Besondere Lernleistung im Leistungskurs Informatik 28. Bundeswettbewerb Informatik: 2.Runde, Aufgabe 1

1. Benno Ommerborn
Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium 2011

2. • Aufgabe 1 - Universeller Öffnungscode
• Aufgabe 2 – Turmrestaurant

3. 1. Aufgabe 1 des 28. BWINF: Universeller Öffnungscode
2. Allgemeines
3. Verifizierung eines Universellen Öffnungscodes
4. Charakterisierung eines Universellen Öffnungscodes
5. Lösungsansatz und –optimierung
6. Auswertung der Ergebnisse

7. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
ZUGANG

8. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
ZUGANG

9. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
ZUGANG

10. 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
ZUGANG

14. 000000000
000000001
000000010
000000011
000000100 000000010
000000101 000101001
000000110
000000111 001011011
000001000
000001001
N = 9 Schalter 001101110
000001010
M = 3 aktive Schalter 001110000
000001011
000001100 010011100
000001101
000001110
010110111
000001111
512 Schlüssel 011101010
000010000
000010001 100010101 16 Schlüssel
000010010
000010011
101001000
000010100 101100011
000010101
000010110 110001111
000010111 110010001
000011000
000011001 110100100
000011010
000011011 111010110
000011100 111111101
000011101
000011110
000011111

16. N M Kombinationen
6 2 64
9 3 512
18 4 262.144
25 5 33.554.432

18. ������ 6
������
=
2
= 15 2������ = 22 = 4
Aktive Schalter Aktive Schalter Passwort
0 1 2 3 4 5 1 0 1 1 0 0
1 x x 2 0 2 2 0 1
2 x x 3 0 3 3 1 0
3 x x 4 0 4 4 1 1
4 x x 5 0 5
5 x x 6 1 2
6 x x 7 1 3
7 x x 8 1 4
8 x x 9 1 5
9 x x 10 2 3
10 x x 11 2 4
11 x x 12 2 5
12 x x 13 3 4
13 x x 14 3 5
14 x x 15 4 5
15 x x

19. Passwort Kombination UniCode
1 0 0 1 0 1 012345
2 0 1 2 0 2 1 001100
3 1 0 3 0 3 2 010001
4 1 1 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

20. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

21. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

22. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

23. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

24. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

25. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

26. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

27. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

28. Passwort Kombination UniCode
0 0 0
1 1 0 1 012345
1 0 1
2 2 0 2 1 001100
2 1 0
3 3 0 3 2 010001
3 1 1
4 4 0 4 3 100110
5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

29. ������ ������
• Laufzeit: ������( ������
2������ ������) 2������ ������
������
• Wird nicht zu oft geprüft? Passwort Kombination UniCode
1 0 0 1 0 1 012345
N M Anzahl Prüfungen 2 0 1 2 0 2 1 001100
3 1 0 3 0 3 2 010001
6 2 60 4 1 1 100110
4 0 4 3
9 3 672 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
16 3 4480
7 1 3 6 110101
16 4 29.120 8 1 4 7 010000
19 4 62.016 9 1 5
10 2 3
25 5 1.700.160 11 2 4
30 5 4.560.192 12 2 5
13 3 4
36 6 124.658.688 14 3 5
100 10 1,77 ×10^16 15 4 5

30. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 false 1 0 1 012345
������ 1 false 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 false 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

31. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 false 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 false 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

32. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 false 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

33. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 true 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

34. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 true 3 0 3 2 010001
3 true 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

35. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 true 3 0 3 2 010001
3 true 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

36. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 true 3 0 3 2 010001
3 true 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

37. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 false 1 0 1 012345
������ 1 false 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 false 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

38. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 false 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 false 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

39. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 false 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

40. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 true 3 0 3 2 010001
3 false 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

41. ������
������
������
Passwort Kombination UniCode
0 true 1 0 1 012345
������ 1 true 2 0 2 1 001100
• Laufzeit: ������( ������
������) 2 true 3 0 3 2 010001
3 true 4 0 4 3 100110
• Faktor 2������ eingespart 5 0 5 4 111011
6 1 2 5 000010
7 1 3 6 110101
8 1 4 7 010000
9 1 5
10 2 3
11 2 4
12 2 5
13 3 4
14 3 5
15 4 5

42. ������
������
0 1
0 2
0 3
0 4 2������ Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
0 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 2 0 0
1
1
3
4
+ 0
1
1
0
00
P 01
0 0 W 10
1 5 11
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

43. Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 01234 5
00 T T T T T T T T T T T T T T T 1 00110 0
P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2 01000 1
W 10 T T T T T T T T T T T T T T T 3 10011 0
11 T T T T T T T T T T T T T T T 4 11101 1
5 00001 0
6 11010 1
7 01000 0

44. Schlechtester
N M
Universeller Öffnungscode
6 2 64
9 3 512
18 4 262.144
25 5 33.554.432

45. 000000000
000000001
000000010
000000011
000000100
000000101
000000110
000000111
000001000
000001001
000001010 Bewertung
000001011 Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode
000001100 Auswahl der 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 012345
000001101 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1001100
000001110 besten P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2010001
000001111 Schlüssel W 10 T T T T T T T T T T T T T T T
11 T T T T T T T T T T T T T T T
3100110
4111011
000010000
000010001 5000010
000010010 6110101
7010000
000010011
000010100
000010101
000010110
000010111
000011000
000011001
000011010
000011011
000011100
000011101
000011110
000011111

47. 000000000
000000001
000000010
000000011
Problem 1: 200 GB
000000100
riesige Datenmengen
RAM
000000101
000000110
000000111
000001000
000001001
000001010 Bewertung
000001011 Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode
000001100 Auswahl der 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 012345
000001101 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1001100
000001110 besten P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2010001
000001111 Schlüssel W 10 T T T T T T T T T T T T T T T
11 T T T T T T T T T T T T T T T
3100110
4111011
000010000
000010001 5000010
000010010 6110101
7010000
000010011
000010100
000010101
Problem 2:
24 h
000010110
000010111
000011000
000011001
000011010
katastrophale Laufzeiten
000011011
000011100
000011101
000011110
000011111

48. Extrem wenig Speicher
Konstruktion
Kombinationen der aktiven Schalterpositionen Kombinationen der aktiven Schalterpositionen UniCode
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 012345
00 00 T T T T T T T T T T T T T T T 1001100
P 01 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T 2010001
W 10 W 10 T T T T T T T T T T T T T T T 3100110
11 11 T T T T T T T T T T T T T T T 4111011
5000010
6110101
7010000
Extrem kurze Laufzeiten

49. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 00
P 01
W 10
11

50. Zufallszahl zwischen 0 und 2������ = 26 = 64
12 → 1100 → 001100
UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1001100 00 T T T T T T
P 01 T T T T
W 10 T T T T
11 T

51. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1001100 00 T T T T T T
2 P 01 T T T T
W 10 T T T T
012345 11 T

52. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1001100 00 T T T T T T
201 P 01 T T T T
W 10 T T T T
012345 11 T
T T

53. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1001100 00 T T T T T T
20100 P 01 T T T T
W 10 T T T T
012345 11 T
T T T T

54. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1001100 00 T T T T T T
2010001 P 01 T T T T
W 10 T T T T
012345 11 T
T T T T T T

55. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
012345 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1001100 00 T T T T T T T T T T T
2010001 P 01 T T T T T T T T T
W 10 T T T T T T T
012345 11 T T

56. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
100110 0 00 T T T T T T T T T T T
201000 1 P 01 T T T T T T T T T
310011 0 W 10 T T T T T T T
11 T T
012345
T T T T T T

57. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
100110 0 00 T T T T T T T T T T T T T
201000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T
310011 0 W 10 T T T T T T T T T T T
11 T T T T T
012345

58. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T
2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T
3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T
4 11101 1 11 T T T T T
012345
T T T T T T

59. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T
2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T
3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T
4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T
5 00001 0
012345
T T T T T T

60. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T T T
2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T
3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T
4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T
5 00001 0
6 11010 1
012345
T T T T T T

61. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T T T
2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T
3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T T
4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T T T
5 00001 0
6 11010 1
7 01000 0
012345
T T T T T T

62. UniCode Kombinationen der aktiven Schalterpositionen
01234 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5
1 00110 0 00 T T T T T T T T T T T T T T T
2 01000 1 P 01 T T T T T T T T T T T T T T T
3 10011 0 W 10 T T T T T T T T T T T T T T T
4 11101 1 11 T T T T T T T T T T T T T T T
5 00001 0
6 11010 1
7 01000 0

63. Anzahl Schlechtester
N M Millisekunden Universeller Öffnungscode
Schlüssel
9 3 25 19 512
18 4 42 81 262.144
25 5 5791 249 33.554.432

65. Präsentation: Benno Ommerborn
Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium 2011