Das Dokument von Dr. Oubbati beschreibt die Grundlagen der Modellbildung in der Kybernetik, insbesondere die Notwendigkeit, Modelle als vereinfachte Repräsentationen der Realität zu betrachten. Es wird erklärt, dass das, was wir wahrnehmen, nicht die Realität selbst ist, da unser Gehirn die sensorischen Daten verarbeitet und interpretiert. Der Modellbildungsprozess umfasst die Identifizierung relevanter Größen, die mathematische Beschreibung von Abhängigkeiten, Simulationen und deren kritische Evaluation zur Vorhersage und Steuerung von Systemverhalten.

1. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Kybernetik
Das Kybernetische Modell
05. 06. 2012
Mohamed Oubbati
Institut für Neuroinformatik
Tel.: (+49) 731 / 50 24153
mohamed.oubbati@uni-ulm.de

2. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Das Modell

3. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Ein Modell ist eine vereinfachte
Repräsentation eines Originales.
Das Modell
Was ist ein Modell?

4. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
„Dies ist keine Pfeife.“
René Magritte: La trahison des images (Der Verrat der Bilder) (1929)
(Das ist nur ein Bild und keine reale Pfeife!)
Das Modell
DON‘T believe that the model is the reality

5. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Keep in mind!
• The real world is just a collection of signals
(sounds, lights,..), from which we pick up only a
very small percentage.
• The brain interprets and attributes meaning to
these signals that we assume to be the „reality".
Das Modell
what we perceive is not the reality.

6. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
music is just a model created by our brain.
Das Modell
Beispiel: Musik
The brain transforms the sound waves perceived from
the external world into a representation (model), which
we call „music“.
Beethoven wrote the Symphony No. 9
when he was completely deaf.
With his talent he could build an internal
model (music) without hearing the
corresponding sounds.

7. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Das Kybernetische Modell

8. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Back to our agent …
Das Kybernetische Modell

9. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
The agent assumes that his physical body is inside an
environment. Actually, this is just an image (a model of the
real world) created from the preceived sensory data.
Das Kybernetische Modell

10. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Wir haben gelernt: die Vorgehensweise der Kybernetik ist
zuerst eine Modellierung des Phänomens. Das Modell soll,
unter starker Vereinfachung, das Verhalten des Phänomens
abbilden.
Das Kybernetische Modell

11. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
Das Kybernetische Modell

12. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
A single model containing the body inside the environment?
Das Kybernetische Modell

13. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
A single model containing the body inside the environment? No
Das Kybernetische Modell

14. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
A single model containing the body inside the environment? No
because seeking an exact representation of the external world (body+ environment)
will suffer from increasing complexity.
Das Kybernetische Modell

15. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
agent
environment
action
feedback
The agent and the environment could
be seen as two dynamical systems
interacting with each other
Das Kybernetische Modell

16. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
agent
environment
action
feedback
Model
action feedback
Analysing the interaction between the agent and the
environment as one global dynamical system is, maybe, the
easiest way to understand phenomena governing the agent‘s
Behaviour.
Das Kybernetische Modell

17. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Modellbildungsprozess

18. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Modellbildungsprozess
Modellbildung wird allgemein definiert als die
Vorgehensweise zur Erstellung eines Modells
eines realen Systems.
Es gibt zwei Haupt Rollen um ein Modell zu erstellen:
• Rolle 1: Wissensträger (Expert) Person, die das Wissen
über das Original hat.
• Rolle 2: Modellierer Person, die das Modell erstellt.
(es kann mehrere Personen in jeder Rolle geben)

19. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
2. Entwicklung des Modells - was sind die relevanten Größen?
- ihre Abhängigkeit und Zusammenhänge.
- Beschreibung der Abhängigkeiten und
Zusammenhänge in mathematisch oder
logisch berechenbare Weise.
3. Simulation - Programmierung (Matlab, C++, Java,…).
- Darstellung der Ergebnisse.
- Interpretation der Ergebnisse.
- Analyse des Effekts der Störungen.
- Vergelich mit der Realtität.
- Kritische Beurteilung der Ergebnisse
(es muss immer verbessert werden!!)
4. Auswertung
- was soll abgebildet werden?
- Zweck des Modells?
1. Problembeschreibung
Modellbildungsprozess

20. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Original
Beispiel: Das Auto
Modellbildungsprozess
Zweck 1: Tempomat Zweck 2 :Automatisches Einparken System
Der Hersteller will Modelle für das Auto haben, um einen Tempomat und ein
automatisches Einparken System zu entwickeln.
Problembeschreibung

21. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Die relevante Eigenschaften richten sich nach dem Zweck.
Geschwindigkeit
Modell1
Modell1Gaspedal
Zweck 1: Geschwindigkeitsregelung
(Tempomat)
Modell2
PositionGaspedal
Lenkrad
Modell2
Zweck 2: Einparken-Regelung
Original
Was sind die relevanten Größen?
Beispiel: Das Auto
Modellbildungsprozess

22. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Beschreibung der Abhängigkeiten und
Zusammenhänge der Größen
Hier wird man mit Hilfe von bekannten Zusammenhängen aus Physik und
Chemie versucht, ein Modell herzuleiten. Diese Modellklasse enthält alle
detaillierten physikalischen Modelle. Deshalb spricht man bei dieser Modellklasse
auch von White-Box Modellen.
I. Deterministische Modelle (Physikalisch basierte Modelle)
II. Empirische Modelle
Hier wird das Modell aus Meßdaten erstellt. Dabei werden Ein- und
Ausgangssignale des Systems so ausgewertet, dass ihre Zusammenhänge in
einem mathematischen Modell ausgedrückt werden. So ein Modell
gibt weniger Information über die innere Funktionalität des realen Systems.
Deshalb spricht man hier von Black-Box Modellen.
III. Grey-Box Modelle
Diese Modelle sind eine Mischung aus White- und Black-Box Modellen.
Modellbildungsprozess

23. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Wann sind Modelle notwendig ?
wenn das Original
- nicht zur Verfügung steht.
- noch nicht existiert.
- …
wenn die Arbeit am Original
- zu Teuer
- zu Gefährlich
- verboten
- …ist.
oder
Modellbildungsprozess

24. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
• Simulation: Am Modell kann man Operationen und Testen
durchführen, die sich am realen System nicht oder sehr schwer
durchführen lassen (z.B. Teuer, Gefährlich).
Wofür braucht man Modelle?
• Vorhersage: Ein Modell muss in der Lage sein, zukünftige
Verhalten des Originales vorherzusagen.
• Reglersynthese: Der Entwurf eines Reglers soll zuerst an einem
mathematischen Ersatzmodell des realen Systems durchgeführt
werden.
Modellbildungsprozess

25. Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
The DON‘Ts of Mathematical Modelling
- DON‘T believe that the model is the reality
- DON‘T extrapolate beyond the region of fit
- DON‘T distort reality to fit the model
- DON‘T retain a discredited model
- DON‘T limit yourself to a single model
- DON‘T fall in love with your model
Golomb, Simulation 14 (1970), 197-198.
Modellbildungsprozess