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Department Mathematik
24.05.2018 Dr. Markus A. Helmerich 1
Reflektieren als
aktivierendes Element
in der Mathematik-
lehrer(innen)bildung
Markus A. Helmerich
24. Mai 2018
Gastvortrag an der Fakultät für Technische Wissenschaften an der
Alpen-Adria Universität Klagenfurt
Department Mathematik
Leitfaden durch den Vortrag
• Siegener Leitbild für die
Lehrer(innen)bildung
• Ansätze zur Aktivierung in
Lehrveranstaltungen
• Orientierungsrahmen zur Reflexion
• Aktivierung zur Reflexion: Anlässe und
Beispiele aus dem Projektseminar
„MatheWerkstatt“: Schüler handeln,
forschen und entdecken
2
Department Mathematik
LEITBILD FÜR DIE
LEHRER(INNEN)BILDUNG
Motivation: Die professionelle Lehrkraft
3
Department Mathematik
Der professionelle Lehrer
Aus den Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik, Empfehlungen
von DMV, GDM, MNU
Fachdidaktische Kompetenzen
Lehramtsstudierende erwerben in ihrem fachwissenschaftlichen
Studien fachbezogene Reflexionskompetenzen, die sich mit Blick
auf ihr künftiges Berufsfeld in den fachdidaktische Studien
vertiefen.
4
Department Mathematik
Lehren und Lernen findet in Spannungsfeldern statt.
Mathematikdidaktik und Unterrichtmaterialien bieten
hier oft keine Lösungen!
Ø dynamische Balance der Pole
Leitbild der Siegener Lehrer(innen)bildung
5
Department Mathematik
Spannungsfelder in Lehr-Lern-Prozessen
Form und Inhalt
Strenge und
Anschaulichkeit
Offenheit und Geschlossenheit
beim Lehren und Lernen
Produkt und Prozess
Singuläres und Reguläres
(Helmerich 2012)
6
Department Mathematik
Spannungsfelder
1. Form und Inhalt: Wie erlebe ich das Wechselspiel von
Mathematik als abstraktem System und mir bzw. anderen
Menschen als komplexen, inhaltlich handelnden Wesen?
2. Strenge und Anschaulichkeit: Wie und auf welcher Ebene
begründe ich/ begründet man mathematisches Tun?
3. Offenheit und Geschlossenheit: Wie kann ich/man
Lernprozesse gestalten und Handeln analysieren?
4. Produkt und Prozess: In welchen Prozessen entstehen
mathematische Produkte?
5. Singuläres und Reguläres: Was sind die „roten Fäden“ in der
Mathematik? Welche Brüche und Kontinuitäten erlebe
ich/erleben andere dabei?
7
Department Mathematik
Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung
• Lehrpersonen zu einer reflektierten Handlungsfähigkeit
innerhalb der Spannungsfelder des Lehrens und Lernens von
Mathematik zu befähigen.
• Bewusstwerden der eigenen Erfahrungen und Haltungen zur
Mathematik sowie zum Mathematikunterricht
• Erklären können, warum und wieso sie auf eine bestimmte Art
und Weise in Lehr-Lern-Situationen handeln
8
(Lengnink 2012)
Department Mathematik
Eine gute Mathematiklehrkraft
hat eine Haltung des reflektierten Handelns in den
Spannungsfeldern des Mathematikunterrichts.
Dabei
- hält sie die Balance zwischen formaler Fassung und
inhaltlicher Deutung,
- drängt sie auf Begründungen (Warum-Fragen),
- lebt sie eine Kultur des Aushandelns,
- erfasst sie subjektive und reguläre Deutungen und vermittelt
sie im Prozess des Mathematiktreibens.
9
Department Mathematik
Der professionelle Lehrer
Reflektieren in der Lehrerbildung
… dient als Bindeglied zwischen Theorie und Praxis in der
Lehrerbildung.
… zielt auf eine verbesserte Handlungsqualität.
… führt zur Integration von Theorien in das eigene Vorwissen,
die Vorerfahrungen und Einstellungen.
… benötigt eine praxisrelevante Verknüpfung von Theorie und
Praxis.
(zur Theorie/Praxis-Verhältnis siehe bspw. Liebsch 2010, Müller 2011)
10
Department Mathematik
AKTIVIERENDE ELEMENTE IN DER
LEHRER(INNEN)BILDUNG
Anregungen zum Reflektieren
11
Department Mathematik
Umsetzung des Leitbildes in der Lehre
• Leitbild als Planungsinstrument
• Bewusste Aktivierung von Haltungen
• Reflexionsanlässe in allen Lehrveranstaltungen und
allen Arbeitsphasen
12
Department Mathematik
Warum Aktivierung?
Aktivierung fördert…
• das Lernen und Verstehen von mathematischem
Wissen
• das Nachdenken und Reflektieren auf der
Haltungsebene
• den Kompetenzaufbau für die Praxis in der Schule
(Performanzebene)
13
Department Mathematik
Maßnahmen zur Aktivierung
• In den Vorlesungen und Seminaren: „Murmelzeiten“,
Problemlöseprozesse, Diskussionsrunden
• In den Tutorien/Gruppenübungen: Rollenspiele,
Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege
und Ergebnisse
• In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge schreiben, über Sinn
und Bedeutung reflektieren, Stellung beziehen
• Im „blended learning“: Austausch in Foren, Sammlungen in
Wikis, Schreibaufträge zur Auseinandersetzung mit der
eigenen Haltung bzgl. Mathematik und ihrer Didaktik
• In Seminaren: praxisorientierte Forscheraufträge und
Mathematik-Projekte mit Schülerinnen und Schülern
14
Department Mathematik
EIN ORIENTIERUNGSRAHMEN
FÜR DIE REFLEXION
Ausschärfung des Begriffs Reflektieren
15
Department Mathematik
• Modell von Weyland (2010)
für ein professionelles
Lehrerhandeln
• 3 Bezugsysteme:
Wissenschaft, Praxis und
Person
• 3 Wissensformen: Erkenntnis,
Erfahrung und Entwicklung
• Eigensinn der Bezugsysteme
UND wechselseitige
Beziehungen
Ein Orientierungsrahmen für die Lehrerbildung
16
Department Mathematik
Ein Orientierungsrahmen für die Reflexion
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
Fachwissenschaft
Fachdidaktik
eigene oder fremde
Lehrsituationen
Haltungen
Einstellungen
18
Helmerich & Hoffart 2014
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
1. (Zurück)Blicken auf
19
Helmerich & Hoffart 2014
Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
1. (Zurück)Blicken auf
2. Nachdenken über
20
Helmerich & Hoffart 2014
Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
3. in Beziehung setzen zu1. (Zurück)Blicken auf
2. Nachdenken über
24.05.2018 21
Helmerich & Hoffart 2014
Department Mathematik
Orientierungsrahmen für die Reflexion
Reflektieren kann beschrieben werden als
• (Zurück)Blicken auf
Das bewusste Zurückblicken auf die Wissenschaft,
die Praxis oder die Person
• Nachdenken über
Das konkrete Nachdenken über die Wissenschaft,
die Praxis oder die Person
• in Beziehung setzen zu
Das in Beziehung setzen von Wissenschaft, Praxis
und Person
22
Department Mathematik
beim (Zurück)Blicken auf
• Wissenschaft: Wo tauchte Mathematik in der Lernsituation auf? Wurde die
Mathematik sachlogisch richtig verwendet? Wie wurde sie erkennbar? Wie
machte sich das konkret bemerkbar? Wurde auch darüber gesprochen?
Über was nicht? Warum? Welche Strategien/Verfahren/Begriffe sind
zentral? Welche Vorstellungen sind enthalten?
• Praxis: Wie verlief die Lernsituation? Entsprach der Verlauf der
Unterrichtsplanung?
• Person: Welches Bild von Mathematik und Mathematikunterricht habe ich?
Wie habe ich mich in der Lernsituation gefühlt? Was macht es mit mir?
Leitfragen können dabei helfen
23
Department Mathematik
beim Nachdenken über
• Wissenschaft: Welche Mathematik war Inhalt? Welche
mathematikdidaktischen Aspekte waren von Bedeutung?
• Praxis: Wie kann die Lernsituation ablaufen? Was ist für eine konkrete
Planung wichtig?
• Person: Wie sehe ich mich selbst? In welcher Rolle sehe ich mich beim
Unterrichten? Was bringe ich mit ein in den Lernprozess?
Leitfragen können dabei helfen
24
Department Mathematik
beim In-Beziehung-Setzen von
• Wissenschaft und Person: Wie ordne ich das im Studium erworbene
Wissen ein? Wie gehe ich mit Unsicherheiten in Bezug auf Mathematik um?
Welchen Sinn und welche Bedeutung hat die Mathematik sowie ihre
Didaktik für mich? Welche Teile der Mathematik kann ich gut, wo habe ich
Schwierigkeiten?
• Wissenschaft und Praxis: Welche Bedeutung habe ich hinsichtlich des
Wissens für die Praxis erfahren? Wie wichtig ist die Vernetzung von FD und
FM? Bin ich zufrieden mit dem fachlichen Gehalt der Lernsituation?
• Person und Praxis: Kann ich meine Handlungen in der Situation erklären?
Wie schätze ich den Einfluss meiner Lehrerrolle, meiner Reaktionen auf die
Lernsituation ein? Welche Handlungsoptionen gäbe es weiterhin? Welchen
Bezug habe ich zu den Lernenden? Welche Probleme habe ich mit den
Lernenden? Wie kann ich die Lernenden begleiten?
Leitfragen können dabei helfen
25
Department Mathematik
beim In-Beziehung-Setzen von
Wissenschaft und Praxis und Person: Über die Beziehung zwischen mir Selbst,
der Mathematik und dem Lernenden in der Praxis
• Welche Mathematik halte ich für die Lernenden für relevant? Welche nicht?
• Wie komme ich zu diesen Relevanzeinschätzungen?
• Welche Verstehensprobleme sehe ich bei der Mathematik für die
Lernenden?
• Welche mathematischen Strategien halte ich für die Lernenden für
relevant?
• Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen die Lernenden
aus meiner Sicht erwerben und wie kann ich ihnen dabei helfen?
• Welche Gewichtungen nehme ich dabei vor?
Leitfragen können dabei helfen
26
Department Mathematik
• Reflektieren in und zwischen den Bezugssystemen
Wissenschaft, Praxis und Person
• als die Reflexionstätigkeiten „(zurück)blicken auf“, „nachdenken
über“ und „in Beziehung setzen zu“
Zusammenfassung zum Orientierungsrahmen
für die Reflexion
27
Department Mathematik
AKTIVIERUNG ZUM REFLEKTIEREN IN
DER LEHRER(INNEN)BILDUNG
Anlässe zum Reflektieren lassen Studierende ihre Handlungen und
Haltungen überdenken – Beispiele aus dem Projektseminar
MatheWerkstatt
28
Department Mathematik
Projekt-Seminar MatheWerkstatt
Ziele
Studierende im Bachelorstudium (4. oder 6. Semester)
• planen, gestalten und analysieren in Kleingruppen
mathematische Projekte
• führen ihr Projekt mit einer Schulklasse durch
• präsentieren ihre Erfahrungen und Beobachtungen
• verfassen im Laufe des Semesters ein Reflexionstagebuch
29
Department Mathematik
MatheWerkstatt:
Ø Forschen, Lehren, Unterrichten
Ø Mathematische Projekte
Ø Handeln – Forschen – Entdecken
30
Department Mathematik
Strukturelemente
• 2-4 SWS
• Drei Seminarphasen
• Gemeinsame Einführung (3 Wochen)
Ø In dieser Phase wird der Orientierungsrahmen zur Reflexion
vorgestellt und diskutiert.
• Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)
• Gemeinsame Zusammenschau (3 Wochen)
31
Department Mathematik
Phasen des Seminars
Sitzung Termine Seminarstruktur
1 Einführung
2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 Offene Seminarsitzung
5 Offene Seminarsitzung
6 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 Projektphase
9 Projektphase
10 Projektphase
11 Zusammenschau und Reflexion
12 Zusammenschau und Reflexion
13 Zusammenschau und Reflexion
Gemeinsame Einführung (3 Wochen)
o Was ist guter Mathematikunterricht?
o Kompetenzen und Bildungsstandards
o Merkmale eines kompetenzorientierten
Mathematikunterrichts
o Lehrer(innen)rolle
o handlungsorientierte Mathematik-
Projekte
32
Department Mathematik
Phasen des Seminars
Sitzung Termin Seminarstruktur
1 15. April 2016 Einführung
2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 10. Juni 2016 Projektphase
9 17. Juni 2016 Projektphase
10 24. Juni 2016 Projektphase
11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)
o Auswahl und Analyse eines Projekts
o Konzeption des Projektvormittags
o Durchführung des Projektvormittags
o Reflexionen in den Projektgruppen
33
Department Mathematik
Phasen des Seminars
Sitzung Termin Seminarstruktur
1 15. April 2016 Einführung
2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 10. Juni 2016 Projektphase
9 17. Juni 2016 Projektphase
10 24. Juni 2016 Projektphase
11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
Zusammenschau und Reflexion (3 Wochen)
o Präsentation der Projekte
o Erfahrungsberichte
o Gemeinsame Reflexion (Videos und
Impulsbogen)
34
Department Mathematik
Dokumentation der Prozesse im Seminar
• Schüler(innen)dokumente
• Fotos
• Videoaufnahmen (Stand- und
Handkamera)
• Audioaufnahmen und
Transkriptionen der
Videoreflexionen
• Reflexionstagebücher der
Studierenden
(mit 7 Reflexionsthemen)
36
Department Mathematik
Reflexionsthemen für die Arbeit an den
Reflexionstagebüchern
1. Was ist guter Mathematikunterricht?
2. Die Lehrerrolle als ein Aspekt der Unterrichtskultur
3. Die Projektplanung
4. Nach dem Projektvormittag
5. Die individuelle Videoreflexion
6. Abgleich Planung und Durchführung
7. Rückschau
37
Department Mathematik
Warum reflektieren in der MatheWerkstatt?
• Entwicklung einer reflektierten Handlungskompetenz braucht
praktische Situationen
• die Bezugssysteme Wissenschaft, Praxis und Person sind
bedeutend für Projektvormittage
38
Department Mathematik
Videoaufnahmen ermöglichen
• die Arbeit an Fallbeispielen zu eigenen Lehr-Lern-Situationen
• einen sorgfältigen und kritischen Rückblick
• Konfrontation mit dem eigenen Handeln und den eigenen
Vorstellungen aus einer kritischen Distanz heraus
Zum Einsatz von Videos in der
Lehrerbildung
39
Department Mathematik
Zum Einsatz von Videos in der
Lehrerbildung
Die Videoaufnahmen geben konkrete Anregungen zu
Reflexionstätigkeiten
• gemeinsame Videoreflexion mit der Projektgruppe mit
gemeinsamem Fragestellungen,
Fokus auf Einstieg/ Abschluss des Projekts
• individuelle Videoreflexion anhand eines Reflexionsanlasses,
Fokus auf eigene Arbeitsstation
40
Department Mathematik
BEISPIELE ZUM REFLEKTIEREN MIT
VIDEOAUFNAHMEN
Praktische Konkretisierung
41
Department Mathematik
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Erster Einblick in ein Projekt
• 2 Studierende
• 25 Schülerinnen und Schüler einer Gesamtschule (Klasse 5)
• Vertiefung Bruchzahlen, Vorbereitung Erweitern und Kürzen
• Geplanter Einstieg über Dialog „Klasse teilen“, Intention
Wiederholung Bruch als Anteil, Aufgreifen von Vorwissen
42
Department Mathematik
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Nach dem Projektvormittag in der Blitzlichtrunde
• latente Unzufriedenheit
„Irgendwie lief das nicht so, wie wir es geplant haben“
• aber: Eindrücke häufig affektiv belegt, bruchstückhaft
→ Impulse zur Reflexion finden, die ein objektiveres Bild
ermöglichen, bei der Strukturierung der Erfahrungen und
Eindrücke helfen
43
Department Mathematik
Videoreflexion der Einstiegsphase anhand Impulsbogen
I. Formulieren Sie vor Ansicht der Videosequenz die Intention Ihrer
Einstiegsphase!
II. Konzentrieren Sie sich zunächst auf folgende Frage
• Wird Vorwissen angemessen aufgegriffen?
• Führt die Einstiegsphase auf das Thema hin?
III. Verteilen Sie die folgenden Beobachtungsaufträge in Ihrer Projektgruppe
• Kommentare zum Lehrerverhalten/ zum Schülerverhalten
• Kommentare zum fachlichen Gehalt
IV. Notieren Sie bitte:
• Das erstaunt mich am meisten
• Das finde ich gut
• Das würde ich beim nächsten Mal anders machen
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
44
Department Mathematik
Beginn Videoreflexion eine Woche nach dem Projektvormittag,
vor dem Video
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Auszug aus dem
Transkript zur
Videoreflexion G2,
Gesamtlänge 1:10.05
Ja also, ich glaube, da wo wir uns sehr einig
sind, ist ja so dass es halt nicht nach Plan
gelaufen ist…war ja so, dass ich halt ähm
viel zu schnell war, dass ich halt schon
sofort, ne äh, zack zack, sozusagen zu den
Stationen, äh, rübergehen wollte.
45
Department Mathematik
Zwischenfazit zum Reflektieren vor dem Video
• Ja, bei der Videoreflexion anhand des Impulsbogens wird
zurückgeblickt und nachgedacht…
… aber werden tatsächlich Beziehungen zwischen den
Bezugssystemen geknüpft?
… geht es strukturierter und fachlicher?
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
46
Department Mathematik
Die individuelle Videoreflexion
• individuelle Arbeit mit dem
Video der eigenen
Arbeitsstation
• konkreter Auftrag zur
Nutzung des
Orientierungsrahmens
• Fokus Wissenschaft
47
Department Mathematik
Zwischenfazit zum Reflektieren mit Impulsen nach dem Video
• Ja, der Einsatz des Orientierungsrahmens bei der Arbeit mit
Videoaufnahmen hat sich prinzipiell bewährt.
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
48
Department Mathematik
Rückmeldung von Seminarteilnehmer(innen)
Die Videoreflexion ist sehr wichtig, …
... um das eigene Verhalten (Sprache, Körperhaltung, Kontakt zu
den Kindern, Wirkung...) noch einmal von "Außen" zu betrachten
und zu reflektieren.
.... um abzuschätzen, wie zielführend der Aufbau und der Ablauf
der Einheit war (z.B.: War der fachliche Gehalt ausreichend und
zielgerichtet?).
... um zu reflektieren, wie die Reaktionen der Schüler auf den
Ablauf, den Inhalt, die Methode, das Lehrerverhalten waren.
... um sich Alternativen für das nächste Mal zu überlegen.
Department Mathematik
UNTERSTÜTZUNG DURCH DEN
ORIENTIERUNGSRAHMEN
Weitere Beispiele aus dem Seminar MatheWerkstatt
50
Department Mathematik
Nach dem Projektvormittag
• Offene Aufforderung, den
Orientierungsrahmen zum
Sortieren der eigenen Notizen
zu nutzen
• überraschend ist die
unterschiedliche, aber
konstruktive Nutzung
51
Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmens
nach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des
Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +
Wissensformen
52
Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmens
nach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des
Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +
Wissensformen
Studierender 2 Bezugssysteme
53
Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmens
nach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des
Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +
Wissensformen
Studierender 2 Bezugssysteme
Studierender 3 Reflexionshandlungen
54
Department Mathematik
Beurteilung des Orientierungsrahmens
Kommentare der Studierenden
• Blick auf wichtige Punkte wird geschärft
• intensivere Beschäftigung mit den relevanten Themen
• strukturierte Reflexion wird möglich
• Erlebtes kann reflektiert und für die Zukunft gefiltert werden
• Arbeit mit Orientierungsrahmen ist auch anstrengend, aber
wichtig
• Bedeutung der eigenen Person für Lehr-Lern-Situationen wird
deutlich
55
Department Mathematik
Kommentar der Studierenden
„Da der Orientierungsrahmen die drei Aspekte Wissenschaft, Praxis
und Person abdeckt, sind damit meiner Meinung nach alle wichtigen
Punkte aufgeführt und gestalten den Rahmen sehr übersichtlich.
Besonders die Fokussierung der einzelnen Aspekte und die
anschließende Zusammenführung halte ich für besonders sinnvoll. Neu
war für mich den Fokus auf die mathematischen bzw.
mathematikdidaktischen Aspekte zu legen. In vielen Bereichen ist es
mir überhaupt gar nicht klar, welche Knackpunkte für bestimmte
Themen (hier: Kürzen und Erweitern von Brüchen) gegeben sind. Die
Auseinandersetzung mit den mathematischen Aspekten und das
anschließende beobachten und festhalten, ob und wie die
Knackpunkte von den Schülerinnen und Schülern aufgegriffen wurden,
war für mich sehr hilfreich.“
56
Department Mathematik
FAZIT MIT AUSBLICK
Zusammenführung
57
Department Mathematik
Reflektieren als Aktivierung
Reflektieren auf verschiedenen Ebenen:
Ø Schüler(innen)ebene: ihre Prozesse und Produkte
Ø Studierendenebene: das eigene Wissen, das eigene Handeln,
die eigene Haltung
Mittel:
Ø Videoaufnahmen des eigenen unterrichtlichen Handelns
58
Department Mathematik
Erste Antworten auf viele Fragen
Was meint Reflektieren konkret?
Wie kann Reflektieren beschrieben werden?
→ bewusstes (Zurück)blicken, Nachdenken und in Beziehung setzen
Über was wird reflektiert?
→ über Wissenschaft, Praxis und Person sowie Zusammenhänge,
auch über Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung
Wie praktikabel ist der Orientierungsrahmen zur Reflexion in der
Lehrerbildung?
Welche Einsatzmöglichkeiten bieten sich an?
→ Analyseinstrument und Impulsinstrument
→ konstruktiver Einsatz bei der Arbeit mit Videoaufnahmen
59
Department Mathematik
Erste Antworten auf viele Fragen
Inwiefern können Reflexionsprozesse anhand der Elemente
angeregt werden?
→ auf dem Weg von einer intuitiven zu einer bewussten Reflexion
Welche Reflexionstätigkeiten sind erkennbar?
→ eher (zurück)blicken und nachdenken, in Beziehung setzen fällt
den Studierenden schwerer
60
Department Mathematik
Ausblick
• Anwendung des Orientierungsrahmens als Analyseinstrument
auf die vorliegenden Daten
• Einbindung des Orientierungsrahmens als Impulsinstrument in
den Begleitveranstaltungen zum Praxissemester
61
Department Mathematik
Publikation zum Nachlesen
Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018):
Reflektieren als aktivierendes Element in der
Mathematiklehrerbildung.
In:
Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.):
Innovative Konzepte für die
Grundschullehrerausbildung im Fach
Mathematik.
Springer Spektrum.
62
Department Mathematik
Literatur
63
Abels, Simone (2011): LehrerInnen als "Reflective Practitioner". Reflexionskompetenz für einen demokratieförderlichen
Naturwissenschaftsunterricht. 1. Aufl. Wiesbaden: VS, Verl. für Sozialwiss.
Helmerich, Markus (2011): Fachmathematische Aspekte eines Bildungsrahmens für die Mathematiklehrer(innen)bildung. In:
Haug, R., Holzäpfel, L. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM-Verlag, S. 363-366.
Helmerich, Markus (2012). Spannungsfelder der Mathematikdidaktik in der Lehrer(innen)bildung. BzMU 2012.
Helmerich, Markus & Lengnink, Katja (2016): Mathekartei Klasse 3/4. Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.
Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In:
Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik.
Springer Spektrum.
Lengnink, Katja (2012): Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.
Peschel, Falko: Offener Unterricht, Teil I und II.
Herzig, Bardo & Grafe Silke & Reinhold, Peter (2005): Reflexives Lernen mit digitalen Videos. In: Welzel, Manuela/ Stadler,
Helga (Hrgs.), Nimm doch mal die Kamera! Zur Nutzung von Videos in der Lehrerbildung, S.45 – 64, Münster, Waxmann
Liebsch, Katharina (2010): Wissen und Handeln. Ein Plädoyer zur Gestaltung des Theorie/Praxis-Verhältnisses, in : Liebsch,
Katharina (Hrsg.)(2010): Reflexion und Intervention. Zur Theorie und Praxis Schulpraktischer Studien. Baltmannsweiler:
Schneider Verlag Hohengehren, S. 9-26
Müller, Stefan (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Eine Einleitung, in: Müller, Stefan (Hrsg.) (2011): Reflexion als
Schlüsselkategorie? Praxis und Theorie im Lehramtsstudium. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 5-12
Rottländer, Daniela & Roters, Bianca (2008): "Verbindungen in Unsicherheit?! Pragmatistische Anmerkungen zur
Lehrerbildungsdiskussion". In: Häcker, Thomas/Hilzensauer, Wolf/Reinmann, Gabi (Hg.): Reflexives Lernen (=
Bildungsforschung; Jg.8, Heft 5).
Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik (2008). Empfehlungen von DMV, GDM und MNU, Juni 2008
Weyland, Ulrike/ Wittmann, Eveline (2010): Expertise. Praxissemester im Rahmen der Lehrerbildung. 1. Phase an hessischen
Hochschulen, DIPF, Berlin
Department Mathematik
Danke
Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/mathewerkstatt/
Department Mathematik
Kontakt
Dr. Eva Hoffart
hoffart@mathematik.uni-siegen.de
Dr. Markus A. Helmerich
helmerich@mathematik.uni-siegen.de
Didaktik der Mathematik
Universität Siegen
Herrengarten 3
57068 Siegen
www.uni-siegen.de/fb6/didaktik
Department Mathematik
Department Mathematik
Department Mathematik
24.05.2018
Bildungsrahmen für ein Mathematik-Lehramtsstudium
REFLEKTIEREN
handlungs-
leitend
handlungs-
leitend
nicht-fachbezogenes Menschenbild
allgemeine Disposition
META-HALTUNG
PERFORMANZ
Fachmathe-
matik
Mathematik-
didaktik
Mathematik-
unterricht
HALTUNG
Fachmathe-
matik
Mathematik-
didaktik
Mathematik-
unterricht
REPERTOIRE
Fachmathe-
matik
Mathematik-
didaktik
Mathematik-
unterricht
Department Mathematik
Der Arbeits-und Reflexionsprozess
Plateauphase
gemeinsamer
Einstieg am
sinnstiftenden
Kontext
Arbeitsphase
individuelles
und
differenziertes
Arbeiten
Plateauphase
gemeinsamer
Austausch bzw.
Abschluss
Reflexionsphase
Dokumentation
und Evaluation
der Arbeit über
Lerntagebuch
(Lengnink 2012)
In Anlehnung an das „ICH – DU – WIR“-Prinzip
69

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Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrer(innen)bildung

  • 1. Department Mathematik 24.05.2018 Dr. Markus A. Helmerich 1 Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematik- lehrer(innen)bildung Markus A. Helmerich 24. Mai 2018 Gastvortrag an der Fakultät für Technische Wissenschaften an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt
  • 2. Department Mathematik Leitfaden durch den Vortrag • Siegener Leitbild für die Lehrer(innen)bildung • Ansätze zur Aktivierung in Lehrveranstaltungen • Orientierungsrahmen zur Reflexion • Aktivierung zur Reflexion: Anlässe und Beispiele aus dem Projektseminar „MatheWerkstatt“: Schüler handeln, forschen und entdecken 2
  • 3. Department Mathematik LEITBILD FÜR DIE LEHRER(INNEN)BILDUNG Motivation: Die professionelle Lehrkraft 3
  • 4. Department Mathematik Der professionelle Lehrer Aus den Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik, Empfehlungen von DMV, GDM, MNU Fachdidaktische Kompetenzen Lehramtsstudierende erwerben in ihrem fachwissenschaftlichen Studien fachbezogene Reflexionskompetenzen, die sich mit Blick auf ihr künftiges Berufsfeld in den fachdidaktische Studien vertiefen. 4
  • 5. Department Mathematik Lehren und Lernen findet in Spannungsfeldern statt. Mathematikdidaktik und Unterrichtmaterialien bieten hier oft keine Lösungen! Ø dynamische Balance der Pole Leitbild der Siegener Lehrer(innen)bildung 5
  • 6. Department Mathematik Spannungsfelder in Lehr-Lern-Prozessen Form und Inhalt Strenge und Anschaulichkeit Offenheit und Geschlossenheit beim Lehren und Lernen Produkt und Prozess Singuläres und Reguläres (Helmerich 2012) 6
  • 7. Department Mathematik Spannungsfelder 1. Form und Inhalt: Wie erlebe ich das Wechselspiel von Mathematik als abstraktem System und mir bzw. anderen Menschen als komplexen, inhaltlich handelnden Wesen? 2. Strenge und Anschaulichkeit: Wie und auf welcher Ebene begründe ich/ begründet man mathematisches Tun? 3. Offenheit und Geschlossenheit: Wie kann ich/man Lernprozesse gestalten und Handeln analysieren? 4. Produkt und Prozess: In welchen Prozessen entstehen mathematische Produkte? 5. Singuläres und Reguläres: Was sind die „roten Fäden“ in der Mathematik? Welche Brüche und Kontinuitäten erlebe ich/erleben andere dabei? 7
  • 8. Department Mathematik Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung • Lehrpersonen zu einer reflektierten Handlungsfähigkeit innerhalb der Spannungsfelder des Lehrens und Lernens von Mathematik zu befähigen. • Bewusstwerden der eigenen Erfahrungen und Haltungen zur Mathematik sowie zum Mathematikunterricht • Erklären können, warum und wieso sie auf eine bestimmte Art und Weise in Lehr-Lern-Situationen handeln 8 (Lengnink 2012)
  • 9. Department Mathematik Eine gute Mathematiklehrkraft hat eine Haltung des reflektierten Handelns in den Spannungsfeldern des Mathematikunterrichts. Dabei - hält sie die Balance zwischen formaler Fassung und inhaltlicher Deutung, - drängt sie auf Begründungen (Warum-Fragen), - lebt sie eine Kultur des Aushandelns, - erfasst sie subjektive und reguläre Deutungen und vermittelt sie im Prozess des Mathematiktreibens. 9
  • 10. Department Mathematik Der professionelle Lehrer Reflektieren in der Lehrerbildung … dient als Bindeglied zwischen Theorie und Praxis in der Lehrerbildung. … zielt auf eine verbesserte Handlungsqualität. … führt zur Integration von Theorien in das eigene Vorwissen, die Vorerfahrungen und Einstellungen. … benötigt eine praxisrelevante Verknüpfung von Theorie und Praxis. (zur Theorie/Praxis-Verhältnis siehe bspw. Liebsch 2010, Müller 2011) 10
  • 11. Department Mathematik AKTIVIERENDE ELEMENTE IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG Anregungen zum Reflektieren 11
  • 12. Department Mathematik Umsetzung des Leitbildes in der Lehre • Leitbild als Planungsinstrument • Bewusste Aktivierung von Haltungen • Reflexionsanlässe in allen Lehrveranstaltungen und allen Arbeitsphasen 12
  • 13. Department Mathematik Warum Aktivierung? Aktivierung fördert… • das Lernen und Verstehen von mathematischem Wissen • das Nachdenken und Reflektieren auf der Haltungsebene • den Kompetenzaufbau für die Praxis in der Schule (Performanzebene) 13
  • 14. Department Mathematik Maßnahmen zur Aktivierung • In den Vorlesungen und Seminaren: „Murmelzeiten“, Problemlöseprozesse, Diskussionsrunden • In den Tutorien/Gruppenübungen: Rollenspiele, Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege und Ergebnisse • In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge schreiben, über Sinn und Bedeutung reflektieren, Stellung beziehen • Im „blended learning“: Austausch in Foren, Sammlungen in Wikis, Schreibaufträge zur Auseinandersetzung mit der eigenen Haltung bzgl. Mathematik und ihrer Didaktik • In Seminaren: praxisorientierte Forscheraufträge und Mathematik-Projekte mit Schülerinnen und Schülern 14
  • 15. Department Mathematik EIN ORIENTIERUNGSRAHMEN FÜR DIE REFLEXION Ausschärfung des Begriffs Reflektieren 15
  • 16. Department Mathematik • Modell von Weyland (2010) für ein professionelles Lehrerhandeln • 3 Bezugsysteme: Wissenschaft, Praxis und Person • 3 Wissensformen: Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung • Eigensinn der Bezugsysteme UND wechselseitige Beziehungen Ein Orientierungsrahmen für die Lehrerbildung 16
  • 17. Department Mathematik Ein Orientierungsrahmen für die Reflexion Person (Entwicklung) Praxis (Erfahrung) Fachwissenschaft Fachdidaktik eigene oder fremde Lehrsituationen Haltungen Einstellungen 18 Helmerich & Hoffart 2014 Wissenschaft (Erkenntnis)
  • 20. Department Mathematik Reflexionshandlungen Wissenschaft (Erkenntnis) Person (Entwicklung) Praxis (Erfahrung) 3. in Beziehung setzen zu1. (Zurück)Blicken auf 2. Nachdenken über 24.05.2018 21 Helmerich & Hoffart 2014
  • 21. Department Mathematik Orientierungsrahmen für die Reflexion Reflektieren kann beschrieben werden als • (Zurück)Blicken auf Das bewusste Zurückblicken auf die Wissenschaft, die Praxis oder die Person • Nachdenken über Das konkrete Nachdenken über die Wissenschaft, die Praxis oder die Person • in Beziehung setzen zu Das in Beziehung setzen von Wissenschaft, Praxis und Person 22
  • 22. Department Mathematik beim (Zurück)Blicken auf • Wissenschaft: Wo tauchte Mathematik in der Lernsituation auf? Wurde die Mathematik sachlogisch richtig verwendet? Wie wurde sie erkennbar? Wie machte sich das konkret bemerkbar? Wurde auch darüber gesprochen? Über was nicht? Warum? Welche Strategien/Verfahren/Begriffe sind zentral? Welche Vorstellungen sind enthalten? • Praxis: Wie verlief die Lernsituation? Entsprach der Verlauf der Unterrichtsplanung? • Person: Welches Bild von Mathematik und Mathematikunterricht habe ich? Wie habe ich mich in der Lernsituation gefühlt? Was macht es mit mir? Leitfragen können dabei helfen 23
  • 23. Department Mathematik beim Nachdenken über • Wissenschaft: Welche Mathematik war Inhalt? Welche mathematikdidaktischen Aspekte waren von Bedeutung? • Praxis: Wie kann die Lernsituation ablaufen? Was ist für eine konkrete Planung wichtig? • Person: Wie sehe ich mich selbst? In welcher Rolle sehe ich mich beim Unterrichten? Was bringe ich mit ein in den Lernprozess? Leitfragen können dabei helfen 24
  • 24. Department Mathematik beim In-Beziehung-Setzen von • Wissenschaft und Person: Wie ordne ich das im Studium erworbene Wissen ein? Wie gehe ich mit Unsicherheiten in Bezug auf Mathematik um? Welchen Sinn und welche Bedeutung hat die Mathematik sowie ihre Didaktik für mich? Welche Teile der Mathematik kann ich gut, wo habe ich Schwierigkeiten? • Wissenschaft und Praxis: Welche Bedeutung habe ich hinsichtlich des Wissens für die Praxis erfahren? Wie wichtig ist die Vernetzung von FD und FM? Bin ich zufrieden mit dem fachlichen Gehalt der Lernsituation? • Person und Praxis: Kann ich meine Handlungen in der Situation erklären? Wie schätze ich den Einfluss meiner Lehrerrolle, meiner Reaktionen auf die Lernsituation ein? Welche Handlungsoptionen gäbe es weiterhin? Welchen Bezug habe ich zu den Lernenden? Welche Probleme habe ich mit den Lernenden? Wie kann ich die Lernenden begleiten? Leitfragen können dabei helfen 25
  • 25. Department Mathematik beim In-Beziehung-Setzen von Wissenschaft und Praxis und Person: Über die Beziehung zwischen mir Selbst, der Mathematik und dem Lernenden in der Praxis • Welche Mathematik halte ich für die Lernenden für relevant? Welche nicht? • Wie komme ich zu diesen Relevanzeinschätzungen? • Welche Verstehensprobleme sehe ich bei der Mathematik für die Lernenden? • Welche mathematischen Strategien halte ich für die Lernenden für relevant? • Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen die Lernenden aus meiner Sicht erwerben und wie kann ich ihnen dabei helfen? • Welche Gewichtungen nehme ich dabei vor? Leitfragen können dabei helfen 26
  • 26. Department Mathematik • Reflektieren in und zwischen den Bezugssystemen Wissenschaft, Praxis und Person • als die Reflexionstätigkeiten „(zurück)blicken auf“, „nachdenken über“ und „in Beziehung setzen zu“ Zusammenfassung zum Orientierungsrahmen für die Reflexion 27
  • 27. Department Mathematik AKTIVIERUNG ZUM REFLEKTIEREN IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG Anlässe zum Reflektieren lassen Studierende ihre Handlungen und Haltungen überdenken – Beispiele aus dem Projektseminar MatheWerkstatt 28
  • 28. Department Mathematik Projekt-Seminar MatheWerkstatt Ziele Studierende im Bachelorstudium (4. oder 6. Semester) • planen, gestalten und analysieren in Kleingruppen mathematische Projekte • führen ihr Projekt mit einer Schulklasse durch • präsentieren ihre Erfahrungen und Beobachtungen • verfassen im Laufe des Semesters ein Reflexionstagebuch 29
  • 29. Department Mathematik MatheWerkstatt: Ø Forschen, Lehren, Unterrichten Ø Mathematische Projekte Ø Handeln – Forschen – Entdecken 30
  • 30. Department Mathematik Strukturelemente • 2-4 SWS • Drei Seminarphasen • Gemeinsame Einführung (3 Wochen) Ø In dieser Phase wird der Orientierungsrahmen zur Reflexion vorgestellt und diskutiert. • Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen) • Gemeinsame Zusammenschau (3 Wochen) 31
  • 31. Department Mathematik Phasen des Seminars Sitzung Termine Seminarstruktur 1 Einführung 2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht 3 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt 4 Offene Seminarsitzung 5 Offene Seminarsitzung 6 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 7 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 8 Projektphase 9 Projektphase 10 Projektphase 11 Zusammenschau und Reflexion 12 Zusammenschau und Reflexion 13 Zusammenschau und Reflexion Gemeinsame Einführung (3 Wochen) o Was ist guter Mathematikunterricht? o Kompetenzen und Bildungsstandards o Merkmale eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts o Lehrer(innen)rolle o handlungsorientierte Mathematik- Projekte 32
  • 32. Department Mathematik Phasen des Seminars Sitzung Termin Seminarstruktur 1 15. April 2016 Einführung 2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht 3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt 4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 8 10. Juni 2016 Projektphase 9 17. Juni 2016 Projektphase 10 24. Juni 2016 Projektphase 11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen) o Auswahl und Analyse eines Projekts o Konzeption des Projektvormittags o Durchführung des Projektvormittags o Reflexionen in den Projektgruppen 33
  • 33. Department Mathematik Phasen des Seminars Sitzung Termin Seminarstruktur 1 15. April 2016 Einführung 2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht 3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt 4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 8 10. Juni 2016 Projektphase 9 17. Juni 2016 Projektphase 10 24. Juni 2016 Projektphase 11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion Zusammenschau und Reflexion (3 Wochen) o Präsentation der Projekte o Erfahrungsberichte o Gemeinsame Reflexion (Videos und Impulsbogen) 34
  • 34. Department Mathematik Dokumentation der Prozesse im Seminar • Schüler(innen)dokumente • Fotos • Videoaufnahmen (Stand- und Handkamera) • Audioaufnahmen und Transkriptionen der Videoreflexionen • Reflexionstagebücher der Studierenden (mit 7 Reflexionsthemen) 36
  • 35. Department Mathematik Reflexionsthemen für die Arbeit an den Reflexionstagebüchern 1. Was ist guter Mathematikunterricht? 2. Die Lehrerrolle als ein Aspekt der Unterrichtskultur 3. Die Projektplanung 4. Nach dem Projektvormittag 5. Die individuelle Videoreflexion 6. Abgleich Planung und Durchführung 7. Rückschau 37
  • 36. Department Mathematik Warum reflektieren in der MatheWerkstatt? • Entwicklung einer reflektierten Handlungskompetenz braucht praktische Situationen • die Bezugssysteme Wissenschaft, Praxis und Person sind bedeutend für Projektvormittage 38
  • 37. Department Mathematik Videoaufnahmen ermöglichen • die Arbeit an Fallbeispielen zu eigenen Lehr-Lern-Situationen • einen sorgfältigen und kritischen Rückblick • Konfrontation mit dem eigenen Handeln und den eigenen Vorstellungen aus einer kritischen Distanz heraus Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung 39
  • 38. Department Mathematik Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung Die Videoaufnahmen geben konkrete Anregungen zu Reflexionstätigkeiten • gemeinsame Videoreflexion mit der Projektgruppe mit gemeinsamem Fragestellungen, Fokus auf Einstieg/ Abschluss des Projekts • individuelle Videoreflexion anhand eines Reflexionsanlasses, Fokus auf eigene Arbeitsstation 40
  • 39. Department Mathematik BEISPIELE ZUM REFLEKTIEREN MIT VIDEOAUFNAHMEN Praktische Konkretisierung 41
  • 40. Department Mathematik Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe Erster Einblick in ein Projekt • 2 Studierende • 25 Schülerinnen und Schüler einer Gesamtschule (Klasse 5) • Vertiefung Bruchzahlen, Vorbereitung Erweitern und Kürzen • Geplanter Einstieg über Dialog „Klasse teilen“, Intention Wiederholung Bruch als Anteil, Aufgreifen von Vorwissen 42
  • 41. Department Mathematik Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe Nach dem Projektvormittag in der Blitzlichtrunde • latente Unzufriedenheit „Irgendwie lief das nicht so, wie wir es geplant haben“ • aber: Eindrücke häufig affektiv belegt, bruchstückhaft → Impulse zur Reflexion finden, die ein objektiveres Bild ermöglichen, bei der Strukturierung der Erfahrungen und Eindrücke helfen 43
  • 42. Department Mathematik Videoreflexion der Einstiegsphase anhand Impulsbogen I. Formulieren Sie vor Ansicht der Videosequenz die Intention Ihrer Einstiegsphase! II. Konzentrieren Sie sich zunächst auf folgende Frage • Wird Vorwissen angemessen aufgegriffen? • Führt die Einstiegsphase auf das Thema hin? III. Verteilen Sie die folgenden Beobachtungsaufträge in Ihrer Projektgruppe • Kommentare zum Lehrerverhalten/ zum Schülerverhalten • Kommentare zum fachlichen Gehalt IV. Notieren Sie bitte: • Das erstaunt mich am meisten • Das finde ich gut • Das würde ich beim nächsten Mal anders machen Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe 44
  • 43. Department Mathematik Beginn Videoreflexion eine Woche nach dem Projektvormittag, vor dem Video Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe Auszug aus dem Transkript zur Videoreflexion G2, Gesamtlänge 1:10.05 Ja also, ich glaube, da wo wir uns sehr einig sind, ist ja so dass es halt nicht nach Plan gelaufen ist…war ja so, dass ich halt ähm viel zu schnell war, dass ich halt schon sofort, ne äh, zack zack, sozusagen zu den Stationen, äh, rübergehen wollte. 45
  • 44. Department Mathematik Zwischenfazit zum Reflektieren vor dem Video • Ja, bei der Videoreflexion anhand des Impulsbogens wird zurückgeblickt und nachgedacht… … aber werden tatsächlich Beziehungen zwischen den Bezugssystemen geknüpft? … geht es strukturierter und fachlicher? Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe 46
  • 45. Department Mathematik Die individuelle Videoreflexion • individuelle Arbeit mit dem Video der eigenen Arbeitsstation • konkreter Auftrag zur Nutzung des Orientierungsrahmens • Fokus Wissenschaft 47
  • 46. Department Mathematik Zwischenfazit zum Reflektieren mit Impulsen nach dem Video • Ja, der Einsatz des Orientierungsrahmens bei der Arbeit mit Videoaufnahmen hat sich prinzipiell bewährt. Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe 48
  • 47. Department Mathematik Rückmeldung von Seminarteilnehmer(innen) Die Videoreflexion ist sehr wichtig, … ... um das eigene Verhalten (Sprache, Körperhaltung, Kontakt zu den Kindern, Wirkung...) noch einmal von "Außen" zu betrachten und zu reflektieren. .... um abzuschätzen, wie zielführend der Aufbau und der Ablauf der Einheit war (z.B.: War der fachliche Gehalt ausreichend und zielgerichtet?). ... um zu reflektieren, wie die Reaktionen der Schüler auf den Ablauf, den Inhalt, die Methode, das Lehrerverhalten waren. ... um sich Alternativen für das nächste Mal zu überlegen.
  • 48. Department Mathematik UNTERSTÜTZUNG DURCH DEN ORIENTIERUNGSRAHMEN Weitere Beispiele aus dem Seminar MatheWerkstatt 50
  • 49. Department Mathematik Nach dem Projektvormittag • Offene Aufforderung, den Orientierungsrahmen zum Sortieren der eigenen Notizen zu nutzen • überraschend ist die unterschiedliche, aber konstruktive Nutzung 51
  • 50. Department Mathematik Nutzung des Orientierungsrahmens nach dem Projektvormittag Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens Studierender 1 Chronologie + Wissensformen 52
  • 51. Department Mathematik Nutzung des Orientierungsrahmens nach dem Projektvormittag Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens Studierender 1 Chronologie + Wissensformen Studierender 2 Bezugssysteme 53
  • 52. Department Mathematik Nutzung des Orientierungsrahmens nach dem Projektvormittag Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens Studierender 1 Chronologie + Wissensformen Studierender 2 Bezugssysteme Studierender 3 Reflexionshandlungen 54
  • 53. Department Mathematik Beurteilung des Orientierungsrahmens Kommentare der Studierenden • Blick auf wichtige Punkte wird geschärft • intensivere Beschäftigung mit den relevanten Themen • strukturierte Reflexion wird möglich • Erlebtes kann reflektiert und für die Zukunft gefiltert werden • Arbeit mit Orientierungsrahmen ist auch anstrengend, aber wichtig • Bedeutung der eigenen Person für Lehr-Lern-Situationen wird deutlich 55
  • 54. Department Mathematik Kommentar der Studierenden „Da der Orientierungsrahmen die drei Aspekte Wissenschaft, Praxis und Person abdeckt, sind damit meiner Meinung nach alle wichtigen Punkte aufgeführt und gestalten den Rahmen sehr übersichtlich. Besonders die Fokussierung der einzelnen Aspekte und die anschließende Zusammenführung halte ich für besonders sinnvoll. Neu war für mich den Fokus auf die mathematischen bzw. mathematikdidaktischen Aspekte zu legen. In vielen Bereichen ist es mir überhaupt gar nicht klar, welche Knackpunkte für bestimmte Themen (hier: Kürzen und Erweitern von Brüchen) gegeben sind. Die Auseinandersetzung mit den mathematischen Aspekten und das anschließende beobachten und festhalten, ob und wie die Knackpunkte von den Schülerinnen und Schülern aufgegriffen wurden, war für mich sehr hilfreich.“ 56
  • 55. Department Mathematik FAZIT MIT AUSBLICK Zusammenführung 57
  • 56. Department Mathematik Reflektieren als Aktivierung Reflektieren auf verschiedenen Ebenen: Ø Schüler(innen)ebene: ihre Prozesse und Produkte Ø Studierendenebene: das eigene Wissen, das eigene Handeln, die eigene Haltung Mittel: Ø Videoaufnahmen des eigenen unterrichtlichen Handelns 58
  • 57. Department Mathematik Erste Antworten auf viele Fragen Was meint Reflektieren konkret? Wie kann Reflektieren beschrieben werden? → bewusstes (Zurück)blicken, Nachdenken und in Beziehung setzen Über was wird reflektiert? → über Wissenschaft, Praxis und Person sowie Zusammenhänge, auch über Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung Wie praktikabel ist der Orientierungsrahmen zur Reflexion in der Lehrerbildung? Welche Einsatzmöglichkeiten bieten sich an? → Analyseinstrument und Impulsinstrument → konstruktiver Einsatz bei der Arbeit mit Videoaufnahmen 59
  • 58. Department Mathematik Erste Antworten auf viele Fragen Inwiefern können Reflexionsprozesse anhand der Elemente angeregt werden? → auf dem Weg von einer intuitiven zu einer bewussten Reflexion Welche Reflexionstätigkeiten sind erkennbar? → eher (zurück)blicken und nachdenken, in Beziehung setzen fällt den Studierenden schwerer 60
  • 59. Department Mathematik Ausblick • Anwendung des Orientierungsrahmens als Analyseinstrument auf die vorliegenden Daten • Einbindung des Orientierungsrahmens als Impulsinstrument in den Begleitveranstaltungen zum Praxissemester 61
  • 60. Department Mathematik Publikation zum Nachlesen Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In: Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Springer Spektrum. 62
  • 61. Department Mathematik Literatur 63 Abels, Simone (2011): LehrerInnen als "Reflective Practitioner". Reflexionskompetenz für einen demokratieförderlichen Naturwissenschaftsunterricht. 1. Aufl. Wiesbaden: VS, Verl. für Sozialwiss. Helmerich, Markus (2011): Fachmathematische Aspekte eines Bildungsrahmens für die Mathematiklehrer(innen)bildung. In: Haug, R., Holzäpfel, L. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM-Verlag, S. 363-366. Helmerich, Markus (2012). Spannungsfelder der Mathematikdidaktik in der Lehrer(innen)bildung. BzMU 2012. Helmerich, Markus & Lengnink, Katja (2016): Mathekartei Klasse 3/4. Spürnasen Mathematik, Duden Verlag. Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In: Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Springer Spektrum. Lengnink, Katja (2012): Spürnasen Mathematik, Duden Verlag. Peschel, Falko: Offener Unterricht, Teil I und II. Herzig, Bardo & Grafe Silke & Reinhold, Peter (2005): Reflexives Lernen mit digitalen Videos. In: Welzel, Manuela/ Stadler, Helga (Hrgs.), Nimm doch mal die Kamera! Zur Nutzung von Videos in der Lehrerbildung, S.45 – 64, Münster, Waxmann Liebsch, Katharina (2010): Wissen und Handeln. Ein Plädoyer zur Gestaltung des Theorie/Praxis-Verhältnisses, in : Liebsch, Katharina (Hrsg.)(2010): Reflexion und Intervention. Zur Theorie und Praxis Schulpraktischer Studien. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 9-26 Müller, Stefan (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Eine Einleitung, in: Müller, Stefan (Hrsg.) (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Praxis und Theorie im Lehramtsstudium. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 5-12 Rottländer, Daniela & Roters, Bianca (2008): "Verbindungen in Unsicherheit?! Pragmatistische Anmerkungen zur Lehrerbildungsdiskussion". In: Häcker, Thomas/Hilzensauer, Wolf/Reinmann, Gabi (Hg.): Reflexives Lernen (= Bildungsforschung; Jg.8, Heft 5). Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik (2008). Empfehlungen von DMV, GDM und MNU, Juni 2008 Weyland, Ulrike/ Wittmann, Eveline (2010): Expertise. Praxissemester im Rahmen der Lehrerbildung. 1. Phase an hessischen Hochschulen, DIPF, Berlin
  • 62. Department Mathematik Danke Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/mathewerkstatt/
  • 63. Department Mathematik Kontakt Dr. Eva Hoffart hoffart@mathematik.uni-siegen.de Dr. Markus A. Helmerich helmerich@mathematik.uni-siegen.de Didaktik der Mathematik Universität Siegen Herrengarten 3 57068 Siegen www.uni-siegen.de/fb6/didaktik
  • 66. Department Mathematik 24.05.2018 Bildungsrahmen für ein Mathematik-Lehramtsstudium REFLEKTIEREN handlungs- leitend handlungs- leitend nicht-fachbezogenes Menschenbild allgemeine Disposition META-HALTUNG PERFORMANZ Fachmathe- matik Mathematik- didaktik Mathematik- unterricht HALTUNG Fachmathe- matik Mathematik- didaktik Mathematik- unterricht REPERTOIRE Fachmathe- matik Mathematik- didaktik Mathematik- unterricht
  • 67. Department Mathematik Der Arbeits-und Reflexionsprozess Plateauphase gemeinsamer Einstieg am sinnstiftenden Kontext Arbeitsphase individuelles und differenziertes Arbeiten Plateauphase gemeinsamer Austausch bzw. Abschluss Reflexionsphase Dokumentation und Evaluation der Arbeit über Lerntagebuch (Lengnink 2012) In Anlehnung an das „ICH – DU – WIR“-Prinzip 69