Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung
Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koe...
Überblick: Rechner-/Computerentwicklung
 Moore
 Leibniz
 Babbage
 Turing
 Exkurs: Turingtest
 Weizenbaum
 von Neuma...
 Von Neumann Architektur
 Cache / Caching
 Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum)
 (Logik)Gatter
 Transistore...
Die Von-Neuman-Architektur
Universalrechner
Universalrechner?
………
………
………
………
………
………
Von-Neumann-Architektur
Zentrale Recheneinheit
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Von-Neumann-Architektur
Zentrale Recheneinheit
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Interne Datenwege
(Bus-System)
Funktion...
Zentrale Recheneinheit
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Interne Datenwege
(Bus-System)
Speicher...
Zentrale Recheneinheit
(CPU = Central Processing Unit)
Steuerwerk
Rechenwerk
(ALU)
Interne Datenwege
(Bus-System)
Speicher...
Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in
fünf Teilschritten:
 FETCH
 DECODE
 FETCH OPERANDS
 EXECUTE
 UPDATE PROGR...
FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in
das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk ...
FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in
das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk ...
FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in
das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk ...
FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in
das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk ...
FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in
das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und
Rechenwerk ...
+ –
Paradigmawechsel:
Übergang vom starren
Programmablauf zur flexiblen
Programmsteuerung bzw. von
der Rechenmaschine zur
...
Caching
Cache-Hit: Datum / Instruktion befindet sich im Cache.
Cache-Miss: Datum / Instruktion befindet sich nicht im Cache.
 Worst Case: Laden von Daten aus dem deutlich langsameren H...
L1 L2 L3 Ln
Cache / Caching als allgemeines Prinzip
 Von Neumann Architektur
 Cache / Caching
 Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum)
 (Logik)Gatter
 Transistore...
Strukturierte
Computerorganisation
Strukturierte Computerorganisation
Problemorientierte Sprache
Assemblersprache
Betriebssystemmaschine
Befehlssatzarchitekt...
Strukturierte Computerorganisation
Problemorientierte Sprache
Assemblersprache
Betriebssystemmaschine
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Strukturierte Computerorganisation
Problemorientierte Sprache
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Quelle: http://de.wikibooks.org/wiki/Assembler-Programmierung_f%C3%BCr_x86-Prozessoren/_Das_erste_Assemblerprogramm
Ebene 3: Betriebssystemmaschine
 Grundlegende Trennung zw.
Ebenen 0-3 und 4-5:
„Die untersten drei Ebenen sind
kein Tumme...
Digitale Logik & Co.
Quelle: http://halvar.at/krimskrams2/stk200_programmer_2.jpg
Integrationsgrad: absolute Anzahl von Transistoren
in einem Integrierten Schaltkreis
Größenordnungen:
 SSI – Small Scale ...
Vereinfacht: Blackbox mit n Eingängen und einem
Ausgang
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Volt für 0 und 5 Vol...
Schaltalgebra
Beschreibung von Schaltungen, die sich
durch Kombination von Gattern aufbauen
lassen über Boolesche Algebra:
 George Bool...
Für zwei Eingänge (A, B): 2²=4 Tabellenzeilen
Bitte beachten: 0 und 1 sind in diesem Kontext Wahrheitswerte (0 ist FALSE, ...
Für drei Eingänge (A, B, C): 2³=8 Tabellenzeilen
Wahrheitstabelle
A B C Y
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Verschiedene Gattertypen, d.h. Arten,
Eingangssignale miteinander zu verknüpfen:
 UND (AND)
 ODER (OR)
 NICHT (NOT)
 N...
Symbol (nach US ANSI 91-1984)
Funktion Wahrheitstabelle
Y = A ⋀ B
Gattertypen: UND / AND –Gatter  Konjunktion
A B Y
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Symbol (nach IEC 60617-12)
IEC: International Electrotechnical Commission
Funktion Wahrheitstabelle
Y = A ⋀ B
Gattertypen:...
Symbol
Funktion Wahrheitstabelle
Y = A ⋁ B
Gattertypen: ODER / OR –Gatter  Disjunktion
A B Y
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Funktion Wahrheitstabelle
Y = ¬A
oder
Y = A
Gattertypen: NICHT / NOT –Gatter  Negation
A Y
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Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für das
folgende Gatter:
Übung 1
A B A ⋀ B Y=A ⋀ B
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Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für das
folgende Gatter:
Übung 1
A B A ⋀ B Y=A ⋀ B
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Symbol
Funktion Wahrheitstabelle
Y = A ⋀ B
oder
Y = ¬(A ⋀ B)
Gattertypen: NICHT UND / NAND Gatter
A B Y
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Symbol
Funktion Wahrheitstabelle
Y = A ⋁ B
oder
Y = ¬(A ⋁ B)
Gattertypen: NICHT ODER / NOR Gatter
A B Y
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Bildnachweis:
macgyver multitool joke, paper spin, Dave O, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Macgyver_multitool_joke....
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgenden Funktionsgleichungen:
 Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A
 Y = (A ⋀ B)...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A
Übung 2: Schritt 1...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A
Übung 2: Schritt 2...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A
Übung 2: Schritt 3...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A
Übung 2: Schritt 4...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A)
Übung 2
A B...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende
Funktionsgleichung:
Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C)
Übung 2
A B C...
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgende Funktionsgleichung:
C = A ⋀ B
Y = C ⋀ C (Eingänge des G...
Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die
folgende Schaltung:
Übung 3
A B C Y
Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die
folgende Schaltung:
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A B C Y
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Bildnachweise
Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 06_Rechnertechnologie II: Von Neumann Architektur und Schaltalgebra
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Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 06_Rechnertechnologie II: Von Neumann Architektur und Schaltalgebra

  1. 1. Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2015/16 16. November 2015 – Rechnertechnologie II: Schaltalgebra
  2. 2. Überblick: Rechner-/Computerentwicklung  Moore  Leibniz  Babbage  Turing  Exkurs: Turingtest  Weizenbaum  von Neumann  Exkurs: Spieltheorie  (Die von Neumann Rechnerarchitektur)  (Konzept: Universalrechner)  (Cache als Hardwareelement)  (Caching als Grundmechanismus) Zeitgemäße Rechnerhardware  (Motherboard, etc.) …previously…
  3. 3.  Von Neumann Architektur  Cache / Caching  Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum)  (Logik)Gatter  Transistoren  Integrierte Schaltkreise  Integrationsgrad  Gattertypen  Boolesche- / Schaltalgebra  Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer Themenüberblick „Rechnertechnologie II“
  4. 4. Die Von-Neuman-Architektur
  5. 5. Universalrechner Universalrechner?
  6. 6. ……… ……… ……… ……… ……… ……… Von-Neumann-Architektur
  7. 7. Zentrale Recheneinheit (CPU = Central Processing Unit) Steuerwerk Rechenwerk (ALU) Von-Neumann-Architektur
  8. 8. Zentrale Recheneinheit (CPU = Central Processing Unit) Steuerwerk Rechenwerk (ALU) Interne Datenwege (Bus-System) Funktionsweise & Eigenschaften  Zahlen werden im Rechner binär dargestellt  Universalrechner  Programme und Daten werden in einem gemeinsamen Speicher abgelegt  Befehle geben nur die Speicheradresse an, wo die Daten abgelegt sind, nicht die Daten selbst Von-Neumann-Architektur
  9. 9. Zentrale Recheneinheit (CPU = Central Processing Unit) Steuerwerk Rechenwerk (ALU) Interne Datenwege (Bus-System) Speicherwerk Von-Neumann-Architektur Funktionsweise & Eigenschaften  Zahlen werden im Rechner binär dargestellt  Universalrechner  Programme und Daten werden in einem gemeinsamen Speicher abgelegt  Befehle geben nur die Speicheradresse an, wo die Daten abgelegt sind, nicht die Daten selbst
  10. 10. Zentrale Recheneinheit (CPU = Central Processing Unit) Steuerwerk Rechenwerk (ALU) Interne Datenwege (Bus-System) Speicherwerk Ein- /Ausgabewerk Von-Neumann-Architektur Funktionsweise & Eigenschaften  Zahlen werden im Rechner binär dargestellt  Universalrechner  Programme und Daten werden in einem gemeinsamen Speicher abgelegt  Befehle geben nur die Speicheradresse an, wo die Daten abgelegt sind, nicht die Daten selbst
  11. 11. Befehlsverarbeitung  Von-Neumann-Zyklus in fünf Teilschritten:  FETCH  DECODE  FETCH OPERANDS  EXECUTE  UPDATE PROGRAM COUNTER (UPC) Von-Neumann-Architektur
  12. 12. FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und Rechenwerk die CPU).
  13. 13. FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und Rechenwerk die CPU). DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen für das Rechenwerk übersetzt.
  14. 14. FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und Rechenwerk die CPU). DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen für das Rechenwerk übersetzt. FETCH OPERANDS: Operanden holen, die durch den Befehl verändert werden sollen
  15. 15. FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und Rechenwerk die CPU). DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen für das Rechenwerk übersetzt. FETCH OPERANDS: Operanden holen, die durch den Befehl verändert werden sollen. EXECUTE: Rechenwerk führt die Operation aus
  16. 16. FETCH: Laden des nächsten zu bearbeitenden Befehls in das Befehlsregister (bildet gemeinsam mit Steuerwerk und Rechenwerk die CPU). DECODE: Befehl wird durch Steuerwerk in Schaltinstruktionen für das Rechenwerk übersetzt. FETCH OPERANDS: Operanden holen, die durch den Befehl verändert werden sollen. EXECUTE: Rechenwerk führt die Operation aus UPC: Erhöhung des Befehlszählers, damit der Rechner weiß, an welcher Stelle des Programms er sich gerade befindet. Geschieht parallel zu DECODE und FETCH OPERANDS
  17. 17. + – Paradigmawechsel: Übergang vom starren Programmablauf zur flexiblen Programmsteuerung bzw. von der Rechenmaschine zur Datenverarbeitungsmaschine Von-Neumann-Flaschenhals
  18. 18. Caching
  19. 19. Cache-Hit: Datum / Instruktion befindet sich im Cache.
  20. 20. Cache-Miss: Datum / Instruktion befindet sich nicht im Cache.  Worst Case: Laden von Daten aus dem deutlich langsameren Hauptspeicher.
  21. 21. L1 L2 L3 Ln
  22. 22. Cache / Caching als allgemeines Prinzip
  23. 23.  Von Neumann Architektur  Cache / Caching  Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum)  (Logik)Gatter  Transistoren  Integrierte Schaltkreise  Integrationsgrad  Gattertypen  Boolesche- / Schaltalgebra  Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer Themenüberblick „Rechnertechnologie II“
  24. 24. Strukturierte Computerorganisation
  25. 25. Strukturierte Computerorganisation Problemorientierte Sprache Assemblersprache Betriebssystemmaschine Befehlssatzarchitektur (ISA) Mikroarchitektur Digitale Logik Ebene 5 Ebene 4 Ebene 3 Ebene 2 Ebene 1 Ebene 0
  26. 26. Strukturierte Computerorganisation Problemorientierte Sprache Assemblersprache Betriebssystemmaschine Befehlssatzarchitektur (ISA) Mikroarchitektur Digitale Logik Ebene 5 Ebene 4 Ebene 3 Ebene 2 Ebene 1 Ebene 0
  27. 27. Strukturierte Computerorganisation Problemorientierte Sprache Assemblersprache Betriebssystemmaschine Befehlssatzarchitektur (ISA) Mikroarchitektur Digitale Logik Ebene 5 Ebene 4 Ebene 3 Ebene 2 Ebene 1 Ebene 0
  28. 28. Quelle: http://de.wikibooks.org/wiki/Assembler-Programmierung_f%C3%BCr_x86-Prozessoren/_Das_erste_Assemblerprogramm
  29. 29. Ebene 3: Betriebssystemmaschine  Grundlegende Trennung zw. Ebenen 0-3 und 4-5: „Die untersten drei Ebenen sind kein Tummelplatz für den Durchschnittsprogrammierer, sondern dienen hauptsächlich dazu, die Interpreter und Übersetzer auszuführen, die zur Unterstützung der höheren Ebenen benötigt werden.“ (Tanenbaum, 2006: S. 23) Strukt. Computerorganisation Problemorientierte Sprache Assemblersprache Betriebssystemmaschine Befehlssatzarchitektur (ISA) Mikroarchitektur Digitale Logik Ebene 5 Ebene 4 Ebene 3 Ebene 2 Ebene 1 Ebene 0
  30. 30. Digitale Logik & Co.
  31. 31. Quelle: http://halvar.at/krimskrams2/stk200_programmer_2.jpg
  32. 32. Integrationsgrad: absolute Anzahl von Transistoren in einem Integrierten Schaltkreis Größenordnungen:  SSI – Small Scale Integration: 1 bis 10 Gatter  MSI – Medium Scale Integration: 10 bis 100 Gatter  LSI – Large Scale Integration: 100 bis 100.000 G.  VLSI – Very Large Scale Integration: > 100.000 G. (vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 167.)
  33. 33. Vereinfacht: Blackbox mit n Eingängen und einem Ausgang Eingänge / Ausgang: Spannungszustände, i.e. 0 Volt für 0 und 5 Volt für 1 (Logik)Gatter & A B Y
  34. 34. Schaltalgebra
  35. 35. Beschreibung von Schaltungen, die sich durch Kombination von Gattern aufbauen lassen über Boolesche Algebra:  George Boole (1815-1864)  Variablen und Funktionen können nur die Werte 0 (wahr, TRUE) und 1 (falsch, FALSE) annehmen bzw. zurückgeben.  Z.B. Datentyp bool in C++  Vollständige Beschreibung der Booleschen Fkt. über Tabelle mit 2n Zeilen, wobei n gleich Anzahl der Eingangsvariablen / - werte  Wahrheitstabelle  Schaltalgebra kennt zwei Konstanten: 0 (Schalter geschlossen / Leitung unterbrochen) und 1(Schalter offen / Leitung durchgeschaltet) Boolesche Algebra / Schaltalgebra
  36. 36. Für zwei Eingänge (A, B): 2²=4 Tabellenzeilen Bitte beachten: 0 und 1 sind in diesem Kontext Wahrheitswerte (0 ist FALSE, 1 ist TRUE)! Wahrheitstabelle A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1
  37. 37. Für drei Eingänge (A, B, C): 2³=8 Tabellenzeilen Wahrheitstabelle A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
  38. 38. Verschiedene Gattertypen, d.h. Arten, Eingangssignale miteinander zu verknüpfen:  UND (AND)  ODER (OR)  NICHT (NOT)  NICHT UND (NAND)  ... Gattertypen / Verknüpfungsarten
  39. 39. Symbol (nach US ANSI 91-1984) Funktion Wahrheitstabelle Y = A ⋀ B Gattertypen: UND / AND –Gatter  Konjunktion A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  40. 40. Symbol (nach IEC 60617-12) IEC: International Electrotechnical Commission Funktion Wahrheitstabelle Y = A ⋀ B Gattertypen: UND / AND –Gatter  Konjunktion A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  41. 41. Symbol Funktion Wahrheitstabelle Y = A ⋁ B Gattertypen: ODER / OR –Gatter  Disjunktion A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  42. 42. Symbol Funktion Wahrheitstabelle Y = ¬A oder Y = A Gattertypen: NICHT / NOT –Gatter  Negation A Y 0 1 1 0
  43. 43. Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für das folgende Gatter: Übung 1 A B A ⋀ B Y=A ⋀ B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  44. 44. Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für das folgende Gatter: Übung 1 A B A ⋀ B Y=A ⋀ B 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
  45. 45. Symbol Funktion Wahrheitstabelle Y = A ⋀ B oder Y = ¬(A ⋀ B) Gattertypen: NICHT UND / NAND Gatter A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
  46. 46. Symbol Funktion Wahrheitstabelle Y = A ⋁ B oder Y = ¬(A ⋁ B) Gattertypen: NICHT ODER / NOR Gatter A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
  47. 47. Bildnachweis: macgyver multitool joke, paper spin, Dave O, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Macgyver_multitool_joke.jpg
  48. 48. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden Funktionsgleichungen:  Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A  Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A)  Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C)  C = A ⋀ B Y = C ⋀ C (Eingänge des Gatters kurzgeschlossen) Übung 2
  49. 49. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A Übung 2: Schritt 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
  50. 50. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A Übung 2: Schritt 2 A B A ⋁ B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  51. 51. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A Übung 2: Schritt 3 A B A ⋁ B ¬A 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
  52. 52. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A Übung 2: Schritt 4 A B A ⋁ B ¬A Y 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
  53. 53. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A) Übung 2 A B A ⋀ B B ⋁ A ¬ (B ⋁ A) Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A) 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0
  54. 54. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C) Übung 2 A B C A ⋀ B A ⋀ C Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
  55. 55. Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgende Funktionsgleichung: C = A ⋀ B Y = C ⋀ C (Eingänge des Gatters kurzgeschlossen) Übung 2 A B C = A ⋀ B Y = C ⋀ C 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
  56. 56. Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die folgende Schaltung: Übung 3 A B C Y
  57. 57. Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die folgende Schaltung: Übung 3 A B C Y 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
  58. 58. /
  59. 59.  http://www.reactiongifs.com Bildnachweise

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