1. Kryptographie
GFS - Michael Schäfer

2. Gliederung
Was ist Kryptographie?
Kryptographie in der Geschichte
Arten der Kryptographie
moderne Kryptographie
RSA-Algorithmus
Anwendungsbeispiel
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3. Was ist Kryptographie?
Kryptographie
Kryptós
(verborgen)
Gráphein
(schreiben)[ ]
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4. Was ist Kryptographie? | Vertraulichkeit
VON: A
ABC
123
VON: A
ABC
123
Unverschlüsselt:
VON: A
ABC
123
Vertraulichkeit
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5. Was ist Kryptographie? | Integrität
VON: A
ABC
123
VON: A
ABD
125
Unverschlüsselt:
VON: A
ABD
125
Integrität
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6. Was ist Kryptographie? | Authentizität
VON: A
DEF
456
VON: A
DEF
456
Unverschlüsselt:
Authentizität
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7. Was ist Kryptographie? | Verschlüsselt
Verschlüsselt:
VON: A
ABC
123
VON: A
ABC
123
???? ?
???
???
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8. Geschichte
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9. Geschichte | Skytale
A B F K I OA T R Y I PQ U C B G A
Ø
Transposition
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10. Geschichte | Caesar-Verschlüsselung
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Caesar
Verschlüsslung
Mathe
Mama
Anna
A > C
Geheimalphabet:
OCVJG
OCOC
CPPC
monoalphabetische
Substitution
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11. Arten | Übersicht
Moderne
Kryptographie
Einweg-
Verschlüsslung
Zweiweg-
Verschlüsslung
symmetrisch asymmetrisch
SubstitutionTransposition
Klassische
Kryptographie
Ende-zu-Ende-
Verschlüsselung
Leitungs-
Verschlüsselung
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12. moderne Kryptographie | symmetrisch
Schlüssel
???? ?
???
???
VON: B
ABC
123
???? ?
???
???
VON: B
ABC
123
???? ?
???
???
GFS von Michael Schäfer 12

13. moderne Kryptographie | asymmetrisch
Public Key
???? ?
???
???
VON: B
ABC
123
???? ?
???
???
VON: B
ABC
123
???? ?
???
???
Private Key
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14. moderne Kryptographie | symmetrisch - asymmetrisch
symmetrisch asymmetrisch
Geschwindigkeit schnell langsam
Verschlüsslung sicher sicher
Schlüsselaustausch geg. unsicher sicher
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15. RSA-Algorithmus
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16. RSA-Algorithmus | Schlüssel erstellen
Es werde 3 Zahlenwerte zum Erstellen der Schlüssel benötigt:
• n = Produkt zwei beliebiger Primzahlen (𝑛 = 𝑝 ∗ 𝑞)
• k = beliebige Primzahl
• m = 𝑝 − 1 ∗ (𝑞 − 1)
• 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑚 ∗ 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑚 = 1(𝑚𝑜𝑑 𝑚)  R
Beispiel:
• 𝑝 = 7 ; 𝑞 = 11 → 𝑛 = 77
• 𝑘 = 13
• 𝑚 = 7 − 1 ∗ 11 − 1 = 60
• 13 𝑚𝑜𝑑 60 ∗ 𝑅 𝑚𝑜𝑑 60 = 1 𝑚𝑜𝑑 60 → 𝑅 = 𝟑𝟕
13 * 37 = 481
16

17. RSA-Algorithmus | Verschlüsseln - Entschlüsseln
Public-Key: 𝒏; 𝒌 → (𝟕𝟕; 𝟏𝟑) Private-Key: 𝑹 → (𝟑𝟕)
𝑉𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑙ü𝑠𝑠𝑒𝑙𝑛: 𝑡 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑛 → 𝑣
Verschlüsseln:
𝑡 = 42 → 4213
𝑚𝑜𝑑 77 = 1265437718438866624512 𝑚𝑜𝑑 77 = 𝟏𝟒
Entschlüsseln:
𝑣 = 14 → 1437
𝑚𝑜𝑑 77 = 2,5511577864106048214491632172662𝑒 + 42 𝑚𝑜𝑑 77 = 𝟒𝟐
𝐸𝑛𝑡𝑠𝑐ℎ𝑙ü𝑠𝑠𝑒𝑙𝑛: 𝑣 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑛 → 𝑡
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18. Anwendungsbeispiel | Webmail
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19. Anwendungsbeispiel | SSL
• Thawte SGC CA
• 128-Bit-Verschlüsselung
• RC4_128 (symmetrisch)
• RSA (asymmetrisch)
• SHA1
https:// >> SSL (Secure Sockets Layer)
>> hybrides Verschlüsselungsprotokoll
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20. Anwendungsbeispiel | SSL
SSL:
• Ende-Ende Verschlüsselung
• Authentizität
• abhörsicher
• schnell
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21. Anwendungsbeispiel | SSL-Handshake
„Hello Client“
c
c
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