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Kryptographie
GFS - Michael Schäfer
Gliederung
Was ist Kryptographie?
Kryptographie in der Geschichte
Arten der Kryptographie
moderne Kryptographie
RSA-Algorithmus
Anwendungsbeispiel
GFS von Michael Schäfer 2
Was ist Kryptographie?
Kryptographie
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Was ist Kryptographie? | Vertraulichkeit
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Was ist Kryptographie? | Integrität
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Verschlüsselt:
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Geschichte
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Geschichte | Skytale
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Ø
Transposition
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Geschichte | Caesar-Verschlüsselung
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A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
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Arten | Übersicht
Moderne
Kryptographie
Einweg-
Verschlüsslung
Zweiweg-
Verschlüsslung
symmetrisch asymmetrisch
SubstitutionTransposition
Klassische
Kryptographie
Ende-zu-Ende-
Verschlüsselung
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moderne Kryptographie | symmetrisch
Schlüssel
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VON: B
ABC
123
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ABC
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???
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moderne Kryptographie | asymmetrisch
Public Key
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???
VON: B
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???
???
VON: B
ABC
123
???? ?
???
???
Private Key
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moderne Kryptographie | symmetrisch - asymmetrisch
symmetrisch asymmetrisch
Geschwindigkeit schnell langsam
Verschlüsslung sicher sicher
Schlüsselaustausch geg. unsicher sicher
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RSA-Algorithmus
GFS von Michael Schäfer
RSA-Algorithmus | Schlüssel erstellen
Es werde 3 Zahlenwerte zum Erstellen der Schlüssel benötigt:
• n = Produkt zwei beliebiger Primzahlen (𝑛 = 𝑝 ∗ 𝑞)
• k = beliebige Primzahl
• m = 𝑝 − 1 ∗ (𝑞 − 1)
• 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑚 ∗ 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑚 = 1(𝑚𝑜𝑑 𝑚)  R
Beispiel:
• 𝑝 = 7 ; 𝑞 = 11 → 𝑛 = 77
• 𝑘 = 13
• 𝑚 = 7 − 1 ∗ 11 − 1 = 60
• 13 𝑚𝑜𝑑 60 ∗ 𝑅 𝑚𝑜𝑑 60 = 1 𝑚𝑜𝑑 60 → 𝑅 = 𝟑𝟕
13 * 37 = 481
16
RSA-Algorithmus | Verschlüsseln - Entschlüsseln
Public-Key: 𝒏; 𝒌 → (𝟕𝟕; 𝟏𝟑) Private-Key: 𝑹 → (𝟑𝟕)
𝑉𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑙ü𝑠𝑠𝑒𝑙𝑛: 𝑡 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑛 → 𝑣
Verschlüsseln:
𝑡 = 42 → 4213
𝑚𝑜𝑑 77 = 1265437718438866624512 𝑚𝑜𝑑 77 = 𝟏𝟒
Entschlüsseln:
𝑣 = 14 → 1437
𝑚𝑜𝑑 77 = 2,5511577864106048214491632172662𝑒 + 42 𝑚𝑜𝑑 77 = 𝟒𝟐
𝐸𝑛𝑡𝑠𝑐ℎ𝑙ü𝑠𝑠𝑒𝑙𝑛: 𝑣 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑛 → 𝑡
GFS von Michael Schäfer 17
Anwendungsbeispiel | Webmail
GFS von Michael Schäfer 18
Anwendungsbeispiel | SSL
• Thawte SGC CA
• 128-Bit-Verschlüsselung
• RC4_128 (symmetrisch)
• RSA (asymmetrisch)
• SHA1
https:// >> SSL (Secure Sockets Layer)
>> hybrides Verschlüsselungsprotokoll
GFS von Michael Schäfer 19
Anwendungsbeispiel | SSL
SSL:
• Ende-Ende Verschlüsselung
• Authentizität
• abhörsicher
• schnell
GFS von Michael Schäfer 20
Anwendungsbeispiel | SSL-Handshake
„Hello Client“
c
c
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Kryptographie

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  • 4. Was ist Kryptographie? | Vertraulichkeit VON: A ABC 123 VON: A ABC 123 Unverschlüsselt: VON: A ABC 123 Vertraulichkeit GFS von Michael Schäfer 4
  • 5. Was ist Kryptographie? | Integrität VON: A ABC 123 VON: A ABD 125 Unverschlüsselt: VON: A ABD 125 Integrität GFS von Michael Schäfer 5
  • 6. Was ist Kryptographie? | Authentizität VON: A DEF 456 VON: A DEF 456 Unverschlüsselt: Authentizität GFS von Michael Schäfer 6
  • 7. Was ist Kryptographie? | Verschlüsselt Verschlüsselt: VON: A ABC 123 VON: A ABC 123 ???? ? ??? ??? GFS von Michael Schäfer 7
  • 9. Geschichte | Skytale A B F K I OA T R Y I PQ U C B G A Ø Transposition GFS von Michael Schäfer 9
  • 10. Geschichte | Caesar-Verschlüsselung A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Caesar Verschlüsslung Mathe Mama Anna A > C Geheimalphabet: OCVJG OCOC CPPC monoalphabetische Substitution GFS von Michael Schäfer 10
  • 11. Arten | Übersicht Moderne Kryptographie Einweg- Verschlüsslung Zweiweg- Verschlüsslung symmetrisch asymmetrisch SubstitutionTransposition Klassische Kryptographie Ende-zu-Ende- Verschlüsselung Leitungs- Verschlüsselung GFS von Michael Schäfer 11
  • 12. moderne Kryptographie | symmetrisch Schlüssel ???? ? ??? ??? VON: B ABC 123 ???? ? ??? ??? VON: B ABC 123 ???? ? ??? ??? GFS von Michael Schäfer 12
  • 13. moderne Kryptographie | asymmetrisch Public Key ???? ? ??? ??? VON: B ABC 123 ???? ? ??? ??? VON: B ABC 123 ???? ? ??? ??? Private Key GFS von Michael Schäfer 13
  • 14. moderne Kryptographie | symmetrisch - asymmetrisch symmetrisch asymmetrisch Geschwindigkeit schnell langsam Verschlüsslung sicher sicher Schlüsselaustausch geg. unsicher sicher GFS von Michael Schäfer 14
  • 16. RSA-Algorithmus | Schlüssel erstellen Es werde 3 Zahlenwerte zum Erstellen der Schlüssel benötigt: • n = Produkt zwei beliebiger Primzahlen (𝑛 = 𝑝 ∗ 𝑞) • k = beliebige Primzahl • m = 𝑝 − 1 ∗ (𝑞 − 1) • 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑚 ∗ 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑚 = 1(𝑚𝑜𝑑 𝑚)  R Beispiel: • 𝑝 = 7 ; 𝑞 = 11 → 𝑛 = 77 • 𝑘 = 13 • 𝑚 = 7 − 1 ∗ 11 − 1 = 60 • 13 𝑚𝑜𝑑 60 ∗ 𝑅 𝑚𝑜𝑑 60 = 1 𝑚𝑜𝑑 60 → 𝑅 = 𝟑𝟕 13 * 37 = 481 16
  • 17. RSA-Algorithmus | Verschlüsseln - Entschlüsseln Public-Key: 𝒏; 𝒌 → (𝟕𝟕; 𝟏𝟑) Private-Key: 𝑹 → (𝟑𝟕) 𝑉𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑙ü𝑠𝑠𝑒𝑙𝑛: 𝑡 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑛 → 𝑣 Verschlüsseln: 𝑡 = 42 → 4213 𝑚𝑜𝑑 77 = 1265437718438866624512 𝑚𝑜𝑑 77 = 𝟏𝟒 Entschlüsseln: 𝑣 = 14 → 1437 𝑚𝑜𝑑 77 = 2,5511577864106048214491632172662𝑒 + 42 𝑚𝑜𝑑 77 = 𝟒𝟐 𝐸𝑛𝑡𝑠𝑐ℎ𝑙ü𝑠𝑠𝑒𝑙𝑛: 𝑣 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑛 → 𝑡 GFS von Michael Schäfer 17
  • 18. Anwendungsbeispiel | Webmail GFS von Michael Schäfer 18
  • 19. Anwendungsbeispiel | SSL • Thawte SGC CA • 128-Bit-Verschlüsselung • RC4_128 (symmetrisch) • RSA (asymmetrisch) • SHA1 https:// >> SSL (Secure Sockets Layer) >> hybrides Verschlüsselungsprotokoll GFS von Michael Schäfer 19
  • 20. Anwendungsbeispiel | SSL SSL: • Ende-Ende Verschlüsselung • Authentizität • abhörsicher • schnell GFS von Michael Schäfer 20
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