Este documento proporciona una introducción básica al juego del ajedrez, incluyendo las piezas de cada jugador, la disposición del tablero de 8x8 casillas, cómo se mueven las diferentes piezas como el rey, la reina, el alfil, el caballo y la torre, y las reglas básicas del juego como que los jugadores se turnan para mover una pieza cada vez y el objetivo de capturar al rey del oponente.
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Este documento describe la historia y evolución de las computadoras desde sus orígenes hasta la quinta generación. Explica las primeras cinco generaciones de computadoras, desde la primera generación basada en tubos de vacío hasta la quinta generación aún en desarrollo. También detalla los diferentes componentes de hardware y software de las computadoras y sus usos en diversos sectores como la industria, educación y ciencia.
Este documento describe una propuesta para ofrecer cubículos privados llamados Vitalus dentro de aeropuertos. Vitalus permitiría a los pasajeros descansar cómodamente mientras esperan sus vuelos. El documento analiza la necesidad del servicio debido a la creciente cantidad de pasajeros en aeropuertos y retrasos de vuelos. También incluye un modelo de negocios preliminar, análisis de competidores, etapas de implementación y riesgos asociados.
Este documento presenta un módulo instruccional sobre el ensayo. Explica que el módulo tiene como objetivo definir el concepto de ensayo, identificar los tipos de ensayo, mencionar las partes del ensayo y preparar a los estudiantes para escribir un ensayo de manera independiente. También describe los contenidos del módulo, incluyendo definiciones, tipos de ensayo, partes de un ensayo, cómo escribir un ensayo usando el pensamiento crítico y cómo citar referencias en el
El documento resume el desarrollo de la educación preescolar en México entre las décadas de 1990 a 1999. Durante este periodo, se expandió la matrícula preescolar aunque el número de maestros creció modestamente. También se formuló una nueva ley en 1994 que ratificó la obligatoriedad de la educación preescolar y estableció su duración en tres años. Además, para mediados de la década los programas y materiales educativos se implementaron de manera generalizada en preescolar y primaria.
El documento describe la historia y evolución de la educación a distancia a través de cinco períodos. Inicialmente, la educación solo estaba disponible para unos pocos. Luego surgió el sistema de educación por correspondencia utilizando el correo postal. Más tarde, la radio y la televisión se usaron como complementos de los materiales impresos. Hoy en día, se utilizan satélites, computadoras e Internet para la "educación en línea". También describe roles como el coordinador general, experto en contenidos, estudiante, profesor tutor y diseñador
Los científicos descubrieron estromatolitos de óxido de manganeso de un millón de años de antigüedad en la cueva El Soplao en Cantabria, España. Estos estromatolitos son rocas formadas por capas resultado de la actividad de bacterias quimiotróficas que oxidaban el manganeso para obtener energía en ausencia de luz. Los fósiles bacterianos bien conservados dentro de las rocas confirman su origen biogénico, lo que proporciona nueva información sobre la vida microbiana en entornos
Este documento habla sobre la insuficiencia renal aguda. Define la IRA como una reducción brusca de la función renal en 48 horas, identificada por un aumento de la creatinina sérica mayor a 0.3 mg/dl o una reducción en la producción de orina menor a 0.5 ml/kg por más de 6 horas. Describe las causas prerrenales, renales y posrenales de la IRA y provee detalles sobre su clasificación, diagnóstico, tratamiento y prevención.
El documento describe los pasos para personalizar un botón en Macromedia Flash 8 modificando la apariencia de la imagen en los estados normal, sobre y presionado del botón: importar una imagen, convertirla en símbolo botón, modificar el brillo en normal, el color en sobre, y los valores RGB en presionado. El proceso concluye exportando el botón personalizado.
YouTube permite a los usuarios subir videos de manera sencilla: iniciar sesión en YouTube, buscar el botón "Subir Video" y elegir entre subir un video ya grabado o grabar directamente desde la webcam, luego el sistema subirá automáticamente el video seleccionado.
El documento resume los principales cambios físicos y biológicos que ocurren durante la pubertad tanto en mujeres como en hombres, incluyendo el crecimiento del vello corporal y facial, cambios reproductivos como la menstruación y la fertilidad en mujeres y el desarrollo de los testículos en hombres, así como cambios en la composición muscular, estatura y tono de voz.
El documento describe cómo la marca en la Web 2.0 ahora es construida por los consumidores a través de su reputación, en lugar de ser impuesta por las empresas. También explica que las empresas deben enfocarse en la gestión de su marca y reputación para ganar la confianza de los consumidores informados, lo que resulta en mayores beneficios para la compañía.
Este documento presenta la Norma Técnica Peruana 331.017 sobre los requisitos que debe cumplir el ladrillo de arcilla usado en albañilería. Define clasificaciones para cinco tipos de ladrillos según su resistencia y durabilidad, y establece especificaciones para las dimensiones, variación de dimensiones, resistencia a compresión, densidad, absorción y otros atributos. También indica el tipo de ladrillo a utilizar según las condiciones de uso e intemperismo a las que estará sometida la construcción.
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Este documento presenta un módulo instruccional sobre el ensayo. Explica que el módulo tiene como objetivo definir el concepto de ensayo, identificar los tipos de ensayo, mencionar las partes del ensayo y preparar a los estudiantes para escribir un ensayo de manera independiente. También describe los contenidos del módulo, incluyendo definiciones, tipos de ensayo, partes de un ensayo, cómo escribir un ensayo usando el pensamiento crítico y cómo citar referencias en el
El documento resume el desarrollo de la educación preescolar en México entre las décadas de 1990 a 1999. Durante este periodo, se expandió la matrícula preescolar aunque el número de maestros creció modestamente. También se formuló una nueva ley en 1994 que ratificó la obligatoriedad de la educación preescolar y estableció su duración en tres años. Además, para mediados de la década los programas y materiales educativos se implementaron de manera generalizada en preescolar y primaria.
El documento describe la historia y evolución de la educación a distancia a través de cinco períodos. Inicialmente, la educación solo estaba disponible para unos pocos. Luego surgió el sistema de educación por correspondencia utilizando el correo postal. Más tarde, la radio y la televisión se usaron como complementos de los materiales impresos. Hoy en día, se utilizan satélites, computadoras e Internet para la "educación en línea". También describe roles como el coordinador general, experto en contenidos, estudiante, profesor tutor y diseñador
Los científicos descubrieron estromatolitos de óxido de manganeso de un millón de años de antigüedad en la cueva El Soplao en Cantabria, España. Estos estromatolitos son rocas formadas por capas resultado de la actividad de bacterias quimiotróficas que oxidaban el manganeso para obtener energía en ausencia de luz. Los fósiles bacterianos bien conservados dentro de las rocas confirman su origen biogénico, lo que proporciona nueva información sobre la vida microbiana en entornos
Este documento habla sobre la insuficiencia renal aguda. Define la IRA como una reducción brusca de la función renal en 48 horas, identificada por un aumento de la creatinina sérica mayor a 0.3 mg/dl o una reducción en la producción de orina menor a 0.5 ml/kg por más de 6 horas. Describe las causas prerrenales, renales y posrenales de la IRA y provee detalles sobre su clasificación, diagnóstico, tratamiento y prevención.
El documento describe los pasos para personalizar un botón en Macromedia Flash 8 modificando la apariencia de la imagen en los estados normal, sobre y presionado del botón: importar una imagen, convertirla en símbolo botón, modificar el brillo en normal, el color en sobre, y los valores RGB en presionado. El proceso concluye exportando el botón personalizado.
YouTube permite a los usuarios subir videos de manera sencilla: iniciar sesión en YouTube, buscar el botón "Subir Video" y elegir entre subir un video ya grabado o grabar directamente desde la webcam, luego el sistema subirá automáticamente el video seleccionado.
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El documento describe cómo la marca en la Web 2.0 ahora es construida por los consumidores a través de su reputación, en lugar de ser impuesta por las empresas. También explica que las empresas deben enfocarse en la gestión de su marca y reputación para ganar la confianza de los consumidores informados, lo que resulta en mayores beneficios para la compañía.
Este documento presenta la Norma Técnica Peruana 331.017 sobre los requisitos que debe cumplir el ladrillo de arcilla usado en albañilería. Define clasificaciones para cinco tipos de ladrillos según su resistencia y durabilidad, y establece especificaciones para las dimensiones, variación de dimensiones, resistencia a compresión, densidad, absorción y otros atributos. También indica el tipo de ladrillo a utilizar según las condiciones de uso e intemperismo a las que estará sometida la construcción.
1. 25. Oktober 2005
Schwach dissipative Timoshenko Systeme
mit second sound –
Globale Existenz und exponentielle
Stabilität
Universität Konstanz
Fachbereich Mathematik und Statistik
Lehrstuhl Prof. Dr. R. Racke
Diplomand: Michael Pokojovy
Betreuer: Prof. Dr. Reinhard Racke
2. Timoshenkos Balkentheorie
Stephan Timoshenko
(1878-1972)
Balken sind im allgemeinen
mehrdimensionale Festkörper.
Die Balkentheorien beschäftigen
sich mit gewissen
Approximationen, welche das
elastische Verhalten von
Festkörpern aufgrund ihrer
Längscharakteristiken
beschreiben.
4. Schwingende Saite
•Als das einfachste Beispiel eines Balkens (sowie eines
elastischen Körpers) kann eine schwingende Saite dienen:
5. Schwingende Saite
Die Schwingungen werden durch die hyperbolische
Differentialgleichung
0),,0(,0
),(),(
2
2
2
2
≥∈=
∂
∂
−
∂
∂
=− tLx
x
xtu
t
xtu
uu xxtt
beschrieben. Diese Gleichung heißt Wellengleichung.
Man definiert die Energie der Lösung der Wellengleichung:
( )∫ +=
L
xt dxxtuxtutE
0
22
),(),(
2
1
)(
Die Energie bleibt erhalten, d.h. constEtE == )0()(
kinetische Energie potentielle Energie
6. Kopplung mit Wärmeleitung
• Die elastischen Schwingungen eines Körpers sind mit
dem Wärmefluss eng verbunden.
• Bei der reinen Wellengleichung ist dieser
Zusammenhang aber nicht berücksichtigt.
• Um die physikalischen Phänomene adäquater zu
beschreiben, benötigt man kompliziertere
mathematische Modelle.
Ergo:
8. Wärmeleitung
Die Wärmeleitung lässt sich durch die parabolische Differentialgleichung
0),,0(,0
),(),(
2
2
≥∈=
∂
∂
−
∂
∂
=− tLx
x
xtu
t
xtu
uu xxt
beschreiben. Diese Gleichung heißt Wärmeleitungsgleichung.
Man definiert die Energie der Lösung der Wärmeleitungsgleichung:
∫=
L
dxxtutE
0
2
),(
2
1
)(
Die Energie fällt exponentiell ab, d.h. )0,()0()( 2
>≤ −
αα
cecEtE t
Wärmeenergie
10. Mathematische Balkentheorie
• Die von Timoshenko vorgeschlagene Balkentheorie ist die
Verallgemeinerung der klassichen mechanischen Balkentheorie
von Euler und Bernoulli. Ihre mathematische Formulierung ergibt
ein System partieller Differentialgleichungen.
• Im R1
hat das Timoshenko System die Gestalt:
( )
0
0
0),(
3
2
1
=+−
=+++−
=−
txxxt
xxxxtt
xxtt
kb
γψκθθρ
γθψϕψψρ
ψϕσϕρ
(Zuzüglich Anfangs- und Randbedingungen)
11. Energie des Timoshenko Systems
( )∫ +++++=
L
xxtt dxxtkbtE
0
2
3
222
2
2
1 ),(
2
1
)( θρψϕψψρϕρ
Energie
exponentielle obere Schranke
12. Klassisches Timoshenko System
• Es wurde für Timoshenko Systeme schon
gezeigt:
1) Existenz einer eindeutigen globalen Lösung
2) Exponentielle Stabilität wegen Dissipation
(Dämpfung durch Wärme) unter der
Voraussetzung:
kb
21 ρρ
=
13. Fourier vs. Cattaneo Gesetz
Die klassischen Wärmeleitungsmodelle (Fourier Gesetz)
0=− xxt θθ
modellieren unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Dieses physikalische Paradoxon wird für einige
Situtationen behoben durch ein hyperbolisches Cattaneo
Gesetz:
)(0 kleinxxttt τθθτθ =−+
14. Diplomarbeitsziel
• Meine Aufgabe ist es, die exponentielle
Stabilität und globale Lösbarkeit des
nichtlinearen Timoshenko Systems mit
second sound (Cattaneo Gesetz) zu
untersuchen.
15. Anwendung
• Reinigung von Chips mithilfe von Lasern
• Konstruktion von Brücken bei großen
Temperaturschwankungen