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Theorie2.321 2015
- 1. HFTbiel Kurs 2.321 Statik/Reibung, Anwendungen Statique/frottement, applications Datum: 29. März 2016
- 3. 1.1. Standsicherheit, stabilité au renversement -Standsicherheit Sécurité de stabilité -Statisch unbestimmt Statiquem. indéterminé -Fachwerke Constr. En charpente -Reibung Frottement FG F b h FGFG Kippen, basculement : F*h > FG*b Kippmoment Mk Mom. de basculement Mb Standmoment Ms Mom. de stabilité Ms Standsicherheit, sécurité de stabilité S = Ms Mk(b) F
- 4. 1.2. Statisch bestimmte/unbestimmte Systeme 1.2. Systèmes statiquement déterminés/indéterminés 3 Knoten k 3 noeuds n 3 Stäbe s 3 barres b Um ein Fachwerk zu berechnen müssen also 3 Gleichungen für die Auflagerkräfte und 2*k Gleichungen für die Stäbe zur Verfügung stehen Deshalb müssen für ein statisch bestimmtes System die Anzahl der Stäbe betragen: s = 2 mal Anzahl Knoten minus 3 s = 2k-3 Jeder Knoten k bildet ein zentrales Kräftesystem mit 2 unbekannten Stabkräften. Dazu stehen 2 Gleichungen für jeden Punkt zur Verfügung: ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 = total 2*k Gleichungen Um die Lagerreaktionen FAx, FAy, und FB zu bestimmen sind 3 Gleichungen notwendig ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑M = 0 -Standsicherheit Sécurité de stabilité -Statisch unbestimmt Statiquem. indéterminé -Fachwerke Constr. En charpente -Reibung Frottement F Fax Fay FB 1 3 2 I II III
- 5. 1.2. Systèmes statiquement déterminés/indéterminés (suite) Pour calculer les forces d‘une construction en charpente il faut donc 3 équations pour les forces d‘appui et 2*n équation pour les barres. Par conséquence, pour un système statiquement déterminé, le nombre de barres doit être: b = 2 fois nombre de noeud moins 3 b = 2n-3 Chaque nœud n forme un système centrale de force avec deux forces de barres inconnues. Pour la détermination de ces forces , on a, à chaque point, deux équations à disposition. ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 = totalement 2*n équations Pour déterminer les réactions FAx, FAy, et FB on a 3 équations à disposition ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑M = 0 -Standsicherheit Sécurité de stabilité -Statisch unbestimmt Statiquem. indéterminé -Fachwerke Constr. En charpente -Reibung Frottement 3 Knoten k 3 noeuds n 3 Stäbe s 3 barres b F Fax Fay FB 1 3 2 I II III
- 6. 1.3 Fachwerkkonstruktionen, Beispiele 1.3. Constructions en charpente, exemples -Standsicherheit Sécurité de stabilité -Statisch unbestimmt Statiquem. indéterminé -Fachwerke Constr. En charpente -Reibung Frottement
- 7. ja, oui nein, non Start Knoten und Stäbe nummerieren Numéroter les barres et les nœuds Knoten mit maximal 2 unbekannten Kräften suchen Chercher des nœuds avec 2 inconnues au maximum Fin Berechnung der äusseren Auflagekräfte Calcul des forces d'appui extérieures Knoten in Ursprung des x-y-Koordinatensystems legen Placer le nœud à l'origine du système à coordonné x-y Stabkräfte alle als ZUGkräfte einzeichnen Dessiner tous les forces de barre comme forces de traction ∑Fx =0 ∑Fy =0 Alle Stäbe berechnet? Calculé toutes les barres? 1.3 Fachwerkkonstruktionen, Berechnungsablauf 1.3. Constructions en charpente, déroulement de calcul F 1I IVII III 2 F F 3 4 5 6 7 8 9 11 10 FB Fax Fay V VI VII -Standsicherheit Sécurité de stabilité -Statisch unbestimmt Statiquem. indéterminé -Fachwerke Constr. En charpente -Reibung Frottement
- 8. 2. Reibung an Maschinen Frottement aux machines
- 9. 2.1 Führungen, guidages FR1 FR2 Fv -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 10. FN1 FN2 Start ja, oui nein, non Lageskizze zeichnen Esquisse du plan de situation Normalkräfte FN bestimmen Déterminer les forces normales FN Fin Fv = 1* FN1 + 2* FN2 +… FR1 FR2 Fv Fv = * (FN1 + FN2 +…) 1 =2 =n -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 11. 2.2 Keilreibungszahl; coefficient de frottement de coin Ist 1 = 2 ;1 = 2 (symmetrisches Profil) : Si 1 = 2 ;1 = 2 (profile symmetrique) : sin = ’ Fv = F * ’ -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 12. 2.3 Zylinderführung; guidages cylindriques FR1 F FN2 FN1 FR2 F FN2 FR2 FR1 FN1 l1 l l ≤ 2 * l1* Klemmbedingung: Condition de coincemnet: -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 13. Gleitlager, Beispiele; Paliers lisses, exemples -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 15. 2.4. Radialagerreibung, Frottement du tourillon portant F FN FR FR = * FN MR = * FN * r r -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes Link Lager Link Bremsen
- 16. 2.5. Axiallagerreibung, Frottement du tourillon portant axial FN F rm *FN R r rm = R + r 2 M = * FN* rm Reibmoment: Moment de frottement: -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 17. 2.6 Schraube, Vis F Fu FN Fu F Fu F FN FN FN anziehen serrer lösen déserrer FN FN Fu = F * tan( - ) Fu = F * tan( + ) 2.6.1 Schraube mit Flachgewinde, Vis avec filet rectangulaire -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes Link plan incliné f Link Schiefe Ebene d Link Reibungswinkel Link Goniometrie
- 18. Fu FN F r2 Fu F r2 Fu Gewindereibmoment: Moment de frottement au filet: M = Fu * r2 MR = F * r2 * tan( - ) Anziehen, serrer MR = F * r2 * tan( + ) Lösen, déserrer -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 19. F FN F FN FN = F FN‘ FN = cos(/2) FN‘ FR = * FN = F * cos(/2) FN‘ cos(/2) FR = * ‘ FR = ‘ * F MR = F * r2 * tan( + ‘) = tan ‘ = tan‘ ISO (=60°) ‘ = 1.15 * Trapez: (=30°) ‘ = 1.04 * 2.6.2 Schraube mit Trapez- und ISO-Gewinde, Vis avec filet rectangulaire et filet ISO -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 20. Totales Schraubenanzugsmoment Moment de serrage total de la vis Mtot = MGewinde + MAuflage Mtot = Mfiletage + Mappui MA = F * * raMR = F * r2 * tan( + ‘) Mtot (MS) = F * [r2 * tan( + ‘) + *ra] Anziehen serrer Lösen déserrer Mtot (MS) = F * [r2 * tan(‘- ) + *ra] ra = R + r 2 -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes
- 21. 2.7. Seilreibung, frottement des cordes F1 F2 F1 = F2 * e* Rutschen: glissement: -Führungen guidages -Lager paliers -Schrauben vis -Seilreibung frmt des cordes