Das Dokument behandelt die Regelung und Steuerung dynamischer Systeme in der Kybernetik, erklärt grundlegende Konzepte wie Stabilität und die Forderungen an Regelkreise. Es wird darauf hingewiesen, dass eine Regelung darauf abzielt, den Ausgang eines Systems an ein gewünschtes Verhalten anzupassen, wobei Störungen berücksichtigt werden müssen. Zusätzlich werden die Anforderungen an Regelkreise, wie geringe Regelabweichung und kurzes Ansprechverhalten, thematisiert.

1. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Kybernetik
Regelung
19. 06. 2012
Mohamed Oubbati
Institut für Neuroinformatik
Tel.: (+49) 731 / 50 24153
mohamed.oubbati@uni-ulm.de

2. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Regelung ist eine gezielte Beeinflussung dynamischer Systeme, so dass
eine gewünschte Betriebsart eingestellt wird.
Was ist Regelung?
Gs
u(t)? y(t) r (gewünschtes Verhalten)

3. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
)4)(2(
1
−+ ss
1ku ≤ ∞→y
Dieses System ist unstabil.
Kann man es stabilisieren ?

4. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
)4)(2(
1
−+ ss
1ku ≤ ∞→y
4−s
)4)(2(
1
−+ ss
1ku ≤ 2ky ≤
remove the pole(s), who provoked
instability!
Eine Lösung

5. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Steuerung vs. Regelung

6. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Gs
u(t)? y(t) r
Goal:
find the input u, so that the output y approximates a desired reference trajectory r!
Steuerung vs. Regelung
0→−= yreu(t)? sodassAufgabe:
Gc Gs
r u(t) y(t)
One way to achieve this is to set
s
c
G
G
1
= )()( trty →⇒
Diese Lösung heißt: Steuerung

7. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Gc Gs
r(t) u(t) y(t)
d
Störungen
…die Abweichung e=r-y wird nie minimiert, und y kann r nicht verfolgen !
Steuerung
aber wenn Störungen da sind,…
Steuerung vs. Regelung
Steuerung
+
dRGGY sc +=

8. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Gc GsR u(t) y(t)E+
-
R
GcGs
GcGs
Y
+
=
1
1>>GcGsif RY ≈
Regelung
Steuerung vs. Regelung
0≈E

9. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
1>>GcGs
RY ≈
Gc GsR u(t) y(t)E+
-
+
+
d
Störungen
d
GcGs
R
GcGs
E
+
−
+
=
1
1
1
1
d
GcGs
R
GcGs
GcGs
Y
+
+
+
=
1
1
1
0≈E
Regelung
und wenn Störungen da sind…
Steuerung vs. Regelung
der Effekt der Störung wird minimiert 0
1
1
→
+
d
GcGs
Wenn
und

10. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Allgemeine Anforderungen an einen Regelkreis
Regelkreis

11. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Regler System
Sensor
RegelgrößeStellgrößeeSollwert
-
+
Regeldifferenz
Grundsätzlicher Aufbau von Regelkreisen
Die Grundaufgabe ist es, der geschlossene Regelkreis asymptotisch Stabil
bleibt.
Regelkreis

12. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
Tan
Tan (Anregelzeit) (rise time) Zeitpunkt, zu dem der
sollwert erstmals erreicht wird.
Taus
Taus (Ausregelzeit) (transient time): Zeitpunkt, ab
dem die Regelabweichung kleiner als eine
vorgegebene Schranke.
emax
emax (Maximale Überschwingweite) (overshoot) gibt die
maximale Regelabweichung an, die nach dem erstmaligen
Erreichen des Sollwertes auftritt.
Bleibende Regeldifferenz (steady state error)
ist die Abweichung der Sollwert von der
Istwert für ∞→t
Sollwert
Antwort
des
Systems

13. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
An eine Regelung werden vier Anforderungen gestellt:
Kleine bleibende Regeldifferenz.
geringes Überschwingen.
Kleine Anregelzeit.
Kleine Ausregelzeit.
Allgemeine Anforderungen an einen Regelkreis