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Grundbegriffe
Beispiele für periodische
Vorgänge:
Tag-Nacht-Zyklus,
Wechsel zwischen Ebbe/Flut
Kinderschaukel
Definition der Frequenz f :
T=Periodendauer
 
Hz
s
T
f 







1
1
Grundbegriffe
Kinetische Energie:
Eine kleine Änderung der
Geschindigkeit bewirkt eine
große Energieänderung
Ein gespanntes Bungee-Seil
kann näherungsweise als Feder
mit konstanter Federhärte D
betrachtet werden.
Eine kleine Änderung der
Dehnung bewirkt auch eine
große Energieänderung
Federpendel
Die Luftkissenfahrbahn führt
Schwingungen entlang einer
waagrechten Geraden aus.
Potentielle Spannenergie wird
periodisch in kinetische Energie
umgewandelt und wieder zurück.
Da der Start bei maximaler
Auslenkung erfolgt, zeigt der
Monitor als Zeit-Bewegungs-
kurve eine Kosinusfunktion.
Die aufgezeichneten Daten zeigen eine Zeit-Geschwindigkeitskurve in Form einer
umgeklappten, also negativen Sinusfunktion. Die Geschwindigkeitskurve berechnet
sich als Ableitung der Wegkurve.
Energie eines Kondensators und einer Spule
Elektrische Schwingung:
Ein Kondensator kann
‘potentielle’ elektrische Energie
speichern und abgeben.
Die Ladung Q des Kondensators
entspricht der Auslenkung s der
Feder, der Kehrwert der
Kapazität 1/C der Federhärte D.
Der zweite elektrische Bauteil muß der kinetischen Energie des Gleiters
entsprechen; dafür eignet sich eine Spule. Die Stromstärke I in der Spule
entspricht der Geschwindigkeit v des Gleiters, die Induktivität L der Spule der
Masse m des Gleiters.
Energie eines Kondensators und einer Spule
Insgesamt erhält man vier
Formeln für verschiedene
Energieformen, je zwei, die man
als potentielle Energie erkennen
kann und zwei, die man im
weiteren Sinne als ‘kinetische’
Energien betrachten kann.
Elektrischer Schwingkreis
Federpendel und Schwingkreis
werden bei maximaler
potentiellen Energie gestartet.
Bei der Feder ist die Dehnung
maximal, beim Kondensator das
elektrische Feld.
Beim Federpendel setzt sich nun eine Masse gegen den Widerstand ihrer Trägheit in
Bewegung und nimmt Geschwindigkeit auf. Beim Schwingkreis wächst ein Stromfluß
gegen den Widerstand der Induktivität der Spule. Nach einer viertel Periode t=1/4*T
sind beide potentiellen Energien null; im Gegenzug sind die Geschwindigkeit und die
Stromstärke maximal. (max. Magnetfeld, el. Feld des Kondensators ist verschwinden)
Nach der halben Schwingungs-
dauer t=1/2*T ist wieder die
Ausgangssituation gegeben, aber
mit umgekehrten Vorzeichen.
(Feldstärke umgekehrt gerichtet)
Elektrischer Schwingkreis
Langsame elektrische
Schwingung: Kondensator mit
sehr großer Kapazität und eine
Spule mit sehr großer
Induktivität werden parallel
geschaltet.
Mit einem Wechselschalter wird der
Kondensator zur Aufladung an eine
Batterie angeschlossen; zum Start
wird die Batterie abgekoppelt und
der Schwingkreis geschlossen. Nun
bewegen sich die Zeiger eines
Voltmeters periodisch vom
Maximum über die Nulllage zum
Minimum und zurück. Beide
Bewegungen sind um 900
phasenverschoben.
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  • 2. Grundbegriffe Beispiele für periodische Vorgänge: Tag-Nacht-Zyklus, Wechsel zwischen Ebbe/Flut Kinderschaukel Definition der Frequenz f : T=Periodendauer   Hz s T f         1 1
  • 3. Grundbegriffe Kinetische Energie: Eine kleine Änderung der Geschindigkeit bewirkt eine große Energieänderung Ein gespanntes Bungee-Seil kann näherungsweise als Feder mit konstanter Federhärte D betrachtet werden. Eine kleine Änderung der Dehnung bewirkt auch eine große Energieänderung
  • 4. Federpendel Die Luftkissenfahrbahn führt Schwingungen entlang einer waagrechten Geraden aus. Potentielle Spannenergie wird periodisch in kinetische Energie umgewandelt und wieder zurück. Da der Start bei maximaler Auslenkung erfolgt, zeigt der Monitor als Zeit-Bewegungs- kurve eine Kosinusfunktion. Die aufgezeichneten Daten zeigen eine Zeit-Geschwindigkeitskurve in Form einer umgeklappten, also negativen Sinusfunktion. Die Geschwindigkeitskurve berechnet sich als Ableitung der Wegkurve.
  • 5. Energie eines Kondensators und einer Spule Elektrische Schwingung: Ein Kondensator kann ‘potentielle’ elektrische Energie speichern und abgeben. Die Ladung Q des Kondensators entspricht der Auslenkung s der Feder, der Kehrwert der Kapazität 1/C der Federhärte D. Der zweite elektrische Bauteil muß der kinetischen Energie des Gleiters entsprechen; dafür eignet sich eine Spule. Die Stromstärke I in der Spule entspricht der Geschwindigkeit v des Gleiters, die Induktivität L der Spule der Masse m des Gleiters.
  • 6. Energie eines Kondensators und einer Spule Insgesamt erhält man vier Formeln für verschiedene Energieformen, je zwei, die man als potentielle Energie erkennen kann und zwei, die man im weiteren Sinne als ‘kinetische’ Energien betrachten kann.
  • 7. Elektrischer Schwingkreis Federpendel und Schwingkreis werden bei maximaler potentiellen Energie gestartet. Bei der Feder ist die Dehnung maximal, beim Kondensator das elektrische Feld. Beim Federpendel setzt sich nun eine Masse gegen den Widerstand ihrer Trägheit in Bewegung und nimmt Geschwindigkeit auf. Beim Schwingkreis wächst ein Stromfluß gegen den Widerstand der Induktivität der Spule. Nach einer viertel Periode t=1/4*T sind beide potentiellen Energien null; im Gegenzug sind die Geschwindigkeit und die Stromstärke maximal. (max. Magnetfeld, el. Feld des Kondensators ist verschwinden) Nach der halben Schwingungs- dauer t=1/2*T ist wieder die Ausgangssituation gegeben, aber mit umgekehrten Vorzeichen. (Feldstärke umgekehrt gerichtet)
  • 8. Elektrischer Schwingkreis Langsame elektrische Schwingung: Kondensator mit sehr großer Kapazität und eine Spule mit sehr großer Induktivität werden parallel geschaltet. Mit einem Wechselschalter wird der Kondensator zur Aufladung an eine Batterie angeschlossen; zum Start wird die Batterie abgekoppelt und der Schwingkreis geschlossen. Nun bewegen sich die Zeiger eines Voltmeters periodisch vom Maximum über die Nulllage zum Minimum und zurück. Beide Bewegungen sind um 900 phasenverschoben. Thomson-Formel: Formel für Periodendauer Anwendungsbeispiel: vorgegebene Tonfrequenz, welcher Kondensator paßt zur gegebenen Spule