Das Dokument behandelt die erzwungene Schwingung, einschließlich der zugehörigen Differentialgleichungen, Lösungen und deren Interpretationen. Es werden spezifische Fragen zur Amplitude, Energie und Resonanzfrequenz eines gedämpften Oszillators und einer Feder beschrieben. Zudem wird die Berechnung der Amplitude bei sinusförmiger Antriebskraft und die Bestimmung der Resonanzfrequenz behandelt.

1. Erzwungene Schwingung

2. Erzwungene Schwingung

3. Erzwungene Schwingung

4. Erzwungene Schwingung

5. Erzwungene Schwingung

6. Differentialgleichung

7. Lösung der Dgl

8. Ableitungen

9. Einsetzen in Dgl

10. Interpretation

11. Darstellung

12. Amplitude

13. Amplitude

14. Phasenverschiebung

15. Amplitude bei kleiner Dämpfung

16. Phasenverschiebung bei kleiner Dämpfung

17. Resonanzfrequenz

18. Resonanzfrequenz

19. Resonanz/Eigenfrequenz

20. Resonanzfrequenz

21. Resonanzüberhöhung

22. Resonanzüberhöhung-Dämpfung

23. Resonanzüberhöhung-Dämpfung

24. Resonanzüberhöhung

25. Fragen zur erzwungenen Schwingung
1. Die Eigenfrequenz we eines gedämpften Oszillators sei 10% kleiner als die
Eigenfrequenz des ungedämpften Systems.
a) Um welchen Faktor verringert sich die Amplitude pro Periode?
b) Um welchen Faktor verringert sich die Energie pro Periode?
c) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die Resonanzüberhöhung.
2. Ein Gegenstand der Masse m=2kg schwinge an einer Feder mit der
Federkonstante D=400N/m. Die Dämpfungskonstante sei b=2kg/s. Auf das
System wirke eine sinusförmige antreibende Kraft, deren höchster Wert
Fa=10N betrage und deren Kreisfrequenz w0=10s-1 sei.
a) Wie groß ist die Amplitude der Schwingung?
b) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die Amplitude im
Resonanzfall.