Spieltheorie
Game Theory for Fun and Profit



           Sven Giersig

      Seminarkurs Sport & Spiel
       Kolping-Kol...
Spieltheorie


 Die Wissenschaft vom „strategischen Denken“


   •   Situationen werden als „Spiel“ mit „Regeln“ modellier...
Spieltheorie


 Inhalt:


 •   Hintergründe & Personen
 •   Konzepte & Methoden
 •   Die Realität




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Spieltheorie - die Hintergründe




                 The „mad scientist“




                                       Sven G...
Spieltheorie - die Hintergründe


 John von Neumann
   •   Analysierte und durchbrach
       „ich denke, daß du denkst, da...
Spieltheorie - die Hintergründe


 John Forbes Nash Jr.
    •   Erweiterte die Theorie um
        „Handel und Kooperation“...
Spieltheorie - die Hintergründe


 Thomas C. Schelling
   •   Hat „durch spieltheoretische Analysen
       unser Verständn...
Spieltheorie




               Konzepte und Methoden


           Drei Spiele mit „eingebauten Fallen“




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Spieltheorie – Konzepte & Methoden




            (1) Das Gefangenendilemma




                                        S...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (1) Das Gefangenendilemma


   •   Soziales Dilemma: stellt Logik und Rationalität i...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (1) Das Gefangenendilemma


 •   „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel
...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (1) Das Gefangenendilemma


   •   Zwei Spione werden verhaftet, isoliert und verhör...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (1) Das Gefangenendilemma


 Alices Gedankengang:
   •   „Wenn Bob gesteht und ich s...
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 (1) Das Gefangenendilemma


 Das Dilemma:
   •   Bob, in der anderen Zelle, denkt na...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (1) Das Gefangenendilemma

                                    schweigen




 Falle:...
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            (2) Kampf der Geschlechter




                                        ...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (2) Kampf der Geschlechter


 Alice und Bob stehen vor folgendem Problem:
 •   Alice...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (2) Kampf der Geschlechter


 Alice vergibt folgende Präferenzpunkte:
    •   Getren...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (2) Kampf der Geschlechter                    A beim Konzert
                       ...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden




              (3) Das Chicken Game




                                     Sven Gi...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (3) Das „Chicken Game“
 (auch „Brinkmanship“ oder „Spiel mit dem Abgrund“)


 Zwei S...
Spieltheorie – Konzepte & Methoden


 (3) Das „Chicken Game“


                                    beide leben




 Falle:...
Spieltheorie




               Annäherung an die Realität




                                            Sven Giersig
Spieltheorie – Annäherung an die Realität


 Spiele mit mehreren Spielern
    •   Ähnlich zu „Zwei-Personen-Spielen“ - nur...
Spieltheorie – Annäherung an die Realität


 Spiele über mehrere Runden:
    •   Drohen & Versprechen, Strafen & Belohnen ...
Spieltheorie – Annäherung an die Realität


 Ist der Zufall rational?


 •   Imponierkämpfe zwischen Tieren verlaufen tats...
Spieltheorie – die Realität




                    Die Realität




                                   Sven Giersig
Spieltheorie – die Realität


 Gefangenendilemma
 •   UMTS-Auktion
 •   Kartelle
 •   Rüstungskontrolle


 Chicken Game
 •...
Spieltheorie




       Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!




                                              Sven Giersig
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  1. 1. Spieltheorie Game Theory for Fun and Profit Sven Giersig Seminarkurs Sport & Spiel Kolping-Kolleg Stuttgart Sven Giersig
  2. 2. Spieltheorie Die Wissenschaft vom „strategischen Denken“ • Situationen werden als „Spiel“ mit „Regeln“ modelliert • daraus werden Strategien abgeleitet Sven Giersig
  3. 3. Spieltheorie Inhalt: • Hintergründe & Personen • Konzepte & Methoden • Die Realität Sven Giersig
  4. 4. Spieltheorie - die Hintergründe The „mad scientist“ Sven Giersig
  5. 5. Spieltheorie - die Hintergründe John von Neumann • Analysierte und durchbrach „ich denke, daß du denkst, daß ich denke...“ • 1928: „Theorie der Gesellschaftsspiele“ • 1944: „Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten“ Sven Giersig
  6. 6. Spieltheorie - die Hintergründe John Forbes Nash Jr. • Erweiterte die Theorie um „Handel und Kooperation“ • 1948: „Non-cooperative Games“ • 1994: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften Sven Giersig
  7. 7. Spieltheorie - die Hintergründe Thomas C. Schelling • Hat „durch spieltheoretische Analysen unser Verständnis von Konflikt und Kooperation vorangebracht“ • 1960 „The Strategy of Conflict“ • 1966 „Arms and Influence“ • 2005: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften Sven Giersig
  8. 8. Spieltheorie Konzepte und Methoden Drei Spiele mit „eingebauten Fallen“ Sven Giersig
  9. 9. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma Sven Giersig
  10. 10. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma • Soziales Dilemma: stellt Logik und Rationalität in Frage • individuell rationale Entscheidungen können zu kollektiv schlechtem Ergebnis führen • Standard-Beispiel für ein • „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel in Normalform mit vollständiger Information“ Sven Giersig
  11. 11. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma • „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel in Normalform mit vollständiger Information“ • Symmetrisches Spiel: gleiche Voraussetzungen • Zwei-Personen-Spiel: Alice und Bob • Nullsummen-Spiel: ∑Gewinne = 0 • Normalform: simultane Entscheidungen • vollständige Information: Spieler wissen alles Sven Giersig
  12. 12. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma • Zwei Spione werden verhaftet, isoliert und verhört Deal: • 10 Jahre, wenn beide gestehen • 3 Jahre, wenn keiner gesteht • 1 Jahr, wenn einer gesteht, 25 Jahre für den anderen Sven Giersig
  13. 13. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma Alices Gedankengang: • „Wenn Bob gesteht und ich schweige, bekomme ich 25 Jahre Wenn ich auch gestehe, bekomme ich 10 Jahre“ • „Ich sollte gestehen!“ • „Wenn Bob schweigt und ich ebenfalls, bekomme ich 3 Jahre Wenn ich dann aber gestehe, bekomme ich nur 1 Jahr“ • „Ich sollte auf jeden Fall gestehen!“ Sven Giersig
  14. 14. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma Das Dilemma: • Bob, in der anderen Zelle, denkt natürlich genauso - beide kommen für 10 Jahre hinter Gitter... Sven Giersig
  15. 15. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (1) Das Gefangenendilemma schweigen Falle: gestehen • Vernunft diktiert uns zu gestehen • Kooperation (schweigen) hätte aber das bessere Ergebnis gebracht - vielleicht! Sven Giersig
  16. 16. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (2) Kampf der Geschlechter Sven Giersig
  17. 17. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (2) Kampf der Geschlechter Alice und Bob stehen vor folgendem Problem: • Alice will zum Konzert • Bob will zum Boxkampf Sven Giersig
  18. 18. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (2) Kampf der Geschlechter Alice vergibt folgende Präferenzpunkte: • Getrennt gehen, keiner auf „seinem“ Event: 1 Punkt • Getrennt gehen, aber jeder auf „seinem“ Event: 2 Punkte • Zusammen gehen, aber zum Boxen: 3 Punkte • Zusammen mit Bob zum Konzert gehen: 4 Punkte Sven Giersig
  19. 19. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (2) Kampf der Geschlechter A beim Konzert B beim Boxen Falle: A beim Boxen • B beim Konzert Kompetition bringt ein schlechtes Ergebnis • Kooperation führt zum schlechtesten Ergebnis... Sven Giersig
  20. 20. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (3) Das Chicken Game Sven Giersig
  21. 21. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (3) Das „Chicken Game“ (auch „Brinkmanship“ oder „Spiel mit dem Abgrund“) Zwei Spieler rasen im Auto aufeinander zu: • Wenn beide weiterfahren (1) sind beide tot • Wenn beide ausweichen (3) sind sie beide „chickens“ • Wenn ich weiterfahre (4) und der andere ausweicht (2) ist das das beste Ergebnis für mich Sven Giersig
  22. 22. Spieltheorie – Konzepte & Methoden (3) Das „Chicken Game“ beide leben Falle: beide tot • Kooperation ist nur etwas besser als Rivalität... • besser wäre zu rivalisieren wenn der andere kooperiert Sven Giersig
  23. 23. Spieltheorie Annäherung an die Realität Sven Giersig
  24. 24. Spieltheorie – Annäherung an die Realität Spiele mit mehreren Spielern • Ähnlich zu „Zwei-Personen-Spielen“ - nur komplexer Sven Giersig
  25. 25. Spieltheorie – Annäherung an die Realität Spiele über mehrere Runden: • Drohen & Versprechen, Strafen & Belohnen wird möglich • Dazu ist aber Glaubwürdigkeit nötig! Die „Tit-for-Tat“-Strategie: • Axelrodts Programm-Turnier: TFT siegte • „Wie du mir, so ich dir!“ • Problem: TFT rächt sich immer • Lösung: ab und zu vergeben! Sven Giersig
  26. 26. Spieltheorie – Annäherung an die Realität Ist der Zufall rational? • Imponierkämpfe zwischen Tieren verlaufen tatsächlich nach einem Zufallsprinzip • Zufällige Wahl und Unvorhersagbarkeit der Strategie bringt aus Sicht der Spieltheorie mehr Erfolg Sven Giersig
  27. 27. Spieltheorie – die Realität Die Realität Sven Giersig
  28. 28. Spieltheorie – die Realität Gefangenendilemma • UMTS-Auktion • Kartelle • Rüstungskontrolle Chicken Game • Kuba-Krise • Nukleare Abschreckung Sven Giersig
  29. 29. Spieltheorie Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit! Sven Giersig

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