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Statistik
Teil 4 - Zentraler Grenzwertsatz -
         Normalverteiltung
        Ulrich Schrader
 http://info.ulrich-schrader.de
Zentraler Grenzwertsatz
.



• Grundlage für viele theoretische Überlegungen
• Werden Stichproben aus einer Population, in der
  ein quantitatives Merkmal beliebig verteilt
  ist, gezogen, so ist der Mittelwert des Merkmals
  in den Stichproben immer annähernd
  normalverteilt solange ausreichend viele
  Beobachtungen gemacht werden.
• Beispiel: Demo von Hans Lohninger
Normalverteilung
                                    : Erwartungswert - bestimmt die
                                      Lage des Maximums
                                    : Standardabweichung - bestimmt
                                      die Breite der Verteilung
                                                                         2
                                                            (x       )
            Wendepunkte                           1          2
                                                                 2
                                      f (x)             e
                                                   2




-2     -                        +      +2

           68,26% aller Werte
           95,45% aller Werte
Normalverteilungen
                      =2
0.4                                =5
                      =1
                                   =1

0.3



0.2                                         =5
                                            =2

0.1



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Statistik - Teil 4

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  • 2. Zentraler Grenzwertsatz . • Grundlage für viele theoretische Überlegungen • Werden Stichproben aus einer Population, in der ein quantitatives Merkmal beliebig verteilt ist, gezogen, so ist der Mittelwert des Merkmals in den Stichproben immer annähernd normalverteilt solange ausreichend viele Beobachtungen gemacht werden. • Beispiel: Demo von Hans Lohninger
  • 3. Normalverteilung : Erwartungswert - bestimmt die Lage des Maximums : Standardabweichung - bestimmt die Breite der Verteilung 2 (x ) Wendepunkte 1 2 2 f (x) e 2 -2 - + +2 68,26% aller Werte 95,45% aller Werte
  • 4. Normalverteilungen =2 0.4 =5 =1 =1 0.3 0.2 =5 =2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10