BIT I WiSe 2014 | Basisinformationstechnologie I - 04: Rechnertechnologie I

1. Basisinformationstechnologie I
Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung
Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de
Wintersemester 2014/15
12. November 2014 – Rechnertechnologie I

2. Inhalte der heutigen Sitzung
Überblick: Rechner-/Computerentwicklung
 Moore
 Leibniz
 Babbage
 Turing
 Exkurs: Turingtest
 Weizenbaum
 von Neumann
 Exkurs: Spieltheorie
 Die von Neumann Rechnerarchitektur
 Konzept: Universalrechner
 Cache als Hardwareelement
 Caching als Grundmechanismus
Zeitgemäße Rechnerhardware
 Motherboard, etc.

3. Rechner-/Computerentwicklung

4. Rechner-/Computerentwicklung
„Wenn sich die Luftfahrtindustrie
genauso schnell wie die
Computertechnologie entwickelt
hätte, würde ein Flugzeug 500 Dollar
kosten und könnte die Erde in 20
Minuten mit 5 Gallonen Treibstoff
umrunden. Allerdings hätte es die
Größe eines Schuhkartons.“
(Gordon Moore, zitiert nach: Tanenbaum, Andrew S.: Computerarchitektur, S. 43.)
 Kostenreduzierung
 Leistungsfähigkeit (Performance)
 Ressourcenverbrauch
 Strukturreduzierung

5. Das Mooresche Gesetz (Moore‘s Law)
„Die Anzahl der
Transistoren, die auf
einem Chip (IC, Integrated
Circuit) untergebracht
werden können,
verdoppelt sich alle 2
Jahre.“

6. Rechner-/Computerentwicklung
Ganz früher: Abakus, etc.
17. Jahrhundert
 Blaise Pascal (1623-1662)
Rechenmaschine „Pascaline“
[Addition / Subtraktion]
 Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646-1716):
Rechenmaschine
[Addition / Subtraktion
Division / Multiplikation]
Bildnachweis:
Pascaline: David Monniaux
Leibniz‘ Rechenmaschine: Kolossos, http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Leibnitzrechenmaschine.jpg&filetimestamp=20060706122903

8. Rechner-/Computerentwicklung
Charles Babbage (1792-1871)
 Difference Engine /
Differenzmaschine
 Lösung polynominaler Fkt.
 [Addition]
 Analytical Engine (Entwurf)
 Sollte von Dampfmaschine
betrieben werden
 Wäre mehr als 30 Meter lang
und 10 Meter breit gewesen
 Deutet zahlreiche Innovationen
und Konzepte an, u.a.:
 Eingabe (Befehle u. Daten) über
Lochkarten
 Ausgabe über Lochkartenstanzer
 Speicherwerk
 Rechenwerk
Bildnachweis:
Detailaufnahme Difference Engine: Carsten Ullrich

9. Rechner-/Computerentwicklung: Colossus (1943)
COLOSSUS (1943, u.a. Turing)
ENIGMA / Lorenz-Schlüsselmaschine

10. Alan Turing
 1912 (London) – 1954 (Wilmslow, Cheshire)
 1936: On Computable Numbers, with an
Application to the “Entscheidungsproblem”
 Turingmaschine
 2. Weltkrieg: „Code Knacker“, u.a. „Turing-
Bombe“, „Colossus“
 1945-1948: National Physical Laboratory:
ACE (Automatic Computing Engine),
Referenz zu Babbages „Analytical Engine“
 1948-1949: „Manchester Mark I“,
Röhrencomputer
 1950: „Computing machinery and intelligence“
 Turingtest

11. Der Turingtest

12. Turingtest

14. Eine Implementierung des Turingtests: ELIZA
 Benutzer: „Ich habe ein
Problem mit meinem Auto.“
 ELIZA: „Warum, sagen Sie,
haben Sie ein Problem mit
Ihrem Auto?“
-----
 Benutzer: „Ich habe ein
Problem mit meinem Vater.“
 ELIZA: „Erzählen Sie mir
mehr über Ihre Familie!“
-----
 Benutzer: „Krieg ist der
Vater aller Dinge.“
 ELIZA: „Erzählen Sie mir
mehr über Ihre Familie!“

16. http://www.cleverbot.com/

17. Rechnerentwicklung

18. ENIAC (1946, Electronic Numerical Integrator and Computer)

19. John von Neumann
John von Neumann
 * 1903 (Budapest) als
János von Neumann
zu Margitta,
† 1957 (Washington D.C.)
 U.a. Arbeiten zur
Quantenmechanik,
Spieltheorie,
Manhattan-Projekt (mit Oppenheimer)
 Informatik: Von-Neumann-Architektur bzw. Von-
Neumann-Rechner: Rechner, in dem Daten und
Programm binär codiert in einem Speicher liegen.

20. Spieltheorie

21. X O
X
O

22. X O
X
O
X O
X
O O
X O
X
O O

24. Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
„Theory of Games and Economic Behavior“ (1944)
 Spiel („game“): Gesamtheit der Regeln, die das Spiel
beschreiben
 Spielpartie („play“): Vorgang, in dem das Spiel gespielt wird
 Spielzug („move“)
 Zugwahl („choice“)
 Spielregeln determinieren, welche Spielsymbole zu
welchem Spielzeitpunkt auf welche Art und Weise bewegt
werden dürfen

25. Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
Formale Definition: Ein Spiel Γ (Gamma) in Normalform
ist vollständig beschrieben durch das Tripel Γ = N, S, u :
 푁 die finite Anzahl der Spielerinnen und Spieler aus der
Spielermenge 푁 = {1, … , 푛}.
 푆 den Strategieraum. Der Strategieraum gibt die Menge aller
möglichen Strategiekombinationen 푠 = (푠1, … , 푠푖 , … , 푠푛) aus
den Strategien der einzelnen Spieler an, d.h. 푠 ∈ 푆. Der
Strategieraum S ist definiert als kartesisches Produkt der
Strategiemengen 푆 = 푆1 × ⋯ × 푆푛, wobei 푆푖 eine endliche
Menge von Entscheidungen und Aktionen für jeden Spieler 푖 in
푁 bezeichnet.
 푢 = (푢1, … , 푢푛) die Nutzenfunktionen, wobei 푢푖 ∶ 푆 ↦ ℝ die
Auszahlungs- oder Nutzenfunktion des Spielers 푖 bezeichnet.
Wird die Strategiekombination 푠 gespielt, so lässt sich mit
푢푖 (푠) der Nutzen für Spieler 푖 bestimmen.

26. Koch
Ein Spiel in Normalform
Bewertet die
Köchin positiv
(푠21)
Bewertet die
Köchin negativ
(푠22)
Köchin
Bewertet den Koch
positiv (푠11)
Köchin: 50 Euro
Koch: 50 Euro
Köchin: 0 Euro
Koch: 100 Euro
Bewertet den Koch
negativ (푠12)
Köchin: 100 Euro
Koch: 0 Euro
Köchin: 20 Euro
Koch: 20 Euro
푁 = {1, 2}
푆 = 푠11, 푠12 × 푠21, 푠22
= { 푠11, 푠21 , 푠11, 푠22 , 푠12, 푠21 , 푠12, 푠22 }

27. Juul, Jesper: „255,168 ways of playing Tic Tac Toe”
(„http://www.jesperjuul.net/ludologist/255168-ways-of-playing-tic-tac-toe)
Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe)

28. …ein wenig abstrakter…
푥0
푠푀퐴푋1
푠푀퐴푋2
푥1 푥2
푥3
푠푀퐴푋3
푥4 푥5 푥6 푥7 푥8 푥9 푥10 푥11 푥12
3 12 8 2 4 6 14 5 2
Welche Strategie sollte die das Spiel beginnende Spielerin 푀퐴푋 (Dreieck) im oben
wiedergegebenen Spiel mit zwei Spielrunden verfolgen, um optimal zu agieren und ihre
Auszahlung zu maximieren? Wie wird sich wohl der Spieler 푀퐼푁 (Quadrat) verhalten?

29. Der Minimax-Algorithmus
푥0
푠푀퐴푋1
푠푀퐴푋2
3
푥1 푥2
푥3
푠푀퐴푋3
푥4 푥5 푥6 푥7 푥8 푥9 푥10 푥11 푥12
3 12 8 2 4 6 14 5 2
MAX
MIN 3 2 2
min(3,12,8)=3
min(2,4,6)=2
max(3,2,2)=3
min(14,5,2)=2

30. Die Von-Neuman-Architektur

31. Universalrechner: Struktur des Rechners ist unabhängig
von Universalrechner
dem zu lösenden Problem, d.h. keine starre
Programmierung des Rechners über hardwareseitige
Repräsentation (z.B. Kabelverbindungen bei ENIAC) des
Programmes.

32. Turingmaschine
Anforderung: Entwurf eines allgemeinen Automaten
 Automat, der wahlfreien Zugang (random access) auf alle
Speicherplätze erlaubt
Formuliert von Alan M. Turing in „On computable numbers, with an
application to the Entscheidungsproblem“ (1937)

33. Entscheidungsproblem

34. ………
………
………
………
………
………
Von-Neumann-Architektur

35. Zentrale Recheneinheit
Von-Neumann-Architektur
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
 Steuerwerk
 Rechenwerk

36. Zentrale Recheneinheit
Von-Neumann-Architektur
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Interne Datenwege
(Bus-System)
 Steuerwerk
 Rechenwerk
 Interne Datenwege
Funktionsweise &
Eigenschaften
 Zahlen werden im Rechner
binär dargestellt
 Universalrechner
 Programme und Daten
werden in einem
gemeinsamen Speicher
abgelegt
 Befehle geben nur die
Speicheradresse an, wo die
Daten abgelegt sind, nicht die
Daten selbst

37. Zentrale Recheneinheit
Von-Neumann-Architektur
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Interne Datenwege
(Bus-System)
Speicherwerk
 Steuerwerk
 Rechenwerk
 Interne Datenwege
 Arbeitsspeicher /
Speicherwerk
Funktionsweise &
Eigenschaften
 Zahlen werden im Rechner binär
dargestellt
 Universalrechner
 Programme und Daten werden in
einem gemeinsamen Speicher
abgelegt
 Befehle geben nur die
Speicheradresse an, wo die
Daten abgelegt sind, nicht die
Daten selbst

38. Zentrale Recheneinheit
Von-Neumann-Architektur
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Interne Datenwege
(Bus-System)
Speicherwerk
Ein-
/Ausgabewerk
 Steuerwerk
 Rechenwerk
 Interne Datenwege
 Arbeitsspeicher /
Speicherwerk
 Ein-/Ausgabewerk
Funktionsweise &
Eigenschaften
 Zahlen werden im Rechner binär
dargestellt
 Universalrechner
 Programme und Daten werden in
einem gemeinsamen Speicher
abgelegt
 Befehle geben nur die
Speicheradresse an, wo die
Daten abgelegt sind, nicht die
Daten selbst

39. Von-Neumann-Architektur
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in
fünf Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC)

40. Von-Neumann-Architektur
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in
fünf Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC)
 FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls
in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit
Steuerwerk und Rechenwerk die CPU).

41. Von-Neumann-Architektur
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in
fünf Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC)
 FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls
in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit
Steuerwerk und Rechenwerk die CPU).
 DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in
Schaltinstruktionen für das Rechenwerk übersetzt.

42. Von-Neumann-Architektur
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in fünf
Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC)
 FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das
Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk die CPU).
 DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen
für das Rechenwerk übersetzt.
 FETCH OPERANDS: Operanden holen, die durch den Befehl
verändert werden sollen.

43. Von-Neumann-Architektur
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in fünf
Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC)
 FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das
Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk die CPU).
 DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen
für das Rechenwerk übersetzt.
 FETCH OPERANDS: Operanden holen, die durch den Befehl
verändert werden sollen.
 EXECUTE: Rechenwerk führt die Operation aus.

44. Von-Neumann-Architektur
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in fünf Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC)
 FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das
Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und Rechenwerk die
CPU).
 DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen für das
Rechenwerk übersetzt.
 FETCH OPERANDS: Operanden holen, die durch den Befehl verändert
werden sollen.
 EXECUTE: Rechenwerk führt die Operation aus.
 UPC: Erhöhung des Befehlszählers, damit der Rechner weiß, an welcher
Stelle des Programms er sich gerade befindet. Geschieht parallel zu
DECODE und FETCH OPERANDS.

45. Von-Neumann-Architektur
Vor- und Nachteile

46. Von-Neumann-Architektur
Vorteile
 Bedeutende Idee: Zunächst Laden des Programmes und der
Daten in ein und denselben Speicher, danach Ausführung.
 Vor von Neumanns Ansatz war das Programm hardwareseitig
verschaltet / repräsentiert oder wurde über Lochstreifenkarten
schrittweise eingelesen und sofort (sequentiell) verarbeitet.
 Nun möglich:
 Sprünge auf vorhergehende und spätere Programmsequenzen
 Modifikation des Programmcodes während des Programmablaufes
 Paradigmawechsel: Übergang vom starren
Programmablauf zur flexiblen Programmsteuerung bzw.
von der Rechenmaschine zur
Datenverarbeitungsmaschine

47. Von-Neumann-Architektur
Nachteile
 Da Daten und Befehle im Speicher gehalten werden,
wird die Verbindung und Datenübertragung zwischen
CPU und Speicher über den Systembus zum Von-
Neumann-Flaschenhals:
 Jeglicher Datenverkehr von und zur CPU wird über den
internen Bus abgewickelt, dessen Transfergeschwindigkeit
langsamer ist, als die Verarbeitungsgeschwindigkeit der
CPU.
Dieses Problem versucht man in modernen PC's durch die
Verwendung von schnellem Cache-Speicher
abzuschwächen, der meist in die CPU integriert ist.

48. Heutige Computer

51. CPU-Cache

52. CPU-Cache
Grundidee des Caches: Häufig gebrauchte
Speicherworte / Daten sollten im Cache stehen, um das
Problem des von-Neumann-Flaschenhalses zu mindern.
Funktionsprinzip des Cache:
 Die CPU fordert ein gesuchtes Datum oder eine gesuchte
Instruktion im Cache an.
 Bei einem Cache-Hit befindet sich das Datum/Instruktion im
Cache.
 Bei einem Cache-Miss (die gewünschte Information befindet
sich nicht im Cache) wird ein bestimmter Bereich, der das
gesuchte Datum bzw. die gesuchte Instruktion enthält, aus
dem Hauptspeicher in den Cache geladen (in der Hoffnung,
dass folgende Zugriffe sich auf diesen aktualisierten Bereich
beziehen!).

53. Cache-Hierarchie
L1 L2 L3 Ln

54. Cache / Caching als allgemeines Prinzip

55. Speicherhierarchie

56. Inhalte der heutigen Sitzung
Überblick: Rechner-/Computerentwicklung
 Moore
 Leibniz
 Babbage
 Turing
 Exkurs: Turingtest
 Weizenbaum
 von Neumann
 Exkurs: Spieltheorie
 Die von Neumann Rechnerarchitektur
 Konzept: Universalrechner
 Cache als Hardwareelement
 Caching als Grundmechanismus
Zeitgemäße Rechnerhardware
 Motherboard, etc.

57. /