Downloaden Sie, um offline zu lesen
Hochgeladen vonphilosophenstuebchen
Wie wirklich ist die Mathematik?
Das Dokument diskutiert die Beziehung zwischen Mathematik und Physik, insbesondere die Frage, ob mathematische Strukturen objektiv oder subjektiv sind und wie sie im Zusammenhang mit gesellschaftlichem Handeln stehen. Es wird argumentiert, dass Mathematik und Physik nicht unabhängig sind, sondern dass praktische Aneignung und dialektische erkenntnistheoretische Ansätze entscheidend für das Verständnis der zugrunde liegenden Bewegungsformen der Materie sind. Zudem wird die Bedeutung von geeigneten Grundgrößen in der Wissenschaft als Schlüssel für die Entwicklung neuer Theorien hervorgehoben.
Wie wirklich ist die Mathematik?
- 1. Wie wirklich istdie Mathematik? Und was bedeutet das für die Physik? Annette Schlemm (https://tinyurl.com/Schlemm), Milda 09.03.2019
- 2.
- 3.
- 4. Subjektiv – Objektiv? Wasist wirklich? Ist der Kreis objektiv oder subjektiv?
- 5.
- 6.
- 7.
- 8. Subjekt – Handlung-Objekt
- 9. Subjekt – Handlung-Objekt Mathematische Strukturen werden nicht durch ein unbeteiligtes Subjekt von einem außerhalb liegenden materiellen Prozeß abstrahiert, sondern implizieren das handelnde gesellschaftliche Subjekt (Eckart Leiser 1978)
- 10. Mathematik und Praxis z.B.: Zahlen: seit 35 000 Jahren eingekerbte Knochen, Mondkalender... Geometrische Muster: seit 10 000 Jahren auf Tonscherben (Landwirtschaftliche Speicher: Krüge etc.) - Zylinder für Tiere, Kugeln für Kornmaße...
- 11. Mathematik und Praxis +Festlegung der nach jeder Nilüberschwemmung verschwundenen Grenzen der Ländereien durch geometrische Verfahren Ägypter: Dezimalsystem, Bruchrechnung: zur Berechnung der Anzahl von Ziegeln für Häuser und Pyramiden
- 12.
- 13. Mathematik und Praxis Auch:Antizipation
- 14. Mathematik und Praxis Auch:Antizipation
- 15. Mathematik und Praxis Hossenfelder: •Idee des mathematischen Universums, in dem alle mathematischen Strukturen existieren (Tegmark): Jede Theorie führt zum Multiversum, solange Dateninput fehlt
- 16.
- 17. Wirklichkeit (D): Welt =lebendige, bewegliche sich selbst-entwickelnde Totalität (Hegel, Marx) Logik - Dialektik Wirklichkeit (L): Welt = geordnete Konstellation von streng isolierbaren, unterscheidbaren Dingen mit starr angeordnetem Gerüst von Attributen etc. (Descartes, Ch. Wolff) Wie ist die Welt strukturiert?
- 18. Dialektik: Begreifen der Wirklichkeit inForm prozessierender, widersprüchlicher sich selbst entwickelnder Totalitäten Logik - Dialektik Logik: punktuelles, analytisch- synthetisches Begreifen der Wirklichkeit in Form eines festen Gerüsts fixierbarer und unterscheidbarer Begriffe und Beziehungen Erkenntnis Abstraktion
- 19. Dialektik: Geld = Produktionsverhältnis (Geldals Kapital, Revenue u.a.) Logik - Dialektik Logik: Geld = gegenständliche Sache z.B. „Geld“:
- 20. Logik - Dialektik „Indemsie in komplexen beweglichen Zusammenhängen Punkte isoliert und fixiert, feste Qualitäten definiert und unterscheidet, Strukturmomente analysiert und synthetisiert, hilft sie vereinfachen, ordnen, mit Dingen operieren, quantitativ erfassen.“ Bedeutung der Logik Aber Logik ist beschränkt auf den „logifizierbaren“ Aspekt der Wirklichkeit.
- 21. Dialektik: Wirkliche, weil wirkende Gegenstände Logik- Dialektik Logik: Mögliche Repräsentanten für diese oder jene Eigenschaft oder Beziehung Erkenntnisgegenstände
- 22. Dialektik: Innere Beziehungen: im wirkendenVerhältnis; im wirklichen Prozess, der sich in dial. Widersprüchen bewegt Logik - Dialektik Logik: Äußere Beziehungen: Eigenschaft und Ding nur äußerlich verbunden - und Dinge zueinander auch. Typ von Beziehungen
- 23. Logik - Dialektik Dialektik: Begreifender Wirklichkeit in Form prozessierender, widersprüchlicher sich selbst entwickelnder Totalitäten Materialistische Dialektik: Begreifen eines Gegenstands schließt seine sinnlich- praktische Aneignung ein + (...Wirkliche, weil wirkende Gegenstände)
- 24. Logik - Dialektik Erkenntnisseaus diesem Abschnitt: 1. Mathematik gehört zu noch nicht dialektischer Erkenntnis (Physik auch nicht) 2. Erkenntnis bedarf sinnlich-praktischer Aneignung (vgl. Handlung!)
- 25.
- 26. Unterschied Mathe -Physik Hossenfelder: „Herausfinden, welche Theorie richtig ist, kann man am Ende nur, indem man prüft, ob sie die Natur beschreibt; nichtempirische Theoriebewertung eignet sich dafür nicht.“
- 27. Grundgrößen Über die Logikund Mathematik hinaus: Naturwissenschaft hat als Gegenstand nicht abstrakte Dinge, Eigenschaften, Beziehungen, sondern wirkliche Bewegungsformen der Materie (genauer: die Möglichkeit wirklicher Bewegungsformen) Die Bewegung wird beschrieben und prognostiziert durch Gesetze: dargestellt als notwendige und allgemeine (wesentliche) Zusammenhänge zwischen Grundgrößen, die qualitative Merkmale der jeweiligen Bewegungsform quantitativ vergleichbar, sprich: messbar machen.
- 28. Grundgrößen Über die Logikund Mathematik hinaus: Die Bewegung wird beschrieben, erklärt und prognostiziert durch Gesetze... Engels: „Newtonsche Gravitation. Das beste, was man von ihr sagen kann, ist, daß sie den gegenwärtigen Zustand der Planetenbewegung nicht erklärt, sondern veranschaulicht. Die Bewegung ist gegeben.“ (MEW 20: 266)
- 29. Grundgrößen Über die Logikund Mathematik hinaus: Die Bewegung wird beschrieben, erklärt und prognostiziert durch Gesetze... Newtonsches Gesetz leistet „eine formale Vermittlung zwischen punktuell-abstrahierenden Beschreibungen zweier Aspekte* einer gegebenen Bewegung“ * Körper 1 mit Masse 1 am Punkt 1 und Körper 2 mit Masse 2 am Punkt 2
- 30. Grundgrößen Über die Logikund Mathematik hinaus: Dabei werden die dialektischen Widersprüche der Selbstbewegung der Materie nur in dualisierter Form dargestellt: Widerspruch der Ortsbewegung: „Ein Objekt ist an einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort und nicht mehr an diesem Ort“ Wird zu: „Objekt am Ort“: dargestellt als Ort (x) „Objekt bewegt sich vom Ort weg“: dargestellt als Geschwindigkeit (v)
- 31. Grundgrößen Über die Logikund Mathematik hinaus: These 1: Die Wahl der angemessenen Grundgrößen, nicht die mathematische Finesse, bestimmt die Bedeutung neuer Theorien. • Galilei: Grundgröße „Masse“ • Newton: Grundgrößen „Kraft“, „Impuls“... KI mit Big Data auf kosmologische Daten ansetzen ??? (Hossenfelder 176)
- 32. Grundgrößen Über die Logikund Mathematik hinaus: These 2: In der Wissenschaftsentwicklung geschieht eine Annäherung an „dialektischere“ Verhältnisse... Hossenfelder: • Die meisten Probleme sind „numerische Zufälligkeiten“ • Wichtig ist die Stelle, wo es echte Widersprüche gibt: bei Vereinigung QFT – ART
- 33. Lost in Math? 1.Schon die Entwicklung der Mathematik braucht erweiterte Praxis. 2. Einseitige Orientierung auf Mathematik verdeckt Bedeutung der richtigen physikalischen Grundgrößen. 3. Neue Grundgrößen kann man sich nicht einfach „ausdenken“, sondern sie leiten sich ab innerhalb einer Praxis. Und wo die Praxis (noch) fehlt (weil außerhalb der Reichweite im kosmologisch Großen oder des hochenergetisch Kleinem) – fehlen auch die angemessenen neuen Grundgrößen.
- 34. Lost in Math? 4.Heuristische Hinweise: 4.1. Schauen, was die Praxis an Neuem bringt, soweit sie überhaupt derzeit möglich ist... Orientieren auf andere Art als die bisherige Praxis... 4.3. Schauen, was „dialektischer“ als das Bisherige ist... Was bringt dieser ganze philosophische Quark? 4.2. Neben neuer Mathematik auch neue Grundgrößen suchen (Orientieren an Messbarkeit)
- 35. Quellen Devlin Keith (2002):Muster der Mathematik. Ordnungsgesetze des Geistes und der Natur. Heidelberg, Berlin: Spektrum Akademischer Verlag. Hossenfelder, Sabine (2018): Das hässliche Universum. Frankfurt am Main: S. Fischer. Kaden, Friedrich (1985): Kleine Geschichte der Mathematik. Berlin: Kinderbuchverlag. Leiser, Eckart (1978): Widerspiegelungscharakter von Logik und Mathematik. Frankfurt am Main: Campus. Simonyi, Károly (2004): Kulturgeschichte der Physik. Frankfurt am Main: Verlag Harri Deutsch. Strathern, Paul (1999): Pythagoras & sein Satz. Frankfurt am Main: Fischer. Wußing, Hans (1979): Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften.