Das Dokument beschreibt spezifische Punkte und Linien in einem Dreieck, darunter den Höhenschnittpunkt, den Umkreis-Mittelpunkt und den Inkreis-Mittelpunkt, sowie deren charakteristische Eigenschaften. Es hebt hervor, dass alle diese Punkte und Linien auf einer Linie liegen können. Die verschiedenen Bezeichnungen und deren geometrische Bedeutung werden erläutert.

1. Merkwürdige Punkte im
Dreieck

2. H = Höhenschnittpunkt
• Höhe h hc
• normal auf eine
Seite
H
• durch den
gegenüberliegende
n Eckpunkt
ha hb

3. U = Umkreis-
mittelpunkt
• Seitensymmetrale
m
• normal auf die Seite
mc ma
• durch den
Seitenmittelpunkt
U
rU
mb

4. I = Inkreis-
mittelpunkt w
• Winkelsymmetrale
w
• Halbiert den
Eckwinkel
I
rI
w w

5. S = Schwerpunkt
• Schwerlinie s sc
• durch den
Seitenmittelpunkt
• durch den sa
gegenüberliegende
n Eckpunkt S
sb

6. Merkwürdig?
• Alle auf einer Linie
H
I
S
U