Biometrische Methoden und Computer Vision in Matlab®: Merkmalsextraktion am Fingerabdruck Bildanalyse mit der Gradienten-basierten Methode von Bazen und Gerez (2002). - Stichworte: Computer Vision, Image Processing, Biometrie - Technologie: MATLAB mit Image Processing Toolbox™

1. Berner Fachhochschule
Abteilung für Technik und Informatik BFH-TI
Module BTI7517 Biometrie und
BZG1301 Programmierung in Matlab/Octave
Biometrische Methoden und Computer Vision in Matlab®
Merkmalsextraktion am Fingerabdruck
Roland Bruggmann
Student BSc BFH in Informatik mit Vertiefung in
Computer Perception and Virtual Reality
roland.bruggmann@students.bfh.ch
Biel/Bienne, Januar 2016
Eine digitale Authentifikation erfolgt heutzutage
meist über ein Benutzerkonto, bestehend aus Benutzer-
name und Passwort. Mit dem Eintippen eines Benutzer-
namens wird eine Identität propagiert, über das Passwort
findet die Verifikation statt. Stärkere Sicherheit bieten
jedoch Methoden der Biometrie. Eine Person liefert ei-
ne Probe zur Identifikation, es erfolgt ein Vergleich der
Probe mit den Referenzdaten im System.
Ein wichtiges physiologisches Attribut einer natürli-
chen Person ist ihr Fingerabdruck. Dieser kann als mess-
barer Identifikator dienen. Dazu muss der Abdruck eine
Analyse durchlaufen, damit charakteristische Merkmale
im Rillenbild extrahiert und verglichen werden können.
Mit dieser Semesterarbeit wollen wir Algorithmen
von bekannten Methoden der Biometrie zur Merkmal-
sextraktion am Fingerabdruck implementieren. Als Soft-
warelösung im Sinne eines Prototypen wird ein Skript in
Matlab®
programmiert.
Methode
Eine Verifikation mit physiologischen Methoden der Bio-
metrie besteht aus folgenden fünf Schritten:
1. Capture: Erfassen der digitalen Probe.
2. Extraction: Präprozess und Extraktion der Merk-
male.
3. Template creation: Erstellen eines strukturierten
Templates gemäss System.
4. Query template database: Vergleich des Templates
mit dem Referenztemplate im System, Vektor als
Resultat.
5. Compare matching: Beurteilung des Vektors, Re-
sultat positiv oder negativ.
Bei zivilen Anwendungen wie Smartphones und Lap-
tops wird eine digitale Probe in den meisten Fällen per
Sweep-Sensor aquiriert. Der Präprozess und die Extrak-
tion der Merkmale erfolgen mit Methoden der digitalen
Bildverarbeitung. Die lokalen Koordinaten der Merkma-
le dienen schliesslich als Template, sowohl bei der Ers-
terfassung als auch für die Proben. Schliesslich wird das
Template mit den Referenzdaten verglichen. Die Beurtei-
lung des resultierenden Vektors erfolgt mit statistischen
Methoden.
Im Rahmen dieser Semesterarbeit wird auf den zwei-
ten Schritt fokussiert: Präprozess und Extraktion der
Merkmale. Für die Bildverarbeitung in Matlab®
kommt
die Image Processing Toolbox von Mathworks®
zum
Einsatz. Es werden bestehende Bilddaten verwendet –
die Aquise mit einem Sensor würde den angemessenen
Aufwand übersteigen. Als Rohbild dient uns ein Finger-
abdruck aus der Datenbank der FVC 2004: The Third In-
ternational Fingerprint Verification Competition [FVC04]
(siehe Abbildung 1).
Abbildung 1: Fingerabdruck Nr. 11_4 als Rohbild
Das Rillenbild I soll hier mit der gradienten-basierten
Methode von Bazen und Gerez [BG02] analysiert werden
(siehe auch [Mal+09, S. 102-106]). Dabei werden in ei-
nem ersten Schritt die Gradienten ∆x und ∆y bestimmt
(siehe Gleichung 1):
∆I = [∆x, ∆y] =
δI
δx
î +
δI
δy
ĵ (1)
Anschliessend werden die lokalen Richtungen Θxy der
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Rillen in Radiant berechnet (siehe Gleichung 2):
Θxy =
π + arctan
2Gxy
Gxx−Gyy
2
mit (2)
Gxy =
w
X
h=−w
w
X
k=−w
∆x(xi + h, yj + k)
∆y(xi + h, yj + k)−1
Gxx =
w
X
h=−w
w
X
k=−w
∆x(xi + h, yj + k)2
Gyy =
w
X
h=−w
w
X
k=−w
∆y(xi + h, yj + k)2
Mit der Kohärenz Cxy kann die Verlässlichkeit der Rich-
tungen verbürgt werden (siehe Gleichung 3):
Cxy = coh(Θxy) =
q
(Gxx − Gyy)2 + 4G2
xy
Gxx + Gyy
(3)
Resultate
Präprozess
Um die Bildqualität zu erhöhen, bearbeiten wir das Bild
mit einem Hochpass-Filter. Per Fast Fourier Transfor-
mation (FFT) wird das Bild vom Ortsraum in den Fre-
quenzraum transformiert, wo wir die tiefen Frequenzen
mittels Shift in das Zentrum legen. Dann werden die Am-
plituden mit einem Laplacian of Gaussian (LoG) gefiltert
resp. verstärkt (siehe Abbildung 2). Schliesslich werden
die tiefen Frequenzen mit einem inversen Shift zurück
an den Rand verlegt und die Bilddaten mit der inversen
FFT wieder in den Ortsraum transformiert.
Abbildung 2: Amplituden vor und nach der Anwendung
des LoG
Mittels Gabor-Filtern wird nun die Varianz des Bildes
errechnet und mit einem k-Means-Algorithmus klassifi-
ziert (vgl. [Mal+09, S. 116-119]). Dabei entstehen zwei
Regionen: Der Fingerabdruck an sich und eine Maske.
Damit kann das Bild segmentiert werden (siehe Abbil-
dung 3).
Abbildung 3: Varianz und segmentiertes Bild
Mit der gradienten-basierten Methode von Bazen
und Gerez [BG02] wird das Rillenbild analysiert. Wir be-
stimmen zuerst die Gradienten der Grauwerte (vgl. Glei-
chung 1). Dies erfolgt per Gauss-Filter mit einem 7x7-
Fenster und einem σ von 1.0 (siehe Abbildung 4).
Abbildung 4: Gradienten des Rillenbildes
Die lokalen Richtungen Θxy berechnen wir mit ei-
nem 17x17-Fenster, also mit w = 8 und mit σ = 3 (vgl.
Gleichung 2, siehe Abbildung 5).
Abbildung 5: Lokale Richtungen der Rillen
Schliesslich berechnen wir Kohärenzen des Fingerab-
druckes (siehe Abbildung 6). Die kleinräumige Kohärenz
Cxy dient uns als Wert für die Verlässlichkeit der lokalen
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Richtungen (vgl. Gleichung 3). Zur Extraktion der glo-
balen Merkmale wird zudem eine grossräumige Berech-
nung der Kohärenz mit einem grossen σ für die Gauss-
Gewichtung der Gradienten durchgeführt (vgl. [Mal+09,
S. 124]).
Abbildung 6: Kleinräumige und grossräumige Kohärenz
Mit einem Schwellenwert werden die Kohärenzen bi-
narisiert, die Resultate dienen uns als Masken (siehe Ab-
bildung 7).
Abbildung 7: Binarisierte Kohärenzen
Auch das Bild des Fingerabdruckes wird mittels ei-
nem Schwellenwert binarisiert. So entsteht ein Fingerab-
druck in Schwarz-Weiss, fliessende Übergänge in Grau-
stufen wurden eliminiert. In einem weiteren Schritt wird
der Fingerabdruck ausgedünnt und dabei entstandene
überstehende Linien werden entfernt (thinning, pruning:
vgl. [GWE04, S. 623 ff.]). Somit entsteht ein sogenann-
tes Skelett (siehe Abbildung 8).
Abbildung 8: Binarisierter Fingerabdruck und Skelett
Merkmalsextraktion
Für die globalen Merkmale werden aus dem Bild der
grossräumigen Kohärenz Minimalwerte errechnet, hier
mit grünen Kreisen markiert. Die binarisierte grossräu-
mige Kohärenz zeigt Regionen mit globalen Merkmalen.
Ein Verschneiden dieser Regionen und der Minima mit-
tels boolschen Operatoren liefert schliesslich die Koor-
dinaten der globalen Merkmale, hier als grüne Sterne
dargestellt (siehe Abbildung 9).
Abbildung 9: Minima der grossräumigen Kohärenz und
extrahierte globale Merkmale
Nun werden die sogenannten Minutiae, also Enden
(ridge endings) und Gabelungen (bifurcations) der Rillen
extrahiert (vgl. [Mal+09, S. 143-157]). Dabei wird mit
einem 3x3-Fenster über das Bild iteriert. Ist am aktuel-
len Ort des Fensters das Zentrum sowie in der Summe
zwei Pixel schwarz, wird ein Ende detektiert und mit ei-
nem roten Kreis markiert – für vier schwarze Pixel in der
Summe wird eine Gabelung angenommen und mit einem
blauen Viereck markiert (siehe Abbildung 10).
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Abbildung 10: Extrahierte Enden und Gabelungen
Die lokalen Koordinaten der Merkmale, ihre Richtun-
gen und deren Kohärenz können schliesslich als Template
dienen, sowohl bei der Ersterfassung als auch für später
durchgeführte Proben.
Diskussion
Wie die extrahierten Enden am Skelett zeigen, werden
diese grundsätzlich gut erkannt (siehe Abbildung 11).
An der Zahl sind aber zu viele Enden detektiert. Dies
kommt vorallem daher, dass durch die ungenaue Binari-
sierung mittels Schwellenwert viele Rillen unterbrochen
bleiben, die eigentlich überbrückt werden könnten. Auch
ein ’moving average threshold’ (vgl. [GWE04, S. 575-
578]) schafft hier keine Abhilfe – Maltoni u. a. [Mal+09,
S. 116] raten von dessen Gebrauch ab. Einzig eine lokale
Binarisierung könnte zu einem besseren Resultat führen.
Abbildung 11: Extrahierte Enden am Skelett
Dasselbe gilt auch für die Gabelungen (siehe Abbil-
dung 12): Aus dem Skelett ist zu entnehmen, dass mit
der Binarisierung und dem anschliessenden Ausdünnen
Verbindungen zwischen den Rillen oder sogar Inseln ent-
standen sind (vgl. [Mal+09, S. 157 ff.]).
Zudem werden aber Gabelungen oft dreifach detek-
tiert. Die Verwendung verschiedener Strukturelemente
wäre hier angebracht.
Abbildung 12: Extrahierte Gabelungen am Skelett
Fazit
Wie sich im Verlaufe der Analyse des Fingerabdruckes
herausstellte, ist die Binarisierung von zentraler Bedeu-
tung, um eine gute Extraktion der Minutiae zu gewähr-
leisten. Dazu könnten die lokalen Richtungen der Rillen
verwendet werden.
Verbesserungen sind auch im Algorithmus zur Ex-
traktion selber möglich, indem mehrere Strukturelemen-
te zur Anwendung kommen könnten.
Die Visualisierung der Minutiae könnte noch mit ih-
ren Richtungen ergänzt werden.
Literatur
[BG02] Asker M. Bazen und Sabih H. Gerez. „Syste-
matic Methods for the Computation of the
Directional Fields and Singular Points of Fin-
gerprints“. In: IEEE Transactions on Pattern
Analysis and Machine Intelligence 24 (7 Juli
2002), S. 905–919. doi: 10.1109/TPAMI.
2002.1017618.
[FVC04] FVC 2004: The Third International Finger-
print Verification Competition. University of
Bologna: Biometric System Lab, 2003. url:
http://bias.csr.unibo.it/fvc2004/
(besucht am 11. 10. 2015).
[GWE04] Rafael C. Gonzales, Richard E. Woods und
Steven L. Eddins. Digital Image Processing
using Matlab. 2. Aufl. Prentice Hall, 2004.
isbn: 978-0-982-08540-0.
[Mal+09] D. Maltoni u. a. Handbook of Fingerprint
Recognition. 2. Aufl. Springer, 2009. isbn:
978-1-84882-253-5.
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