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Kompetenzraster Mathematik
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Kompetenzraster Mathematik
1.
© Christine Fürch
18.03.2022 Grundlage: Bildungspläne Baden - Württemberg 2010 Werkrealschule Kompetenzübersicht Mathematik 2004 Realschule 2004 Gymnasium KMK-Beschlüsse 2003 Bildungsstandards im Fach Mathematik für den mittleren Bildungsabschluss Lernfortschritt 1 Lernfortschritt 2 Lernfortschritt 3 Lernfortschritt 4 Lernfortschritt 5 Lernfortschritt 6 Leitidee Zahl (Z) I. Zahlbereiche Ich kann natürliche Zahlen darstellen, ordnen und vergleichen Ich kann Bruchzahlen (rationale Zahlen) darstellen, ordnen und vergleichen Ich kann Dezimalzahlen darstellen, ordnen und vergleichen. Ich kann negative (und ganze) Zahlen darstellen, ordnen und vergleichen. Ich kann sehr große und sehr kleine Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen darstellen. Ich kann rationale und irrationale Zahlen unterscheiden. II. Algorithmen Ich kann mit natürlichen Zahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit Bruchzahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit Dezimalzahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit ganzen Zahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit Zehnerpotenzen rechnen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen. Ich kann mit rationalen und irrationalen Zahlen rechnen. III. Rechenvorteile Ich kann sicher Kopfrechnen und Kopfrechenstrategien anwenden. Ich kann das Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz auch zum vorteilhaften Rechnen nutzen. Ich kann Ergebnisse entsprechend dem Sachverhalt sinnvoll runden. Ich kann den Taschenrechner unter Beachtung sinnvoller Rechengenauigkeit verständig benutzten. Ich kann den GTR als Hilfsmittel einsetzen. IV. Variable, Terme und Gleichungen Ich kann Variablen in einfachen Alltagssituationen nutzen. Ich kann Terme aufstellen und Terme mit Klammern umformen und vereinfachen Ich kann einfache Gleichungen aufstellen und Gleichungen durch Probieren lösen. Ich kann lineare Gleichungen auch mit Klammerausdrücken durch Äquivalenzumformungen lösen Ich kann Terme mit ganzen und rationalen Zahlen mit und ohne Klammern umformen und vereinfachen. Ich kann lineare Gleichungssysteme mit einer oder zwei Variablen lösen. Ich kann symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt Ich kann quadratische Gleichungen rechnerisch lösen V. Formeln Ich kann mit einfachen Formeln rechnen und Formeln nach einer Variablen auflösen Ich kann in Formeln den Zusammenhang zwischen den Größen beschreiben und bekannte Zusammenhänge durch Gesetze und Formeln erfassen. Ich kann mit Formeln zur Berechnung von Flächeninhalten und Umfängen umgehen, sie auswählen, umstellen und berechnen und auf zusammengesetzte Figuren anwenden Ich kann mit Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern umgehen, sie auswählen, umstellen und berechnen und auf zusammengesetzte Körper anwenden Ich kann Formeln mit Variablen und Klammerausdrücken nach einer bestimmten Variablen umformen.
2.
© Christine Fürch
18.03.2022 Leitidee Messen (M) I. Messen und Schätzen Ich kann Größen durch Messen bestimmen und ordnen. Ich kann Größen schätzen und überprüfen. Ich kann mit Größen rechnen. Ich kann Winkel messen und darstellen. Ich kann Winkel in Figuren bestimmen. II. Ebene Ich kann die Größe zweier Flächen miteinander vergleichen. Ich kann den Flächeninhalt und den Umfang einfacher Flächen berechnen. Ich kann den Flächeninhalt und Umfang von Parallelogrammen, Trapezen und Dreiecken, berechnen. Ich kann den Flächeninhalt und Umfang von Kreisen berechnen. Ich kann den Flächeninhalt und Umfang von zusammengesetzten Flächen berechnen. Ich kann grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen anwenden. Ich kann in der Ebene und im Raum Berechnungen von geometrischen Größen durchführen. III. Raum Ich kann Volumen- und Oberflächenberechnung von einfachen Körpern durchführen. Ich kann das Volumen und die Oberfläche von Prismen berechnen. Ich kann das Volumen und die Oberfläche von Zylindern berechnen. Ich kann das Volumen und die Oberfläche Pyramide und Kegel berechnen. Ich kann das Volumen und die Oberfläche von Kugeln berechnen. Ich kann das Volumen und die Oberfläche von aus Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln zusammengesetzten Körpern berechnen. Leitidee Raum und Form (RF) I. Geometrische Figuren Ich kann charakteristische Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und die Figuren beschreiben. Ich kann charakteristische Eigenschaften von Körpern erkennen und die Körper beschreiben. Ich kann ebene Figuren abbilden. Ich kann geometrische Objekte der Ebene mit Hilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen und mit Hilfe von Netzen Modelle bauen. Ich kann geometrische Körper sorgfältig darstellen. Ich kann Konstruktionsaufgaben durchführen. Leitidee Funktionaler Zusammenhang (FZ) I . Funktionaler Zusammenhang I Ich kann einfache Zuordnungen und Zusammenhänge zwischen Größen beschreiben. Ich kann Abhängigkeiten zwischen Größen auch im Koordinatensystem darstellen Ich kann funktionale Zusammenhänge erkennen, beschreiben und darstellen und zwischen proportionaler und umgekehrt proportionaler Zuordnung unterscheiden. Ich kann proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen berechnen. Ich kann die Eigenschaften linearer Funktionen beschreiben und berechnen. Ich kann Eigenschaften von quadratischen Funktionen beschreiben und berechnen und sie sachgerecht nutzen. II. Funktionaler Zusammenhang II Ich kann absolute und relative Häufigkeiten unterscheiden. Ich kann die Prozentrechnung sachgerecht anwenden. Ich kann die Zinsrechnung sachgerecht anwenden. Leitidee Daten und Zufall (DZ) I. Daten Ich kann Daten ermitteln, anordnen und in Diagrammen und Tabellen übersichtlich darstellen. Ich kann Daten in begründet gewählten Diagrammen und Tabellen übersichtlich darstellen und interpretieren. Ich kann vorgegebene Tabellen und unterschiedliche grafische Darstellungen auswerten, vergleichen und aus ihnen Schlüsse ziehen. Ich kann Häufigkeiten, Mittelwerte und Zentralwerte berechnen. Ich kann eine Datenanalyse, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software, durchführen. Ich kann Argumentationen, die auf einer Datenanalyse basieren, reflektieren und bewerten. II. Zufall Ich kann Kombinationsmöglichkeiten zu Alltagssituationen bestimmen. Ich kann einfache Zufallsexperimente durchführen und erste Aussagen treffen. Ich kann Aussagen zur Wahrscheinlichkeit bei einfachen Zufallsexperimenten treffen und sie begründen. Ich kann den Begriff „Wahrscheinlichkeit“ erklären und relative Häufigkeiten zu Zufallsergebnissen bestimmen. Ich kann Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen zu einstufigen Zufallsexperimenten berechnen. Ich kann Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten bestimmen.
3.
© Christine Fürch
18.03.2022 Kompetenzraster zur Leitidee Zahl Lernfortschritt 1 Lernfortschritt 2 Lernfortschritt 3 Lernfortschritt 4 Lernfortschritt 5 Lernfortschritt 6 Zahlbereiche Ich kann natürliche Zahlen darstellen, ordnen und vergleichen Ich kann Bruchzahlen (rationale Zahlen) darstellen, ordnen und vergleichen Ich kann Dezimalbrüche darstellen, ordnen und vergleichen. Ich kann negative (und ganze) Zahlen darstellen, ordnen und vergleichen. Ich kann sehr große und sehr kleine Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen darstellen. Ich kann rationale und irrationale Zahlen unterscheiden. Kriterien Ich kann eine Stellenwerttafel zeichnen und den Aufbau der Stellenwerttafel erklären Ich kann Anteile und Bruchzahlen in Alltagsituationen benennen. Ich kann Dezimalbrüche in Alltagssituationen benennen. Ich kann Anwendungsbeispiele für negative Zahlen benennen. Ich kann die Begriffe Potenz, Basis und Exponent erklären und anhand von Beispielen beschreiben, wie die Potenzschreibweise mit der Multiplikation zusammenhängt. Ich kann erklären, was eine irrationale Zahl ist und ihre Eigenschaften benennen. Ich kann natürliche Zahlen mit der Stellenwerttafel veranschaulichen. Ich kann zu Alltagssituationen Bruchteile herstellen. Ich kann geeignete Brüche in Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 erweitern oder kürzen. Ich kann negative Zahlen am Zahlenstrahl ablesen und darstellen. Ich kann große bzw. kleine Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen aufschreiben. (a* 10 hoch k) Ich kann die Zahl п näherungsweise bestimmen. Ich kann große Zahlen sicher lesen und notieren. Ich kann Bruchteile in einem Rechtecksmodell oder in einem Kreismodell darstellen. Ich kann Prozente und Promille als besondere Brüche angeben. Ich kann negative Zahlen mit Hilfe des Zahlenstrahls der Größe nach ordnen. Ich kann große bzw. kleine Zahlen in der Exponentialdarstellung aufschreiben. Ich kann Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten umschreiben in Brüche. Ich kann natürliche Zahlen am Zahlenstrahl veranschaulichen. Ich kann in einem Rechtecks- oder Kreismodell dargestellte Brüche benennen. Ich kann Brüche in Dezimalbrüche umwandeln und umgekehrt. Ich kann negative Zahlen ohne Hilfsmittel der Größe nach ordnen. Ich kann große und kleine Zahlen richtig benennen. (Millionen, Billion, Centi-, Milli- , Mega-, Kilo-,... ) Ich kann Wurzeln als Potenzen darstellen. Ich kann natürliche Zahlen der Größe nach ordnen. Ich kann zwischen Zähler und Nenner unterscheiden. Ich kann Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel darstellen. Ich kann Potenzen mit dem TR berechnen. Ich kann natürliche Zahlen bezüglich ihrer Größe vergleichen und die Anordnung begründen. Ich kann mit Hilfe eines Modells die Größe eines Bruchs bestimmen. Ich kann Dezimalbrüche mit Hilfe der Stellenwerttafel der Größe nach ordnen. Ich kann mit Hilfe eines Modells Brüche erweitern und kürzen Ich kann Dezimalbrüche am Zahlenstrahl darstellen. Ich kann mit Hilfe eines Modells Brüche gleichnamig machen. Ich kann Dezimalbrüche mit Hilfe des Zahlenstrahls der Größe nach ordnen. Ich kann Brüche erweitern und kürzen. Ich kann Dezimalbrüche runden. Ich kann Brüche gleichnamig machen. Ich kann Brüche am Zahlenstrahl darstellen und der Größe nach vergleichen. Ich kann Brüche ohne Modell der Größe nach ordnen. Ich kann gemischte Zahlen und unechte Brüche umwandeln.
4.
© Christine Fürch
18.03.2022 Lernfortschritt 1 Lernfortschritt 2 Lernfortschritt 3 Lernfortschritt 4 Lernfortschritt 5 Lernfortschritt 6 II. Algorithmen Ich kann mit natürlichen Zahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit Bruchzahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit Dezimalzahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit ganzen Zahlen sicher addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann mit Zehnerpotenzen rechnen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen. Ich kann mit rationalen und irrationalen Zahlen rechnen. 1 Ich kann zwei natürliche Zahlen schriftlich addieren. Ich kann einen Anteil zu einem Ganzen ergänzen. Ich kann Dezimalzahlen in eine Stellenwerttafel eintragen. Ich kann einfache Alltagsbeispiele als Hilfe zum Rechnen mit negativen Zahlen heranziehen. Ich kann große bzw. kleine Zahlen in der Exponentialdarstellung in einen Taschenrechner eingeben. Ich kann Quadratzahlen und Quadratwurzeln abschätzen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen 2 Ich kann mehrere natürliche Zahlen schriftlich addieren Ich kann Teiler und Vielfache bestimmen. Ich kann Dezimalzahlen runden. Ich kann das Permanenzprinzip zur Herleitung der Rechenvorschriften für negative Zahlen erläutern. Ich kann mit Zahlen, die in Zehnerpotenzen dargestellt sind, rechnen. Ich kann Kubikzahlen und Kubikwurzeln abschätzen und sie mit dem Taschenrechner bestimmen. 3 Ich kann zwei natürliche Zahlen schriftlich subtrahieren. Ich kann Brüche mit gleichem Nenner addieren und subtrahieren. Ich kann einfache Dezimalzahlen im Kopf addieren und subtrahieren. Ich kann zu / von negativen Zahlen positive / negative Zahlen addieren / subtrahieren. Ich kann den Hauptnenner von Brüchen über die Primzahlzerlegung bestimmen. 4 Ich kann Teiler und Vielfache bestimmen und zur Bestimmung des Hauptnenners nutzen. Ich kann mehrere Dezimalzahlen schriftlich addieren. Ich kann negative Zahlen mit positiven und negativen Zahlen multiplizieren. Ich kann beliebige Brüche gleichnamig machen, sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. 5 Ich kann eine natürliche Zahl mit einer ein- oder zweistelligen Zahl schriftlich multiplizieren. Ich kann Brüche mit ungleichem Nenner durch Erweitern oder Kürzen gleichnamig machen. Ich kann Dezimalzahlen schrifltich subtrahieren. Ich kann negative Zahlen mit positiven und negativen Zahlen dividieren. Ich kann die Rechenregel „Potenz geht vor Punkt vor Strich“ anwenden. 6 Ich kann eine mehrstellige natürliche Zahl mit einer mehrstelligen natürlichen Zahl schriftlich multiplizieren. Ich kann zwei Brüche mit ungleichem Nenner addieren und subtrahieren. (Nenner ganzzahlige Vielfache von 2 oder 3) Ich kann eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl multiplizieren. Ich kann Anwendungsaufgaben zu negativen Zahlen lösen (z.B. zu Kontobewegungen). Ich kann die Potenzgesetze an Beispielen erklären und sie anwenden. 7 Ich kann eine natürliche Zahl durch eine einstellige Zahl schrifltich dividieren. Ich kann zwei Brüche mit ungleichem Nenner addieren und subtrahieren. Ich kann Dezimalzahlen mit einer Dezimalzahl multiplizieren. Ich kenne Rechengesetze zu Quadratwurzeln und kann sie anwenden. 8 Ich kann eine mehrstellige natürliche Zahlen durch zwei- und mehrstellige natürliche Zahlen schriftlich dividieren. Ich kann mehr als zwei Brüche mit ungleichem Nenner addieren und subtrahieren. Ich kann eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl dividieren. 9 Ich kann eine natürliche Zahl durch eine natürliche Zahl dividieren, wobei beim Ergebnis ein Rest entsteht. Ich kann unechte Brüche oder gemischte Brüche addieren und subtrahieren. Ich kann eine Dezimalzahl durch eine andere Dezimalzahl dividieren. 10 Ich kann einen Bruch mit einer natürlichen Zahlen multiplizieren. Ich kann Anwendungsaufgaben zu Dezimalzahlen lösen. 11 Ich kann Brüche miteinander multiplizieren. 12 Ich kann Brüche durch eine natürliche Zahl dividieren. Ich kann einen Bruch durch
5.
© Christine Fürch
18.03.2022 Lernfortschritt 1 Lernfortschritt 2 Lernfortschritt 3 Lernfortschritt 4 Lernfortschritt 5 Lernfortschritt 6 III. Rechenvorteile Ich kann sicher Kopfrechnen und Kopfrechenstrategien anwenden. Ich kann das Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz auch zum vorteilhaften Rechnen nutzen. Ich kann Ergebnisse entsprechend dem Sachverhalt sinnvoll runden. Ich kann den Taschenrechner unter Beachtung sinnvoller Rechengenauigkeit verständig benutzten. Ich kann den GTR als Hilfsmittel einsetzen. 1 Ich beherrsche das 1x1 bis 20 und das kleine 1:1 sicher. Ich kann Rechenergebnisse durch die Anwendung der Umkehraufgabe überprüfen. Ich kann Zahlen auf vorgegebene Genauigkeit runden. Ich kann mit dem TR die Grundrechenarten +, -, *. : ausführen. Ich kann den GTR zur Arbeit mit Graphen einsetzen. 2 Ich kann Additionen und Subtraktionen von zwei Zahlen im Zahlenraum bis 1000 mit Hilfe von Zahlzerlegungen im Kopf durchführen. Ich kann an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen erläutern und diese Zusammenhänge nutzen Ich kann Ergebnisse von schrifltichen Additionen, Subtraktionen, Mulitplikationen und Divisionen durch einen Überschlag bestimmen oder überprüfen. Ich kann mit dem TR mit Brüchen und Klammern rechnen. Ich kann den GTR als Hilfsmittel zur Lösung von Gleichungen einsetzen. 3 Ich kenne Kopfrechenstrategien für die Addition und Subtraktion von Zahlen bis 1000. Ich kann die Regel "Punkt vor Strich" anwenden Ich kann Dezimalzahlen auf eine bzw. zwei Stellen nach dem Komma runden. Ich kann am TR Konstante und Speicher nutzen. 4 Ich kann Rechenvorteile bei Addition und Subtraktion benennen und nutzen. Ich kann die Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" anwenden Ich kann schrifltiche Rechnungen mit Dezimalzahlen durch einen Überschlag kontrollieren Ich kann den TR bei der Lösung von Prozent- und Zinsaufgaben einsetzen. 5 Ich kann Multiplikationen von zweistelligen mit einstelligen Zahlen im Kopf ausführen. Ich kann Grundregeln zum Berechnen von Rechenausdrücken anwenden. 6 Ich kann einfache Divisionen im Kopf ausführen. Ich kann Klammern bei Termen mit negativen Zahlen auflösen. 7 Ich kann einfache Grundrechenaufgaben zu Bruchaufgaben im Kopf lösen. Ich kann Regeln zum geschickten Rechnen wie die Plus- und Minusklammerregel, Ausmultiplizieren, Ausklammern anwenden
6.
© Christine Fürch
18.03.2022 Lernfortschritt 1 Lernfortschritt 2 Lernfortschritt 3 Lernfortschritt 4 Lernfortschritt 5 Lernfortschritt 6 IV. Variable, Terme und Gleichungen Ich kann Variablen in einfachen Alltagssituationen nutzen. Ich kann Terme aufstellen und Terme mit Klammern umformen und vereinfachen Ich kann einfache Gleichungen aufstellen und Gleichungen durch Probieren lösen. Ich kann lineare Gleichungen auch mit Klammerausdrücken durch Äquivalenzumformungen lösen Ich kann Terme mit ganzen und rationalen Zahlen mit und ohne Klammern umformen und vereinfachen. Ich kann lineare Gleichungssysteme mit einer oder zwei Variablen lösen. Ich kann symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt Ich kann quadratische Gleichungen rechnerisch lösen 1 Ich kann in einem einfachen Sachverhalt den Begriff Platzhalter / Variable erklären. Ich kann zu einem Term eine Alltagssituation erzählen. Ich kann ein Rechenrätsel durch Rückwärtsrechnen lösen. Ich kann eine lineare Gleichung graphisch lösen. Ich kann in Summen bzw. Differenzen gemeinsame Faktoren ausklammern. Ich kann graphische Verfahren zur Lösung quadratischer Gleichungen sowie linearer Gleichungssysteme durchführen. 2 Ich kann zu Alltagssituationen einfache Terme mit Variablen aufstellen. Ich kann zu einer geometrischen Figur einen Term aufstellen. Ich kann Gleichungen mit dem Waagemodell lösen. Ich kann eine lineare Gleichungen zu Summen und Differenzen durch eine Äquivalenzumformung lösen. Ich kann Terme mit ganzen und rationalen Zahlen vereinfachen. Ich kann quadratische Gleichungen der Normalform ax²+bx+c=0 oder der normierten Form x²+px+q=0 lösen. 3 Ich kann den Wert eines Terms berechnen. Ich kann durch eine Probe überprüfen, ob eine Zahl die korrekte Lösung einer Gleichung ist. Ich kann eine lineare Gleichungen mit Produkten und Quotienten durch eine Äquivalenzumformung lösen. Ich kann mit Hilfe der Potenzgesetze Terme umformen und vereinfachen. Ich kann entscheiden, ob eine Lösung bei einer quadratischen Gleichung zulässig ist. 4 Ich kann Terme mit Variablen vereinfachen. Ich kann eine lineare Gleichungen durch systematisches Probieren lösen. Ich kann eine lineare Gleichung mit Klammerausdrücken durch eine Äquivalenzumformung lösen. Ich kann mit Hilfe der Wurzelgesetze Terme umformen. 5 Ich kann Terme mit Variablen und Klammern auflösen und vereinfachen. Ich kann die Begriffe Lösung, wahre und falsche Aussage an Beispielen erklären. Ich kann Gleichungen mit natürlichen und rationalen Zahlen sicher durch eine Äuquivalenzumformung lösen. 6 Ich kann zu einer Anwendungssituation eine Gleichung aufstellen. Ich kann Gleichungen mit natürlichen und rationalen Zahlen mit und ohne Klammerausdrücke sicher durch eine Äuquivalenzumformung lösen. 7 Ich kann einfache Gleichungen durch Rückwärtsrechnen lösen. Ich kann quadratische Gleichungen, in denen Klammern und Binome vorkommen, rechnerisch lösen.
7.
© Christine Fürch
18.03.2022 Lernfortschritt 1 Lernfortschritt 2 Lernfortschritt 3 Lernfortschritt 4 Lernfortschritt 5 Lernfortschritt 6 V. Formeln Ich kann mit einfachen Formeln rechnen und Formeln nach einer Variablen auflösen Ich kann in Formeln den Zusammenhang zwischen den Größen beschreiben und bekannte Zusammenhänge durch Gesetze und Formeln erfassen. Ich kann mit Formeln zur Berechnung von Flächeninhalten und Umfängen umgehen, sie auswählen, umstellen und berechnen und auf zusammengesetzte Figuren anwenden Ich kann mit Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern umgehen, sie auswählen, umstellen und berechnen und auf zusammengesetzte Körper anwenden Ich kann Formeln mit Variablen und Klammerausdrücken nach einer bestimmten Variablen umformen. 1 Ich kann vorgegebene Formeln nach einer Unbekannten umstellen. Ich kann gegebene Werte in die Formel zur Prozentrechnung einsetzen. Ich kann die korrekte Formel zur Berechnung von vorgegebenen Flächen und Umfängen auswählen. Ich kann mehrere Formeln für zusammengesetzte Figuren kombinieren, sie vereinfachen und damit das Volumen und die Oberfläche der Figur berechnen. 2 Ich kann Werte für die Variablen in eine Formel einsetzen und ausrechnen. Ich kann die Formel zur Prozentrechnung umformen und fehlende Werte berechnen. Ich kann die Variablen in den Formeln durch Ersetzen mit Maßangaben, die vorgegeben sind oder aus Zeichnungen entnommen werden, ersetzen. 3 Ich kann gegebene Werte in die Formel zur Zinsrechnung einsetzen. Ich kann mehrere Formeln für zusammengesetzte Figuren kombinieren und damit den Flächeninhalt und Umfang der Figur berechnen. 4 Ich kann die Formel zur Zinsrechnung umformen und fehlende Werte berechnen.