https://alexisbaskind.net/teaching besuchen für eine vollständige, interaktive Version dieses Kurses mit Ton- und Videomaterial sowie mehr Kurs und -Material. Kursreihe: Grundlagen der Akustik für Toningenieure und Musikproduzenten Niveau: Bachelor Sprache: Deutsch Revision: Januar 2020 Diesen Kurs zitieren: Alexis Baskind, dB or not dB, Kursmaterial, Lizenz: Creative Commons BY-NC-SA. Kursinhalt Warum brauchen wir das Dezibel? Was ist der Logarithmus? Warum brauchen wir den Logarithmus? Wie wird das Dezibel definiert? Mehrere dB-Skalen im Audio-Bereich Das dB – praktische Regeln

1. Alexis BaskinddB or not dB
dB or not dB
Warum brauchen wir das Dezibel?
Wie wird es berechnet?
Alexis Baskind, https://alexisbaskind.net

2. Alexis BaskinddB or not dB
dB or not dB
Kursreihe
Grundlagen der Akustik für Toningenieure und Musikproduzenten
Niveau
Bachelor
Sprache
Deutsch
Revision
Januar 2020
Diesen Kurs zitieren
Alexis Baskind, dB or not dB, Kursmaterial, Lizenz: Creative Commons BY-NC-SA.
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3. Alexis BaskinddB or not dB
Warum brauchen wir das Dezibel?
• Das Dezibel (dB) ist eine generische logarithmische Skala
für Verhältnisse zwischen Messwerten
• Es wird in vielen Bereichen der Ingenieurwissenschaften
und der Physik angewandt:
– Akustik: dB SPL, dB(A), dB(B), dB(C)…
– Elektronik und Elektrotechnik: dBu, dBV, dBm
– Optik: dBm
– Video
– Fernmeldetechnik…

4. Alexis BaskinddB or not dB
Was ist der Logarithmus ?
• Der Logarithmus, die Umkehrfunktion der
Exponentialfunktion, wird u.a. benutzt, um Mengen mit
einem sehr großen Umfang zu beschreiben:
Log10(100)=2
Log10(10)=1
Log10(1)=0

5. Alexis BaskinddB or not dB
Was ist der Logarithmus ?
• Der Logarithmus wird über seine Basis definiert: im
Audiobereich ist die Basis 10 am wichtigsten:
• Der Logarithmus wandelt Produkte in Summen
um, und Verhältnisse in Differenzen:
log10 x´ y( )= log10 x( )+ log10 y( )
log10 x/ y( )= log10 x( )- log10 y( )
y= log10 x( )Û x =10y

6. Alexis BaskinddB or not dB
Warum brauchen wir den Logarithmus (1)?
• In vielen Ingenieurwissenschaften so wie die
Nachrichtentechnik und Tontechnik bewegen sich die
Signalpegel über mehrere Größenordnungen.
Beispiel 1: die Spannung am Ausgang eines
Kondensatormikrofons kann typischerweise von Bruchteilen von
Mikrovolts bis zu einem zweistelligen Millivoltbereich liegen
Beispiel 2: das Gehör nimmt Luftschalldrücken zwischen
ca.0,00002 Pa und ca. 20 Pa wahr
=> Durch das Logarithmus lassen sich die Umfänge der
Zahlenwerte deutlich verringern und sind damit viel einfacher
zu handhaben

7. Alexis BaskinddB or not dB
Warum brauchen wir den Logarithmus (2)?
• Durch das Decibel lassen sich die Berechnungen bezüglich
Verstärkungen oder Dämpfungen deutlich vereinfachen, da
sie einfach addiert bzw. subtrahiert werden, ohne das
Multiplikationen bzw. Divisionen nötig sind.

8. Alexis BaskinddB or not dB
Warum brauchen wir den Logarithmus (3)?
Weber-Fechner-Gesetz: menschliche Sinnesorgane
empfinden Verhältnisse (und nicht Differenzen) zwischen
Reizintensitäten ungefähr als konstant.
Beispiel:
x2 x2
1 kg 2 kg 4 kg
Für die Wahrnehmung
gibt es ungefähr so viel
Unterschied zwischen 1 kg
und 2 kg…
…wie zwischen
2 kg und 4 kg
=> Die Beziehung zwischen Reizintensität und
empfundener Stärke ist (ungefähr) logarithmisch

9. Alexis BaskinddB or not dB
Warum brauchen wir den Logarithmus (3)?
x10
Für die Wahrnehmung gibt es
ungefähr so viel Unterschied
zwischen 0,02 Pa und 0,2 Pa…
…wie zwischen
0,2 Pa und 2 Pa
deshalb ist die Wahrnehmung der Lautstärke
ungefähr proportional zur dB SPL-Skala
peff = 0,2Pa peff = 2Pa
LSPL = 60dBSPL
peff = 0,02Pa
LSPL = 80dBSPL LSPL =100dBSPL
x10
+20dB +20dB

10. Alexis BaskinddB or not dB
Wie wird das Dezibel definiert?
• Das Verhältnis in relativen dB wird insgesamt mit
dem logarithmischen Verhältnis zwischen zwei
Messwerten definiert:
VerhältnisdB = 20.log10
Wert1
Wert2
æ
è
ç
ö
ø
÷
• Für Intensität und Leistung wird der Faktor 10
statt 20 angewandt

11. Alexis BaskinddB or not dB
Wie wird das Dezibel definiert?
• Absolute dB-Skalen können mit dem
logarithmischen Verhältnis zu einem Bezugswert
(=Referenzwert) definiert werden:
WertdB = 20.log10
WertLinear
Bezugswert
æ
è
ç
ö
ø
÷
• 0 dB entspricht dem Fall in dem der lineare Wert
gleich dem Bezugswert ist
• Diese Definition stimmt für alle Arten von dB-Skalen
(siehe unten). Die einzigen Unterschiede zwischen
den Skalen (dBSPL, dBu, dBV, dBFS…) sind die
gemessenen Größen (Druck, Spannung,...) und der
Bezugswert

12. Alexis BaskinddB or not dB
Mehrere dB-Skalen im Audio-Bereich
Skala Physische
Menge
Einheit Bezugswert (= 0 dB)
dBSPL Effektivwert
des
Schalldrucks
Pascal 0,00002 Pa (Hörschwelle bei
1kHz)
dBu Spannung Volt 0,775 V
dBV Spannung Volt 1V
dBFS Digitaler Wert keine 1.0 (Fließ- oder Festkomma)
oder 2Nbits (Integer)

13. Alexis BaskinddB or not dB
Annex – Das dB – praktische Regeln (nicht
für Leistung und Intensität)
• + 6 dB entspricht einer Verdopplung
• - 6 dB entspricht einer Halbierung
• + 20 dB entspricht einer Verzehnfachung
• - 20 dB entspricht einer Teilung durch 10
• + 3 dB entspricht einer Multiplikation durch
• - 3 dB entspricht einer Division durch
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