Besondere Lernleistung BWINF

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Besondere Lernleistung im Leistungskurs Informatik 28. Bundeswettbewerb Informatik: 2.Runde, Aufgabe 1

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Besondere Lernleistung BWINF

  1. 1. Benno OmmerbornErnst-Moritz-Arndt-Gymnasium 2011
  2. 2. • Aufgabe 1 - Universeller Öffnungscode• Aufgabe 2 – Turmrestaurant
  3. 3. 1. Aufgabe 1 des 28. BWINF: Universeller Öffnungscode2. Allgemeines3. Verifizierung eines Universellen Öffnungscodes4. Charakterisierung eines Universellen Öffnungscodes5. Lösungsansatz und –optimierung6. Auswertung der Ergebnisse
  4. 4. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 ZUGANG
  5. 5. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 ZUGANG
  6. 6. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 ZUGANG
  7. 7. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 ZUGANG
  8. 8. 000000000000000001000000010000000011000000100 000000010000000101 000101001000000110000000111 001011011000001000000001001 N = 9 Schalter 001101110000001010 M = 3 aktive Schalter 001110000000001011000001100 010011100000001101000001110 010110111000001111 512 Schlüssel 011101010000010000000010001 100010101 16 Schlüssel000010010000010011 101001000000010100 101100011000010101000010110 110001111000010111 110010001000011000000011001 110100100000011010000011011 111010110000011100 111111101000011101000011110000011111
  9. 9. N M Kombinationen6 2 649 3 51218 4 262.14425 5 33.554.432
  10. 10. 6 = 2 = 15 2 = 22 = 4 Aktive Schalter Aktive Schalter Passwort 0 1 2 3 4 5 1 0 1 1 0 0 1 x x 2 0 2 2 0 1 2 x x 3 0 3 3 1 0 3 x x 4 0 4 4 1 1 4 x x 5 0 5 5 x x 6 1 2 6 x x 7 1 3 7 x x 8 1 4 8 x x 9 1 5 9 x x 10 2 310 x x 11 2 411 x x 12 2 512 x x 13 3 413 x x 14 3 514 x x 15 4 515 x x
  11. 11. Passwort Kombination UniCode 1 0 0 1 0 1 012345 2 0 1 2 0 2 1 001100 3 1 0 3 0 3 2 010001 4 1 1 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  12. 12. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  13. 13. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  14. 14. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  15. 15. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  16. 16. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  17. 17. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  18. 18. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  19. 19. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  20. 20. Passwort Kombination UniCode 0 0 0 1 1 0 1 012345 1 0 1 2 2 0 2 1 001100 2 1 0 3 3 0 3 2 010001 3 1 1 4 4 0 4 3 100110 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  21. 21. • Laufzeit: ( 2 ) 2 • Wird nicht zu oft geprüft? Passwort Kombination UniCode 1 0 0 1 0 1 012345 N M Anzahl Prüfungen 2 0 1 2 0 2 1 001100 3 1 0 3 0 3 2 010001 6 2 60 4 1 1 100110 4 0 4 3 9 3 672 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 16 3 4480 7 1 3 6 110101 16 4 29.120 8 1 4 7 010000 19 4 62.016 9 1 5 10 2 3 25 5 1.700.160 11 2 4 30 5 4.560.192 12 2 5 13 3 4 36 6 124.658.688 14 3 5 100 10 1,77 ×10^16 15 4 5
  22. 22. Passwort Kombination UniCode 0 false 1 0 1 012345 1 false 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 false 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  23. 23. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 false 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 false 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  24. 24. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 false 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  25. 25. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 true 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  26. 26. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 true 3 0 3 2 010001 3 true 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  27. 27. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 true 3 0 3 2 010001 3 true 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  28. 28. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 true 3 0 3 2 010001 3 true 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  29. 29. Passwort Kombination UniCode 0 false 1 0 1 012345 1 false 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 false 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  30. 30. Passwort Kombination UniCode 0 false 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 false 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  31. 31. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 false 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  32. 32. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 true 3 0 3 2 010001 3 false 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  33. 33. Passwort Kombination UniCode 0 true 1 0 1 012345 1 true 2 0 2 1 001100• Laufzeit: ( ) 2 true 3 0 3 2 010001 3 true 4 0 4 3 100110• Faktor 2 eingespart 5 0 5 4 111011 6 1 2 5 000010 7 1 3 6 110101 8 1 4 7 010000 9 1 5 10 2 3 11 2 4 12 2 5 13 3 4 14 3 5 15 4 5
  34. 34. 0 10 20 30 4 2 Kombinationen der aktiven Schalterpositionen0 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 2 0 011 3 4 + 0 1 1 0 00 P 01 0 0 W 101 5 112 32 42 53 43 54 5
  35. 35. Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 01234 5 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1 00110 0P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2 01000 1W 10 T T T T T T T T T T T T T T T 3 10011 0 11 T T T T T T T T T T T T T T T 4 11101 1 5 00001 0 6 11010 1 7 01000 0
  36. 36. SchlechtesterN M Universeller Öffnungscode6 2 649 3 51218 4 262.14425 5 33.554.432
  37. 37. 000000000000000001000000010000000011000000100000000101000000110000000111000001000000001001000001010 Bewertung000001011 Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode000001100 Auswahl der 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 012345000001101 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1001100000001110 besten P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2010001000001111 Schlüssel W 10 T T T T T T T T T T T T T T T 11 T T T T T T T T T T T T T T T 3100110 4111011000010000000010001 5000010000010010 6110101 7010000000010011000010100000010101000010110000010111000011000000011001000011010000011011000011100000011101000011110000011111
  38. 38. 000000000000000001000000010000000011 Problem 1: 200 GB000000100 riesige Datenmengen RAM000000101000000110000000111000001000000001001000001010 Bewertung000001011 Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode000001100 Auswahl der 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 012345000001101 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1001100000001110 besten P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2010001000001111 Schlüssel W 10 T T T T T T T T T T T T T T T 11 T T T T T T T T T T T T T T T 3100110 4111011000010000000010001 5000010000010010 6110101 7010000000010011000010100000010101 Problem 2: 24 h000010110000010111000011000000011001000011010 katastrophale Laufzeiten000011011000011100000011101000011110000011111
  39. 39. Extrem wenig Speicher Konstruktion Kombinationen der aktiven Schalterpositionen Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 012345 00 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1001100P 01 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2010001W 10 W 10 T T T T T T T T T T T T T T T 3100110 11 11 T T T T T T T T T T T T T T T 4111011 5000010 6110101 7010000Extrem kurze Laufzeiten
  40. 40. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 00 P 01 W 10 11
  41. 41. Zufallszahl zwischen 0 und 2 = 26 = 6412 → 1100 → 001100 UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 1001100 00 T T T T T T P 01 T T T T W 10 T T T T 11 T
  42. 42. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51001100 00 T T T T T T2 P 01 T T T T W 10 T T T T 012345 11 T
  43. 43. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51001100 00 T T T T T T201 P 01 T T T T W 10 T T T T 012345 11 T T T
  44. 44. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51001100 00 T T T T T T20100 P 01 T T T T W 10 T T T T 012345 11 T T T T T
  45. 45. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51001100 00 T T T T T T2010001 P 01 T T T T W 10 T T T T 012345 11 T T T T T T T
  46. 46. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51001100 00 T T T T T T T T T T T2010001 P 01 T T T T T T T T T W 10 T T T T T T T 012345 11 T T
  47. 47. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5100110 0 00 T T T T T T T T T T T201000 1 P 01 T T T T T T T T T310011 0 W 10 T T T T T T T 11 T T 012345 T T T T T T
  48. 48. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5100110 0 00 T T T T T T T T T T T T T201000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T310011 0 W 10 T T T T T T T T T T T 11 T T T T T 012345
  49. 49. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T4 11101 1 11 T T T T T 012345 T T T T T T
  50. 50. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T5 00001 0 012345 T T T T T T
  51. 51. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T T T2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T5 00001 06 11010 1 012345 T T T T T T
  52. 52. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T T T2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T T4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T T T5 00001 06 11010 17 01000 0 012345 T T T T T T
  53. 53. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen 01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,51 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T T T2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T T T4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T T T5 00001 06 11010 17 01000 0
  54. 54. Anzahl SchlechtesterN M Millisekunden Universeller Öffnungscode Schlüssel9 3 25 19 51218 4 42 81 262.14425 5 5791 249 33.554.432
  55. 55. Präsentation: Benno OmmerbornErnst-Moritz-Arndt-Gymnasium 2011

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