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Lösungen

@      1. a) A =21,24cm2                                                 b) 20611,99 dmz                           c) 10,18      m2


       2.a)               Radius r                         3cm                /        lcm                 5cm  ./ 10 cm                                        4cm          /        zcm

                          FlächeninhaltA 3,14cmz/28,27"'                                                314,16cmz/ 78,54.r'                                  12,57cmz/ 50,27.rn'
                      oder: lcm "+ 3,14 cm2; 5 cm--+ 78,54 cm2; 10 cm --+ 314,16 cm2,4 cm                                                -+ 50,27 cm2; 2 cm -'s 12,57              cm2
                      Zum doppelten Radius gehört der vierfache Flächeninhalt.

       3.                               a)                       b)                      c)                   d)                        e)                      f)                c)
                      d                28 cm                37 dm                      184 m              6,9 cm                      26,8 m                5,8 cm            72,8 dm

                      I                14 cm               18,5 dm                      92m              3,45 cm                      13,4 m                2,9 cm            36,4 dm

                      A              615,75 cmz           1075,21 dmz             26590,44      m2       37,39 cm                564,10 m2                 26,42 cm2         4162,48 dm


       4.     Menge                          Einzelpreis              Gesamtpreis               5.                                      a)                           b)                 c)

                  11,04 m2                    16,95   €                 182r3     €                  großer Kreis            r=6cm                        r=   10dm           r=9cm
                  11,78 m                      8,85   €                104,25     €                                          A   =    113,10 cm2          A = 314,16 dm2      A= 254,47      cm2

              Zwischensumme                                            291,38     €                  kleiner Kreis           r=3cm                        r=5cm               r=3cm
                  l6% MwSt.                                             46,62     €                                          A = 28,27 cm2                A = 78,54 cm2       A = 28,27 cm2

              Rechnungsbetrag                                          338,00     €                  rote Fläche             84,83 cm2                     l5Z0B      dm'z    113,12 cm2



                                                                                  4,6 cm




                                                                                                                            N

                                                                                                                            3




             ,f       ijl u
                    ",,                            Ar= 7,5 cmz                As=9cmz                    A, = 8,13 cm2 18,125 cm2)
             b)u,=11cm                             u, = I1,8 cm               ur= 14cm                   uo   =    11,9 cm


       2     n-f;l                              TT-T-,                I I.-T-;l I r-T-;l
                          Parallelogramm                                Dreieck                                    Trapez                      4.   a) A   =   175,5 cmz          b) 256     cm2

                                a)            b)                         c)              d)                        e)            f)

                  a           25 cm       24 dm              o         1,2m            35 cm         a        13,4 cm       5,5 dm
                  h           1,6 dm         l5 dm           h         80 cm           Bdm           c        6,6 cm        2,5 dm

                  A       400 cm2         3,6 m2             A        0,48 m2          14 dmz        h        1,2 dm        600 dm

                                                                                                              120 cmz        24 m2


           1.a)                                A                                  B                                c                                  D                            E

                                 7.x+12-2.x-B                             9   .x- 4.x                9.x-3-6.x+7                                    5.x                        5.x+4
                          0                    4                                  0                                4                                  0                            4
                          2                    14                                 l0                               10                                10                            14

                          4                    24                                 20                               16                                20                           24

             b)       A=E                                                      B=D

           2.4)       4.r+2.s                  B)   4.s+2.r               C)      4'r+4.s
           3.a) 4.2                            b) 10.y                    c) 24.x+ 20                         d)   5'a+4                            e)7.a+6.b                           t) 2'v
*{-§sSgÄn,
Gre!        1.                                                           3.b+7.b




                                                     -'§%*,b) -6'y+6'b                                       4'x+18                                30-24'a
            2.a)2+z                                                                                 c)                                       d)

                                                                     :3+18=30                       c)       x.18-6=30                        .,.*,id
                                                                     -36                                     x=2                        ..,,iil"
                                                                    i
                                                                   f::

        *EA.a) x=37                       qr                lf=x
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        . W                                t                                     e'
                                                                                 ..,,
                                                            *' EineHefeschneckekostet0,6$.Euro.                                                                                           'Pr
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                                                                                                                                                                             '

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                                                                                                                                                                                      ....,*
                                                                                                                                                                                        ,*



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                                                                                                                                                                 ..:S§'

                   G=z+X@{
            a -r^-.,*,*§{Y
            z.a)
            2. a G=24-                                          G=24,50cm2 s
                                                              L^-rlqn^*2       r}'
                                                              b) G = 24,50 cm2 §'                   c) c=5a#
                                                                                                    ^rn-ra*t
                                                                                                       G = 54                                             .ö
                                                                                                                                                               ,'iS1'



                                                                 M=360cm2 ,§'                                M=6Pr'                                      ":i'                              &
               -wa0*#ffim'z
               "**O=648mz                                                                                                                               §                          *u*"*
                                                                                                             O-päOm2
G@             1. a) V = 1t34   m3
                                                                 O=409cm2 §'
                                                              b) V = 4312,500
                                                                                  'f
                                                                                 rl*f               c1 v         {za
                                                                                                                     dcm3                          i
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            2. a) G=84m2; hk= 1300m; V= 109200m3           §      S. G= t§ZScm3; ho= 145cm;:'1t{= 199375cm3;
                                                  Tage &
                 b) Erde pro Tag: 2160 m3; Dauer:. 51 ro6,s
                 U, trlUg pru ldö. Zluv lll r Uoucl ul               Antwoi,t: 0,2 m3
                                                                                  vrz rrr       'ltlil',,.,i.,,,r;j:,ii:.,,,,,,,,,,r:,.:.r:;,*:ilii!,r,s.
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            1. Vo = 456 m'; V, = 108 m3; v. = 288 m3; V = 852'n3
                                                               ii
                                                                               ''iiit.
                                                                                      1r.,
            2.a)V=3200cm3                  b)V=222,75m3             c) V=378.n§.rr.*,                                                           ,,,r&§


lilFr          2.G=12,57cm2; M =75,40cm2; O=100,54cm2
                                                                                        tu^
                                                                                              "t
                                                                                                   o.
               3. a) V = 226,195          cm3                  b) V = 127,627    cm3                "q,,.
                                                                                                              *i&,..

            4. a)   O   -       cm2
                            340,86                             b) O = 327,12 cm2                        c)   O   - 39${ cm'z                                                          ..,,.:r*§r
                    V = 461,814 cm3                                V = 453,960   cm3                         O   - U0t,rr6'6!fi9,'rrrr,i:i.r.i,,1!:,lif-,§t             -,



               3. a) V = 9,72A      dm3                        b) V = 90,000   m3                       c) V = 1170,000           cm3
                    O   -   36,7?   dm2                           O = 136,50   m2                            O   -   693,50 cm2

               Bildquellennachweis
               lllustrationen: Michel Streich, Sydney/Australien
               Technische Zeichnungen: Christine Mourid-Kappe, Hannover
               Typografie und Layout: creativ design, Hildesheim
               Satz: O & S SatzGmbH, Hildesheim

               @ 2002 Bildungshaus Schulbuchverlage
               Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
               www.westermann.de

               Druck AB / )ahr 2010
               Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar.

               Redaktion: Gerhard Strümpler
               Herstellung: Reinhard Hörner
               Repro, Druck und Bindung: westermann druck GmbH, Braunschweig

               tsBN 978-3-1 4-12 4038-2

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  • 1. Lösungen @ 1. a) A =21,24cm2 b) 20611,99 dmz c) 10,18 m2 2.a) Radius r 3cm / lcm 5cm ./ 10 cm 4cm / zcm FlächeninhaltA 3,14cmz/28,27"' 314,16cmz/ 78,54.r' 12,57cmz/ 50,27.rn' oder: lcm "+ 3,14 cm2; 5 cm--+ 78,54 cm2; 10 cm --+ 314,16 cm2,4 cm -+ 50,27 cm2; 2 cm -'s 12,57 cm2 Zum doppelten Radius gehört der vierfache Flächeninhalt. 3. a) b) c) d) e) f) c) d 28 cm 37 dm 184 m 6,9 cm 26,8 m 5,8 cm 72,8 dm I 14 cm 18,5 dm 92m 3,45 cm 13,4 m 2,9 cm 36,4 dm A 615,75 cmz 1075,21 dmz 26590,44 m2 37,39 cm 564,10 m2 26,42 cm2 4162,48 dm 4. Menge Einzelpreis Gesamtpreis 5. a) b) c) 11,04 m2 16,95 € 182r3 € großer Kreis r=6cm r= 10dm r=9cm 11,78 m 8,85 € 104,25 € A = 113,10 cm2 A = 314,16 dm2 A= 254,47 cm2 Zwischensumme 291,38 € kleiner Kreis r=3cm r=5cm r=3cm l6% MwSt. 46,62 € A = 28,27 cm2 A = 78,54 cm2 A = 28,27 cm2 Rechnungsbetrag 338,00 € rote Fläche 84,83 cm2 l5Z0B dm'z 113,12 cm2 4,6 cm N 3 ,f ijl u ",, Ar= 7,5 cmz As=9cmz A, = 8,13 cm2 18,125 cm2) b)u,=11cm u, = I1,8 cm ur= 14cm uo = 11,9 cm 2 n-f;l TT-T-, I I.-T-;l I r-T-;l Parallelogramm Dreieck Trapez 4. a) A = 175,5 cmz b) 256 cm2 a) b) c) d) e) f) a 25 cm 24 dm o 1,2m 35 cm a 13,4 cm 5,5 dm h 1,6 dm l5 dm h 80 cm Bdm c 6,6 cm 2,5 dm A 400 cm2 3,6 m2 A 0,48 m2 14 dmz h 1,2 dm 600 dm 120 cmz 24 m2 1.a) A B c D E 7.x+12-2.x-B 9 .x- 4.x 9.x-3-6.x+7 5.x 5.x+4 0 4 0 4 0 4 2 14 l0 10 10 14 4 24 20 16 20 24 b) A=E B=D 2.4) 4.r+2.s B) 4.s+2.r C) 4'r+4.s 3.a) 4.2 b) 10.y c) 24.x+ 20 d) 5'a+4 e)7.a+6.b t) 2'v
  • 2. *{-§sSgÄn, Gre! 1. 3.b+7.b -'§%*,b) -6'y+6'b 4'x+18 30-24'a 2.a)2+z c) d) :3+18=30 c) x.18-6=30 .,.*,id -36 x=2 ..,,iil" i f:: *EA.a) x=37 qr lf=x b) .,," * fl . W t e' ..,, *' EineHefeschneckekostet0,6$.Euro. 'Pr I sp,so+6.x:5,90ä # 1". x=0,60p . ' .i.:.r ' #:'rd- G@ gÄ-f " -i# ;§' ,8.' ß{Ern ,JF 1. b) (l)G-=osfl''r'; ur= rzffi; o= 184m2 *"- ,.riu ,'' ,."*r'* '* ....,* ,* .*3.@b m2; [r1 = 3M2; O = 42 m2 .l o,.#" *rr§r- ' _Jgi§'. ,§l dl' ;f ,tt .:{' ..:S§' G=z+X@{ a -r^-.,*,*§{Y z.a) 2. a G=24- G=24,50cm2 s L^-rlqn^*2 r}' b) G = 24,50 cm2 §' c) c=5a# ^rn-ra*t G = 54 .ö ,'iS1' M=360cm2 ,§' M=6Pr' ":i' & -wa0*#ffim'z "**O=648mz § *u*"* O-päOm2 G@ 1. a) V = 1t34 m3 O=409cm2 §' b) V = 4312,500 'f rl*f c1 v {za dcm3 i I '{ ,,:t f'tr h- ry *! i '§*ix**g$S 2. a) G=84m2; hk= 1300m; V= 109200m3 § S. G= t§ZScm3; ho= 145cm;:'1t{= 199375cm3; Tage & b) Erde pro Tag: 2160 m3; Dauer:. 51 ro6,s U, trlUg pru ldö. Zluv lll r Uoucl ul Antwoi,t: 0,2 m3 vrz rrr 'ltlil',,.,i.,,,r;j:,ii:.,,,,,,,,,,r:,.:.r:;,*:ilii!,r,s. "'111,,:......,-.,_,..........,..-,_.,.., ^lLvvv{il ""r, ß-{r 1!. 1. Vo = 456 m'; V, = 108 m3; v. = 288 m3; V = 852'n3 ii ''iiit. 1r., 2.a)V=3200cm3 b)V=222,75m3 c) V=378.n§.rr.*, ,,,r&§ lilFr 2.G=12,57cm2; M =75,40cm2; O=100,54cm2 tu^ "t o. 3. a) V = 226,195 cm3 b) V = 127,627 cm3 "q,,. *i&,.. 4. a) O - cm2 340,86 b) O = 327,12 cm2 c) O - 39${ cm'z ..,,.:r*§r V = 461,814 cm3 V = 453,960 cm3 O - U0t,rr6'6!fi9,'rrrr,i:i.r.i,,1!:,lif-,§t -, 3. a) V = 9,72A dm3 b) V = 90,000 m3 c) V = 1170,000 cm3 O - 36,7? dm2 O = 136,50 m2 O - 693,50 cm2 Bildquellennachweis lllustrationen: Michel Streich, Sydney/Australien Technische Zeichnungen: Christine Mourid-Kappe, Hannover Typografie und Layout: creativ design, Hildesheim Satz: O & S SatzGmbH, Hildesheim @ 2002 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig www.westermann.de Druck AB / )ahr 2010 Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar. Redaktion: Gerhard Strümpler Herstellung: Reinhard Hörner Repro, Druck und Bindung: westermann druck GmbH, Braunschweig tsBN 978-3-1 4-12 4038-2