article on magnetoresistance of copper

1. Short Notes K69
phys. stat. sol. (b) 6 2 , K69 (1973)
Subject classification: 1 4 . 1 ; 2 1 . 1
Lehrkanzel fur Experimentalphysik-Tieftemperaturphysik, Universitat Wien
Eine Anomalie in der Temperaturabhhgigkeit d e r transversalen magnetischen
Wider standserhohung v on Kupf er
V on
R. J. SCHWARZ und F. STANGLER
Untersucht wurden Proben in Form von 13 pm starken Cu-Folien. Sie wiesen
nach Angaben d e r Lieferfirma MRC eine Gesamtverunreinigung von 3 5 ppm auf.
Durch verschiedene Gliihbehandlungen, siehe Tabelle 1, n5here Details in (1) ,
wurden unterschiedliche Restwidersthde erzielt. Diese sind aus der Tabelle 1 zu
ersehen und nicht Size-Effekt korrigiert. F u r die Probe Cu M6 ergibt die in (2) be-
schriebene Korrektur einen Restwiderstand von ca. 0,5 nS2cm. Die Textur d e r ge-
gluhten Proben entspricht den in (3) als Cu M3 beschriebenen Probe und unterschei-
[loo]-
det sich nicht wesentlich von d e r Textur der unbehandelten Probe (4). Die
Richtungen der meisten Korner liegen parallel zu einer Normalen auf d e r Proben-
.
oberflache oder sind um diese herum gruppiert
Gemessen wurden die Feldabhhgigkeit der transversalen magnetischen Wider-
standserhohung (Fig. 1 ) , die Temperaturabhhgigkeit (Fig. 2) derselben sowie die
Feldabhangigkeit des Hallkoeffizienten (Fig. 3).
-
Be i de r Tempe rat urabh hgigkeit de r t ransve r salen magnet i schen Wider stands
erhohung der Proben Cu M2 und Cu M6 kann nun eine Anomalie beobachtet werden:
Sie zeigt ein Maximum bei ca. 27 OK. Es unterscheidet sich auch die Feldabhkgig-
Tabelle 1
Restwidersthde der untersuchten Proben
Symbol Gluhbehandlung
e4,2 OK
(nRcm)
quot;as receivedquot; (gewalzt)
3,82
HV-Gliihung bei 500 und ~ x I O - Torr Restgasdruck
~
3,23 OC
Torr
HV-Gliihung bei 800 und ~ x I O - ~ Restgasdruck
8,04 OC
0 -Gliihung bei 700 O und 3 ~ 1 0 T ~ r r Partialdruck 0
C -o
1,44
2 2

2. physica status solidi (b) 60
K70
- -
I I I I I
20 t
40
MagneVeld (kOe) Temperafur(X)
Fig. 1 Fig. 2
Fig. 1. Feldabhiingigkeit der transversalen magnetischen Widerstandserhohung
Fig. 2. Temperaturabhbgigkeit d e r transversalen magnetischenWiderstandserhohung
keit d e r transversalen magnetischen Widerstandserhohung d e r Proben Cu M 2 und
Cu M6 von d e r d e r Proben Cu MI. und Cu M4:Ab einem Feld von ca. 13 kOe zeigen
die Proben Cu M2 und Cu M6 eine geringere Zunahme d e r magnetischen Wider-
standserhohung als die Proben Cu M1 und Cu M4. Eine Untersuchung iiber die Feld-
abh'hgigkeit des Maximums in der Temperaturabhhgigkeit zeigt , daR das Maximum
bis zu einem Feld von 13 kOe beobachtet werden kann (4).
Zur Deutung dieser experimentellen Ergebnisse scheint ein Model1 von Pippard
(5) uber die Kleinwinkelstreuung von Elektronen durch niederenergetische Phononen
.
geeignet Auf Grund d e r Lage des Magnetfeldes parallel zur Probennormale ergibt
sich, daR die [loo] -Richtugen d e r Korner in Richtung des Magnetfeldes liegen
oder mit dieser Richtung nur einen kleinen Winkel einschliehn. Damit ergeben sich
wegen d e r Topologie der Fermioberflache geschlossene Bahnen, deren Beitrag zur
magnetischen Widerstandserhohung Sattigung zeigt , und die durch offene Bahnen ge-
'
trennt sind. Nach (5) werden nun Elektronen, die offene W n e n durchlaufen, durch

3. Short Notes K71
Fig. 3. Feldabhiingigkeit des Hallkoeffizienten
niederenergetische Phononen mehr gestreut als
solche, die geschlossene Bahnen durchlaufen. Da-
durch wird d e r Beitrag offener Bahnen zur magne-
tischen Widerstandserhohung, d e r ja proportional
2
zu H ist, ab einer bestimmten Temperatur, bei
d e r geeignet niederenergetische Phononen ange-
regt werden, mit fallender Temperatur vermin-
dert. So konnte es zu einem Maximum in der Tem-
peraturabhhgigkeit kommen.
Da dieser anisotrope Phononenstreumechanis-
-
I0 20
mu8 stets im Beisein anderer isotroper Streume- Magnetfeld (kOel
chanismen ablauft , ist auch einzusehen, daR nur
die Proben geringeren Restwiderstandes Cu M2 und
Cu M6 das Maximum zeigen. ,
In Fig. 3 ist die Feldabhhgigkeit des Hallkoeffizienten dargestellt. Der eigen-
artige Verlauf der Feldabhhgigkeit bei der Probe Cu M6 kann ins Model1 passen,
wenn man beriicksichtigt , daf3 d e r Beitrag sowohl geschlossener wie auch offener
Bahnen zum Hallkoeffizienten Sattigung zeigt , diese jedoch bei offenen Bahnen erst
bei einem Feld erreicht wird, das zehnmal so groR ist wie im Fall d e r geschlosse-
nen Bahnen (6). Das heiRt, durch die Kleinwinkelstreuung kommt beim Hallkoeffi-
zienten nur ein anderes Sattigungsverhalten der offenen Bahnen im Gegensatz zu den
geschlossenen zum Ausdruck. Bei d e r magnetischen Widerstandserhohung jedoch
2
wird ein Ansteigen mit H mit einem von H unabhhgigen Verhalten verglichen.
Letzteres liefert den ausgepragteren Effekt und erklart, daB die magnetische Wider-
standserhohung d e r Probe Cu M 2 durch Kleinwinkelstreuung beeinflufit wird, der
.
Hallkoeffizient derselben Probe jedoch keinen solchen EinfluR zeigt D e r EinfluR
d e r Kleinwinkelstreuung auf den Ha1ll;oeffizienten kommt nur bei der Probe Cu M6,
also jener mit dem geringsten Restwiderstand, zum Ausdruck.
Diese Arbeit wurde durch die Unterstiitzung des quot;Fonds zur Forderung d e r wis-
senschaftlichen Forschungquot; ermoglicht.

4. K72 physica status solidi (b) 60
Literatur
(1)R. J. SCHWARZ und F. STANGLER, Anz. Ost. Akad. W i s s . , Abt. I1
-(1973), i m Druck.
110
32 (1973),i m Druck.
(2)R. J. SCHWARZ und F. STANGLER, Act. Phys. Aust.
(3) R. J. SCHWARZ und F. STANGLER, phys. stat. sol. (b) 55, KlOl (1973).
(4)R. J. SCHWARZ, Dissertation, Universitat Wien, 1971.
(5) A.B. PIPPARD, Proc. Roy. SOC. A305, 291 (1968).
- Zh.
(6)I.M. LIFSHITS , M.I. AZBEL und M.I. JSAGANOV, Soviet Phys. eksper.
4, 41 (1957).
teor. Fiz.
(Received September 24, 1973)