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Inflation und Geldwertinstabilität Dipl. Geophysiker Heribert Genreith TandemVipera Vortrag 8.4.11 II-Teil
Inhalt des II Teils Ich werde Sie wieder mit einigem an mathematisch-physikalischer Theorie foltern müssen.... I. (historischer) Überblick über die Bedeutung der Mathematik für die Ökonomie und alle sonstigen Wissenschaften
II. Modellbildung zweiter Teil
III. Ausblick
Zum Entspannen: Erst mal wieder etwas Geschichte... Die Bedeutung von Mathematik für die Menschen im allgemeinen und dem Ökonomen im Besonderen
 
Die Bedeutung von Mathematik  Anspruchsvolle Mathe schon 4000 Jahre nachweisbar
Aber:  Der Durchbruch zur höheren Mathematik erfolgte erst mit Leibniz (1675) und Newton (1687)vor gut  300  Jahren mit der Infinitesimalrechnung
Ab 1700  konnte sich daher erst die moderne Physik und Technik entwickeln
Die Bedeutung von Mathematik  Naturwissenschaftliche und Technische Entwicklung ohne Mathematik (i.w.S.d.W) nicht denkbar
„ Auf den Schultern von Giganten“ Die Entwicklung der mathem.-naturwiss. Fakultät hat die Menschheit in kürzester Zeit in die technische Moderne katapultiert.
Mathematik und Ökonomie:  Ein kurzer Überblick Ökonomische Schulen:   „Philosophen“  u.a.„Österreichische Schule“  vs. „Mathematiker“  Ökonometriker
Philosophen  vs.  Mathematiker Who's right?
Who's right? Philosophische Betrachtungen:
Vorteil:  Intuitiv, Schneller, allgemein Diskutierbar
Nachteil:  Qualitativ, nicht quantifiziert, ggf. sogar nicht quantifizierbar
Mathematische Betrachtungen:
Vorteil:  quantifiziert, nachprüfbar  (wenn man will...)
Nachteil:  aufwandsintensiver, abstrakt, seltener allgemein diskutierbar
Who's right? Als Ökonom werden Sie heute förmlich zugeschüttet mit mathematischen Arbeiten, insbesondere mit Statistiken
Wettbewerb von Oraceln, Schlagworten, Inidices, Ratings etc.pp.
Wer versteht wirklich was hinter bestimmten Begriffen tatsächlich steckt?
->  wie wird eine Statistik oder Index konkret berechnet?
->  Warenkörbe, Einkaufsmanagerindex, Geschäftsklimaindex usw., auf welcher Basis und nach welchem Algorithmus etc. pp.?
„ hedonisierter“ Preisindex oder BIP? Wie das? USA/BRD
„ Arbeitslosenstatistik“? Was soll das sein? USA/BRD
Trotzdem: „ Ich behaupte aber, daß in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist.“ Immanuel Kant: Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, A VIII - (1786)
Mathematik ist die Wissenschaft der Logik an und für sich. Sie ist universell und nicht Fakultätsabhängig.  Vorsicht: Modebegriffe jedoch schon...
man sollte eine generelle Übersicht über die Werkzeuge der Mathematik zur Beurteilung der spezifischen Qualitäten haben
Nicht ganz einfach, aber käuflich:
Bronstein, 1268 Seiten
Verlag: Deutsch (Harri);
Auflage: 7, 2008
Aber: Mathematik ist ein weites Feld So unverzichtbar sie ist, man kann auch Jeden damit  „schlauschwätzen“.  Es ist aber keine Schande wenn man in höherer Mathe nicht absolut fit ist.
(darf man ggf. ruhig zugeben)
Im Zweifelsfall lohnt sich aber immer ein hartnäckiges Bohren nach den Voraussetzungen und der Basis der Berechnungen und den zugrunde liegenden Algorithmen!
(Die kennen viele Ihrer Protagonisten nämlich selbst nicht.)
Empiriker  vs.  Theoretiker Who's right?
 
Statistik Wichtigstes wissenschaftliches  Hilfsmittel  überhaupt!
Unentbehrlich  um über Zusammenhänge ad hoc unbekannter Art eine Ahnung zu bekommen. Und zwar  in faktisch allen Wissenschaften!
Instrument der Empirie und des Experiments (Kontrolle der Theorie)
Aber auch sehr häufig ein  Ausdruck von Unkenntnis  der ursächlichen Zusammenhänge und Auslöser
Stärken und Schwächen:  „Statistik sagt über die Masse Alles, über den Einzelnen Nichts.“
„ Ich glaube nur die Statistik,  die ich selbst gefälscht habe“ Abgedroschener Spruch mit wahrem Kern...denn: Statistik ist bei weitem mehr als zwei Zahlen zu ermitteln und einen Quotienten zu bilden
Trotzdem wird in vielen Veröffentlichungen oft nur genau Letzteres angegeben!
Wichtige Informationen fehlen häufig: z.B. zugrunde liegendes Ensemble, Relevanz, Allgemeingültigkeit, stat. Varianz, Korrelationskoeffizienten, Nullhypothese, Fragenkatalog, etc.pp.
„ Ich glaube nur die Statistik,  die ich selbst gefälscht habe“ Abgedroschener Spruch mit wahrem Kern...denn: Dient oft dem  „Funktionenraten“ . Kann klappen, geht aber meistens schief  (geht aber grundsätzlich immer, Regression, Spline, Polynom, Taylor...) .
In jedem Prozentchen stecken  logische Fallstricke
Bsp.: Umfrage I ergibt A 14% B 86%  Umfrage II ergibt A 86% B 14%
->  also kann man sagen im Durchschnitt gilt  A 50% B 50%  , oder ???
Nein, hängt vom Grundensemble ab  (z.B. 10000/1000 -> A 20,5%  B 79,5%
Bei Prozentangaben: Welcher Bezugswert wird gewählt?
(Beispiel Staatsverschuldung BRD  80 % bzgl. des BIP .
Aber nur  20% bezüglich der Bilanzsumme . Who's right?)
„ Ich glaube nur die Statistik,  die ich selbst gefälscht habe“ Funktionenraten: Klapperstorch – wer sonst?
„ Ich glaube nur die Statistik,  die ich selbst gefälscht habe“ Klapperstorch – wer sonst? Korrelationskoeffizient? Nullhypothese?
Können Sie alles machen, es kommt immer dasselbe heraus:   Der Klapperstorch bringt die Babys!
Besser: Hinterfragen!  Hier: bei den Geburtenziffern wurde die Abweichung vom Durchschnitt verwendet, die ist scheinbar signifikant. Richtig wäre die absolute Anzahl gewesen.
Ergo:   Die Statistik ist das wichtigste Instrument überhaupt, besonders wenn man nichts Besseres hat. Aber im Zweifelsfall immer kritisch zu hinterfragen!
Statistik hat viele Namen Viele mathematische Methoden sehen zwar auf den ersten Blick nicht wie Statistik aus, können es aber sein!
Bsp.:  Entscheidungstheorie, Spieletheorie, zufällige Matrizen, Netzwerke, Fuzzylogic, und dutzende andere mathematischen Werkzeuge basieren auf statistischen Methoden.
Auch die Physik und die Mathematik lassen sich statistisch formulieren (z.B. Thermodynamik, Mengentheorie uvm.)
Modellbildung und Analysis Erheblich höhere Aussagekraft: Alle Zusammenhänge und Abhängigkeiten werden im Kalkül mitgezogen
Gewonnene Aussagen sind unmittelbar kontrollier- und testbar
Theoriebildend
Wechselsbeziehung
mit Empirie
Analysis Wenn Sie das Folgende nicht verstehen, kann ich Sie verstehen... (Zitat aus: Kremer, 2007, On the Structure of  Discrete Mathematical Finance)
Analysis Vorsicht:
Fallstricke gibt es natürlich auch hier:
Nachverfolgung der relevanten (ökon.) Arbeiten erfordert meist deutlich mehr mathematische Kenntnisse
Math. Arbeitsweise:
Voraussetzung,  Behauptung,  Beweis
->  Die Behauptungen sind immer so gut, wie ihre Voraussetzungen!
->  Vorsicht:   Stimmt die (oft triviale) Voraussetzung nicht, so sind die Folgerungen auch bei noch so komplexer und absolut einwandfreier innerer Logik, streng genommen wertlos.
Nat.wiss. Arbeitsweise:  Physiker und Ingenieure sind aber etwas hemdsärmeliger und Praxis näher...
Standortbestimmung: Geschichte der Wissenschaft am Ende? Schon 1900 herrschte unter Naturwissenschaftler der Glaube, man sei „durch“.
SRT 1905, ART 1915, QM 1925 krempelte alles wieder auf „Null“
Ohne QM sähe Ihr Handy so aus:
Standortbestimmung: Geschichte der Wissenschaft am Ende? „ Standardmodell“ (QM)   erst seit 1973   fertig. Überprüfung steht zur Zeit noch aus (CERN, Higgs-Boson).
Dito Gravitationswellen der ART (LIGO u.a.) steht noch aus (MM-Interferrometer, Nullergebnis bis lang)
Gibt es die „Theory of Everything“
und wie sieht sie aus?
„ Theory of Everything“
„ Theory of Everything“
„ Theory of Everything“
„ Theory of Everything“
Frogs and Birds
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Unser Modell: Quantitätstheorie Quantitätsgleichung der Volkswirtschaft
M*V = H*P
Elementarer Zusammenhang
(Bodin, 1576, Locke 1689, Milton Friedman 1912-2006)
Unser Modell: Quantitätstheorie Beispielrechnung mit konkreten Zahlen der BRD
Unser Modell: Vertiefung Normalerweise ist das Problem mit der Quantitätstheorie:
->  vier unbekannte zeitabhängige Variablen
->  die (vier) Bestimmungsgleichungen sind unbekannt, wird daher i.d.R. nur als Faustformel verwendet
Unser Modell: Vertiefung Lässt sich nun aber umschreiben, wegen MV/HP=1 und HP=Y gilt:
Unser Modell: Vertiefung Test der Gültigkeit:
Unser Modell: Vertiefung Test der Gültigkeit: Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufgeschwindigkeit_(Geld): „Umstritten ist die Frage, welchen langfristigen Trend die Einkommens-umlaufgeschwindigkeit des Geldes zeigt. Die Beantwortung dieser Frage  hängt unter anderem von dem gewählten Geldmengenkonzept ab.  Für V2 wurde für eine Reihe von OECD-Ländern  ein langfristig  U-förmiger Verlauf  nachgewiesen.“
Unser Modell: Vertiefung Analogie- und Systemschluss mit der Physik:  MV-HP=0 ist eine typische Bilanz- bzw.  Erhaltungsgleichung   (sog. Kontinuitätsgleichung)
Unser Modell: Inflation Da die klassische Quantitätstheorie offensichtlich tatsächlich fundamental und gültig ist, dürfen wir für die  Inflation  schreiben:
Absolute Inflation Funktionendiskussion
Unser Modell: Inflation Wenn H etwa (quasi)konstant, dann:
Grundinflation:  cV * dM/dt  (Umlaufgeschw. X Zins)
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