2. FUNCIÓN
Nx ∈
y: son términos de la sucesión
SUCESIÓN
a1 ; a2 ; a3; a4; a5; a6; …an
–3 ; –1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ...
an=2n-5
Ley de
recurrencia
Término general
Término n-ésimo
PROGRESIONES
RAZÓN
CONSTANTE
ARITMÉTICAS GEOMÉTRICAS
6; 8;10;12;… r=2
6; 3; 0, -3; -6;… r=-3
5; 10;20;40;… r=2
;...
27
2
;
9
2
;
3
2
;2;6 r=1/2
a1 ; a2 ; a3; a4; …an
;...
10
7
;
8
5
;
6
3
;
4
1
3)12(
12
+−
−
=
n
n
an
x -2 -
1
0 1 2 3 4 …
y -9 -
7
-5 -3 -1 1 3 …
y=2x-5
rnaa nn )1( −+=
n
aa
S n
n 




 +
=
2
1
1
. −
= n
nn raa
1
. 1
−
−
=
r
ara
S n
n
r
a
S
−
=∞
1
1

4. Gráfica de una sucesió n
Usted trabaja en un supermercado
y le piden que ponga las chinas en
forma de una piramide cuadrada con
diez capas.
1. Escribe la regla que determina
el número de chinas en cada capa.
2. Haga un dibujo que represente
la sucesión.
EJEMPLO
Introducción a las Sucesiones

5. El diagrama de abajo muestra las primeras tres capas
de la pirámide.Sea an el número de chinas en la capa n.
n 1 2 3
an
1 = 12 4 = 2 2 9 = 32
Podemos observar que an = n
2
Solució n
Introducción a las Sucesiones

6. Uso de Fó rmulas de Sumatorias
¿Cuántas chinas habrá en una piramide cuadrada de diez capas
de altura?
EJEMPLO
Introducción a las Sucesiones

7. Usa las Fó rmula de Sumas
Sabemos del ejemplo anterior que el enésimo término
de la sucesión es an = n2
, donde n = 1, 2, 3, . . . , 10.
10
Σ
n= 1
n2
= 12
+ 22
+ + 102. . .
10(11)(21)
=
6
= 385
Habrán 385 chinas en la piramide.
=
6
10(10 + 1)(2 • 10 + 1)
EJEMPLO
Solució n
Introducción a las Sucesiones

8.  Hay dos términos iguales en distinta posición, ∴ las fracciones
pueden estar simplificadas, hay que hallar las equivalentes.
 a3 = 1, también puede estar simplificada.
 a1 = 0 ∴ debe ser cero el numerador pero no el denominador
⇒ el numerador tiene la forma np
–1 con p ∈ N.
› Para n–1 los numeradores serían: 0, 1, 2, 3,… NO
coinciden.
› Para n2
–1 los numeradores serían: 0, 3, 8, 15, 24, 35,… no se
cumple para el 3º y 5º términos, que pueden están
simplificados.
 Si para n = 3, a3 = 8 la fracción equivalente debería ser 8
/8 = 1.
Razonando de manera parecida para n = 5 surge a5 = 24
/32 = 3
/4
 Con estas fracciones, el denominador parece ser 2n
.
 Y así: an =
n
2
2
1n −
Introducción a las Sucesiones