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Rechnerentwicklung
ENIAC (1946, Electronic Numerical Integrator and Computer)
John von Neumann
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János von Neumann
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† 1957 (Washington D.C.)
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Formale Definition: Ein Spiel Γ (Gamma) in Normalform
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Quelle: http://ruthe.de/cartoon/2430/datum/asc/
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Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 05_Rechnertechnologie I

  1. 1. Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2015/16 09. November 2015 – Rechnertechnologie I
  2. 2. Überblick: Rechner-/Computerentwicklung  Moore  Leibniz  Babbage  Turing  Exkurs: Turingtest  Weizenbaum  von Neumann  Exkurs: Spieltheorie  Die von Neumann Rechnerarchitektur  Konzept: Universalrechner  Cache als Hardwareelement  Caching als Grundmechanismus Zeitgemäße Rechnerhardware  Motherboard, etc. Inhalte der heutigen Sitzung
  3. 3. Rechner-/Computerentwicklung
  4. 4. „Wenn sich die Luftfahrtindustrie genauso schnell wie die Computertechnologie entwickelt hätte, würde ein Flugzeug 500 Dollar kosten und könnte die Erde in 20 Minuten mit 5 Gallonen Treibstoff umrunden. Allerdings hätte es die Größe eines Schuhkartons.“ (Gordon Moore, zitiert nach: Tanenbaum, Andrew S.: Computerarchitektur, S. 43.)  Kostenreduzierung  Leistungsfähigkeit (Performance)  Ressourcenverbrauch  Strukturreduzierung Rechner-/Computerentwicklung
  5. 5. „Die Anzahl der Transistoren, die auf einem Chip (IC, Integrated Circuit) untergebracht werden können, verdoppelt sich alle 2 Jahre.“ Das Mooresche Gesetz (Moore‘s Law)
  6. 6.  1912 (London) – 1954 (Wilmslow, Cheshire)  1936: On Computable Numbers, with an Application to the “Entscheidungsproblem”  Turingmaschine  2. Weltkrieg: „Code Knacker“, u.a. „Turing- Bombe“, „Colossus“  1945-1948: National Physical Laboratory: ACE (Automatic Computing Engine), Referenz zu Babbages „Analytical Engine“  1948-1949: „Manchester Mark I“, Röhrencomputer  1950: „Computing machinery and intelligence“  Turingtest Alan Turing
  7. 7. Der Turingtest
  8. 8. Turingtest
  9. 9.  Benutzer: „Ich habe ein Problem mit meinem Auto.“  ELIZA: „Warum, sagen Sie, haben Sie ein Problem mit Ihrem Auto?“ -----  Benutzer: „Ich habe ein Problem mit meinem Vater.“  ELIZA: „Erzählen Sie mir mehr über Ihre Familie!“ -----  Benutzer: „Krieg ist der Vater aller Dinge.“  ELIZA: „Erzählen Sie mir mehr über Ihre Familie!“ Eine Implementierung des Turingtests: ELIZA
  10. 10. http://www.cleverbot.com/
  11. 11. Rechnerentwicklung
  12. 12. ENIAC (1946, Electronic Numerical Integrator and Computer)
  13. 13. John von Neumann  * 1903 (Budapest) als János von Neumann zu Margitta, † 1957 (Washington D.C.)  U.a. Arbeiten zur Quantenmechanik, Spieltheorie, Manhattan-Projekt (mit Oppenheimer)  Informatik: Von-Neumann-Architektur bzw. Von- Neumann-Rechner: Rechner, in dem Daten und Programm binär codiert in einem Speicher liegen. John von Neumann
  14. 14. Spieltheorie
  15. 15. X O X O
  16. 16. X O X O X O X O O X O X O O
  17. 17. „Theory of Games and Economic Behavior“ (1944)  Spiel („game“): Gesamtheit der Regeln, die das Spiel beschreiben  Spielpartie („play“): Vorgang, in dem das Spiel gespielt wird  Spielzug („move“)  Zugwahl („choice“)  Spielregeln determinieren, welche Spielsymbole zu welchem Spielzeitpunkt auf welche Art und Weise bewegt werden dürfen Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
  18. 18. Formale Definition: Ein Spiel Γ (Gamma) in Normalform ist vollständig beschrieben durch das Tripel Γ = N, S, u :  𝑁 die finite Anzahl der Spielerinnen und Spieler aus der Spielermenge 𝑁 = {1, … , 𝑛}.  𝑆 den Strategieraum. Der Strategieraum gibt die Menge aller möglichen Strategiekombinationen 𝑠 = (𝑠1, … , 𝑠𝑖, … , 𝑠 𝑛) aus den Strategien der einzelnen Spieler an, d.h. 𝑠 ∈ 𝑆. Der Strategieraum S ist definiert als kartesisches Produkt der Strategiemengen 𝑆 = 𝑆1 × ⋯ × 𝑆 𝑛, wobei 𝑆𝑖 eine endliche Menge von Entscheidungen und Aktionen für jeden Spieler 𝑖 in 𝑁 bezeichnet.  𝑢 = (𝑢1, … , 𝑢 𝑛) die Nutzenfunktionen, wobei 𝑢𝑖 ∶ 𝑆 ↦ ℝ die Auszahlungs- oder Nutzenfunktion des Spielers 𝑖 bezeichnet. Wird die Strategiekombination 𝑠 gespielt, so lässt sich mit 𝑢𝑖(𝑠) der Nutzen für Spieler 𝑖 bestimmen. Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
  19. 19. Quelle: http://ruthe.de/cartoon/2430/datum/asc/
  20. 20. Koch Bewertet die Köchin positiv (𝑠21) Bewertet die Köchin negativ (𝑠22) Köchin Bewertet den Koch positiv (𝑠11) Köchin: 50 Euro Koch: 50 Euro Köchin: 0 Euro Koch: 100 Euro Bewertet den Koch negativ (𝑠12) Köchin: 100 Euro Koch: 0 Euro Köchin: 20 Euro Koch: 20 Euro 𝑁 = {1, 2} 𝑆 = 𝑠11, 𝑠12 × 𝑠21, 𝑠22 = { 𝑠11, 𝑠21 , 𝑠11, 𝑠22 , 𝑠12, 𝑠21 , 𝑠12, 𝑠22 } Ein Spiel in Normalform
  21. 21. Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe) Juul, Jesper: „255,168 ways of playing Tic Tac Toe” („http://www.jesperjuul.net/ludologist/255168-ways-of-playing-tic-tac-toe)
  22. 22. …ein wenig abstrakter… 𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7 𝑥8 𝑥9 𝑥10 𝑥11 𝑥12 𝑥3 3 12 8 2 4 6 14 5 2 𝑠 𝑀𝐴𝑋1 𝑠 𝑀𝐴𝑋2 𝑠 𝑀𝐴𝑋3 Welche Strategie sollte die das Spiel beginnende Spielerin 𝑀𝐴𝑋 (Dreieck) im oben wiedergegebenen Spiel mit zwei Spielrunden verfolgen, um optimal zu agieren und ihre Auszahlung zu maximieren? Wie wird sich wohl der Spieler 𝑀𝐼𝑁 (Quadrat) verhalten?
  23. 23. Der Minimax-Algorithmus 𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7 𝑥8 𝑥9 𝑥10 𝑥11 𝑥12 𝑥3 3 12 8 2 4 6 14 5 2 𝑠 𝑀𝐴𝑋1 𝑠 𝑀𝐴𝑋2 𝑠 𝑀𝐴𝑋3 MAX MIN 3 2 2 3 min(3,12,8)=3 min(2,4,6)=2 max(3,2,2)=3 min(14,5,2)=2
  24. 24. /

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