9. Was ist überhaupt
“Überdeckung”?
• schlechte Übersetzung für “occlusion”
• Selbstüberdeckung
• Körperteile
• Kopfbewegung
• Überdeckung durch andere Gegenstände
2
32. Basisform s0
1. Erstelle ein Netz s0 auf jedem Trainingsbild,
das handmarkierte Netz sei s
2. Wiederhole nun bis s0 konvergiert:
8
33. Basisform s0
1. Erstelle ein Netz s0 auf jedem Trainingsbild,
das handmarkierte Netz sei s
2. Wiederhole nun bis s0 konvergiert:
a. Passe s an s0 mit Hilfe von zweidimensionalen
Ähnlichkeitsumformungen an.
8
34. Basisform s0
1. Erstelle ein Netz s0 auf jedem Trainingsbild,
das handmarkierte Netz sei s
2. Wiederhole nun bis s0 konvergiert:
a. Passe s an s0 mit Hilfe von zweidimensionalen
Ähnlichkeitsumformungen an.
b. Setze s0 auf den Mittelwert aller Netze s
8
35. Basisform s0
1. Erstelle ein Netz s0 auf jedem Trainingsbild,
das handmarkierte Netz sei s
2. Wiederhole nun bis s0 konvergiert:
a. Passe s an s0 mit Hilfe von zweidimensionalen
Ähnlichkeitsumformungen an.
b. Setze s0 auf den Mittelwert aller Netze s
Nur wenn 50% der Punkte sichtbar sind !
8
37. Berechnung der
Formvektoren si
• Passe die sichtbaren Dreiecke von s in das
i
Basisnetz s0 ein
9
38. Berechnung der
Formvektoren si
• Passe die sichtbaren Dreiecke von s in das
i
Basisnetz s0 ein
• Ziehe s0 von jedem si ab
9
39. Berechnung der
Formvektoren si
• Passe die sichtbaren Dreiecke von s in das
i
Basisnetz s0 ein
• Ziehe s von jedem s ab
0 i
• Benutze “PCA mit fehlenden Daten”
9
40. Berechnung der
Formvektoren si
• Passe die sichtbaren Dreiecke von s in das
i
Basisnetz s0 ein
• Ziehe s von jedem s ab
0 i
• Benutze “PCA mit fehlenden Daten”
• Verwende die othonormalsierten Eigenvektoren
mit dem größten Eigenwert als si
9
49. Berechnung der
Darstellungsbilder Ai
• Passe A an A an
i 0
• Ziehe A von jedem A ab
0 i
• Benutze “PCA mit fehlenden Daten”
• Verwende die othonormalisierten Eigenvektoren
mit dem größten Eigenwert als Ai
12
58. Basisnetzabstand
Pixelabstand
0.50
durchschn. Pixelabstand [px]
zwischen den
0.40
Netzen aus
0.30
überdeckten und
0.20
überdeckungs-
0.10
freien
Bildsequenzen 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45
% Überdeckung
15
59. Basisnetzabstand
Pixelabstand
0.50
durchschn. Pixelabstand [px]
zwischen den
0.40
Netzen aus
0.30
überdeckten und
0.20
überdeckungs-
0.10
freien
Bildsequenzen 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45
% Überdeckung
Bleibt unter ½ px für bis zu 50% Überdeckung!
15
61. Formenergie Überlappung
1 u )T
2
SE = (si o
sj
n i j
siu: Formvektoren für überdeckungsfreie Daten
sjo: Formvektoren für überdeckte Daten
16
62. Formenergie Überlappung
zwischen den 1.00
shape energy overlap [%]
Formen aus 0.95
überdeckten und
0.90
überdeckungs-
freien 0.85
Bildsequenzen
0.05 0.15 0.25 0.35 0.45
% Überdeckung
17
63. Formenergie Überlappung
zwischen den 1.00
shape energy overlap [%]
Formen aus 0.95
überdeckten und
0.90
überdeckungs-
freien 0.85
Bildsequenzen
0.05 0.15 0.25 0.35 0.45
% Überdeckung
Bleibt über 95% für bis zu 45% Überdeckung!
17
75. Project-Out Algorithmus
• Vorberechnungen
• Gradientenbildung der Basisdarstellung ∇A0
• Berechnung der Jacobi Matrix des Warp in (x;0)
• Berechnung des Gradientenbilds SD (x)
ic
20
76. Project-Out Algorithmus
• Vorberechnungen
• Gradientenbildung der Basisdarstellung ∇A 0
• Berechnung der Jacobi Matrix des Warp in (x;0)
• Berechnung des Gradientenbilds SD (x)ic
• “Project out” Darstellung aus SD (x)
ic
20
77. Project-Out Algorithmus
• Vorberechnungen
• Gradientenbildung der Basisdarstellung ∇A 0
• Berechnung der Jacobi Matrix des Warp in (x;0)
• Berechnung des Gradientenbilds SD (x)ic
• “Project out” Darstellung aus SD (x)
ic
• Berechnung der Hesse-Matrix H po
20
78. Project-Out Algorithmus
• Iteration
• Warp I mit W(x;p) um I(W(x;p)) zu erhalten
• Berechnung des Fehlerbilds
E(x) = I(W(x;p)) - A0(x)
• Berechne Σx SDTpo(x) E(x)
• Aktualisiere den Warp W(x;p)
← W(x;p) ❍ W(x;Δp)
21
84. Robust fitting Algorithmus
• von der Vorberechnung in die Iteration verschoben:
• Gradientenbilder SD (x)
ic
24
85. Robust fitting Algorithmus
• von der Vorberechnung in die Iteration verschoben:
• Gradientenbilder SD (x)
ic
• Project out der Darstellung SD (x)
ic
24
86. Robust fitting Algorithmus
• von der Vorberechnung in die Iteration verschoben:
• Gradientenbilder SD (x)
ic
• Project out der Darstellung SD (x)
ic
• Berechnung der Hesse-Matrix H po
24
87. Robust fitting Algorithmus
• von der Vorberechnung in die Iteration verschoben:
• Gradientenbilder SD (x)
ic
• Project out der Darstellung SD (x)
ic
• Berechnung der Hesse-Matrix H po
Robust, aber sehr langsam !
24
93. Efficient robust
normalization algorithm
• Vorberechnung
• Berechne den Gradienten der Basisdarstellung: ∇A0
• Berechne die Jacobimatrix des Warp in (x;0)
• Berechne die Gradientenbilder SDic
• Berechne die Hesse-Matrix Hpi für jedes Dreieck
• Berechne die Darstellungs-Matrix HAi für jedes
Dreieck
27
94. Efficient robust
normalization algorithm
• Iteration
• Warp I with W(x;p) to compute I(W(x;p))
• Berechne das Fehlerbild Eapp(x)
• Berechne HA = Σiς’i·HiA
• Berechne Δλ und aktualisiere λ und Eapp
• Berechne die Hesse-Matrix Hp und invertiere sie
• Berechne Σxς’ (Eapp(x)2) SDTic(x) Eapp(x)
• Berechne Δp
• Aktualisiere den Warp
28
97. Experiment
• Vergleich der verschiedenen
Algorithmen mit verschiedenen
Überdeckungsanteilen und
verschiedenen Darstellungsbildern
29
98. Experiment
• Vergleich der verschiedenen
Algorithmen mit verschiedenen
Überdeckungsanteilen und
verschiedenen Darstellungsbildern
• inklusive Hager-Belhumeur
29
111. Konvergenz
Konvergenz bei
10% Überdeckung
bei verschiedenen
Algorithmen und
verschiedenen
Darstellungsbildern
Verbesserung des
Konvergenzverhaltens
33
113. Konvergenz
Konvergenz bei
50% Überdeckung
bei verschiedenen
Algorithmen und
verschiedenen
Darstellungsbildern
Deutliche Verbesserung
des Konvergenzverhaltens
34
114. Laufzeitvergleich
Efficient
pro Robust
Project Out Robust
Frame Normalization
Normalization
Matlab 27 ms 1280 ms 129 ms
C 4.3 ms 203.9 ms 20.5 ms
35
115. Laufzeitvergleich
Efficient
pro Robust
Project Out Robust
Frame Normalization
Normalization
Matlab 27 ms 1280 ms 129 ms
C 4.3 ms 203.9 ms 20.5 ms
Datenset: Testhardware:
547 Frames
11 Formparameter DualCore Pentium 4 @ 3 GHz
20 Darstellungsparameter
9981 Farbpixel
35