1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Examen Supletorio de Álgebra Lineal
1. A= ( )
a) Determinar para que valores de a y b existe
b) Hallar .
| |=| | = | | = | | = 1
Existe a ᶺ b
| |
( )
(
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |)
(
( )( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
)
( )
( ) ( )
( ) ( )
7

2. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
2. {
( )
Para que valores de ᶺ :
a) Existe única solución
b) Existen infinitas soluciones.
c) No existe solución
| | | | | |
| | | |
( )( )( ) ( )( )
{
a) Existe! Solución - {-2}
Sea
( | ) ( | ) ( | )
( | )
b) Para =0 existen infinitas soluciones.
c) Para ǂ0 no existen soluciones.
Sea
( | ) ( | ) ( | )
d) no existe soluciones para = {-2} y

3. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
3. S=* ( ) +
a) Para que valores de S es L.D
( ) ( ) ( ) ( ( ) )
( ) ( ) ( ( ) )
( ) ( ) ( ( ) )
{
( )
|
( )
| |
( )
|
|
( )( )
|
( )( )( )
( )( ( )
{
S es LD - {-2, 1} ᶺ

4. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
4. *( )⁄ +
*( )⁄ +
a) Hallar una Base de ⋂
*( ) ( ) ( )+
( ) ( )
( | ) ( | )
*( ) +
*( ) ( ) ( )+
( ) ( )
( | ) ( | ) ( | )
*( ) +
. | / . | /
*( ) +
*( ) +
* ( ) +
*( )+
( ) ( )
( )

5. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
5. ( )
( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))
a) Hallar una base de
b) Hallar una base de
( )
( )
( )
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )
{
( | | ) ( | | ) ( | | )
*( )⁄ +
* )⁄ +
* ( )⁄ +
( )
*( )⁄ +
*( )⁄ +
*( ) ( )⁄ +
* ( ) ( )⁄ +
*( ) ( )+

6. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
6. , - = . /
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( )+
a) Hallar la aplicación lineal
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
{
( | ) ( | ) ( | ) ( )
( |
( )
) ( |
(( ) )
(( ) )
( )
)
{
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )

7. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
7. →
( ) → ( ) ( )
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+ Bases de
a) Halle , -
b) , ( )- = ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
{
( | | | | ) ( | | | | )
( | | | | ) {
, - = ( )
b) , ( )- ( ) ( )
, ( )- ( )
Escalonar reducido por filas:
( | ) {
( )
. /

8. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
8. →
( ) → ( ) ( ( ) )
a) Para que valores de es inyectiva?
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ( ) ) ( )+
{
( )
( | ) | | =
* +
*( )+
* +
* +