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Kompetenzorientierung

Das Dokument behandelt die kompetenzorientierte Gestaltung des Informatikunterrichts, betont die Bedeutung kognitiver, motivationaler und sozialer Fähigkeiten sowie die Notwendigkeit differenzierter Lernmaterialien. Es werden verschiedene Kompetenzmodelle und Aufgabenstellungen präsentiert, die Schüler dazu anregen, algorithmisches Denken zu entwickeln und verschiedene Lösungsansätze zu verstehen. Es wird auch die Bedeutung von Reflexion und Selbstevaluation für Lehrer hervorgehoben, um den Unterricht kontinuierlich zu verbessern.

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Kompetenzorientierung und Informatikunterricht
CS – IT – dl - TEL
Kompetenzbegriff („Klieme-Expertise“, 2003) Wir verstehen unter Kompetenzen die bei Individuen ver- fügbaren oder von ihnen erlernbaren kognitiven Fähig- keiten und Fertigkeiten, bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitiona- len und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können. Kompetenz ist eine Disposition, die Personen befähigt, bestimmte Arten von Problemen erfolgreich zu lösen, also konkrete Anforderungssituationen eines bestimmten Typs zu bewäl- tigen. Die individuelle Ausprägung der Kompetenz wird von verschiedenen Facetten bestimmt: Fähigkeit, Wissen, Verstehen, Können, Handeln, Erfahrung, Motivation.
Kompetenzbegriff („Klieme-Expertise“, 2003) In der Begriffsklärung werden motivationale, volitionale und soziale Bereitschaften und Fähigkeiten genannt. Es geht also auch darum, dass die Schülerinnen und Schüler motiviert sind, dass sie den Willen besitzen, sich anzustrengen und auch bis zum Ende durchzuhalten, und dass sie in der Lage sind, mit anderen zusammen- zuarbeiten.
Kompetenzbegriff (Schott/Ghanbari, 2008) Eine Kompetenz ist eine Fähigkeit. Sie wird beschrieben durch die Angabe einer bestimmten Menge von Aufgaben, die man ausführen kann, wenn man die betreffende Kompetenz besitzt; diese Aufgabenmenge kann Teilmengen verschiede- ner Aufgabenarten beinhalten; und von einem Kompetenzgrad oder, bei mehreren Teilmengen von Aufgaben, von mehreren Kompetenzgraden, die festlegen, wie gut man diese Aufga- ben ausführen kann, wenn man die betreffende Kompetenz besitzt. Eine Kompetenz beschreibt eine Fähigkeit, die durch eine gewisse Nachhaltigkeit charakterisiert ist, d. h., sie sollte als Eigenschaft einer Person längere Zeiträume überdauern.
Sechs Grundsätze eines kompetenz- orientierten Unterrichts  Altersgemäßheit beachten  Inhalte vernetzen  Mit Unterschieden klug umgehen  Methodische Vielfalt anstreben  Themen konzipieren  Vielfältig reflektieren
http://www.ahs-informatik.at
Grundfach-Abiturprüfung Thüringen 2003
Fachliche Inhalte der EPA Informatik Objekt, Klasse, Beziehungen zwischen Klassen, Interaktion von Objekten, Klassendiagramm (z. B. mit UML)
Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler  erläutern Grundkonzepte der objektorientierten Modellierung (Objekt, Klasse, Vererbung, Poly- morphismus, Datenkapselung, Wiederverwendbar- keit)  modellieren Probleme, dokumentieren die Modelle und stellen die Modelle mit grafischen Mitteln dar  analysieren, modifizieren und überprüfen eigene oder gegebene Modellierungen  implementieren objektorientierte Modelle
1. Problemfeld Kompetenzen mit oder ohne Inhalte? Aufgaben ohne Inhalte zum Überprüfen von Kompetenzen?
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W
2. Problemfeld Welche Rolle kommt den Operatoren zu? Verbindliche Operatorenliste kurz oder lang?
Operatoren Durch diese Aufforderungsverben soll Schülerinnen und Schülern beim Bearbeiten von Aufgaben klar werden, welche Tätigkeiten und welche Lösungsdarstellung von ihnen erwartet werden. Damit soll möglichen Missdeu- tungen von Aufgabenstellungen entgegengewirkt werden.
Komponenten einer Aufgabenstellung Inhaltskomponente Aufforderungs- Anforderungs- konkreter Unterstützungs- komponente komponente Inhalt komponente den Aufbau des Von-Neumann- Nutzen Sie dazu den Erläutern Sie unter Verwendung einer Skizze Rechner-Modells. vorliegenden Begleittext. ein monoalphabetisches Stellen Sie Klarbuchstaben und am Beispiel des Wortes Beschreiben Sie Verschlüsselungs- Geheimbuchstaben in einer "Informatik" verfahren. Tabelle gegenüber.
3. Problemfeld Eignen sich dreistufige Kompetenzmodelle als Grundlage für einen differenzierten Informatik- unterricht?
Jeden Schüler ein Stück weiter bringen Für einen differenzierten Unterricht benötigt man Materialien. (Binnen-) Differenzierung kann durchaus mit dem Ziel durchgeführt werden, bei allen Schülerinnen und Schülern die Mindeststandards abzusichern, um eine Plattform für den weiteren Unterricht zu schaffen.
Jeden Schüler ein Stück weiter bringen Sie kann aber auch die vorhandene Ungleichheit zwischen Schülern produktiv ausnutzen und fortentwickeln wollen. Mehrstufige Kompetenzmodelle und dazugehörige Aufgabensammlungen können Grundlagen für differenziertes Arbeiten sein.
Jeden Schüler ein Stück weiter bringen Auch bei leistungsschwachen Schülerinnen und Schülern muss das Ziel ein sinnvolles Arbeits- ergebnis sein, das korrekt ist, in sich stimmig und brauchbar für das Weiterlernen - wenn auch auf einem einfachen Niveau.
Tausch zweier Werte ohne Hilfsvariable Das geht doch gar nicht! Impuls: Aus der Kenntnis der Summe zweier Zahlen und einer der beiden Zahlen lässt sich die andere Zahl ermitteln. x := x + y y := x - y x := x - y
Informatiksystem Taschenrechner Das Thema „Taschenrechner“ eignet sich für diffe- renziertes Arbeiten. Fächerverbindende Themen zur Mathematik können eine Bereicherung des Informatik- unterrichts darstellen. Beispiel: Rechnen mit gemeinen Brüchen
Informatiksystem Taschenrechner Relevante Taschenrechner-Funktionalität wird mithilfe von Computerprogrammen selbst realisiert. Mithilfe solcher Simulationen schauen die Schüle- rinnen und Schüler hinter die Kulissen von Informa- tiksystemen. Die Black-Box wird zur Grey-Box.
Taschenrechner mit gemeinen Brüchen Zu Beginn der Arbeiten sollte man zwei Fragen beantworten:  Werden Zähler und Nenner eines gemeinen Bruches in Variablen einzeln verwaltet oder werden sie zu einer Datenstruktur zusammengefasst?  Sind Operationen für zwei oder für mehr Brüche vorgesehen?
Taschenrechner mit gemeinen Brüchen Jede Variante kann wiederum in unterschiedlicher Qualität bearbeitet werden:  Werden die Ergebnis-Brüche gekürzt?  Werden Unterprogramme verwendet?  Was wird als Hauptnenner genommen?  Ist die Ein- und Ausgabe von gemischten Zahlen zugelassen (z. B. 2 ½)?
Nachweis von Arbeitsergebnissen in unterschiedlicher Qualität - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden reali- siert - Operationen sind für zwei Brüche vorgesehen - Zähler und Nenner werden in Variablen einzeln verwaltet - Hauptnenner ist das Produkt der beiden Nenner - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden reali- siert - Operationen sind für zwei Brüche vorgesehen - Zähler und Nenner werden in einer Datenstruktur zusammengefasst - Hauptnenner ist das Produkt der beiden Nenner - Ergebnis-Brüche werden gekürzt, - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden reali- siert - Operationen sind für beliebig viele Brüche vorgesehen - Unterprogramme werden verwendet - Zähler und Nenner werden in einer Datenstruktur zusammengefasst - Hauptnenner ist das kgv der Nenner - die Ein- und Ausgabe von gemischten Zahlen ist zugelassen
Stufe I Stufe II Stufe III Stufen Die Schülerinnen und Schüler haben Die Schülerinnen und Schüler haben vertiefte Die Schülerinnen und Schüler haben grundlegende Kompetenzen zu Kompetenzen zu Algorithmen. umfassendere Kompetenzen zu Algorithmen. Algorithmen. Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Komponenten Die Schülerinnen und Schüler… -erklären den Algorithmusbegriff und die -erklären den Algorithmusbegriff und die -erklären den Algorithmusbegriff und die wesentlichen Eigenschaften von wesentlichen Eigenschaften von Algorithmen an wesentlichen Eigenschaften von Algorithmen an Algorithmen bekannten Beispielen selbst konstruierten Beispielen Eigenschaf- -überprüfen die wesentlichen -begründen anhand dieser Eigenschaften, ob -begründen anhand dieser Eigenschaften, ob A ten von Eigenschaften von Algorithmen in gegebene Handlungsabläufe Algorithmen sind gegebene Handlungsabläufe Algorithmen sind Algorithmen einfachen Fällen -nennen Probleme, die mithilfe von Algorithmen -nennen Probleme, die mithilfe von Algorithmen -nennen Probleme, die mithilfe von lösbar bzw. nicht lösbar sind lösbar bzw. nicht lösbar sind Algorithmen lösbar bzw. nicht lösbar sind -erklären die algorithmischen -erklären die algorithmischen Grundbausteine wie -erklären die algorithmischen Grundbausteine wie Grundbausteine wie Variablen, Variablen, Wertzuweisungen, Verzweigungen und Variablen, Wertzuweisungen, Verzweigungen, Algorithmi- Wertzuweisungen, Verzweigungen und Wiederholungen und wenden diese Erklärungen an Wiederholungen und Unterprogramme mit sche Grund- Wiederholungen und wenden diese -stellen die algorithmischen Grundbausteine in Parametern und wenden diese Erklärungen an B bausteine Erklärungen an verschiedenen Darstellungsformen dar -stellen die algorithmischen Grundbausteine in und Daten- -stellen die algorithmischen -verwenden verschiedene Datentypen verschiedenen Darstellungsformen dar und wechseln typen Grundbausteine als Pseudocode dar zwischen Darstellungsformen -verwenden einen numerischen Datentyp -verwenden verschiedene Datentypen -lesen in Pseudocode gegebene -analysieren die Funktionsweise und den -analysieren die Funktionsweise und den einfache Algorithmen Leistungsumfang gegebener Algorithmen Leistungsumfang gegebener komplexer Algorithmen -prüfen schrittweise einfache -prüfen Algorithmen mit gegebenen Beispielen -prüfen Algorithmen mithilfe von Durchlauftabellen Algorithmen mit gegebenen Beispielen mithilfe von Durchlauftabellen (Schreibtischtest) (Schreibtischtest) und wählen dazu typische und -setzen gegebene einfache Algorithmen -setzen gegebene Algorithmen in Programme um untypische Beispiele selbst aus in Programme um -modifizieren und ergänzen Algorithmen bzw. -setzen gegebene komplexe Algorithmen in Arbeit mit -modifizieren und ergänzen einfache Programme nach Vorgaben Programme um C Algorithmen Algorithmen bzw. Programme nach -modifizieren und ergänzen komplexe Algorithmen Vorgaben bzw. Programme nach Vorgaben und nach selbst gesetzten Zielen -korrigieren gegebene fehlerhafte Algorithmen bzw. Programme -entwerfen einfache Programme -fertigen einen schriftlichen Entwurf für Programme -fertigen einen schriftlichen Entwurf für komplexe skizzenhaft an Programme an -implementieren einfache Programme -implementieren Programme mit einem -implementieren komplexe Programme mit einem mit einem Programmiersystem Pro-grammiersystem benutzungsfreundlich Programmiersystem benutzungsfreundlich Programm- D -testen einfache Programme anhand -testen Programme anhand gegebener Einga-ben -testen komplexe Programme anhand selbst entwicklung gegebener Eingaben auf ihre auf ihre Funktionalität gewählter Eingaben auf ihre Funktionalität Grundfunktionalität -reflektieren über den Lösungsweg -reflektieren über den Lösungsweg sowie über Vor- und Nachteile der Lösung -verbessern Programme eigenständig
Kompetenzorientierter Informatikunterricht in der Sekundarstufe I unter Verwendung der visuellen Programmiersprache Puck Dr. Lutz Kohl (Uni Jena, 2009) Dissertation und Materialien sind im Internet frei verfügbar
Visuelle Programmiersprache Puck
4. Problemfeld Wie können Kompetenzschreibungen als Grundlage für die Reflektion von Informatikunterricht eingesetzt werden?
Idee zur Selbstevaluation Informatiklehrerinnen und -lehrer unterrichten einen Themenbereich. Anschließend möchten sie wissen,  ob ihr Unterricht die notwendige inhaltliche Bandbreite hatte und  ob er den Prüfungsanforderungen entsprach. Auch möchten sie nähere Informationen  zum Lernstand und  Lernverhalten ihrer Schülerinnen und Schüler erhalten. Arbeitsschritte:  Herunterladen von Testaufgaben aus dem Internet  Bearbeitung des Tests durch die Schülerinnen und Schüler  Interviews mit einzelnen Schülerinnen und Schülern  Korrektur durch die unterrichtenden Informatiklehrerinnen und -lehrer  Ziehen von Schlussfolgerungen für den Unterricht und dessen Fortentwicklung
Beispiel: Rekursion und Iteration Rekursion und Iteration besitzen Relevanz in der Abiturprüfung. In den EPA Informatik heißt es in der Beschreibung der Kompetenzbereiche: „Die Prüflinge können verschiedene Problemlösungsstrategien und Techniken wie Iteration, Rekursion und Klassenbildung einsetzen.“
Teilkompetenzen zu Rekursion und Iteration Die Schülerinnen und Schüler  erläutern die Grundlagen von Rekursion und Iteration (Vergleichen von Rekursion und Iteration, Äquivalenz von Rekursion und Iteration sowie Prinzip der Abarbeitung eines rekursiven Algorithmus auf einem iterativ arbeitenden Computer)  definieren informatische Begriffe auf rekursive Art  verwenden die Syntaxdefinition einer Programmiersprache sachgemäß  analysieren und erläutern exemplarisch Computerprogramme, denen rekursive oder iterative Algorithmen zugrunde liegen  entwerfen und implementieren solche Computerprogramme
Informationen zum Test Der Test wurde zu Beginn der Klassenstufe 12 geschrieben (G8). Er befasste sich mit einem Thema, das laut Lehrplan schwerpunktmäßig Gegenstand der Klassenstufe 11 ist. 45 min Arbeitszeit keine besondere Vorbereitung keine Hilfsmittel keine Benotung
1. Aufgabe Gegeben ist die folgende rekursive Definition für „binärer Baum“: Ein binärer Baum besteht aus einem Element (der Wurzel) und zwei binären Bäumen (dem linken und dem rechten Teilbaum). Die Definition ist unvollständig. Was fehlt?
1. Aufgabe Gegeben ist die folgende rekursive Definition für „binärer Baum“: Ein binärer Baum besteht aus einem Element (der Wurzel) und zwei binären Bäumen (dem linken und dem rechten Teilbaum). Die Definition ist unvollständig. Was fehlt? der Abbruch, Basisfall (leerer Baum)
2. Aufgabe Ihre Lehrerin / Ihr Lehrer zeigt Ihnen eine Matroschka. Definieren Sie den Begriff „Matroschka“ auf rekursive Art.
2. Aufgabe Ihre Lehrerin / Ihr Lehrer zeigt Ihnen eine Matroschka. Definieren Sie den Begriff „Matroschka“ auf rekursive Art. Eine Matroschka ist eine Puppe, die eine Matroschka enthält, oder es ist die kleinste Matroschka.
3. Aufgabe Gegeben ist das folgende Quadrat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Das Quadrat wird in den 1., 2., 3. und 4. Teil zerlegt: 2. Teil 1. Teil 3. Teil 4. Teil Die vier Teile werden wiederum in den 1., 2., 3. und 4. Teil zerlegt. Ausgaben erfolgen stets in der Reihenfolge 1. Teil – 2. Teil – 3. Teil – 4. Teil. Geben Sie an, in welcher Reihenfolge die Zahlen von 1 bis 16 des gegebe- nen Quadrates nach diesen Erläuterungen ausgegeben werden.
3. Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3. Aufgabe 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4
3. Aufgabe 1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3
3. Aufgabe 1 2 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7
3. Aufgabe 1 2 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8
3. Aufgabe 1 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2
3. Aufgabe 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1
3. Aufgabe 6 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5
3. Aufgabe 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6
3. Aufgabe 9 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10
3. Aufgabe 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9
3. Aufgabe 11 12 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13
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3. Aufgabe 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13 14 12 11 15
3. Aufgabe 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13 14 12 11 15 16
4. Aufgabe Die 4. Aufgabe bezieht sich auf die 3. Aufgabe. Sie wird erst bearbeitet, nachdem alle Schülerantworten eingesammelt wurden. Die Schülerinnen und Schüler notieren sich ihre Antwort zur 3. Aufgabe zusätzlich auf einem Extrablatt. Ihnen wird die Lösung der 3. Aufgabe mitgeteilt und dann heißt es: Bitte schildern Sie, was Sie sich bei der Lösung der 3. Aufgabe überlegt haben (unabhängig davon, ob Sie die 3. Aufgabe richtig oder falsch gelöst haben).
Tätigkeit der Lehrerinnen und Lehrer  Zusammenstellen der Vorleistungen aus dem Unterricht  Bearbeitung des Tests  Befragung einzelner Schülerinnen und Schüler zu ihren Antworten  Korrektur der Schülerantworten  Inbeziehungsetzen des Korrekturergebnisses zu den Vorleistungen  Angabe von Auffälligkeiten (wie typische Fehler)
Interviews maximal ca. 10 Minuten, ein oder drei Schüler Wie sind Sie vorgegangen, um die wesentlichen Informa- tionen in der Aufgabenstellung herauszufinden? Wie sind Sie ganz genau bei der Lösung einer Aufgabe vorgegangen? Bei welchen Aufgaben hatten Sie Schwierigkeiten zu über- winden? Was waren das für Schwierigkeiten? Wie haben Sie diese gemeistert? Gab es Aufgaben, die Sie nicht lösen konnten? Woran lag das? Welche Aufgaben fielen Ihnen sehr leicht? Woran lag das? Wie haben Sie den inhaltlichen Anspruch der Testaufgaben im Vergleich zu bisherigen Arbeiten im Informatik- unterricht wahrgenommen?
5. Problemfeld Zur Ausgestaltung von zentralen Abiturprüfungen
Zur dezentrale Dimension eines Zentralabiturs 1 Vergleichsweise offene Aufgaben Verhältnis EPA I-II-III? 2 Freiheiten bei der Wahl der Werkzeuge 3 Teilaufgaben, die von dem Land oder der Schule selbst gestellt werden 4 Knappe Hinweise zur Korrektur und Bewertung 5 Maximalpunkte eher „großschrittig“ vorgeben 6 Abstimmung zwischen Erst- und Zweitkorrektor
Zugang zum Internet, Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Sicher sind die Begründungen gerade der Minorität an Teilnehmern von besonderem Interesse, die zumindest teilweise dafür waren, in zentralen Informatik-Prüfungen einen Zugang zum Internet und die Nutzung von Mobiltelefonen zu erlauben. Daher sind diese nachfolgend zitiert.
Zugang zum Internet, Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Internet ja (modernes Hilfsmittel in der heutigen Zeit), Mobiltelefon nein (es ist nicht nachvoll- ziehbar, welcher „Spezialist“ angerufen wurde)
Zugang zum Internet, Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Für einen guten Softwareentwurf und für eine angemessene Implementierung bedarf es einiger Übung, beides ist nicht so leicht aus dem Internet im Prüfungsfall zu holen. Als Nach-schlagewerk für eine korrekte Syntax bzw. zur Auswahl geeigneter Methoden, Klassen usw. halte ich das Internet allerdings für geeignet und sinnvoll. Ebenso als Nachschlagewerk der korrek-ten graphischen Notation der für den Software-entwurf verwendeten Modelle.
Zugang zum Internet, Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Für einen Teil des Abiturs sinnvoll (ähnlich wie ein CAS in Mathematik), aber auch ein Teil ohne Hilfsmittel ist wichtig (Grundwissen, Algorithmen). Also ca. 50 % mit und 50 % ohne PC/Handy. Es kommt heute und in Zukunft eher darauf an, sich neues Wissen aus Quellen zu erschließen. Für eine Argumentation zum Thema „Computer und Arbeitswelt“ könnten z. B. neue Statistiken gesucht und verwendet werden.
6. Problemfeld Wie sieht kompetenzorientierter Unterricht eigentlich aus? Entwickeln von Unterrichtsszenarien
Erarbeiten und Erproben von Unterrichtsszenarien Beispiel-Anforderung im EPA-Anforderungsbereich II:  Begründen von bestimmten Eigenschaften (z. B. Terminierung, Zeit- und Speicheraufwand) eines gegebenen Algorithmus durch nicht formale Überlegungen
Finden einer Hypothese Beispiel: Quicksort – BESTER FALL 4 Zahlen XXXX XXXX XX XXXX XX
Finden einer Hypothese Beispiel: Quicksort – BESTER FALL 8 Zahlen XXXXXXXX XXXXXXXX XXXX XXXXXXXX XX XXXXXXXX XX XXXX XX XX
Finden einer Hypothese Beispiel: Quicksort – BESTER FALL 16 Zahlen XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXX XX XX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX
Finden einer Hypothese Beispiel: Quicksort – BESTER FALL 32 Zahlen XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXX XX XX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX
Finden einer Hypothese . t ~ n log2 n
Überprüfen der Hypothese Beispiel: Quicksort – BESTER FALL Die Funktion f(x) = x . log2 x (x R, x > 0) ist fast linear. Sie hat die Eigenschaft, dass sich beim Verdoppeln des Argumentes der Funktionswert auf das (2 . (1 + 1 / log2 x))-fache vergrößert. Der Quotient f(2x) / f(x) konvergiert mit wachsendem x (langsam) gegen 2.
Überprüfen der Hypothese Beispiel: Quicksort – BESTER FALL Die Funktion f(x) = x . log2 x (x R, x > 0) ist fast linear. Sie hat die Eigenschaft, dass sich beim Verdoppeln des Argumentes der Funktionswert auf das (2 . (1 + 1 / log2 x))-fache vergrößert. Der Quotient f(2x) / f(x) konvergiert mit wachsendem x (langsam) gegen 2. Die Funktion f(x) = x . log2 x (x R, x > 0) ist jedoch nicht linear. Die Schülerinnen und Schüler sollen wissen, dass lineares Zeit- verhalten nicht erreichbar ist.
Überprüfen der Hypothese Ergebnisse von Zeitmessungen bei Quicksort Zufallszahlen – Trennelement: mittleres Element einer jeden Teilfolge
Finden einer Hypothese Beispiel: Quicksort – SCHLECHTESTER FALL 32 Zahlen XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX XXXXXXXXXX XXXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXX XXXXXX XXXXX XXXX XXX XX
Untersuchung von zwölf Fällen 10.000 Zahlen (Datentyp REAL) Notebook von 1997 Gegebene Zahlen Trennelement Zeit (ms) aufsteigend sortiert erstes 6834 mittleres 18 letztes 6927 zufälliges 21 Zufallszahlen erstes 41 mittleres 39 letztes 39 zufälliges 27 absteigend sortiert erstes 6767 mittleres 9 letztes 6372 zufälliges 28
Speicheraufwand Beobachtung: Jede Folge von x repräsentiert einen rekursiven Unterprogramm-Aufruf. Benötigt wird Speicherplatz für die zu sortierenden Elemente und zusätzlich: im besten Fall: s ~ log2 n im schlechtesten Fall: s~n
Ziel ist das Entwickeln einer Kultur des sinnvollen Umgangs mit Bildungsstandards Informatik.
Sechs Grundsätze eines kompetenz- orientierten Unterrichts  Altersgemäßheit beachten  Inhalte vernetzen  Mit Unterschieden klug umgehen  Methodische Vielfalt anstreben  Themen konzipieren  Vielfältig reflektieren
Themen! Unterricht wird in Themen gegliedert. Innerhalb eines Themas bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben, sie lösen Probleme. Dabei bauen sie Prozess- und Inhaltskompetenzen auf und wenden diese auch an.
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Rebib 1102
vonPeter Micheuz
 

Kompetenzorientierung

  • 6.
    Kompetenzorientierung und Informatikunterricht
  • 13.
    CS – IT– dl - TEL
  • 14.
    Kompetenzbegriff („Klieme-Expertise“, 2003) Wirverstehen unter Kompetenzen die bei Individuen ver- fügbaren oder von ihnen erlernbaren kognitiven Fähig- keiten und Fertigkeiten, bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitiona- len und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können. Kompetenz ist eine Disposition, die Personen befähigt, bestimmte Arten von Problemen erfolgreich zu lösen, also konkrete Anforderungssituationen eines bestimmten Typs zu bewäl- tigen. Die individuelle Ausprägung der Kompetenz wird von verschiedenen Facetten bestimmt: Fähigkeit, Wissen, Verstehen, Können, Handeln, Erfahrung, Motivation.
  • 15.
    Kompetenzbegriff („Klieme-Expertise“, 2003) Inder Begriffsklärung werden motivationale, volitionale und soziale Bereitschaften und Fähigkeiten genannt. Es geht also auch darum, dass die Schülerinnen und Schüler motiviert sind, dass sie den Willen besitzen, sich anzustrengen und auch bis zum Ende durchzuhalten, und dass sie in der Lage sind, mit anderen zusammen- zuarbeiten.
  • 16.
    Kompetenzbegriff (Schott/Ghanbari, 2008) EineKompetenz ist eine Fähigkeit. Sie wird beschrieben durch die Angabe einer bestimmten Menge von Aufgaben, die man ausführen kann, wenn man die betreffende Kompetenz besitzt; diese Aufgabenmenge kann Teilmengen verschiede- ner Aufgabenarten beinhalten; und von einem Kompetenzgrad oder, bei mehreren Teilmengen von Aufgaben, von mehreren Kompetenzgraden, die festlegen, wie gut man diese Aufga- ben ausführen kann, wenn man die betreffende Kompetenz besitzt. Eine Kompetenz beschreibt eine Fähigkeit, die durch eine gewisse Nachhaltigkeit charakterisiert ist, d. h., sie sollte als Eigenschaft einer Person längere Zeiträume überdauern.
  • 17.
    Sechs Grundsätze eineskompetenz- orientierten Unterrichts  Altersgemäßheit beachten  Inhalte vernetzen  Mit Unterschieden klug umgehen  Methodische Vielfalt anstreben  Themen konzipieren  Vielfältig reflektieren
  • 25.
  • 32.
  • 33.
    Fachliche Inhalte derEPA Informatik Objekt, Klasse, Beziehungen zwischen Klassen, Interaktion von Objekten, Klassendiagramm (z. B. mit UML)
  • 34.
    Kompetenzen Die Schülerinnen undSchüler  erläutern Grundkonzepte der objektorientierten Modellierung (Objekt, Klasse, Vererbung, Poly- morphismus, Datenkapselung, Wiederverwendbar- keit)  modellieren Probleme, dokumentieren die Modelle und stellen die Modelle mit grafischen Mitteln dar  analysieren, modifizieren und überprüfen eigene oder gegebene Modellierungen  implementieren objektorientierte Modelle
  • 35.
    1. Problemfeld Kompetenzenmit oder ohne Inhalte? Aufgaben ohne Inhalte zum Überprüfen von Kompetenzen?
  • 36.
  • 37.
  • 38.
    2. Problemfeld WelcheRolle kommt den Operatoren zu? Verbindliche Operatorenliste kurz oder lang?
  • 39.
    Operatoren Durch diese Aufforderungsverbensoll Schülerinnen und Schülern beim Bearbeiten von Aufgaben klar werden, welche Tätigkeiten und welche Lösungsdarstellung von ihnen erwartet werden. Damit soll möglichen Missdeu- tungen von Aufgabenstellungen entgegengewirkt werden.
  • 40.
    Komponenten einer Aufgabenstellung Inhaltskomponente Aufforderungs- Anforderungs- konkreter Unterstützungs- komponente komponente Inhalt komponente den Aufbau des Von-Neumann- Nutzen Sie dazu den Erläutern Sie unter Verwendung einer Skizze Rechner-Modells. vorliegenden Begleittext. ein monoalphabetisches Stellen Sie Klarbuchstaben und am Beispiel des Wortes Beschreiben Sie Verschlüsselungs- Geheimbuchstaben in einer "Informatik" verfahren. Tabelle gegenüber.
  • 41.
    3. Problemfeld Eignen sichdreistufige Kompetenzmodelle als Grundlage für einen differenzierten Informatik- unterricht?
  • 42.
    Jeden Schüler einStück weiter bringen Für einen differenzierten Unterricht benötigt man Materialien. (Binnen-) Differenzierung kann durchaus mit dem Ziel durchgeführt werden, bei allen Schülerinnen und Schülern die Mindeststandards abzusichern, um eine Plattform für den weiteren Unterricht zu schaffen.
  • 43.
    Jeden Schüler einStück weiter bringen Sie kann aber auch die vorhandene Ungleichheit zwischen Schülern produktiv ausnutzen und fortentwickeln wollen. Mehrstufige Kompetenzmodelle und dazugehörige Aufgabensammlungen können Grundlagen für differenziertes Arbeiten sein.
  • 44.
    Jeden Schüler einStück weiter bringen Auch bei leistungsschwachen Schülerinnen und Schülern muss das Ziel ein sinnvolles Arbeits- ergebnis sein, das korrekt ist, in sich stimmig und brauchbar für das Weiterlernen - wenn auch auf einem einfachen Niveau.
  • 45.
    Tausch zweier Werteohne Hilfsvariable Das geht doch gar nicht! Impuls: Aus der Kenntnis der Summe zweier Zahlen und einer der beiden Zahlen lässt sich die andere Zahl ermitteln. x := x + y y := x - y x := x - y
  • 46.
    Informatiksystem Taschenrechner Das Thema„Taschenrechner“ eignet sich für diffe- renziertes Arbeiten. Fächerverbindende Themen zur Mathematik können eine Bereicherung des Informatik- unterrichts darstellen. Beispiel: Rechnen mit gemeinen Brüchen
  • 47.
    Informatiksystem Taschenrechner Relevante Taschenrechner-Funktionalitätwird mithilfe von Computerprogrammen selbst realisiert. Mithilfe solcher Simulationen schauen die Schüle- rinnen und Schüler hinter die Kulissen von Informa- tiksystemen. Die Black-Box wird zur Grey-Box.
  • 48.
    Taschenrechner mit gemeinen Brüchen Zu Beginn der Arbeiten sollte man zwei Fragen beantworten:  Werden Zähler und Nenner eines gemeinen Bruches in Variablen einzeln verwaltet oder werden sie zu einer Datenstruktur zusammengefasst?  Sind Operationen für zwei oder für mehr Brüche vorgesehen?
  • 49.
    Taschenrechner mit gemeinen Brüchen Jede Variante kann wiederum in unterschiedlicher Qualität bearbeitet werden:  Werden die Ergebnis-Brüche gekürzt?  Werden Unterprogramme verwendet?  Was wird als Hauptnenner genommen?  Ist die Ein- und Ausgabe von gemischten Zahlen zugelassen (z. B. 2 ½)?
  • 50.
    Nachweis von Arbeitsergebnissenin unterschiedlicher Qualität - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden reali- siert - Operationen sind für zwei Brüche vorgesehen - Zähler und Nenner werden in Variablen einzeln verwaltet - Hauptnenner ist das Produkt der beiden Nenner - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden reali- siert - Operationen sind für zwei Brüche vorgesehen - Zähler und Nenner werden in einer Datenstruktur zusammengefasst - Hauptnenner ist das Produkt der beiden Nenner - Ergebnis-Brüche werden gekürzt, - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden reali- siert - Operationen sind für beliebig viele Brüche vorgesehen - Unterprogramme werden verwendet - Zähler und Nenner werden in einer Datenstruktur zusammengefasst - Hauptnenner ist das kgv der Nenner - die Ein- und Ausgabe von gemischten Zahlen ist zugelassen
  • 51.
    Stufe I Stufe II Stufe III Stufen Die Schülerinnen und Schüler haben Die Schülerinnen und Schüler haben vertiefte Die Schülerinnen und Schüler haben grundlegende Kompetenzen zu Kompetenzen zu Algorithmen. umfassendere Kompetenzen zu Algorithmen. Algorithmen. Die Schülerinnen und Schüler… Die Schülerinnen und Schüler… Komponenten Die Schülerinnen und Schüler… -erklären den Algorithmusbegriff und die -erklären den Algorithmusbegriff und die -erklären den Algorithmusbegriff und die wesentlichen Eigenschaften von wesentlichen Eigenschaften von Algorithmen an wesentlichen Eigenschaften von Algorithmen an Algorithmen bekannten Beispielen selbst konstruierten Beispielen Eigenschaf- -überprüfen die wesentlichen -begründen anhand dieser Eigenschaften, ob -begründen anhand dieser Eigenschaften, ob A ten von Eigenschaften von Algorithmen in gegebene Handlungsabläufe Algorithmen sind gegebene Handlungsabläufe Algorithmen sind Algorithmen einfachen Fällen -nennen Probleme, die mithilfe von Algorithmen -nennen Probleme, die mithilfe von Algorithmen -nennen Probleme, die mithilfe von lösbar bzw. nicht lösbar sind lösbar bzw. nicht lösbar sind Algorithmen lösbar bzw. nicht lösbar sind -erklären die algorithmischen -erklären die algorithmischen Grundbausteine wie -erklären die algorithmischen Grundbausteine wie Grundbausteine wie Variablen, Variablen, Wertzuweisungen, Verzweigungen und Variablen, Wertzuweisungen, Verzweigungen, Algorithmi- Wertzuweisungen, Verzweigungen und Wiederholungen und wenden diese Erklärungen an Wiederholungen und Unterprogramme mit sche Grund- Wiederholungen und wenden diese -stellen die algorithmischen Grundbausteine in Parametern und wenden diese Erklärungen an B bausteine Erklärungen an verschiedenen Darstellungsformen dar -stellen die algorithmischen Grundbausteine in und Daten- -stellen die algorithmischen -verwenden verschiedene Datentypen verschiedenen Darstellungsformen dar und wechseln typen Grundbausteine als Pseudocode dar zwischen Darstellungsformen -verwenden einen numerischen Datentyp -verwenden verschiedene Datentypen -lesen in Pseudocode gegebene -analysieren die Funktionsweise und den -analysieren die Funktionsweise und den einfache Algorithmen Leistungsumfang gegebener Algorithmen Leistungsumfang gegebener komplexer Algorithmen -prüfen schrittweise einfache -prüfen Algorithmen mit gegebenen Beispielen -prüfen Algorithmen mithilfe von Durchlauftabellen Algorithmen mit gegebenen Beispielen mithilfe von Durchlauftabellen (Schreibtischtest) (Schreibtischtest) und wählen dazu typische und -setzen gegebene einfache Algorithmen -setzen gegebene Algorithmen in Programme um untypische Beispiele selbst aus in Programme um -modifizieren und ergänzen Algorithmen bzw. -setzen gegebene komplexe Algorithmen in Arbeit mit -modifizieren und ergänzen einfache Programme nach Vorgaben Programme um C Algorithmen Algorithmen bzw. Programme nach -modifizieren und ergänzen komplexe Algorithmen Vorgaben bzw. Programme nach Vorgaben und nach selbst gesetzten Zielen -korrigieren gegebene fehlerhafte Algorithmen bzw. Programme -entwerfen einfache Programme -fertigen einen schriftlichen Entwurf für Programme -fertigen einen schriftlichen Entwurf für komplexe skizzenhaft an Programme an -implementieren einfache Programme -implementieren Programme mit einem -implementieren komplexe Programme mit einem mit einem Programmiersystem Pro-grammiersystem benutzungsfreundlich Programmiersystem benutzungsfreundlich Programm- D -testen einfache Programme anhand -testen Programme anhand gegebener Einga-ben -testen komplexe Programme anhand selbst entwicklung gegebener Eingaben auf ihre auf ihre Funktionalität gewählter Eingaben auf ihre Funktionalität Grundfunktionalität -reflektieren über den Lösungsweg -reflektieren über den Lösungsweg sowie über Vor- und Nachteile der Lösung -verbessern Programme eigenständig
  • 52.
    Kompetenzorientierter Informatikunterricht in der Sekundarstufe I unter Verwendung der visuellen Programmiersprache Puck Dr. Lutz Kohl (Uni Jena, 2009) Dissertation und Materialien sind im Internet frei verfügbar
  • 53.
  • 54.
    4. Problemfeld Wie könnenKompetenzschreibungen als Grundlage für die Reflektion von Informatikunterricht eingesetzt werden?
  • 55.
    Idee zur Selbstevaluation Informatiklehrerinnenund -lehrer unterrichten einen Themenbereich. Anschließend möchten sie wissen,  ob ihr Unterricht die notwendige inhaltliche Bandbreite hatte und  ob er den Prüfungsanforderungen entsprach. Auch möchten sie nähere Informationen  zum Lernstand und  Lernverhalten ihrer Schülerinnen und Schüler erhalten. Arbeitsschritte:  Herunterladen von Testaufgaben aus dem Internet  Bearbeitung des Tests durch die Schülerinnen und Schüler  Interviews mit einzelnen Schülerinnen und Schülern  Korrektur durch die unterrichtenden Informatiklehrerinnen und -lehrer  Ziehen von Schlussfolgerungen für den Unterricht und dessen Fortentwicklung
  • 56.
    Beispiel: Rekursion undIteration Rekursion und Iteration besitzen Relevanz in der Abiturprüfung. In den EPA Informatik heißt es in der Beschreibung der Kompetenzbereiche: „Die Prüflinge können verschiedene Problemlösungsstrategien und Techniken wie Iteration, Rekursion und Klassenbildung einsetzen.“
  • 57.
    Teilkompetenzen zu Rekursionund Iteration Die Schülerinnen und Schüler  erläutern die Grundlagen von Rekursion und Iteration (Vergleichen von Rekursion und Iteration, Äquivalenz von Rekursion und Iteration sowie Prinzip der Abarbeitung eines rekursiven Algorithmus auf einem iterativ arbeitenden Computer)  definieren informatische Begriffe auf rekursive Art  verwenden die Syntaxdefinition einer Programmiersprache sachgemäß  analysieren und erläutern exemplarisch Computerprogramme, denen rekursive oder iterative Algorithmen zugrunde liegen  entwerfen und implementieren solche Computerprogramme
  • 58.
    Informationen zum Test DerTest wurde zu Beginn der Klassenstufe 12 geschrieben (G8). Er befasste sich mit einem Thema, das laut Lehrplan schwerpunktmäßig Gegenstand der Klassenstufe 11 ist. 45 min Arbeitszeit keine besondere Vorbereitung keine Hilfsmittel keine Benotung
  • 59.
    1. Aufgabe Gegeben istdie folgende rekursive Definition für „binärer Baum“: Ein binärer Baum besteht aus einem Element (der Wurzel) und zwei binären Bäumen (dem linken und dem rechten Teilbaum). Die Definition ist unvollständig. Was fehlt?
  • 60.
    1. Aufgabe Gegeben istdie folgende rekursive Definition für „binärer Baum“: Ein binärer Baum besteht aus einem Element (der Wurzel) und zwei binären Bäumen (dem linken und dem rechten Teilbaum). Die Definition ist unvollständig. Was fehlt? der Abbruch, Basisfall (leerer Baum)
  • 61.
    2. Aufgabe Ihre Lehrerin/ Ihr Lehrer zeigt Ihnen eine Matroschka. Definieren Sie den Begriff „Matroschka“ auf rekursive Art.
  • 62.
    2. Aufgabe Ihre Lehrerin/ Ihr Lehrer zeigt Ihnen eine Matroschka. Definieren Sie den Begriff „Matroschka“ auf rekursive Art. Eine Matroschka ist eine Puppe, die eine Matroschka enthält, oder es ist die kleinste Matroschka.
  • 63.
    3. Aufgabe Gegeben istdas folgende Quadrat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Das Quadrat wird in den 1., 2., 3. und 4. Teil zerlegt: 2. Teil 1. Teil 3. Teil 4. Teil Die vier Teile werden wiederum in den 1., 2., 3. und 4. Teil zerlegt. Ausgaben erfolgen stets in der Reihenfolge 1. Teil – 2. Teil – 3. Teil – 4. Teil. Geben Sie an, in welcher Reihenfolge die Zahlen von 1 bis 16 des gegebe- nen Quadrates nach diesen Erläuterungen ausgegeben werden.
  • 64.
    3. Aufgabe 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  • 65.
    3. Aufgabe 1 23 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4
  • 66.
    3. Aufgabe 1 2 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3
  • 67.
    3. Aufgabe 1 2 56 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7
  • 68.
    3. Aufgabe 1 2 56 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8
  • 69.
    3. Aufgabe 1 5 6 910 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2
  • 70.
    3. Aufgabe 5 6 910 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1
  • 71.
    3. Aufgabe 6 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5
  • 72.
    3. Aufgabe 9 1011 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6
  • 73.
    3. Aufgabe 9 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10
  • 74.
    3. Aufgabe 11 12 13 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9
  • 75.
    3. Aufgabe 11 12 14 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13
  • 76.
    3. Aufgabe 11 12 1516 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13 14
  • 77.
    3. Aufgabe 11 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13 14 12
  • 78.
    3. Aufgabe 15 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13 14 12 11
  • 79.
    3. Aufgabe 16 4 3 7 8 2 1 5 6 10 9 13 14 12 11 15
  • 80.
    3. Aufgabe 4 37 8 2 1 5 6 10 9 13 14 12 11 15 16
  • 81.
    4. Aufgabe Die 4.Aufgabe bezieht sich auf die 3. Aufgabe. Sie wird erst bearbeitet, nachdem alle Schülerantworten eingesammelt wurden. Die Schülerinnen und Schüler notieren sich ihre Antwort zur 3. Aufgabe zusätzlich auf einem Extrablatt. Ihnen wird die Lösung der 3. Aufgabe mitgeteilt und dann heißt es: Bitte schildern Sie, was Sie sich bei der Lösung der 3. Aufgabe überlegt haben (unabhängig davon, ob Sie die 3. Aufgabe richtig oder falsch gelöst haben).
  • 82.
    Tätigkeit der Lehrerinnenund Lehrer  Zusammenstellen der Vorleistungen aus dem Unterricht  Bearbeitung des Tests  Befragung einzelner Schülerinnen und Schüler zu ihren Antworten  Korrektur der Schülerantworten  Inbeziehungsetzen des Korrekturergebnisses zu den Vorleistungen  Angabe von Auffälligkeiten (wie typische Fehler)
  • 83.
    Interviews maximal ca. 10Minuten, ein oder drei Schüler Wie sind Sie vorgegangen, um die wesentlichen Informa- tionen in der Aufgabenstellung herauszufinden? Wie sind Sie ganz genau bei der Lösung einer Aufgabe vorgegangen? Bei welchen Aufgaben hatten Sie Schwierigkeiten zu über- winden? Was waren das für Schwierigkeiten? Wie haben Sie diese gemeistert? Gab es Aufgaben, die Sie nicht lösen konnten? Woran lag das? Welche Aufgaben fielen Ihnen sehr leicht? Woran lag das? Wie haben Sie den inhaltlichen Anspruch der Testaufgaben im Vergleich zu bisherigen Arbeiten im Informatik- unterricht wahrgenommen?
  • 84.
    5. Problemfeld Zur Ausgestaltungvon zentralen Abiturprüfungen
  • 85.
    Zur dezentrale Dimensioneines Zentralabiturs 1 Vergleichsweise offene Aufgaben Verhältnis EPA I-II-III? 2 Freiheiten bei der Wahl der Werkzeuge 3 Teilaufgaben, die von dem Land oder der Schule selbst gestellt werden 4 Knappe Hinweise zur Korrektur und Bewertung 5 Maximalpunkte eher „großschrittig“ vorgeben 6 Abstimmung zwischen Erst- und Zweitkorrektor
  • 86.
    Zugang zum Internet,Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Sicher sind die Begründungen gerade der Minorität an Teilnehmern von besonderem Interesse, die zumindest teilweise dafür waren, in zentralen Informatik-Prüfungen einen Zugang zum Internet und die Nutzung von Mobiltelefonen zu erlauben. Daher sind diese nachfolgend zitiert.
  • 87.
    Zugang zum Internet,Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Internet ja (modernes Hilfsmittel in der heutigen Zeit), Mobiltelefon nein (es ist nicht nachvoll- ziehbar, welcher „Spezialist“ angerufen wurde)
  • 88.
    Zugang zum Internet,Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Für einen guten Softwareentwurf und für eine angemessene Implementierung bedarf es einiger Übung, beides ist nicht so leicht aus dem Internet im Prüfungsfall zu holen. Als Nach-schlagewerk für eine korrekte Syntax bzw. zur Auswahl geeigneter Methoden, Klassen usw. halte ich das Internet allerdings für geeignet und sinnvoll. Ebenso als Nachschlagewerk der korrek-ten graphischen Notation der für den Software-entwurf verwendeten Modelle.
  • 89.
    Zugang zum Internet,Nutzung von Mobiltelefonen in Prüfungen Für einen Teil des Abiturs sinnvoll (ähnlich wie ein CAS in Mathematik), aber auch ein Teil ohne Hilfsmittel ist wichtig (Grundwissen, Algorithmen). Also ca. 50 % mit und 50 % ohne PC/Handy. Es kommt heute und in Zukunft eher darauf an, sich neues Wissen aus Quellen zu erschließen. Für eine Argumentation zum Thema „Computer und Arbeitswelt“ könnten z. B. neue Statistiken gesucht und verwendet werden.
  • 90.
    6. Problemfeld Wie siehtkompetenzorientierter Unterricht eigentlich aus? Entwickeln von Unterrichtsszenarien
  • 91.
    Erarbeiten und Erprobenvon Unterrichtsszenarien Beispiel-Anforderung im EPA-Anforderungsbereich II:  Begründen von bestimmten Eigenschaften (z. B. Terminierung, Zeit- und Speicheraufwand) eines gegebenen Algorithmus durch nicht formale Überlegungen
  • 92.
    Finden einer Hypothese Beispiel:Quicksort – BESTER FALL 4 Zahlen XXXX XXXX XX XXXX XX
  • 93.
    Finden einer Hypothese Beispiel:Quicksort – BESTER FALL 8 Zahlen XXXXXXXX XXXXXXXX XXXX XXXXXXXX XX XXXXXXXX XX XXXX XX XX
  • 94.
    Finden einer Hypothese Beispiel:Quicksort – BESTER FALL 16 Zahlen XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXX XX XX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX
  • 95.
    Finden einer Hypothese Beispiel:Quicksort – BESTER FALL 32 Zahlen XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XX XXXX XX XX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX XXXXXXXX XXXX XX XX XXXX XX XX
  • 96.
  • 97.
    Überprüfen der Hypothese Beispiel:Quicksort – BESTER FALL Die Funktion f(x) = x . log2 x (x R, x > 0) ist fast linear. Sie hat die Eigenschaft, dass sich beim Verdoppeln des Argumentes der Funktionswert auf das (2 . (1 + 1 / log2 x))-fache vergrößert. Der Quotient f(2x) / f(x) konvergiert mit wachsendem x (langsam) gegen 2.
  • 98.
    Überprüfen der Hypothese Beispiel:Quicksort – BESTER FALL Die Funktion f(x) = x . log2 x (x R, x > 0) ist fast linear. Sie hat die Eigenschaft, dass sich beim Verdoppeln des Argumentes der Funktionswert auf das (2 . (1 + 1 / log2 x))-fache vergrößert. Der Quotient f(2x) / f(x) konvergiert mit wachsendem x (langsam) gegen 2. Die Funktion f(x) = x . log2 x (x R, x > 0) ist jedoch nicht linear. Die Schülerinnen und Schüler sollen wissen, dass lineares Zeit- verhalten nicht erreichbar ist.
  • 99.
    Überprüfen der Hypothese Ergebnisse von Zeitmessungen bei Quicksort Zufallszahlen – Trennelement: mittleres Element einer jeden Teilfolge
  • 100.
    Finden einer Hypothese Beispiel:Quicksort – SCHLECHTESTER FALL 32 Zahlen XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX XXXXXXXXXX XXXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXX XXXXXX XXXXX XXXX XXX XX
  • 101.
    Untersuchung von zwölfFällen 10.000 Zahlen (Datentyp REAL) Notebook von 1997 Gegebene Zahlen Trennelement Zeit (ms) aufsteigend sortiert erstes 6834 mittleres 18 letztes 6927 zufälliges 21 Zufallszahlen erstes 41 mittleres 39 letztes 39 zufälliges 27 absteigend sortiert erstes 6767 mittleres 9 letztes 6372 zufälliges 28
  • 102.
    Speicheraufwand Beobachtung: Jede Folge vonx repräsentiert einen rekursiven Unterprogramm-Aufruf. Benötigt wird Speicherplatz für die zu sortierenden Elemente und zusätzlich: im besten Fall: s ~ log2 n im schlechtesten Fall: s~n
  • 103.
    Ziel ist dasEntwickeln einer Kultur des sinnvollen Umgangs mit Bildungsstandards Informatik.
  • 104.
    Sechs Grundsätze eineskompetenz- orientierten Unterrichts  Altersgemäßheit beachten  Inhalte vernetzen  Mit Unterschieden klug umgehen  Methodische Vielfalt anstreben  Themen konzipieren  Vielfältig reflektieren
  • 105.
    Themen! Unterricht wird inThemen gegliedert. Innerhalb eines Themas bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben, sie lösen Probleme. Dabei bauen sie Prozess- und Inhaltskompetenzen auf und wenden diese auch an.