• Caesar Verschlüsselung
• Der Erfinder
• Die einfache Caesar Verschlüsselung
• Caesar Verschlüsselung mit beliebig vertau...
Geheimer
Schlüssel
GeheimtextKlartext
• * 13. Juli 100 v. Chr.; † 15. März 44 v. Chr.
• Ein römischer Staatsmann, Feldherr...
• Ein Buchstabe wird um n Stellen verschoben
• Klartext: klein; Verschlüsselter Text in Großbuchstaben
Beispiel mit Caesar...
• Hierbei wird das Geheimtextalphabet zufällig durcheinandergewürfelt
Beispiel mit beliebig vertauschtem Geheimtextalphabe...
Häufigkeitsanalyse der Geheimtextbuchstaben
• So sind in der deutschen Sprache die Buchstaben
E (17.48%), N (9.84%), I (7....
Mehrfach belegter Caesar
• Das Schlüsselwort besteht aus zweistelligen Zahlen
(z.B. 06, 29 oder 61)
• Man belegt häufig ve...
• Statt nur einem Geheimtextalphabet gibt es n (n >= 2) Cäsarencodes
• Bei jedem Buchstaben wird immer das nächste Geheimt...
• Parallelstellen suchen
• ggT der Abstände zwischen den Parallelstellen
bestimmen
• Häufigkeitanalyse
Historisches Beispi...
• Anstatt eines einzelnen Buchstaben codiert man die
Buchstaben paarweise
• 26² Buchstabenkombinationen
• Herstellen des S...
• * 15. April 1523; † 1596
• war ein französischer Diplomat und Kryptograf
• fand Schriften eines Herrn Albertis
• Dieser ...
• Gleiche Klartextbuchstaben werden zu unterschiedlichen
Geheimtextbuchstaben
• Hoher Sicherheitsgewinn
• Erst 300 Jahre s...
Welches Alphabet soll verwendet werden?
Schlüsselwort: infoema
Schlüssel: infoemainfoemainfoemai
Klartext: wirlernenkryptographie
Geheimtext: EVWZIDNMAPFCBTWTWOTT...
• Der Schwachpunkt der polyalphabetischen
Verschlüsselung liegt im Schlüsselwort
• Die Länge des Schlüssels ist dabei ents...
• Durchsuchen des Klartextes nach häufigen
Buchstabenfolgen
• Mind. Länge 3
• Gleiches Klartextwort oder zufällig gleiche
...
• Hohe Wahrscheinlichkeit, dass Buchstabenfolge vom
gleichen Wort stammt, und mit dem gleichen Teil des
Schlüsselwortes co...
• Es ist nun bekannt, welcher Buchstabe mit welchem Teil
des Schlüssels codiert wurde.
• Also: Für welchen Buchstaben welc...
• http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_ge
schichte/caesar.html
• http://www.matheprisma.de/Module/Caesar/i...
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Gernot Goetz, Moritz Kröplin und
Benno Ommerborn
Informatik LK 13.1 VDB 2010
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Verschlüsselung

  1. 1. • Caesar Verschlüsselung • Der Erfinder • Die einfache Caesar Verschlüsselung • Caesar Verschlüsselung mit beliebig vertauschtem Geheimalphabet • Caesarcode knacken • Variationen • Spaltencaesar • Paarcaesar • Knacken vom Spaltencaesar • Vigenère-Verschlüsselung • Der Erfinder • Verbesserte Sicherheit • Verschlüsseln • Schlüsselwort • Entschlüsseln • Die drei Schritte zum Entschlüsseln
  2. 2. Geheimer Schlüssel GeheimtextKlartext • * 13. Juli 100 v. Chr.; † 15. März 44 v. Chr. • Ein römischer Staatsmann, Feldherr und Autor • Erfand die erste Verschlüsselung • Die nach ihm benannte Caesar-Verschlüsselung war ein symmetrisches, monoalphabetisches Verfahren.
  3. 3. • Ein Buchstabe wird um n Stellen verschoben • Klartext: klein; Verschlüsselter Text in Großbuchstaben Beispiel mit Caesar-Verschiebung 5: Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Geheimtextalphabet: F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E Klartext: veni, vidi, vici Geheimtext: AJSN, ANIN, ANHN Nachteil: • Nur 26 mögliche Schlüssel • Man kann alle mit geringem Zeitaufwand ausprobieren
  4. 4. • Hierbei wird das Geheimtextalphabet zufällig durcheinandergewürfelt Beispiel mit beliebig vertauschtem Geheimtextalphabet Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Geheimtextalphabet: G H J K L Q A Y W S X E D C R F V T Z U I O P B N M Klartext: et tu, brutus? Geheimtext: LU UI, HTIUIZ? Nachteil: • Gleiche Klartextbuchstaben ergeben gleiche Geheimtextbuchstaben • Der Empfänger muss das Geheimtextalphabet kennen • Sichere Übergabe des Geheimtextalphabets muss gewährleistet sein
  5. 5. Häufigkeitsanalyse der Geheimtextbuchstaben • So sind in der deutschen Sprache die Buchstaben E (17.48%), N (9.84%), I (7.73%), R (7.54%) und S (6.83%) die häufigsten • Nachdem die meisten Buchstaben per Häufigkeitsanalyse bestimmt wurden, lassen sich die restlichen erraten
  6. 6. Mehrfach belegter Caesar • Das Schlüsselwort besteht aus zweistelligen Zahlen (z.B. 06, 29 oder 61) • Man belegt häufig verwendete Buchstaben mit mehreren Zahlen (z.B. E mit 09, 30 und 39) • Das Klartextbuchstabe E wird somit abwechselnd mit 09, 30 und 39 verschlüsselt Vorteil: • Nicht mehr so leicht durch Häufigkeitsanalyse zu knacken Nachteil: • längerer Schlüssel
  7. 7. • Statt nur einem Geheimtextalphabet gibt es n (n >= 2) Cäsarencodes • Bei jedem Buchstaben wird immer das nächste Geheimtextalphabet benutzt Beispiel mit n = 2: Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Geheimtextalphabet 1: G H J K L Q A Y W S X E DC R F V T Z U I O P B N M Geheimtextalphabet 2: T G B Z H N R F V U J M E DC I K W S X O L Q A Y P Klartext: spaltencaesar Geheimtext: ZIGMUHCBGHZTT Vorteile: • mit einer einfachen Häufigkeitsanalyse nicht zu knacken Nachteile: • Sehr langer Schlüssel
  8. 8. • Parallelstellen suchen • ggT der Abstände zwischen den Parallelstellen bestimmen • Häufigkeitanalyse Historisches Beispiel: • Enigma (mit n = 26³)
  9. 9. • Anstatt eines einzelnen Buchstaben codiert man die Buchstaben paarweise • 26² Buchstabenkombinationen • Herstellen des Schlüssels Limits eines Verfahren (z.B. Playfair- Verfahren) Vorteile: • Nicht mit einer einfach Häufigkeitsanalyse zu knacken • Beim Playfair Verfahren ein kurzer Schlüssel Knacken: • Mit Bigrammen (aber sehr aufwendig)
  10. 10. • * 15. April 1523; † 1596 • war ein französischer Diplomat und Kryptograf • fand Schriften eines Herrn Albertis • Dieser hatte 1460 zwei Geheimtextalphabete erfunden • Vigenère entwickelte die Idee weiter • 1555: Verwendete er 26 Geheimtextalphabete • Somit erfand er die polyalphabetische Verschlüsselung
  11. 11. • Gleiche Klartextbuchstaben werden zu unterschiedlichen Geheimtextbuchstaben • Hoher Sicherheitsgewinn • Erst 300 Jahre später entwickelte Charles Babbage eine Methode diese Verschlüsselung zu knacken
  12. 12. Welches Alphabet soll verwendet werden?
  13. 13. Schlüsselwort: infoema Schlüssel: infoemainfoemainfoemai Klartext: wirlernenkryptographie Geheimtext: EVWZIDNMAPFCBTWTWOTTIM Problem: • Schlüsselaustausch
  14. 14. • Der Schwachpunkt der polyalphabetischen Verschlüsselung liegt im Schlüsselwort • Die Länge des Schlüssels ist dabei entscheidend 3 Schritte zum knacken: 1. Im Geheimtext werden Buchstabenfolgen gesucht, die mehrmals vorkommen 2. Es wird die Länge des Schlüsselwortes ermittelt 3. Das Schlüsselwort wird bestimmt
  15. 15. • Durchsuchen des Klartextes nach häufigen Buchstabenfolgen • Mind. Länge 3 • Gleiches Klartextwort oder zufällig gleiche Buchstabenfolge • Jede Folge wird notiert, außerdem der Abstand zur nächsten identischen Folge
  16. 16. • Hohe Wahrscheinlichkeit, dass Buchstabenfolge vom gleichen Wort stammt, und mit dem gleichen Teil des Schlüsselwortes codiert wurde Abstand muss Länge des Schlüsselwortes ganzzahlig enthalten • Länge des Schlüssels ist größter gemeinsamer Teiler aller Abstände
  17. 17. • Es ist nun bekannt, welcher Buchstabe mit welchem Teil des Schlüssels codiert wurde. • Also: Für welchen Buchstaben welche Zeile verwendet wurde • Es kann nun in monoalphabetische Verschlüsslungen aufgeteilt werden • Häufigkeitsanalyse
  18. 18. • http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_ge schichte/caesar.html • http://www.matheprisma.de/Module/Caesar/index.htm • http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_ge schichte/vigenere.html • http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Verschl%C3%B Csselung&oldid=78347230
  19. 19. Noch Fragen?
  20. 20. Präsentation von: Gernot Goetz, Moritz Kröplin und Benno Ommerborn Informatik LK 13.1 VDB 2010

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