![Paul Marx | Grundlagen der Umfrageforschung
Sampling: Zwei grundlegende Methoden
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Grundlagen der Umfrageforschung (www.questionstar.de): 4. Stichproben
Das Dokument behandelt die Grundlagen der Umfrageforschung, insbesondere die verschiedenen Methoden der Stichprobenziehung. Es unterscheidet zwischen nicht-zufälligen und zufälligen Stichprobenverfahren und erörtert deren Vor- und Nachteile sowie die grundlegenden Konzepte wie Grundgesamtheit und Stichprobengröße. Zudem wird die Bedeutung einer korrekt durchgeführten Stichprobe für die Validität von Umfrageergebnissen hervorgehoben.
Grundlagen der Umfrageforschung (www.questionstar.de): 4. Stichproben
- 1. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Grundlagen der Umfrageforschung Kapitel 4: Stichproben 1 Einführungskurs
- 2. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 4. Stichproben 4.1 Nicht-zufällige Stichproben 4.2 Zufällige Stichproben 4.3 Wahl zwischen zufälligen und nicht-zufälligen Stichproben 4.4 Größe der Stichprobe 2
- 3. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 3 Der weltweit bekannteste Schlagzeilenfehler. Präsident Harry Truman gegen Thomas Dewey. Chicago Daily Tribute gibt falsche Wahlergebnisse bekannt. Grund? • Voreingenommenheit • ungenaue Meinungsumfrage
- 4. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Auswahl der Stichprobe (Sampling) 4 Die meisten Umfragen können nicht jede Person befragen. Stattdessen wird es eine Stichprobe gezogen und untersucht. Diese Prozedur bezeichnet man als Sampling. Ist Sampling richtig gemacht, können die Umfrageergebnisse auf die ganze Grundgesamtheit übertragen werden. Ist die Stichprobe fehlerhaft gezogen, sind alle Daten nutzlos. Grundgesamtheit (Population) Personenkreis, den wir verstehen wollen. Oft segmentiert nach demographischen oder psychografischen Merkmalen (Alter, Geschlecht, Interessen, Lebensstil usw.) Stichprobe (Sample) repräsentative Teilmenge der Grundgesamtheit
- 5. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Auswahl der Stichprobe (Sampling) 5 Die meisten Umfragen können nicht jede Person befragen. Stattdessen wird es eine Stichprobe gezogen und untersucht. Diese Prozedur bezeichnet man als Sampling. Ist Sampling richtig gemacht, können die Umfrageergebnisse auf die ganze Grundgesamtheit übertragen werden. Ist die Stichprobe fehlerhaft gezogen, sind alle Daten nutzlos. Grundgesamtheit (Population) Personenkreis, den wir verstehen wollen. Oft segmentiert nach demographischen oder psychografischen Merkmalen (Alter, Geschlecht, Interessen, Lebensstil usw.) Stichprobe (Sample) repräsentative Teilmenge der Grundgesamtheit Probanden Menschen, die antworten
- 6. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Sampling: Zwei grundlegende Methoden 6 ImageBySergioValleDuarte(Ownwork)[CCBY3.0],viaWikimediaCommons
- 7. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 7 Stichproben-Auswahlverfahren Willkürliche Auswahl Bewusste Auswahl Quotenplan Schneeball- Verfahren Nicht zufällige Zufällige Einfache Zufallsstichproben Systematische Zufallsstichproben Geschichtete Zufallsstichproben Klumpen- stichproben Andere Stichprobenverfahren Proportionierte Disproportionierte
- 8. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 4. Stichproben 4.1 Nicht-zufällige Stichproben 4.2 Zufällige Stichproben 4.3 Wahl zwischen zufälligen und nicht-zufälligen Stichproben 4.4 Größe der Stichprobe 8
- 9. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 9 Stichproben-Auswahlverfahren Willkürliche Auswahl Bewusste Auswahl Quotenplan Schneeball- Verfahren Nicht zufällige Zufällige Einfache Zufallsstichproben Systematische Zufallsstichproben Geschichtete Zufallsstichproben Klumpen- stichproben Andere Stichprobenverfahren Proportionierte Disproportionierte
- 10. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Willkürliche Auswahl 10 Bei der willkürlichen Auswahl (Auswahl auf‘s Geratewohl) gelangen die Probanden in die Stichprobe unkontrolliert, meistens aus Bequemlichkeit. Oft werden Probanden nur deshalb ausgewählt, weil sie zu richtiger Zeit am richtigen Ort sind. • Studenten und Mitglieder von öffentlichen Organisationen • Umfragen in Kaufläden ohne Qualifizierung von Probanden • Umfragen auf den Straßen • Abriss-Fragebögen in Katalogen und Zeitschriften
- 11. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Bewusste Auswahl 11 Bewusste Auswahl ist eine Form der Willkürlichen Auswahl, bei der Probanden basierend auf dem Ermessen vom Forscher in die Stichprobe gelangen. • Testmärkte • Einkaufsingenieure in der Industriellen Marktforschung • Mütter als „Nutzer“ von Windeln
- 12. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Quotenplan 12 Die Stichprobe wird nach vorgegebenen Kontrollmerkmalen (z.B. Geschlecht, Alter, Einkommen, Größe des Unternehmens, Umsatz usw.) gezogen, sodass die in der Stichprobe enthaltenen Objekte die Struktur der Grundgesamtheit im Hinblick auf die proportionale Aufteilung dieser Charakteristiken wiedergeben. Die Objekte der Stichprobe werden dabei meistens auf Geratewohl ausgewählt. Die Voraussetzung ist jedoch, dass die Stichprobenobjekte den Quotenplan erfüllen. Kontrollmerkmale Zusammensetzung der Grundgesamtheit Zusammensetzung der Stichprobe Anteil, % Anteil, % Anzahl Geschlecht Männlich Weiblich 48 52 ------- 100 48 52 ------- 100 480 520 ------- 1000 Alter 18-30 31-45 45-60 über 60 27 39 16 18 ------- 100 27 39 16 18 ------- 100 270 390 160 180 ------- 1000
- 13. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Schneeball-Verfahren auch Ketten-Verfahren genannt 1313 Die erste Probandengruppe wird (in der Regel) zufällig ausgewählt. • Nach dem Interview werden diese Probanden gebeten andere Personen zu benennen, die zur Zielgruppe der Umfrage gehören. • Nachfolgende Probanden werden aufgrund von Weiterempfehlungen ausgewählt. Gut für die Lokalisierung einer gewünschten Eigenschaft in der Grundgesamtheit: • Schwer zu erreichenden Probanden (z.B. Staatsangestellte, Geschäftsführer, Obdachlose, Drogenabhängige) • Einschätzung von Charakteristiken, die selten in der Grundgesamtheit auftreten • Identifikation von Käufer-Verkäufer-Paaren in der industriellen Forschung
- 14. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 4. Stichproben 4.1 Nicht-zufällige Stichproben 4.2 Zufällige Stichproben 4.3 Wahl zwischen zufälligen und nicht-zufälligen Stichproben 4.4 Größe der Stichprobe 14
- 15. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 15 Stichproben-Auswahlverfahren Willkürliche Auswahl Bewusste Auswahl Quotenplan Schneeball- Verfahren Nicht zufällige Zufällige Einfache Zufallsstichproben Systematische Zufallsstichproben Geschichtete Zufallsstichproben Klumpen- stichproben Andere Stichprobenverfahren Proportionierte Disproportionierte
- 16. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Einfache und systematische Zufallsstichproben 16 Systematische Zufallsstichproben • Für die Auswahl der Stichprobe wird zunächst ein „Startelement“ zufällig ausgewählt. Anschließend wird jedes 𝑖-te Element aus dem Stichprobenplan gezogen. • Der Abstand 𝑖 ergibt sich aus der Relation des Umfangs der Grundgesamtheit 𝑁 zum Umfang der Stichprobe 𝑛, d.h., 𝑖 = 𝑁/𝑛 Einfache Zufallsstichproben • Jedes Element wird unabhängig von allen anderen Elementen ausgewählt. Das bedeutet, dass: • Jedes Element der Grundgesamtheit hat eine bekannte und gleiche Wahrscheinlichkeit ausgewählt zu werden. • Jede mögliche Stichprobe der gegebenen Größe (𝑛) hat eine bekannte Wahrscheinlichkeit tatsächlich ausgewählt zu werden. Starte hier Wähle zufällig i i i Nehme jedes i-tes Element
- 17. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Geschichtete Zufallsstichproben 1717 Bei der geschichteten Stichprobenziehung wird die Grundgesamtheit zunächst in die nicht-überlappenden Schichten (Stratas) aufgeteilt. Anschließend wird aus jeder Schicht ein (dis-)proportionaler Anteil der Elementen zufällig gezogen. Elementen eines Schichts müssen im gewissen Maße ähnlich sein. Gut für: • Hervorheben einer bestimmten Subgruppe in der Grundgesamtheit • Beobachtung von Zusammenhängen und Beziehungen zwischen zwei oder mehr Subgruppen • Repräsentative Stichprobenziehung auch von kleinsten und unzugänglichsten Subgruppen in der Grundgesamtheit • höhere statistische Genauigkeit Schicht A B C Umfang der Grundgesamtheit 100 200 300 Stichprobeanteil 1/2 1/2 1/2 Stichprobengröße 50 100 150 Schicht A B C Umfang der Grundgesamtheit 100 200 300 Stichprobeanteil 1/5 1/2 1/3 Stichprobengröße 20 100 100 Proportionierte Disproportionierte Stich- probe
- 18. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Klumpenstichproben auch Cluster-Stichproben genannt 1818 Bei Klumpenstichprobe wird die Grundgesamtheit zunächst in gegenseitig exklusive Klumpen (Cluster) aufgeteilt. Anschließend werden zufällig Klumpen ausgewählt, die dann im vollen Umfang in die Stichprobe gelangen. Gut für: • Abdecken großer geographischen Gebiete • Reduktion von (Umfrage-)kosten • Wenn Konstruktion einer vollständigen Liste von Elementen der Grundgesamtheit ist schwierig • Wenn Grundgesamtheit aus natürlichen Clustern besteht (z.B. Blöcke, Städte, Schulen, Krankenhäuser, Kisten usw.) Für jeden Cluster werden entweder alle Elementen (einstufige Verfahren) oder eine zufällige Stichprobe der Elemente (zweistufige Verfahren) gezogen.
- 19. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 4. Stichproben 4.1 Nicht-zufällige Stichproben 4.2 Zufällige Stichproben 4.3 Wahl zwischen zufälligen und nicht-zufälligen Stichproben 4.4 Größe der Stichprobe 19
- 20. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Stärken und Schwächen von Stichproben-Auswahlverfahren 20 Verfahren Stärken Schwächen Nicht-zufällige Auswahlverfahren Willkürliche Auswahl Am günstigsten, am wenigsten zeitaufwendig, am bequemsten Fehlerbehaftet, Stichprobe nicht repräsentativ, nicht empfohlen für deskriptive und kausale Forschung Bewusste Auswahl Niedrige Kosten, bequem, nicht zeitaufwendig Subjektiv, Ergebnisse nicht verallgemeinerbar Quotenplan Bestimmte Charakteristiken der Stichprobe können Kontrolliert werden Fehlerbehaftet, keine Garantie der Repräsentativität Schneeball-Verfahren Ermöglicht Einschätzung seltener Eigenschaften Zeitaufwendig in der Feldforschung Zufällige Auswahlverfahren Einfache Zufallsstichproben Leicht verständlich, verallgemeinerbare bzw. repräsentative Ergebnisse Stichprobenplan schwer zu konstruieren, teuer, geringere Genauigkeit, keine Garantie der Repräsentativität Systematische Zufallsstichproben Kann Repräsentativität erhöhen, einfacher umzusetzen als einfache zufällige Auswahl Kann die Repräsentativität abschwächen Geschichtete Zufallsstichproben Enthält alle wichtigen Subgruppen der Grundgesamtheit, Genauigkeit Relevante Aufteilungskriterien schwer auszuwählen, Aufteilung anhand mehrerer Kriterien nicht praktikabel, teuer Klumpenstichproben Einfach umzusetzen, Kosteneffizient Ungenau, komplizierte Berechnung und Interpretation der Ergebnisse
- 21. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 4. Stichproben 4.1 Nicht-zufällige Stichproben 4.2 Zufällige Stichproben 4.3 Wahl zwischen zufälligen und nicht-zufälligen Stichproben 4.4 Größe der Stichprobe 21
- 22. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Bestimmung der Stichprobegröße 22 Die Stichprobengröße häng nicht von der Größe der Grundgesamtheit ab, vielmehr wird sie bestimmt durch qualitative Aspekte der Studie. • Gewünschte Genauigkeit der Vorhersagen • Kenntnis über die Parameter der Grundgesamtheit • Anzahl von Variablen • Typ der Analyse • Wichtigkeit der Entscheidung • Rücklaufs- und Abbruchsquoten • Ressourceneinschränkungen
- 23. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Typische Stichprobengrößen in der Marktforschung 23 Typ der Studie Minimaler Umfang Typischer Umfang Problemidentifizierungs-Studien (z.B. Markpotenzial) 500 1.000 – 2.000 Problemlösungs-Studien (z.B. Preissetzung) 200 300 - 500 Produkttests 200 300 - 500 Studien auf den Testmärkten 200 300 - 500 TV/Radio/Print Werbung (pro Anzeige) 150 200 - 300 Audit von Test-Märkten 10 Geschäfte 10 - 20 Geschäfte Focus-Gruppen 6 Gruppen 10 - 15 Gruppen
- 24. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang 24
- 25. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang 25
- 26. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 26 Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 27. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 27 𝑥 = 𝑥 ± 𝐸 𝑥 = echter Wert des Parameters 𝑥 = Stichprobenwert 𝐸 = Fehlerspanne 𝐸 = 𝑧 𝜎 𝑛 Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 28. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 28 𝐸 = 𝑧 𝜎 𝑛 Meistens unbekannt Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang 𝑥 = 𝑥 ± 𝐸 𝑥 = echter Wert des Parameters 𝑥 = Stichprobenwert 𝐸 = Fehlerspanne
- 29. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 29 𝐸 = 𝑧 𝜎 𝑛 Meistens unbekannt Maximal bei π = 0,5 Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang 𝑥 = 𝑥 ± 𝐸 𝑥 = echter Wert des Parameters 𝑥 = Stichprobenwert 𝐸 = Fehlerspanne
- 30. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 30 Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang 𝑥 = 𝑥 ± 𝐸 𝑥 = echter Wert des Parameters 𝑥 = Stichprobenwert 𝐸 = Fehlerspanne
- 31. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 31 𝑥 = 𝑥 ± 𝐸 Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 32. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 32 𝐸 ≈ 1 𝑛 ⟹ 𝑛 ≈ 1 𝐸 2 Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 33. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 33 Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 34. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 34 𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟 = korrigierter Umfang der Stichprobe 𝑛 = Umfang der Stichprobe 𝑁 = Umfang der Grundgesamtheit Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 35. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝑛 (1 + 𝑛 − 1 / 𝑁) 35 Fehlerspanne 1% Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 36. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 36 Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau 𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝑛 (1 + 𝑛 − 1 / 𝑁) Fehlerspanne 5% Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 37. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 37 Berechnungen zeigen approximierte Werte für 95% Vertrauensniveau 𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝑛 (1 + 𝑛 − 1 / 𝑁) Fehlerspanne 10% Ansatz der Fehlerspanne zur Bestimmung vom Stichprobenumfang
- 38. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Konfidenzintervall 38 Konfidenzintervall und Vertrauensniveau Konfidenzintervall (Vertrauensbereich) ist ein geschätzter Intervall von Zahlen zusammen mit Angabe der Wahrscheinlichkeit, dass dieses Intervall den unbekannten Parameterwert enthält. Vertrauensniveau (Vertrauenswahrscheinlichkeit) ist ein erwarteter Anteil von Intervallen, die bei einer hohen Anzahl an Stichprobenziehungen den Parameterwert enthalten werden. Angenommen, wir möchten herausfinden, wie viele Stunden pro Tag die Mitarbeiter eines Unternehmens durchschnittlich arbeiten. Wir könnten eine Stichprobe von 30 Menschen ziehen und den Stichprobendurchschnitt von 7,5 Stunden herausfinden. Wenn wir nun sagen, dass wir uns zu 95% sicher sind, dass der echte Durchschnitts- wert irgendwo im Bereich von 7,2 und 7,8 Stunden liegt, sagen wir, dass wenn wir unsere Messung mit neuen Stichproben wiederholen und dabei die Fehlerspanne auf ±0,3 setzten würden, würde dieser Bereich den echten Durchschnittswert in 95% der Fälle enthalten. Std
- 39. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Konfidenzintervall, Fehlerspanne und Stichprobenumfang 39 Je höhere Sicherheit (Vertrauenswahrscheinlichkeit) wir brauchen, desto breiter wird unser Konfidenzintervall und desto höher wird unsere Fehlerspanne sein.
- 40. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung Je höhere Sicherheit (Vertrauenswahrscheinlichkeit) wir brauchen, desto breiter wird unser Konfidenzintervall und desto höher wird unsere Fehlerspanne sein. 40 Std kleinere Fehlerspannen erfordern größere Stichproben höhere Vertrauensniveaus Erfordern größere Stichproben Konfidenzintervall, Fehlerspanne und Stichprobenumfang
- 41. Paul Marx |Grundlagen der Umfrageforschung 41 Referenzen: Backhaus, Klaus, Bernd Erichson, Wulff Plinke, Rolf Weiber (2015), „Multivariate Analysemethoden: Eine anwendungsorientierte Einführung“, Springer Gabler, 14. Auflage. Malhotra, Naresh K. (2009), „Marketing Research: An Applied Orientation“, Prentice Hall, 6th edition. Myers, James H. (1996), „Segmentation & Positioning for Strategic Marketing Decisions“, South Western Educ Pub . Sulivan III, Michael (2010), „Statistics: Informed Decisions Using Data“, Pearson, 3rd edition. Course “Statistics I” of Elgin Community College. Haftungsausschluss: Diese Präsentation enthält das Bildmaterial, welches nur für die Verbreitung innerhalb dieser Präsentation und ihrer Teile in unveränderter Form lizensiert ist. Die Autoren von abgeleiteten Werken sind angehalten, die für die Verbreitung ihrer Werke notwendige Lizenzen selbst zu beschaffen. Der Autor sowie die mit ihm affilierten Personen und/oder Organisationen können für die Verletzung jeglicher Lizenzbedingungen in keiner Form verantwortlich gemacht werden, sofern diese Verletzungen nicht durch ihr aktives Tun verursacht worden sind – also insbesondere nicht in Fällen der durch sie unkontrollierten Verbreitung dieser Präsentation, ihrer Teile und/oder von dieser Präsentation abgeleiteter Werke. Markennamen und geschützte Warenzeichen sind Eigentum ihrer jeweiligen Inhaber. Die Nennung von Markennamen und geschützter Warenzeichen hat lediglich beschreibenden Charakter. Irrtümer vorbehalten. Diese Präsentation unterliegt der CreativeCommons-Attribution-NonCommercial-ShareAlike-Lizenz1, soweit Anderes nicht explizit angegeben ist. Jede Nutzung oder Verbreitung dieser Präsentation, ihrer Teile und/oder abgeleiteter Werke erfordert einen Verweis auf diese Präsentation und explizite Nennung von Paul Marx und questionStar™. ©2016 Paul Marx, questionStar™. All rights reserved. 1https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.de. Die Lizenz gilt nicht für das Bildmaterial.
Hinweis der Redaktion
- #4 На фото Томас Дьюи держит «Чикаго Трибьюн» с заголовком о его победе в президентской гонке
- #11 Спортивные команды, друзья, работники нашей фирмы
- #14 Diese benennt weitere und zwar aufgrund eines vom Forscher bestimmten Kriteriums, wie z. B. „Wen würden sie in beruflichen Angelegenheiten um Hilfe bitten?“. Diese benannten Personen müssen jetzt ihrerseits angeben wer ihnen aufgrund
- #18 e.g., nationality, age, profession, confession,
- #19 One situation where cluster sampling would apply might be in manufacturing. Suppose your company makes light bulbs, and you'd like to test the effectiveness of the packaging. You don't have a complete list, so simple random sampling doesn't apply, and the bulbs are already in boxes, so you can't order them to use systematic. And all the bulbs are essentially the same, so there aren't any characteristics with which to stratify them. To use cluster sampling, a quality control inspector might select a certain number of entire boxes of bulbs and test each bulb within those boxes. In this case, the boxes are the clusters.
- #42 Any use or distribution of this presentation, its parts and/or derivative works is allowed only for non-commercial purpose and requires a link to this presentation and reference to Paul Marx and questionStar™.