Verschlüsselung

2. • Caesar Verschlüsselung
• Der Erfinder
• Die einfache Caesar Verschlüsselung
• Caesar Verschlüsselung mit beliebig vertauschtem Geheimalphabet
• Caesarcode knacken
• Variationen
• Spaltencaesar
• Paarcaesar
• Knacken vom Spaltencaesar
• Vigenère-Verschlüsselung
• Der Erfinder
• Verbesserte Sicherheit
• Verschlüsseln
• Schlüsselwort
• Entschlüsseln
• Die drei Schritte zum Entschlüsseln

4. Geheimer
Schlüssel
GeheimtextKlartext
• * 13. Juli 100 v. Chr.; † 15. März 44 v. Chr.
• Ein römischer Staatsmann, Feldherr und Autor
• Erfand die erste Verschlüsselung
• Die nach ihm benannte Caesar-Verschlüsselung war
ein symmetrisches, monoalphabetisches Verfahren.

5. • Ein Buchstabe wird um n Stellen verschoben
• Klartext: klein; Verschlüsselter Text in Großbuchstaben
Beispiel mit Caesar-Verschiebung 5:
Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y
z
Geheimtextalphabet: F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
C D E
Klartext: veni, vidi, vici
Geheimtext: AJSN, ANIN, ANHN
Nachteil:
• Nur 26 mögliche Schlüssel
• Man kann alle mit geringem Zeitaufwand ausprobieren

6. • Hierbei wird das Geheimtextalphabet zufällig durcheinandergewürfelt
Beispiel mit beliebig vertauschtem Geheimtextalphabet
Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v
w x y z
Geheimtextalphabet: G H J K L Q A Y W S X E D C R F V T Z U I O P B
N M
Klartext: et tu, brutus?
Geheimtext: LU UI, HTIUIZ?
Nachteil:
• Gleiche Klartextbuchstaben ergeben gleiche Geheimtextbuchstaben
• Der Empfänger muss das Geheimtextalphabet kennen
• Sichere Übergabe des Geheimtextalphabets muss gewährleistet sein

7. Häufigkeitsanalyse der Geheimtextbuchstaben
• So sind in der deutschen Sprache die Buchstaben
E (17.48%), N (9.84%), I (7.73%), R (7.54%) und S (6.83%) die
häufigsten
• Nachdem die meisten Buchstaben per Häufigkeitsanalyse bestimmt
wurden, lassen sich die restlichen erraten

8. Mehrfach belegter Caesar
• Das Schlüsselwort besteht aus zweistelligen Zahlen
(z.B. 06, 29 oder 61)
• Man belegt häufig verwendete Buchstaben mit mehreren
Zahlen (z.B. E mit 09, 30 und 39)
• Das Klartextbuchstabe E wird somit abwechselnd mit 09, 30 und
39 verschlüsselt
Vorteil:
• Nicht mehr so leicht durch Häufigkeitsanalyse zu
knacken
Nachteil:
• längerer Schlüssel

9. • Statt nur einem Geheimtextalphabet gibt es n (n >= 2) Cäsarencodes
• Bei jedem Buchstaben wird immer das nächste Geheimtextalphabet benutzt
Beispiel mit n = 2:
Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Geheimtextalphabet 1: G H J K L Q A Y W S X E DC R F V T Z U I O P B N
M
Geheimtextalphabet 2: T G B Z H N R F V U J M E DC I K W S X O L Q A Y
P
Klartext: spaltencaesar
Geheimtext: ZIGMUHCBGHZTT
Vorteile:
• mit einer einfachen Häufigkeitsanalyse nicht zu knacken
Nachteile:
• Sehr langer Schlüssel

10. • Parallelstellen suchen
• ggT der Abstände zwischen den Parallelstellen
bestimmen
• Häufigkeitanalyse
Historisches Beispiel:
• Enigma (mit n = 26³)

11. • Anstatt eines einzelnen Buchstaben codiert man die
Buchstaben paarweise
• 26² Buchstabenkombinationen
• Herstellen des Schlüssels Limits eines Verfahren (z.B. Playfair-
Verfahren)
Vorteile:
• Nicht mit einer einfach Häufigkeitsanalyse zu knacken
• Beim Playfair Verfahren ein kurzer Schlüssel
Knacken:
• Mit Bigrammen (aber sehr aufwendig)

13. • * 15. April 1523; † 1596
• war ein französischer Diplomat und Kryptograf
• fand Schriften eines Herrn Albertis
• Dieser hatte 1460 zwei Geheimtextalphabete erfunden
• Vigenère entwickelte die Idee weiter
• 1555: Verwendete er 26 Geheimtextalphabete
• Somit erfand er die polyalphabetische Verschlüsselung

14. • Gleiche Klartextbuchstaben werden zu unterschiedlichen
Geheimtextbuchstaben
• Hoher Sicherheitsgewinn
• Erst 300 Jahre später entwickelte Charles Babbage eine
Methode diese Verschlüsselung zu knacken

15. Welches Alphabet soll verwendet werden?

16. Schlüsselwort: infoema
Schlüssel: infoemainfoemainfoemai
Klartext: wirlernenkryptographie
Geheimtext: EVWZIDNMAPFCBTWTWOTTIM
Problem:
• Schlüsselaustausch

17. • Der Schwachpunkt der polyalphabetischen
Verschlüsselung liegt im Schlüsselwort
• Die Länge des Schlüssels ist dabei entscheidend
3 Schritte zum knacken:
1. Im Geheimtext werden Buchstabenfolgen gesucht, die
mehrmals vorkommen
2. Es wird die Länge des Schlüsselwortes ermittelt
3. Das Schlüsselwort wird bestimmt

18. • Durchsuchen des Klartextes nach häufigen
Buchstabenfolgen
• Mind. Länge 3
• Gleiches Klartextwort oder zufällig gleiche
Buchstabenfolge
• Jede Folge wird notiert, außerdem der Abstand zur
nächsten identischen Folge

19. • Hohe Wahrscheinlichkeit, dass Buchstabenfolge vom
gleichen Wort stammt, und mit dem gleichen Teil des
Schlüsselwortes codiert wurde
Abstand muss Länge des Schlüsselwortes ganzzahlig
enthalten
• Länge des Schlüssels ist größter gemeinsamer Teiler
aller Abstände

20. • Es ist nun bekannt, welcher Buchstabe mit welchem Teil
des Schlüssels codiert wurde.
• Also: Für welchen Buchstaben welche Zeile verwendet
wurde
• Es kann nun in monoalphabetische Verschlüsslungen
aufgeteilt werden
• Häufigkeitsanalyse

21. • http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_ge
schichte/caesar.html
• http://www.matheprisma.de/Module/Caesar/index.htm
• http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_ge
schichte/vigenere.html
• http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Verschl%C3%B
Csselung&oldid=78347230

22. Noch Fragen?

23. Präsentation von:
Gernot Goetz, Moritz Kröplin und
Benno Ommerborn
Informatik LK 13.1 VDB 2010