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Basisinformationstechnologie II – Sommersemester 2016 – 25. April 2016
Dr. Jan G. Wieners
Algorithmen
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Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe)
Problemstellung: Wie finden wir eine gesuchte Audio
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Anzahl Suchvorgänge bei n Elementen:
 minimal: 1(best case),
 maximal: n (worst case)
 Durchschnittlich müssen die Hälfte der Einträge durchgesehen
werden, um das gewünschte Element zu finden (average case)
 Anzahl der Suchschritte steigt proportional mit der Anzahl
der Einträge
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Sortieren
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 Insertionsort: Sortieren durch Einfügen
 Analog dem Vorgehen eines Kartenspielers: Neue Karten
werden einzeln einsortiert, bevor die nächste Karte
aufgenommen wird
 Bubblesort: Vergleichsbasierter Sortieralgorithmus
 Heapsort
 Quicksort (vgl. C.A.R. Hoare)
Sortieralgorithmen
Bubblesort
Bubblesort: Sortiert z.B. ein Array von Datensätzen durch wiederholtes
Vertauschen von Nachbarfeldern, die in falscher Reihenfolge stehen
Wird so lange wiederholt, bis das Array vollständig sortiert ist.
Dabei wird das Array in mehreren Durchgängen von links nach rechts
durchwandert.
Bei jedem Durchgang werden alle Nachbarfelder verglichen und ggf.
vertauscht. Nach dem 1. Durchgang hat man folgende Situation:
 Das größte Element ist ganz rechts.
 Alle anderen Elemente sind zwar zum Teil an besseren Positionen (also näher an
der endgültigen Position), im Allgemeinen aber noch unsortiert.
Wandern des größten Elementes nach rechts  Aufsteigen von
Luftblasen: Größte Luftblase steigt nach oben
Bubblesort
Zu sortieren ist die Zahlenfolge 55 07 78 12 42
(vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Bubblesort)
1. Durchlauf:
55 07 78 12 42
07 55 78 12 42
07 55 78 12 42
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? ? ?
Bubblesort
Zu sortieren ist die Zahlenfolge 55 07 78 12 42
(vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Bubblesort)
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Bubblesort
Sortieren Sie bitte die Zahlenfolge 39, 17, 23, 15, 99, 105
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  • 1. Basisinformationstechnologie II – Sommersemester 2016 – 25. April 2016 Dr. Jan G. Wieners Algorithmen Suchen und Sortieren
  • 3. Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe)
  • 4.
  • 5. Problemstellung: Wie finden wir eine gesuchte Audio CD? Umgebungsvariablen:  CD-Sammlung ist unsortiert ODER  Sortierte CD-Sammlung Problemstellung Suche
  • 6. Sequenzielle / Lineare Suche in unsortierter Sammlung: Anzahl Suchvorgänge bei n Elementen:  minimal: 1(best case),  maximal: n (worst case)  Durchschnittlich müssen die Hälfte der Einträge durchgesehen werden, um das gewünschte Element zu finden (average case)  Anzahl der Suchschritte steigt proportional mit der Anzahl der Einträge Lineare Suche Quelle und Bildnachweis: http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/algo1.php
  • 8. Sortierstrategien / -Verfahren:  Insertionsort: Sortieren durch Einfügen  Analog dem Vorgehen eines Kartenspielers: Neue Karten werden einzeln einsortiert, bevor die nächste Karte aufgenommen wird  Bubblesort: Vergleichsbasierter Sortieralgorithmus  Heapsort  Quicksort (vgl. C.A.R. Hoare) Sortieralgorithmen
  • 10. Bubblesort: Sortiert z.B. ein Array von Datensätzen durch wiederholtes Vertauschen von Nachbarfeldern, die in falscher Reihenfolge stehen Wird so lange wiederholt, bis das Array vollständig sortiert ist. Dabei wird das Array in mehreren Durchgängen von links nach rechts durchwandert. Bei jedem Durchgang werden alle Nachbarfelder verglichen und ggf. vertauscht. Nach dem 1. Durchgang hat man folgende Situation:  Das größte Element ist ganz rechts.  Alle anderen Elemente sind zwar zum Teil an besseren Positionen (also näher an der endgültigen Position), im Allgemeinen aber noch unsortiert. Wandern des größten Elementes nach rechts  Aufsteigen von Luftblasen: Größte Luftblase steigt nach oben Bubblesort
  • 11. Zu sortieren ist die Zahlenfolge 55 07 78 12 42 (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Bubblesort) 1. Durchlauf: 55 07 78 12 42 07 55 78 12 42 07 55 78 12 42 07 55 12 78 42 ? ? ? Bubblesort
  • 12. Zu sortieren ist die Zahlenfolge 55 07 78 12 42 (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Bubblesort) 2. Durchlauf: 07 55 12 42 78 07 55 12 42 78 07 12 55 42 78 07 12 42 55 78 07 12 42 55 78 3. Durchlauf: 07 12 42 55 78 07 12 42 55 78 07 12 42 55 78 07 12 42 55 78  Fertig sortiert. Bubblesort
  • 13. Sortieren Sie bitte die Zahlenfolge 39, 17, 23, 15, 99, 105 Wie war das noch ‘mal?
  • 14. /

Hinweis der Redaktion

  1. Extensivform
  2. Binäre Suche