Kernmodulle-Fermi-gas-model

1. Kernmodelle
@malcjohn am 27.4.2012 für Physik DSP

2. Struktur
• Modell oder Theorie ?
• Tröpfchenmodell
• Potentialtopfmodell (Fermi-Gas-Modell)
• Zusammenfassung

3. Theorie der Kernmodelle
• Muss die Struktur des Kernes und den Mechanismus
von Kernreaktionen (dynamische Eigenschaften des
Kerns) beschreiben
• Hier aber:
– ist nicht bekannt die Form der Krafte zwischen
Nukleonen im Kern
– die Gleichung beschreibt die Bewegung der
Nukleonen im Kern sind sehr kompliziert
– Der Kern hat auch zu viele Nukleonen
Nur Modelle
Quelle: http://goo.gl/Kg68y

4. •
kein einheitliches Modell zur Beschreibung
aller Vorgänge im Atomkern
•
verschiedene Kernmodelle für
unterschiedliche Fragestellungen

2 kurz charakterisiert werde
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Atomkern

5. 2 Modelle
• Tröpfchenmodell • Fermi-Gas-Modell
•
für sehr schwere Kerne •
für leichte Kerne mit nur
am besten geeignet wenigen Nukleonen
•
der Kern wird als •
beschreibt den Kern als
geladenes Gas
Flüssigkeitstropfen •
erklärt qualitativ diskrete
angenommen Energienieveaus und
•
erklärt Bindungsenergien liefert den Zshg.
und zwischen Kerngrösse und
Stabilitätsbedingungen Potentialtiefe
•
makroskopisches Modell •
mikroskopisches Modell
Quelle: http://www.quantenwelt.de/kernphysik/aufbau/modelle/

6. Tröpfchenmodell (1936)
• Als kugelrundes Tröpfchen einer elektrisch geladenen
Flüssigkeit und ergibt eine Formel für seine gesamte
Bindungsenergie (und Masse des Kernes)
• Das Modell ist in der Lage einige Aussagen über
Kernzerfälle und auch Spaltreaktionen zu machen.
• Das Modell erklärt die Stabilität der Isotopen.
• chemische Elementen finden auf der Erde eine Begründung

7. Tröpfchenmodell
(1936) #2
If {B = Ausrechbar;
Then (alle Kernmassen theoretisch vorhersagen kann)
}
In Folge verschiedener Einflüsse setzt sich die Bindungsenergie aus
verschiedenen Anteilen zusammen: B= B1+B2+B3+B4 etc.
Anteile
• Volumenenergie
• Oberflächenenergie
• Coulombenergie
• Asymmetrieenergie
• Paarungsenergie
Quelle: http://goo.gl/JoN28

9. Aber ...
•
keine Aussage
•
wie gross die einzelnen Anteile der „B“ sind
•
über Ursachen oder den Verlauf des rad.
Zerfalls machen
•
den Verlauf der „B“ in Abhängigkeit von
Massenzahl der Kerne nicht erklären

Dieses Modell gibt kaum Einblicke in Struktur und
Dynamik des Atomkerns.

10. Fermi-Gas-Modell
•
Nukleonen bewegen sich im Kern unabhängig von
einander (keineswegs selbstverständlich!)
•
als frei beweglich angenommen und unterliegen nur
dem Pauli-Prinzip
•
erklärt qualitativ diskrete Energienieveaus und liefert
den Zusammenhang zwischen Kerngrösse und
Potentialtiefe
•
durch das Modell werden folgende Dinge mehr oder
weniger gut beschrieben:
•
Impuls der Fermionen
•
Bindungsenergien
•
Volumen- und Asymmetrieterm in der
Massenformel bei dem Tröpfchenmodell
Quelle: http://goo.gl/inAd1

11. Fermi-Gas-Modell
Quelle: http://goo.gl/inAd1

12. Zusammenfassung
• Beide Modelle basieren auf diametral entgegengesetzten
Annahmen, erklären jedoch die gleichen nuklearen
Eigenschaften wie die Bindungsenergien
» zwei entgegengesetzte, stark
vereinfachende Ausgangspunkte:
• Modell starker Korrelation
– Der Atomkern wird als Ansammlung von eng
gepaarten Nukleonen verstanden (z. B.
Tröpfchenmodell, etc.
• Modelle unabhängiger Teilchen
– Die Nukleonen bewegen sich relativ frei im Kern
(Fermigas-Modell, etc).
Korrelation ist eine eindeutige Beziehung zwischen zwei
Merkmalen

13. Danke
Mir hat das Referat Spaß gemacht