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Logistische Regression mit Python

Das Dokument bietet eine Einführung in die logistische Regression als Methode zur Klassifizierung, die insbesondere für binäre Klassifikationsprobleme wie Spam-Erkennung, Kreditausfälle und Krankheitsdiagnosen angewendet wird. Es erläutert die Anwendung der Sigmoid-Funktion zur Transformation kontinuierlicher Werte in Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1, die zur Entscheidungsfindung herangezogen werden. Zudem beschreibt das Dokument die Modellbewertung mithilfe der Konfusionsmatrix, um die Genauigkeit und Fehlerquote des Modells zu ermitteln.

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Logistische Regression Eine Einführung
Mathematischer Hintergrund • Kapitel 4 – 4.3 im ISLR-Buch gibt einen tieferen Einblick in die Thematik Logistische Regression by Datamics, 2018
Hintergrund • Wir wollen mehr über logistische Regression als Methode der Klassifizierung lernen. • Einige Beispiele von Klassifizierungsproblemen sind: • Erkennen von Spam-Emails • Kreditausfall (ja/nein) • Krankheitsdiagnose • Diese Beispiele waren alle binäre Klassifikationen Logistische Regression by Datamics, 2018
Hintergrund • Bisher haben wir nur Regressionen gesehen, die einen kontinuierlichen Wert vorhersagen sollen. • Auch wenn der Name anfangs etwas verwirrend sein könnte erlauben es uns logistische Regressionen Klassifizierungsprobleme zu lösen, bei denen es um diskrete Kategorien geht. • Die Konvention für binäre Klassifikation ist es 0 und 1 zu verwenden. Logistische Regression by Datamics, 2018
Hintergrund • Wir können ein lineares Regressionsmodell nur schlecht für binäre Gruppen verwenden. Es würde keine gute Schätzung liefern: Logistische Regression Wahrscheinlichkeit unter 0 by Datamics, 2018
Hintergrund • Statt dessen können wir eine lineare Regression zu einer logistischen Regressionslinie umwandeln: Logistische Regression Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit unter 0 by Datamics, 2018
Sigmoid Funktion • Die Sigmoid (Logistische) Funktion nimmt jeden Wert und wandelt ihn in einen Output zwischen 0 und 1 um. Logistische Regression by Datamics, 2018
Sigmoid Funktion • Das bedeutet wir können unsere Lösung der linearen Regression verwenden und sie in die Sigmoid Funktion einsetzen. Logistische Regression by Datamics, 2018
Sigmoid Funktion • Das bedeutet wir können unsere Lösung der linearen Regression verwenden und sie in die Sigmoid Funktion einsetzen. Logistische Regression by Datamics, 2018
Sigmoid Funktion • Das Ergebnis ist eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1, die die Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit zur Klasse 1 angibt. Logistische Regression by Datamics, 2018
Sigmoid Funktion • Wir können eine Grenze bei 0.5 setzen: Alles darunter zählt zu Klasse 0 und alles darüber zählt zu Klasse 1. Logistische Regression by Datamics, 2018
Sigmoid Funktion • Wir verwenden die logistische Funktion um einen Wert zwischen 0 und 1 auszugeben. Anhand dieser Wahrscheinlichkeit weisen wir eine Klasse zu. Logistische Regression by Datamics, 2018
Modell Auswertung • Nachdem wir unser logistisches Regressionsmodell mit unserem Trainingsset trainiert haben können wir seine Güte durch das Testset auswerten. • Dazu verwenden wir die Konfusionsmatrix (Confusion Matrix). Logistische Regression by Datamics, 2018
Modell Auswertung • Wir verwenden wir die Konfusionsmatrix, um unser Modell auszuwerten. • Zum Beispiel ein Krankheitstest. Logistische Regression Beispiel: NO = Negativer Test = Falsch = 0 YES = Positiver Test = Wahr = 1 by Datamics, 2018
Konfusionsmatrix Logistische Regression Terminologie: -Richtig Positiv (True Positiv TP) -Richtig Negativ (True Negatives TN) -Falsch Positiv (False Positive FP) -Falsch Negativ (False Negative FN) by Datamics, 2018
Konfusionsmatrix Logistische Regression Genauigkeit: • Korrekte Aussagen insgesamt? • (TP + TN) / n = 150/165 = 0.91 by Datamics, 2018
Konfusionsmatrix Logistische Regression Ungenauigkeit (Error Rate): • Falsche Aussagen insgesamt? • (FP+ FN) / n = 15/165 = 0.09 by Datamics, 2018
Konfusionsmatrix Logistische Regression by Datamics, 2018
Konfusionsmatrix Logistische Regression by Datamics, 2018

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