Das Dokument erklärt die Verwendung von Sinus und Cosinus zur Berechnung der Seiten und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken, einschließlich Beispielen mit gegebenen Winkeln und Seitenlängen. Es wird der Zusammenhang zwischen Sinus und Cosinus sowie die Anwendung des Pythagoreischen Theorems zur Berechnung der fehlenden Seiten behandelt. Zusätzlich wird auf Hilfsquellen verwiesen, die bei weiteren Fragen unterstützen können.

1. Sinus und Cosinus A B C c a b

2. Sinus und Cosinus A C c a Sinus alpha ist gleich Gegenkathete (GK) durch Hypothenuse (HYP) GK HYP

3. Beispiel 1 Gegeben ist ein Dreieck mit dem rechten Winkel bei γ (gamma). β (beta) ist 30° groß. Die Seite c ist 5 cm lang. A B C c a b *c

4. Beispiel 2 : sin( β) Gegeben ist ein Dreieck mit dem rechten Winkel bei γ (gamma). β (beta) ist 30° groß. Die Seite b ist 3 cm lang. A C c a b *c

5. Beispiel 2 Jetzt können wir auf verschiedene Wege alle übrig gebliebenen Größen des Dreiecks bestimmen, welche a und alpha heißen. A B C a

6. Winkel bestimmen über Winkelsumme im Dreieck Die Winkelsumme im Dreieck ist immer gleich 180° (Mathevokabel) Wenn wir jetzt also einen rechten Winkel (90°) und einen Winkel mit 30° kennen, dann rechnen wir einfach: =

7. Sinus und Cosinus Man kann jetzt die übrig gebliebene Seite auch wieder mit Sinus berechnen, aber weil wir in Mathe immer möglichst einfach rechnen wollen, benutzen wir eine andere Technik. Die Neugierigen blättern eine Seite weiter! ;-)

8. Die letzte Seite mit Pythagoras Weil wir ja ein rechtwinkliges Dreieck vor uns haben, können wir auch die andere Seite mit dem Satz des Pythagoras ausrechen, es gilt immer: In unserem Fall heißen die Katheten a und b und die Hypothenuse c. Wer das Ergebnis raus hat, meldet sich bei mir und ich sag, ob's richtig ist, ok?

9. Sinus und Cosinus und alles, was wir auf den Folien 2-8 gerechnet haben kann man jetzt auch mit cosinus veranstalten Cosinus alpha ist gleich Ankathete (AK) durch Hypothenuse (HYP) A C c b AK HYP

10. Sinus und Cosinus Wenn du jetzt noch Fragen hast oder ein anderes Problem dich quält, sag deinen Eltern Bescheid oder melde Dich bei uns Vielleicht helfen Dir auch die Links unter der Präsentation schon ein wenig weiter Viel Spaß noch OberPrima.com – rettet Schüler...