Verteidigung der Facharbeit in Mathe : Warum kann man Pi nicht als einen Bruch aufschreiben ? mehr hier : http://komentovaneudalosti.cz/obrazky/Kreiszahl-pi.pdf

1. Facharbeit Verteidigung
Dmitry Petrov
Datum : 30.3.2011
Deutsche Schule Prag
Klasse : 11.A
twitter.com/malcjohn

2. Meine Gliederung
1. Vorstellung des Themas
2. Inhaltliche Aspekte meiner Verteidigung
1. Die Persone
2. Die Eigenschaften der Pi
3. Computer & Internet
4. Fragen & Das Ende

3. Thema : Mathematik
Warum kann man die Kreiszahl Pi nicht als
Bruch schreiben ?

4. Gründe für Mathe
1. Erste Gedanke war Mathematik
2. sie gefällt mir
3. Unis ( „+“ Punkte )
Thema ?
4. meist geschriebenes Thema

5. Inhaltliche Aspekte - Europa
Altertum
a) Archimedes um 287-212 v. Chr.
Neuzeit
b) François Viète um 1540-1603
c) Gottfried Leibniz um 1646-1716
d) Leonhard Euler um 1707-1783
e) Johann Lambert um 1728-1777
f) Ferdinand von Lindemann um 1852-1939

6. Archimedes um 287-212 v. Chr.
•
1. geometrische Methode zur Berechnung der Pi
> gilt als bahnbrechend
•
Mittelwert : 3,141851 (um 0,000259 abweichend)
•
Diese Methode blieb bis zum 17. Jh. unübertroffend

7. Gottfried Leibniz um 1646-1716
•
1. anal. Berechnung mit Hilfe von Potenzreihen
•
James Gregory Potenzreihe
•
Leibniz-Gregory Reihe

8. Folge- und Reiheentwicklung
1. Folge
1. Arithmetische & Geometrische Folge
2. Reihe
1. Arithmetische & Geometrische Reihe

9. Mathematische Folge
•
Funktionsvorschrift
•
•
0, 1, 2, 3... < Fv. : ai = i
•
1, 3, 5, 7... < Fv. : ai = 2i + 1
Source : wikipedia.org

10. Mathematische Folge
Arithmetische Folge Geometrische Folge
3*24-1 = 24
5+((7-1)*9)) = 59
Source : www.mathesite.de/pdf/folge.pdf

11. Mathematische Reihe
•
wenn Folge > Reihe
•
•
•
•
Source : wikipedia.org + www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/Summen/summenzeichen.pdf

12. Mathematische Reihe
Arithmetische Reihe Geometrische Reihe
(6/2)*((2*7)+(5*7))=147
=7812
Source : www.mathesite.de/pdf/folge.pdf

13. Zahlenmenge - Irrationalität und Transzendens
Reelle Ziffern
Rationale Zahlen Irrationale Zahlen
Algebraische Ziffern Transzendente Ziffern
Komplexe Zahl
Source : de.wikipedia.org

14. Irrationale Zahlen
•
reelle Ziffer
•
Beispiele : Eulersche Zahl e = 2,7182
eπ = 23,1407
Goldene Zahl Φ (Phi) = 1,618
Transzendente Ziffern
•
reelle oder komplexe Zahl
•
Beispiele : Sinus von 1
Pi und e

15. Computer & Internet
SuperPi 1M Loop
Intel Core i7 990X: Hexacore-CPU
•
6 Kern
•
Das Flaggschiff von Intel
•
1000 $ oder 1000 Euro
•
der schnelleste Processor der Welt
Mein : Core i5-520M
6GB Ram Source : http://goo.gl/pTpnE

16. HyperPi
•
optimiert für x-Kern Proc.
•
weniger benutzt

17. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Source : http://www.linkedin.com/pub/neil-sloane/0/711/74a

18. Source : http://oeis.org/A005843

19. Source : http://www.flickr.com/photos/ilike/3707503212/