11 teilbar. E5 Die Zahl ist durch teilbar. P P (E = = 1 (E5) ) 1 5   100
  • 7. 6 Mit dem Zufall rechnen 1 2 a) (1,1) 2 (1,2) 3 1 (1,3) 4 (1,4) 1 (2;1) 2 2 (2,2) 3 (2,3) 4 (2,4) 1 (3,1) 3 2 (3,2) 3 (3,3) 4 (3,4) 1 (4,1) 2 (4,2) 4 3 (4,3) 4 (4,4) S = {11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44} 1 b) E1 = {11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24} P (E1) = 2 3 E2 = {21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44} P (E2) = 4 1 E3 = {11, 22, 33, 44} P (E3) = 4 3 E4 = {14, 24, 34} P (E4) = 16 1 E5 = {12, 24, 32, 44} P (E5) = 4 5 E6 = {13, 23, 31, 41, 43} P (E6) = 16     102
  • 8. c) P (Mädchen mailt überhaupt) = 0,92 (Junge: 0,843) Zu Seite 127 r (r ,r ,r) 1 a) 4 10 r 4 10 6 w 10 (r, r, w) r r 4 (r, w, r) 10 6 4 10 10 w 6 w 10 (r, w, w) 4 r 10 (w, r, r) r 4 6 10 10 6 w 10 (w, r, w) r 4 w 10 (w, w, r) 6 10 w 6 10 (w, w, w) w b) S = {(w, w, w); (r, r, w); (r, w, r); (r, w, w); (w, r, r); (w, r, w); (w, w, r); (r, r, r)} P (w, w, w) = 21,6 %, P (w, w, r) = 14,4 %, P (w, r, w) = 14,4 %, P (w, r, r) = 9,6 %, P (r, w, w) = 14,4 %, P (r, w, r) = 9,6 %, P (r, r, w) = 9,6, P (r, r, r) = 6,4 % 36 c) E1 = {(w, r, r), (r, w, r), (r, r, w)} P (E1) = 125 = 0,288 = 28,8 % 27 E2 = {(w,w,w)} P (E2) = 125 = 0,216 = 21,6 % E3 = {(w, w, w); (r, r, w); (r, w, r); (r, w, w); 8 (w, r, r); (w, r, w); (w, w, r)} P (E3) = 125 = 0,936 = 93,6 % E4 = {(r, r, r); (w, r, r); (w, r, w); (r, w, r); (r, r, w); (r, w, w); (w, w, r)} 27 P (E4) = 125 = 0,784 = 78,4 %       101
  • 9. 6 Mit dem Zufall rechnen Zu Seite 128 r 1 a) 2 8 r 6 3 8 w 9 r r 3 8 6 6 Mit dem Zufall rechnen 9 4 w 10 5 2 a) 8 M A = Arne w M = Mirco T = Thilo 1 3 T S = Serkan r 1 3 3 S A 8 1 r3 6 5 10 4 8 A w 1 9 4 1 3 T r w M 1 3 4 8 S 5 1 9 3 1 w 4 1 4 8 A 3 w T 1 M 3 b) E1 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r)} 3 P (E1) = 10 1 3 S 1 1 E2 = {(w, w, w)} 4 P (E2) = 6 E3 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r); (r, w,A (w, r, w); (w, w, r); (w, w, w)} 1 3 w); S 29 1 M P (E3) = 30 3 E4 = {(r, r, w); (r, w, r); (w, r, r); (r, w, w); (w, r, w); (w, w, r); (r, r, r);} 1 3 T 5 P (E4) = 6 1 b) P (Mirco, Arne) = 6   3 a) f 4 8 f 4 f 7 4 4 f 8 6 f d 3 4 7 5 d 2 4 6 4 d 1 104 5 4 4 4 44 11 b) P (höchstens 2) = 8 + 8 · 7 = 56 = 14 13 c) P = 15