Statistik - Teil 3

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Graphische Darstellungsmethoden, Vergleich der Kennzahlen und Darstellungsmethoden für unterschiedlich skalierte Merkmale

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Statistik - Teil 3

  1. 1. Statistik Teil 3 - Graphische Darstellung Ulrich Schrader http://info.ulrich-schrader.de
  2. 2. Empirische Verteilungsfunktion 120 100 80 60 40 1 ˆ Fn ( x ) Anzahl aller Beobachtun gen x i , für die ( x i x ) zutrifft n 20 0 29 33 36 39 42 45 48 51 54 58 61 66 71 77 ALTER Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-Aerosol Inglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999
  3. 3. Empirische Verteilungsfunktion - Boxplot 120 100 80 75% 60 50% 40 25% 20 0 29 33 36 39 42 45 48 51 54 58 61 66 71 77 xmin q25% q50% q75% xmax ALTER Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-Aerosol Inglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999
  4. 4. Boxplot Image by Jeremy B. Yoder via Flickr
  5. 5. Neue Lage- und Streuungsmaße • Quartile Q1 = q0,25 (0,25 Quantil) = q25% (25% Perzentil) Q2 = q0,50 (0,5 Quantil) = q25% (50% Perzentil) = Median Q3 = q0,75 (0,75 Quantil) = q75% (75% Perzentil) • Interquartilsabstand Breite des Intervalls, in dem die mittleren 50% der Beobachtungen liegen. (Länge der Box im Boxplot) Q 3 - Q1
  6. 6. Histogramm 20% 15% P ro ze n te 10% 5% 0% 30 40 50 60 70 alter Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-Aerosol Inglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999
  7. 7. Stamm und Blatt Diagramm (Stem and Leaf Diagram) Erstellen eines Histogramms während der Datenerfassung Körpergröße Alter 150 | 5 4 10-14 | 1 3 2 4 0 160 | 0 2 4 2 15-19 | 5 6 5 8 7 9 170 | 1 2 3 3 6 8 9 20-24 | 1 2 3 3 0 180 | 2 6 3 5 5 25-29 | 6 5 5 190 | 0 1 1 30-34 | 0 1 1 3 Stamm Blatt
  8. 8. Ordinale Merkmale - Kennzahlen Arithmetisches Mittel • Beispiel: Pflegeaufwand Sermeus, W., Delesie, L.: Ridit Analysis on Ordinal Data. Western Journal of Nursing Research, June 1996, Vol. 18, No. 3, 351-359. Nursing Intensity Level Nursing Nursing Weights Weights Weights Unit A Unit B X Y Z I. Minimal care 4 8 1 1 1 II. Average care 7 3 2 2 2 III. More than average care 5 3 3 4 4 IV. Intensive Care 4 6 4 6 8 Total 20 20 Welche Station hat den höheren Pflegeaufwand?
  9. 9. Welche Station hat den höheren Pflegeaufwand? • Ansatz: Vergleich der Mittelwerte der Intensitätsstufen Nursing Unit A Nursing Unit B Weight X xA 2 , 45 xB 2 ,35 Weight Y xA 3,1 xB 3,1 Weight Z xA 3,5 xB 3, 7 • Welche Gewichtung ist die korrekte? Ordinal skalierte Daten haben keine Metrik!
  10. 10. Kennzahlen für unterschiedlich skalierte Merkmale Quantitativ, Quantitativ, Ordinal Nominal stetig diskret Minimum     Maximum     Modalwert     Median     Arithm. Mittel     Quantile/Quartile     Spannweite     Standardabw.     Interquartilsabstand     Relative Häufigkeiten   
  11. 11. Graphische Darstellung Stabdiagramm Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15) 40% 30% 20% 10% 0%
  12. 12. Graphische Darstellungen Tortendiagramm Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15) 6.7% 26.7% Völlige Zustimmung Teilweise Zustimmung 33.3% Unentschlossen Teilweise Ablehnung 13.3% Völlige Ablehnung 20.0%
  13. 13. 3D - Darstellungen 3D-Stabdiagramm 3D-Tortendiagramm Ich finde Mathematik sehr Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15) spannend (n = 15) 40% 30% Völlige 20% 6.7% Zustimmung 10% 0% Teilweise 26.7% Völlige… Zustimmung Teilweise… 33.3% Unentschlos… Teilweise… Völlige… Unentschlos sen 20.0% Teilweise 13.3% Ablehnung
  14. 14. Graphische Darstellungen für unterschiedlich skalierte Merkmale Quantitativ, Quantitativ, Ordinal Nominal stetig diskret Verteilungsfunktion    Histogramm  Boxplot    viele  Ausprägungen Stamm und Blatt   Strichliste Strichliste Stabdiagramm    relative Häufig. relative Häufig. Tortendiagramm  wenige   Ausprägungen

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