Basisinformationstechnologie I 
Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung 
Jan G. W...
Inhalte der heutigen Sitzung 
Zeichencodierungen 
 ASCII / Extended ASCII 
 ISO 8859-x 
 UTF-8 
Zahlensysteme 
 Hexade...
Kurzwiederholung
Aktion 
Wissen 
Information 
Daten 
Zeichen 
Pragmatik 
Semantik 
Syntax
Bit / Bitfolgen, Codierung 
Acht Möglichkeiten mit einem Codierungs- / 
Symbolvorrat von Bit: 
 0 0 0 = Nord 
 0 0 1 = N...
Zeichencodierungen
Zuordnung Bitcode   Zeichen: ASCII Code 
 ASCII-Codierung (ASCII für „American Standard 
Code for Information Interchan...
ASCII Code – Ein Praxisbeispiel 
Wie lassen sich alle Zeichen der Zeichenkette 
„hallowelt“ 
in Großbuchstaben umwandeln?
ASCII Code – Ein Praxisbeispiel 
Wie lassen sich alle Zeichen der Zeichenkette 
„hallowelt“ 
in Großbuchstaben umwandeln? ...
Grenzen des ASCII Codes?
Teillösung: ASCII  ISO 8859 
Normenfamilie ISO 8859 
 8-Bit-Zeichensatz 
 ISO = Internationale Organisation für Normung...
Normenfamilie ISO 8859 
ISO 8859-1 Latin-1, Westeuropäisch 
ISO 8859-2 Latin-2, Mitteleuropäisch 
ISO 8859-3 Latin-3, Süde...
Normenfamilie ISO 8859-11
Und noch ein Standard: UTF-8 
 UTF-8: In den 1990ern eingeführt von der ISO 
 UTF  Implementierung von Unicode 
 UTF-8...
Zahlensysteme
101
„Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl 
Einhunderteins gemeint“ 
101
„Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl 
Einhunderteins gemeint“ 
101 
„Mit der Symbolfolge 101 ist die Binärzahl 101...
Zahlensysteme 
Binärsystem 
2 Symbole: 0, 1 
Oktalsystem 
8 Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 
Dezimalsystem 
10 Symbole: 0,...
Zahlensysteme… 
Babylonisches Zahlensystem (~2000 v. Chr.): Sexagesimalsystem 
 Stellenwertsystem zur Basis 60
Binärdarstellung 
Im Binärsystem stehen zur Codierung der Zahlen 
nur die Ziffern 0 und 1 zur Verfügung. 
Die Ziffern der ...
Dezimaldarstellung 
Die Ziffern einer Dezimalzahl stellen die 
Koeffizienten von Zehnerpotenzen („Dezi“ von 
griech. „déka...
Hexadezimaldarstellung 
Im Hexadezimalsystem stehen zur Codierung von Zahlen die 
sechzehn (Hexa+Dezi) Ziffern 0, 1, 2, 3,...
Vier Zahlensysteme gegenübergestellt 
Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 
Oktal ? ? ? ? ? ? ?...
Vier Zahlensysteme gegenübergestellt 
Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 
Oktal 0 1 2 3 4 5 6...
Zahlensysteme: 
Umwandlung
Umwandlung Binärsystem  Dezimalsystem 
Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden 
Ziffern mit den Zweierpotenzen:...
Übung: Binärzahl  Dezimalzahl 
Übungsaufgaben 
1 1011 => welche Zahl im Dezimalsystem? 
0 1010 => welche Zahl im Dezimals...
Übung: Binärzahl  Dezimalzahl 
Lösungen 
1 1011 2 = 1*20 + 1*21 + 0*2² + 1*23 + 1*24 
= 1 + 2 + 0 + 8 +16 
= 27 10 
0 101...
Umwandlung DezimalBinärsystem 
Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch 2 und 
Aufschreiben der Reste in eine ...
Umwandlung DezimalBinärsystem 
510 = ?2 
 5 / 2 = 2; Rest 1 
 2 / 2 = 1; Rest 0 
 1 / 2 = 0; Rest 1 
1 0 1
Übung: Dezimalzahl  Binärzahl 
Übungsaufgaben 
35 = Welche Binärzahl? 
127 = Welche Binärzahl? 
128 = Welche Binärzahl?
Lösungen
Umwandlung DezimalBinärsystem 
35 = ? 
 35 / 2 = 17; Rest 1 
 17 / 2 = 8; Rest 1 
 8 / 2 = 4; Rest 0 
 4 / 2 = 2; Res...
Umwandlung DezimalBinärsystem 
127 = ? 
 127 / 2 = 63; Rest 1 
 63 / 2 = 31; Rest 1 
 31 / 2 = 15; Rest 1 
 15 / 2 = ...
Umwandlung DezimalBinärsystem 
128 = ? 
 128 / 2 = 64; Rest 0 
 64 / 2 = 32; Rest 0 
 32 / 2 = 16; Rest 0 
 16 / 2 = ...
Last, but not...: Umwandlung Hexadezimalsystem Dezimalsystem 
Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden 
Ziffern ...
Umwandlung DezimalHexadezimalsystem 
Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch die 
Basis 16 und Aufschreiben d...
Übung: Dezimalzahl  Hexadezimalzahl 
Übungsaufgaben 
16 = Welche Hexadezimalzahl? 
64 = Welche Hexadezimalzahl? 
127 = We...
Lösungen
Umwandlung DezimalHexadezimalsystem 
 16 / 16 = 1 
Rest : 0  0 
 1 / 16 = 0 
Rest: 1 
1 0
Umwandlung DezimalHexadezimalsystem 
 64 / 16 = 4 
Rest : 0  0 
 4 / 16 = 0 
Rest: 4 
4 0
Umwandlung DezimalHexadezimalsystem 
 127 / 16 = 7 
Rest : 15  F 
 7 / 16 = 0 
Rest: 7 
7 F
/
Hausaufgaben 
Gibt‘s heute keine – ich wünsche eine gute Woche!
/
BIT I WiSe 2014 | Basisinformationstechnologie I - 02: Grundlagen II
BIT I WiSe 2014 | Basisinformationstechnologie I - 02: Grundlagen II
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  • Nur 7 Bit des Bytes werden genutzt.
    Grund: Sicherheit der Datenübertragung sicherstellen: Das erste Bit wurde auf 0 gesetzt, wenn die Anzahl der übrigen Bits gerade ist und auf 1 gesetzt, wenn die Anzahl der übrigen Bits ungerade ist: ? 0 0 0 0 0 0 1  1 0 0 0 0 0 0 1

    Durch verbesserte Datenübertragung: Verwendung des ersten Bits  „Extended ASCII“.
     Somit 256 darstellbare Zeichen im ASCII Code Zum 7-Bit ASCII Code kamen Zeichen wie „ö“, „ü“, etc. hinzu.
  • Unicode will das Problem des beschränkten ASCII-Zeichenvorrates lösen.
    Intention: Darstellung mehrerer unterschiedlicher Sprachen mit einer Zeichencodierung
    Ziel: Alle in Gebrauch befindlichen Schriftsysteme und Zeichen zu codieren.
    Versionen:
    Unicode codierte seine Zeichen zunächst über 16 Bit (65536 Zeichen).
    Unicode 2.0 erweitert Zeichenraum auf 17 Bereiche (Planes), kann 1.114.112 Zeichen darstellen.
  • Wortbreite:
    Gibt die Datenmenge an, die während eines Taktes gleichzeitig verarbeitet werden kann
    Determiniert die Größe des maximal adressierbaren Speichers
  • BIT I WiSe 2014 | Basisinformationstechnologie I - 02: Grundlagen II

    1. 1. Basisinformationstechnologie I Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de Wintersemester 2014/15 29. Oktober 2014 – Grundlagen II
    2. 2. Inhalte der heutigen Sitzung Zeichencodierungen  ASCII / Extended ASCII  ISO 8859-x  UTF-8 Zahlensysteme  Hexadezimal-  Dezimal-  Binärsystem Umwandlung vom  Dezimal- ins Hexadezimalsystem  Hexadezimal- ins Dezimalsystem  Dezimal- ins Binärsystem  Binär- ins Dezimalsystem „Rechnen“ im Binärsystem  Addition von Binärzahlen  Multiplikation von Binärzahlen
    3. 3. Kurzwiederholung
    4. 4. Aktion Wissen Information Daten Zeichen Pragmatik Semantik Syntax
    5. 5. Bit / Bitfolgen, Codierung Acht Möglichkeiten mit einem Codierungs- / Symbolvorrat von Bit:  0 0 0 = Nord  0 0 1 = NordOst  0 1 0 = Ost  0 1 1 = SüdOst  1 0 0 = Süd  1 0 1 = SüdWest  1 1 0 = West  1 1 1 = NordWest
    6. 6. Zeichencodierungen
    7. 7. Zuordnung Bitcode   Zeichen: ASCII Code  ASCII-Codierung (ASCII für „American Standard Code for Information Interchange“)  1963 als Standard verabschiedet, 1968 aktualisiert ???  Wie viele Bit stehen im ASCII Coder zur Zeichencodierung Verfügung?  Welche Zeichen repräsentiert der ASCII Code?  ASCII vs. Extended ASCII?
    8. 8. ASCII Code – Ein Praxisbeispiel Wie lassen sich alle Zeichen der Zeichenkette „hallowelt“ in Großbuchstaben umwandeln?
    9. 9. ASCII Code – Ein Praxisbeispiel Wie lassen sich alle Zeichen der Zeichenkette „hallowelt“ in Großbuchstaben umwandeln? Algorithmus ========= Für jedes Zeichen in der Eingabezeichenkette „hallowelt“:  Hole den dezimalen ASCII Wert des Zeichens  Subtrahiere 32 vom entsprechenden Wert  Gebe das Zeichen (also 퐴푆퐶퐼퐼푘푙푒푖푛 − 32) aus
    10. 10. Grenzen des ASCII Codes?
    11. 11. Teillösung: ASCII  ISO 8859 Normenfamilie ISO 8859  8-Bit-Zeichensatz  ISO = Internationale Organisation für Normung (International Organization for Standardization)  Spezifiziert die zusätzlich darstellbaren Zeichen; dabei entsprechen die ersten mit sieben Bit kodierbaren Zeichen (einschließlich führendes Nullbit) dem ASCII Code  15 Normen, von ISO 8859-1 bis 8859-16 (Nr. 12
    12. 12. Normenfamilie ISO 8859 ISO 8859-1 Latin-1, Westeuropäisch ISO 8859-2 Latin-2, Mitteleuropäisch ISO 8859-3 Latin-3, Südeuropäisch ISO 8859-4 Latin-4, Baltisch ISO 8859-5 Kyrillisch ISO 8859-6 Arabisch ISO 8859-7 Griechisch ISO 8859-8 Hebräisch ISO 8859-9 Latin-5, Türkisch … … ISO 8859-16 Latin-10, Südosteuropäisch
    13. 13. Normenfamilie ISO 8859-11
    14. 14. Und noch ein Standard: UTF-8  UTF-8: In den 1990ern eingeführt von der ISO  UTF  Implementierung von Unicode  UTF-8 ist eine Mehrbyte-Codierung. Das bedeutet:  Dass 7-Bit ASCII-Zeichen mit einem Byte codiert werden, alle anderen verwenden zwischen 2 und 6 Bytes Die Idee:  Häufig benutzte Zeichen werden mit einem Byte codiert, seltenere mit mehreren Bytes – das spart Speicherplatz.  UTF-8 codierte Dateien sind kompatibel zu 7-Bit ASCII
    15. 15. Zahlensysteme
    16. 16. 101
    17. 17. „Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl Einhunderteins gemeint“ 101
    18. 18. „Mit der Symbolfolge 101 ist die Dezimalzahl Einhunderteins gemeint“ 101 „Mit der Symbolfolge 101 ist die Binärzahl 101 gemeint. Der Binärzahl 101 entspricht die Dezimalzahl 5 (Fünf)“
    19. 19. Zahlensysteme Binärsystem 2 Symbole: 0, 1 Oktalsystem 8 Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dezimalsystem 10 Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadezimalsystem 16 („Hexa“) Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
    20. 20. Zahlensysteme… Babylonisches Zahlensystem (~2000 v. Chr.): Sexagesimalsystem  Stellenwertsystem zur Basis 60
    21. 21. Binärdarstellung Im Binärsystem stehen zur Codierung der Zahlen nur die Ziffern 0 und 1 zur Verfügung. Die Ziffern der Binärzahl stellen die Koeffizienten der Potenzen von 2 dar: 10111 = 1*24 + 0*2³ + 1*2² + 1*21 + 1*20 = 1*16 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 23 im Dezimalsystem
    22. 22. Dezimaldarstellung Die Ziffern einer Dezimalzahl stellen die Koeffizienten von Zehnerpotenzen („Dezi“ von griech. „déka“, zehn) dar: Beispiele: 2351 = 2*10³ + 3*10² + 5*101 + 1*100 = 2*1000 + 3*100 + 5*10 + 1*1 = 2351 15 = 1*101 + 5*100 = 10 + 5 = 15
    23. 23. Hexadezimaldarstellung Im Hexadezimalsystem stehen zur Codierung von Zahlen die sechzehn (Hexa+Dezi) Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F zur Verfügung Die Ziffern der Zahl im Hexadezimalsystem stellen die Koeffizienten der Potenzen von 16 dar. Beispiele: 109 (im Hexadezimalsystem) => 9*160 + 0*161 + 1*162 = 9 + 0 + 256 = 265 (im Dezimalsystem) AFFE = A*163 +F*162 +F*161 +E*160 = 10*4096 + 15*256+15*16+14*1 = 45054
    24. 24. Vier Zahlensysteme gegenübergestellt Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 Oktal ? ? ? ? ? ? ? ? ? Hexadezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Dezimal 9 10 11 12 13 14 15 16 Binär 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 Oktal ? ? ? ? ? ? ? ? Hexadezimal 9 A B C D E F ?
    25. 25. Vier Zahlensysteme gegenübergestellt Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 Oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 Hexadezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Dezimal 9 10 11 12 13 14 15 16 Binär 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 Oktal 11 12 13 14 15 16 17 20 Hexadezimal 9 A B C D E F 10
    26. 26. Zahlensysteme: Umwandlung
    27. 27. Umwandlung Binärsystem  Dezimalsystem Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden Ziffern mit den Zweierpotenzen: 10111 = 1*24 + 0*2³ + 1*2² + 1*21 + 1*20 = 1*16 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 23
    28. 28. Übung: Binärzahl  Dezimalzahl Übungsaufgaben 1 1011 => welche Zahl im Dezimalsystem? 0 1010 => welche Zahl im Dezimalsystem? 1100 0011 => welche Zahl im Dezimalsystem?
    29. 29. Übung: Binärzahl  Dezimalzahl Lösungen 1 1011 2 = 1*20 + 1*21 + 0*2² + 1*23 + 1*24 = 1 + 2 + 0 + 8 +16 = 27 10 0 1010 2 = 0*20 + 1*21 + 0*2² + 1*23 + 0*24 = 0 + 2 + 0 + 8 + 0 = 10 10 1100 0011 2 = 195 10
    30. 30. Umwandlung DezimalBinärsystem Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch 2 und Aufschreiben der Reste in eine Binärzahl umwandeln (das ist eine Möglichkeit, häufig lässt sich das auch im Kopf lösen). Beispiel: Die Zahl 7610 soll ins Binärsystem umgewandelt werden  76 / 2 = 38; Rest 0  38 / 2 = 19; Rest 0  19 / 2 = 9; Rest 1  9 / 2 = 4; Rest 1  4 / 2 = 2; Rest 0  2 / 2 = 1; Rest 0  1 / 2 = 0; Rest 1 1 0 0 1 1 0 0
    31. 31. Umwandlung DezimalBinärsystem 510 = ?2  5 / 2 = 2; Rest 1  2 / 2 = 1; Rest 0  1 / 2 = 0; Rest 1 1 0 1
    32. 32. Übung: Dezimalzahl  Binärzahl Übungsaufgaben 35 = Welche Binärzahl? 127 = Welche Binärzahl? 128 = Welche Binärzahl?
    33. 33. Lösungen
    34. 34. Umwandlung DezimalBinärsystem 35 = ?  35 / 2 = 17; Rest 1  17 / 2 = 8; Rest 1  8 / 2 = 4; Rest 0  4 / 2 = 2; Rest 0  2 / 2 = 1; Rest 0  1 / 2 = 0; Rest 1 1 0 0 0 1 1
    35. 35. Umwandlung DezimalBinärsystem 127 = ?  127 / 2 = 63; Rest 1  63 / 2 = 31; Rest 1  31 / 2 = 15; Rest 1  15 / 2 = 7; Rest 1  7 / 2 = 3; Rest 1  3 / 2 = 1; Rest 1  1 / 2 = 0; Rest 1 1 1 1 1 1 1 1
    36. 36. Umwandlung DezimalBinärsystem 128 = ?  128 / 2 = 64; Rest 0  64 / 2 = 32; Rest 0  32 / 2 = 16; Rest 0  16 / 2 = 8; Rest 0  8 / 2 = 4; Rest 0  4 / 2 = 2; Rest 0  2 / 2 = 1; Rest 0  1 / 2 = 0; Rest 1 1 0 0 0 0 0 0 0
    37. 37. Last, but not...: Umwandlung Hexadezimalsystem Dezimalsystem Zur Umwandlung: Multiplikation der entsprechenden Ziffern mit den Potenzen von 16: AFFE = A*163 +F*162 +F*161 +E*160 = 10*4096 + 15*256+15*16+14*1 = 45054
    38. 38. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem Eine Dezimalzahl lässt sich über die Division durch die Basis 16 und Aufschreiben der Reste in eine Hexadezimalzahl umwandeln. Beispiel: Die Dezimalzahl 48267 soll ins Hexadezimalsystem umgewandelt werden  48267 / 16 = 3016 Rest : 11  B  3016 / 16 = 188 Rest: 8  188 / 16 = 11 Rest: 12  C  11 / 16 = 0; Rest : B  0 / 16 = 0; Rest: 0 0 B C 8 B
    39. 39. Übung: Dezimalzahl  Hexadezimalzahl Übungsaufgaben 16 = Welche Hexadezimalzahl? 64 = Welche Hexadezimalzahl? 127 = Welche Hexadezimalzahl?
    40. 40. Lösungen
    41. 41. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem  16 / 16 = 1 Rest : 0  0  1 / 16 = 0 Rest: 1 1 0
    42. 42. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem  64 / 16 = 4 Rest : 0  0  4 / 16 = 0 Rest: 4 4 0
    43. 43. Umwandlung DezimalHexadezimalsystem  127 / 16 = 7 Rest : 15  F  7 / 16 = 0 Rest: 7 7 F
    44. 44. /
    45. 45. Hausaufgaben Gibt‘s heute keine – ich wünsche eine gute Woche!
    46. 46. /

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